閉式冷卻塔傳熱理論淺析

中國南方電網超高壓輸電公司曲靖局 劉百爽 施禮興 代書龍

換流站閥冷系統一般配有多臺冷卻塔，冷缺塔設計裕度大多為50%左右，即使有1臺冷卻塔退出運行，剩下的兩臺冷卻塔仍然能夠滿足閥組冷卻要求。但在實際運行中，經常有多臺冷卻塔同時運行仍不能滿足閥組冷卻要求的情況，導致直流功率輸送受限，因此對冷卻塔的傳熱理論進行分析非常必要。

1 冷卻塔的數學模型

1.1 冷卻塔的原理

逆流封閉式冷卻塔主要原理是高溫流體在盤管內流動，噴淋水流過管束傳熱面帶走高溫流體內的熱量，同時，噴淋水與空氣接觸，通過蒸發和自然散熱帶走熱量，同時利用風機及時將水蒸氣和空氣帶走，以提高冷卻效果。逆流式冷卻塔噴淋水由塔頂向下流動，空氣由下向上流動，有效地延長了噴淋水與空氣的接觸時間和接觸面積，確保塔內得以充分換熱。為提高冷卻效率，閉式冷卻塔內常布置填料。

1.2 冷卻塔的模型

以史美中[1]蒸發冷卻器模型為基礎建立閉式冷卻塔模型[1]，在閉式冷卻塔中既有傳熱又有傳質，為簡化模型，做出以下假設。

1.2.1 條件假設

噴淋水和空氣流量視為常量；進入塔內的空氣大于理論所需的空氣；熱質交換過程僅在冷卻塔內進行，與塔外無傳熱傳質；忽略噴淋水蒸發量，忽略因噴淋水蒸發引起的塔內空氣體積變化；因為水溫變化范圍較小，視飽和空氣焓與水溫的關系為線性關系。

1.2.2 模型建立

取冷卻塔盤管高度微元高度dz 來分析[1]。內冷水向噴淋水傳遞的熱量為：dQ=micidti=Ki(ti-tf)Adz(1)，式中mi為內冷水的流量，kg/s；ci為內冷水的比熱容，Jkg-1K-1；ti為管內冷卻水的溫度，℃；tf為盤管表面噴淋水膜溫度，℃；Ki冷卻水到噴淋水的總傳熱系數，W/(m2·℃)；A 為微元高度內盤管的傳熱面積，m2；z 為盤管的微元高度，m。

圖1 冷卻塔結構

圖2 盤管熱阻

噴淋水向空氣傳遞的熱量為：dQa=ma×dha=Km(has-ha)Aa×dz(2)，式中ma為空氣質量流量，kg/s；ha為管外濕空氣的比焓，J/kg；has為管外噴淋水溫度下飽和濕空氣的比焓，J/kg；Km為噴淋水向空氣的總傳質系數，kg/(m2/s)；Aa微元高度內盤管的有效氣液界面面積，m2。由于冷卻塔本身與外界熱交換很少，忽略其與外界的熱量交換，有熱量平衡dQ+dQa+dQw=0(3)。

綜上，噴淋塔的數學模型由的基本微分方程由以上式1～3聯立組成，添加邊界條件并確定相關參數，即可對冷卻塔的冷卻性能進行數學分析。

2 冷卻塔性能分析

上述函數的復雜程度及相關參數的準確程度，嚴重影響數值分析的結果。對于換流站冷卻塔的運行人員來說只需掌握冷卻塔在特定條件下的冷卻效果，定性了解其運行特性就可滿足工作要求。

針對上述冷卻塔模型，并與一些實驗結果比較，分析影響冷卻塔換熱效果的因素如下：

2.1 盤管熱阻對傳熱的影響

噴淋管傳熱可以視為長圓筒穩態傳熱[2]，其綜合傳熱系數與各部分熱阻的關系為：(4)，式中，hi為管內對流換熱系數；ri、r0為內、外管壁污垢熱阻；d0、di為盤管外、內管徑；λ 為管材導熱系數；h0為噴淋水對流換熱系數。當管壁很薄時，可以視d0/di=1，所以式(1)可以寫為：。

根據式(1)，單位高度計算內冷傳遞的熱量為式(5)，將其分別對hi、ri、r0、h0微分得式(6)。由式（6）、（7）可知，增大內、外冷水的對流換熱系數，換熱量與q/hi或q/h0的平方成正比，由式（8）、（9）可知，減小噴淋管內外管壁的污垢熱阻，換熱量增加的幅度與q2成正比。即在實際運行中，噴淋管管壁污垢熱阻對換熱效果影響非常大。

2.2 噴淋水傳熱系數對傳熱的影響

對流換熱系數不同的學者有不同的經驗公式，根據文獻[3]，對于目前使用的比較廣泛的錯排、管徑25mm 的碳鋼管，噴淋水的對流傳熱系數為(10)，其適用范圍為。式中，tf為噴淋水液膜的溫度，；Γ 為單位寬度噴淋水的密度，對于結果參數已經確定的噴淋塔，可定義為Γ=αmw；mw為噴流水的流量，α 為比例系數。

由式(10)可知，增加噴淋水的密度或者減小內冷水管道的直徑可以提高噴淋水對流換熱系數。雖然提高tf也能使換熱系數增加，由式(1)可看出，（ti-tf）變小使得內冷水向噴淋水傳熱減小。文獻[4]分析了直徑分別為0.01m、0.15m、0.02m 的盤管在不同噴淋水密度下的綜合傳熱系數，其結果如圖3。

圖3 噴淋水密度與傳熱系數的關系

2.3 噴淋水向空氣傳熱的影響

冷卻塔由封閉的鐵片包裹，忽略塔內工質與外界的輻射散熱及與外界空氣的接觸散熱，由于冷卻塔噴淋水的進水溫度等于出水溫度，即噴淋水只作為換熱的介質，在這個換熱過程中內冷水的熱量通過噴淋水的蒸發，由流過的空氣帶走，由式（2）可知當冷卻塔結構參數確定后，影響冷卻效果的因素有噴淋水與空氣流之間的傳質系數Km、出口冷卻塔進出口空氣的焓值和空氣與噴淋水的有效氣液面積A。

噴淋水與空氣間的傳質系數Km在不同文獻有不同經驗值，由文獻[5]得Km=0.049ma0.905，可知當增加冷卻塔的空氣流量時Km的值增加，有利于噴淋水向空氣傳遞熱量。文獻[6]計算了閉式冷卻塔冷卻效果與空氣流量的關系，其結果如圖4?？諝獾馁|量流量增大，冷卻水出口溫度降低，冷卻效果提高，但空氣流量也不宜過大，從圖4可看出，空氣流量大到一定的值后，出口水溫降的就非常小，同時空氣質量流量的過大，風機耗電量和飄逸損失也增加。

圖4 閉式冷卻塔冷卻效果與空氣流量的關系

2.4 空氣濕球溫度對冷卻效果的影響

由式（2）可以看出，噴淋水向空氣散熱是在焓差推動下作用的，文獻[7]指出空氣的焓值是空氣濕球溫度的單值函數，文獻[8]通過模型計算出了空氣濕球溫度與冷卻塔冷卻水出口溫度的關系（圖5）。

圖5 濕球溫度與冷卻水出口溫度的關系

3 結語

通過對閉式冷卻塔傳熱模型的定性分析，并結合一些研究結果進行比較，得到如下結論：盤管污垢熱阻對傳熱效果影響顯著，減小污垢熱阻，增加的換熱量與q2成正比；減小盤管的直徑或增加噴淋水的密度可使傳熱系數增加，有利于熱量的傳遞；冷卻塔通風量與傳質系數成正比，增大通風量有利于熱量的傳遞；噴淋水量與通風量分別存在一個合適的值，使其經濟性最高；由于空氣濕球溫度的影響，冷卻塔在高原地區的冷卻效果降低。