智慧課堂下初中數學教學中學生運算能力的培養路徑探究

（廣州培正中學 廣東·廣州 510000）

觀察那些數學運算能力強的學生，可以發現他們基本上都具有良好的審題習慣、強大的運算法則理解能力、定義定理的綜合理解以及運用能力。這也說明初中生數學運算能力培養也必須以審題習慣培養、法則理解以及定理定義理解和運用為途徑。只是在智慧課堂之下，需要采用更為有效的教學方法，使得學生的運算能力得到及時的培養。

1 提升初中生數學運算能力的重要意義

我們知道數學是基礎學科，和化學、物理、幾何甚至于生物都有緊密關聯。這種關聯建立在數學運算能力直接關乎到這些學科習題的審題、思維、推導、計算等方面。即想要初中生理科學得好，就得從數學運算能力培養入手，這足以證明數學運算能力的重要性。

另外，現如今我國初中生的數學學習當中普遍出現了運算能力下降問題，這對于他們未來縝密思維的形成有著很大的負面沖擊，甚至于對我國人才培養也形成了負面影響。故此從現在開始有必要針對他們進行專門的數學運算能力培養，目的是建立他們的數學思維能力，使得他們形成嚴密的邏輯思維體系。

2 智慧課堂對初中生數學運算能力培養的作用

第一，利用靈活的信息技術讓數學運算規律體現出來，增加學生對數學運算學習的興趣。例如一元二次方程的運算方法便有：直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法。這其中前三種都是用于較為特殊的一元二次方程，公式法則屬于普適的解題方法。不過在具體的解題時，最好融入應用題，這樣可以提高學生的推導思維，也能使得學生在解題過程里體會到具體的分解法、配方法、公式法的各自優勢。例如：一塊巨大的鏡子，其高為8米寬為5米，其要四面等距離包邊，想要中間位置露出18m2，請問包邊多少？這道題需要審題、設未知數、列算式、解題、答題五個步驟。在設置未知數的時候，需要考慮包邊是雙側，故此露出鏡子面積的高為8-2x，寬為5-2x，最終列式為：（8-2x）（5-2x）=18。這里需要利用公式法來具體計算X值。這里邊可以采用信息技術，將鏡子包邊體現出來，方便學生去理解。

第二，智慧課堂使得數學知識和生活問題緊密連接，可以使得學生的數學素養獲得培養。例如中心對稱圖形具有中心點就是重心點的特點，智慧課堂當中將生活當中中心對稱的物體轉移到課堂上，使得學生去理解什么是中心對稱，更可以依據定理定義找到物體的重心。另外，在二次函數的典型案例拋物線的學習當中，可以通過信息化手段將生活中常見的拋物線轉移過來，以生動的實例來提升學生的理解能力，使得其掌握拋物線特點，領悟關于拋物線位移的計算方法。

第三，智慧課堂當中的翻轉課堂可以鍛煉學生的推理思維。操作上，利用微視頻將所學定義、定理、推理等放在課前進行，通過學習群使得學生學會相應的判斷。然后于課堂上進行具體的問題的解答，提高學生對定義、定理以及推理的理解能力。

3 影響初中生數學運算能力的因素

不同學生的學習成績影響因素是多方面的，故此每一位學生的數學運算能力影響因素也是多元化的。主要有學生個人因素包括興趣和習慣，也有教師因素包括教師個人素養、教學方法，也有教材因素包括教材知識系統性、運算的引導等等。

第一，興趣。筆者通過多年總結發現，初中生數學運算能力和學生對數學的興趣有直接關系，而理解能力、記憶能力、推理能力、學習習慣、教師教學方法等只是次一級的影響因素。在教學中可以看到一些學生其在課上比較專注，腦子轉動快，可以很容易理解相對抽象的數學問題，其學習成績一般都比較優秀，這是源于其喜歡數學。而有的學生雖然很用功，但是成績一般，實際上其內心對數學興趣并不大。而對數學有心理排斥的學生自然而然成為了數學領域的學困生。反過來想要提升初中生數學能力，特別是運算能力就必須要從興趣這一點切入。在興趣這個前提下，結合學生運算能力體現，筆者采用SOLO理論將學生運算能力分成了正確（可以明了運算對象，進行簡單運算）、有據（可以進行較為復雜運算）、合理（可以進行綜合運算）、簡潔（靈活運用化繁為簡）四個層次。

第二，習慣。學習習慣對于學生的運算能力也有積極影響，筆者發現一些學生雖然興趣高、腦子活，但是其數學考試成績總是不盡如人意，很多時候都是沒有好好地審題，或者書寫不規范，又或者沒有認真驗算，導致卷面成績降低。而實際上其本人的確掌握了具體運算流程、方法，只是因為其沒有良好的學習習慣導致其“望分興嘆”。另外一個習慣就是將知識和實踐結合，目前大部分初中生并不具有這樣的意識，他們大部分都將數學學習看作自己考上好高中的一個階梯，并沒有積極地將數學知識聯系生活，這實際上是一種很尷尬的學習方式。

第三，教師教學方法。教師是課堂的靈魂，其掌握教學節奏，引領學生探索數學奧秘。若是教師只是圍繞定理、定義、定律來教學，只是注重學生做題的答案，而對于求解步驟不加關注，就會導致學生不重視計算法則。這必然會影響學生運算能力的提升。教師若是不懂得利用靈活多變的教學方法來吸引學生注意力，就難以帶動學生去發現運算規律。若是教師不懂得利用微課或者分組教學，就難以實現學生彼此探討和溝通，不能使得學生養成自主學習習慣。

第四，教材因素。因為運算能力是數學學習的基本能力，而且在小學階段學生已經掌握了加減乘除以及一些換算，故此教材當中對于運算的內容篇幅不多。這在一定程度上影響了教師對運算能力培養的重視程度，換言之，要想培養學生的數學運算能力，教師應通過自身努力彌補教材中運算內容不足的缺陷。

4 智慧課堂下培養初中生數學運算能力的有效途徑

第一，興趣培養。運算興趣培養，實際上就是通過靈活手段來建立學生的成就感，在成就感的不斷驅動下使得其喜歡運算，并在運算過程中理解定義、定理、定律，從而提高數學成績。采用SOLO理論實現正確、有據、合理、簡潔四個層次混合成組，采用小組運算競賽等方式來使得學生們參與到學習當中，通過小組間運算方式比對來提煉正確運算的流程、運算方法等。

第二，良好習慣培養。智慧課堂下，為達到較好的教學效果，初中數學教學中還應注重學生良好習慣的培養，具體而言：教師可以通過學生數學作業以及課堂表現來總結每一位學生的基本情況，找到他們讀題、書寫、驗算等方面存在的問題，找到致因來形成應對方案。實際上這就是教育的前期工作——學情分析，教師應針對每位學生制定出“個人學情分析圖”，并形成階段學習檔案，檔案中包括學生學習情況、階段性目標、現存問題等等，在學習一段時間后，教師對所有學生學習情況作出評價，與原有學習檔案進行對比，教師應利用多媒體技術將表現突出學生的檔案對比圖在全班展示，一是可以起到激勵作用，二是可以起到榜樣作用。在良好的學情分析下，為具體的習慣培養找到方向，能夠迎合學生特點形成相應的培養方式，提高教師的教學效率，真正構建出智慧型課堂。

此外，筆者在教學當中發現很多學生讀題太快，沒有完全理解便開始套用公式，結果往往和確切答案南轅北轍。所以筆者都會引導學生一字一句地去讀題審題，找到已知條件和未知條件，這樣才能正確套用公式解出答案。書寫方面主要是培養其規范書寫的習慣，使得字跡工整、條理清晰、紙面整潔。數字字母順序要正確，例如a×4能寫成4a，但不可以寫成a4。還要培養其條理性，例如應用題解答當中需要寫明：設、列、算、答。驗算方面主要集中在無理方程式、分式方程上，要將具體驗算的目的清晰起來，例如一元一次方程驗算只是為了驗知所得結果正誤，而分式方程驗算檢驗則是為了判斷所得根是原方程的根還是增根，所以驗算本身就是解題不可或缺的一步。

第三，提升教師責任心，豐富教學方法，能夠在課堂以及作業中嚴格要求學生。善于利用翻轉課堂來科學利用時間，給學生留下更多的運算實踐時間、質疑時間、討論時間。誠然，這需要教師充分理解新課標下的初中數學教學目的，使得其認識到運算能力對于學生數學能力培養的重要性，如此才能使得教師正視運算，而不是將其作為教學過程當中順道而為的事情去應對。教師的另外一個責任心的體現就是能夠充分學會運用信息技術，通過互聯網、微信等工具來組織各種素材，幫助學生去發現數學的美好之處，使得學生對數學建立興趣。學生只有建立了興趣，才能提高數學運算能力。

第四，建立校本教材。因為統一教材具有的相對不足之處，需要初中數學教師能夠結合具體情況形成運算培養的校本教材。該教材可以和部編版教材對應起來，使得教材當中運算不足之處獲得彌補，使得學生能夠在兩下參照當中，進一步找到運算的竅門、法則、規律，使得他們喜歡上運算的過程，能夠形成成就感。一般來說，公式推導是運算能力培養的最佳方式，被稱之為學生運算能力培養的放大器，例如在一元二次方程求根公式的推導過程里，教師可以融入自己的心得，讓學生來獲得對應的借鑒，使得他們的運算能力獲得培養。

第五，組織開展計算題競賽。為詳細了解每個學生的數學運算能力，教師可以組織相應的計算題競賽，競賽的知識點包括：一元二次方程解法、一元二次方程解法（因式分解法）、一元二次方程解法+換元法、弧長公式、扇形面積公式、根的判別式、內心和切線長定理、垂線段+勾股定理+側面積、有關正多邊形的計算、拋物線解析式+面積最大值、含參的一元二次方程的解法等，比賽過后，根據每部分的具體得分學生會了解自身運算情況以及容易出錯的知識點，便于學生找到自我提升的方法，在后期學習中針對性地提升自身運算能力。

5 總結

初中生數學運算能力培養重在興趣培養，需要教師在學情分析基礎上來做到針對性引導。只要學生建立興趣，接下來的運算培養就會在不斷練習當中使得學生養成正確審題、書寫、驗算的習慣，最終就會使得學生的數學成績獲得改觀。而興趣培養在于教師多元化教學，特別是翻轉課堂這樣的信息化教學作用非常明顯。