基于高中數學核心素養的初高中銜接教學研究

但建軍 蒙 春

（貴州省六盤水市第八中學 貴州·六盤水 553000）

1 初高中知識銜接的必要性和急迫性

每個完成高中學業的人都會有一個共識，“高中數學和初中數學完全不在一個水平上”。高中生之所以這樣想，原因在于高中知識其數量和難度上都比初中的數學知識要更多、更難，許多初中知識無法很好的運用到高中題目之中，對于初中知識也就普遍輕視起來。如此做法的后果就是學生無法較好的理解高中出現的全新知識，學起高中數學來也就舉步維艱，無法形成自己的學習方法。而且，初高中數學在知識層面自然是存在著千絲萬縷的內在聯系，比如函數的定義、二次函數、三角函數、平面幾何及立體幾何等等知識體系都有如此的體現。[2]

如此，知識的銜接成為高中數學核心素養所要求的基本原則之一，也就深刻的體現出了初高中數學知識銜接的重要性和急迫性。尤其在高一數學中有許多難于理解和掌握的知識點，如集合及映射等，對于高一新生來說難度較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標及重難點分解成若干層次逐層落實。在教學進度上，應放慢起始進度，逐步加快教學節奏，在知識導入上，與初中知識點結合使學生感到熟悉。高中數學無論難度還是運算量都比初中要高出許多倍，但高中知識是初中知識的衍生，學好初中的知識，并且能與高中知識相銜接，對于數學的學習無疑是極佳的學習方式。高中教師開展教學之前，需要注重相關知識的銜接，唯有如此學生在高中數學的學習中才能快速從初中懶散的學習狀態轉變為緊湊的學習狀態。[3]

初高中的數學學習，尤其要重視新舊知識的聯系與區別，建立結構網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。初中學生的知識結構、學習的方式與能力、教師的教學方式與高中的很不一樣，因此，一定要搞好初高中的銜接教學，同時滲透核心素養。

2 初高中數學銜接教學的研究

2.1 提前準備，知己知彼

為了搞好初高中銜接，教師首先要幫助學生初步了解高中數學學習的特點。一是給學生講清楚高一數學在整個中學數學中的重要性；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系的特點及課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些較好的學法，同時轉變初中的學習習慣及觀念，提高學習的主動性。其次是摸清學生的學習基礎，已有的基礎，大致掌握的知識，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的學情；另一方面，認真學習和比較初高中課標和教材，以全面了解初高中數學知識體系，理解高中知識是如何銜接初中知識，初中的基礎對高中的數學有何作用，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使得備課和講課更具針對性，更符合學生實際。

加強學生思想觀念的轉變，初中的學習方法在高中不一定適用，初中的知識具體形象一些，體現了“淺、少、易”的特點，而高中數學更抽象，邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點，要求也不一樣，高中數學學習要多勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三。所以，到高中后，要懂得自我調節，改變學習方法，培養學習數學的興趣，明確目標，端正態度，養成良好的學習習慣。

2.2 夯實基礎，穩步推進

對于高中數學最開始的學習，講究“慢工出細活”，不可過于急躁，唯有把基礎性的數學知識完全掌握，才可在之后的數學學習中水到渠成。為了解班級學生初中知識的掌握程度，做了一次小小的調研，發現對于初中一些基本定律依舊牢記于心的同學僅僅占據21.3%，這部分學生能準確背誦出初中相關定律的核心內容，而能牢記大部分的學生占據38.5%，剩下的40.2%的同學在教師的提醒下能回答出大部分知識。由此可見，對于初中這些最基本的數學知識，學生還是無法很好的掌握，這也就突顯出高中教師在高中數學教學中，對初中和高中兩個階段數學知識銜接的重要性。

例如，為讓學生能熟練的掌握初中的每一條定律、每一條公理，數學教師在學生接觸高中數學之時，需要讓每個學生抄錄初中所有的定律，并且進行相應的整合。如學生可以把自己完全忘記的整合成一部分；能記住大體內容的，但依舊把一些重要內容忘記的整合為一部分；完全掌握的內容可以選擇性抄錄。通過這樣分層次的數據整合，學生能遇到高中新知識的時候，可以快速定位初中的基本理論，以此來推演高中學習中遇見的數學知識。學生經過這樣的學習準備，能較好的理解相關知識，并且能幫助學生建立一定的知識衍生意識和能力，而這種推理衍生能力就是高考中取得優異成績的最佳利器。

2.3 引舊推新，激發思考

高中數學的學習需要多思考，但需要有人給學生一個思考的平臺、一把能打開高中數學世界大門的鑰匙。所以教師在開展數學課程之時，對于舊知識的引用就是最好的“鑰匙”，以舊知作為鋪墊，加強聯系，這樣的教學模式能讓學生在自己熟悉的“環境”中，去挖掘高中數學中的寶藏。以舊知過渡到新知，對于學生來說，比較容易接受，通俗易懂，由具體到抽象，由一般到特殊，在教學過程中，潛移默化的滲透核心素養。核心素養的提高，有助于形成程序化思考問題的習慣，養成實事求是的科學精神，能夠把實際問題轉化為數學問題，用數學語言表達和數學知識解決問題，促進學生主動思考、分析、探索、聯想，嘗試解決問題，整個學習過程還會意識到數學源于生活又作用于生活。

例如，為了讓學生理解“空間直角坐標系”究竟是什么樣，教師可以先幫助學生們回顧“平面直角坐標系”的基本理論知識。當學生完全回憶起初中所學的坐標系的理論知識之后，可以告訴學生空間直角坐標系與他們初中所學的坐標系大同小異，只不過是坐標系中加入一條“Z軸”而已。從這個坐標系開始，一個點的定位由原本的兩個方向定位，轉變為三個方向定位，以此來描述日常所見的三維物體。通過此類坐標系的對比，學生可以發現二者相同之處是非常多的，只需要將平面坐標系的基礎知識合理推演到空間坐標系上即可。學生在這些熟悉的數學知識中學習新的數學知識，能有效幫助學生排除內心對于數學這個科目的懼怕，進而能專心投入到高中數學理論知識的探究中。引用初中的知識，可以給學生一些發散思維的基礎，引發學生對于新知識的思考，以此來對高中數學知識有一個比較全面的認識，進而能熟練且靈活的運用所學知識。

2.4 淡化差異，激發信心

高中的學習是能力的轉化，也是心理的轉化。在高中數學的學習中，數學教師不能一味強調初高中數學的巨大差異，當周圍環境都在訴說高中數學與初中數學不在一個水平上時，學生就會從內心貶低自己的數學能力。如此，學生就會丟棄高中數學學習中最寶貴的精神——求知欲和探索欲，教師需要以鼓勵的方式來排除學生內心對于數學的恐懼心理。[4]

例如，教師在講解一個比較難以理解的數學題目之時，可以將這道題目進行層層剖析，分析題目中所運用到的初中基本理論和高中理論。當學生從題目中看出所用的基本理論，學生就能找到相關的解題思路，此時對于這道難題而言，學生已經完成了一半的解題工作。教師在日常的教學之中，要引導學生將難題進行層層剖析，找到題目之中的核心知識點，無論多難的題目都能解出來。教師還需日常鼓舞學生，告訴學生高中數學盡管比初中數學難一點，但其解題的本質是相通的，無非就是在初中題目的基礎之上“多拐幾處彎”而已。當然，高中教師進行鼓勵式教學之時，也要著重培養學生嚴謹的邏輯性，充足的信心、扎實的基礎、嚴謹的邏輯是高考數學中取得優異成績的三大秘訣。所以，淡化初高中的差異性，才能讓學生做到困難題目之時將思緒拓展到初中知識，完成初高中數學完美的銜接。

3 結束語

高中數學的學習，需要以高中數學核心素養為學習根本，兼顧初高中數學知識的銜接性，以最終目的為導向才可在高考取得意料之外的成績。當然，初高中的銜接不僅僅是在知識上的銜接，也是在學生心理上的銜接，消除學生心中的落差感，才能讓學生去挑戰、去探索高中的數學知識，就如同高斯那般在不知道題目難度的情況之下，解決了老師都無法解決的世界級難題。