數感：小學數學教學的應然之舉

鄭 梅

（江蘇省常州市天寧區局前街小學 江蘇·常州 213000）

小學數學階段是培養學生數感的關鍵時期，好的數感對于提高學生的數學學習水平十分關鍵，有利于發展學生的邏輯思維能力和創新能力，促進學生數學核心素養的形成。

1 數感的概念取向

數感是指關于數與數量、數量關系和運算結果等方面的感悟，是人數據和數量關系的感受，也包括對數學運算方法和結果的感悟。數感是學生將數學知識在頭腦中靈活運用的自主思維體現，是學生靈活運用數學知識發現和提出問題、分析和解決問題的基礎，是數學核心素養的重要內容之一。在數學教學中，教師善于捕捉各種教育資源作為發展數感的切入點，給予學生思維的啟迪和引導，構建出系統完整的知識框架和知識間的內在聯系，發展學生的數感。要引導學生深理解不同的數學符號和運算符號，找到數學中的規律并能靈活運用和創新，培養學生的符號意識。在解決問題的過程中，要引導學生理清題意、分析數量關系式，選取合適的法則、方法和定理整合數量之間的關系，在解題的過程中內化數量關系式的滲透，找到解題的正確思路。運算是一種理解算理、掌握算法的感悟過程，需要學生具有一定的數感，教師要引導學生充分經歷知識產生和發展的過程，理解和掌握數學中的基本定理、方法和法則，并能在解決問題中靈活運用，發展學生的應用意識和創新能力，培養學生的數感。

2 數感的教學價值

2.1 發展數學高階思維

數感是學生對數據分析和運算能力的一種感知，對于提升學生的數學思維品質和價值觀有重要的意義。作為數學核心素養的重要內容之一，有利于學生形成高階思維，使學生形成嚴謹的邏輯思維能力和創新能力，不僅能掌握基本的運算技能與方法，還能運用所學的知識解決生活中的實際問題的，培養學生的應用意識，發展學生的數學核心素養，提升學生的數學思維。

2.2 提升學習能力

數感是學生對數據內容敏感度的外顯表現形式，是構建數學思維與數學內容之間的橋梁，也是學生將已有的認知經驗轉化為數學知識的基礎。小學階段的學生，數學學習能力還不是很強，可塑性大，是教師進行引導和培養的關鍵時期。數感不僅能培養學生學習的主動性和能動性，還能發展學生自主學習和探究的能力，提升學生的數學綜合能力，促進高階思維的形成。

2.3 激發學習興趣

數學學科本身具有抽象性和嚴謹性，需要學生具備一定的邏輯思維能力和推理能力，更需要學生保持注意力集中。而小學階段的學生，注意力本身比較容易分散，思維以形象思維為主。數感是讓學生在解決問題的過程中理解和內化運算的算理和法則，在小學階段非常的重要。好的數感能激發學生的學習興趣和熱情，能讓學生真正的愛上數學，發展數學核心素養。

3 數感培養在小學數學教學中的問題

3.1 數感培養沒有基于學生的認知經驗

在數學教學中，教學環節的設計要基于學生已有的認知經驗和年齡特征，設計適合學生的教育素材，讓學生在良好的情境下感知數學帶來的樂趣。但是在實際教學過程中，一些教師不考慮學生的認識經驗和實際發展水平，導致數感的培養超出實際認知經驗的范疇，數感的培養是無效的，難以理解算理和算法，不能將已學的知識內化，很難培養學生的數感。

3.2 教師的教學理念不夠完善

受傳統應試教育的影響，部分教師更多的關注結果而忽視過程性的指導，對學生方法的引導是單一化的，不注重方法的多樣化和創新，久而久之，學生的數感得不到提升，也不利于數學思維的發展。同時，學生在絕對主導的教學氛圍下，自主學的能力和探究能力得不到開發，無法利用數感將已有的認識經驗轉化為新的數學形式，影響了教學效果。

3.3 數感培養機制不夠完善

在新課改的引領下，教育研究者和一線教師越來越注重數感的培養，將數感的教學理念滲透到日常的教學中，但對數感的認知存在不足，教學上呈現更多的隨意性與主觀性，學生在缺乏系統性和整體性的教學中難以建立完整的知識體系，影響了學習效率，難以發展學生的數感。

4 數感培養在小學數學教學中的實施應用

4.1 創設生活情境，啟發數感

數學知識來源于生活且服務于生活，學習數學知識的目的就是解決生活中的實際問題。在教學中，教師要善于把生活的元素融入到數學教學中，強化學習現實生活與數學內容之間的聯系，在聯系中找到數學知識的“親和力”，發展學生的數感。教師要充分鼓勵學生從數學的角度發現和提出問題、分析和解決問題，以數學的眼光觀察生活中的問題，提高對數學的感知能力。

如在教學認識千米時，教師可以提前創設一些體驗活動，如跑1千米需要多長時間？1千米大約是學校操場幾圈？通過引入這些生活化的素材，讓學生對1千米有了直觀感知，發展了學生的長度觀念，提升了學生自主學習與研究的能力，培養了學生的數感。

4.2 開展實踐活動，培養數感

4.2.1 在實踐活動中發展數感

在教學過程中，教師要豐富學生的數感體驗，基于學生的認識經驗和年齡特征，創設豐富的實踐操作活動，讓學生在實際的活動中發展數感，培養學生的應用意識和實踐操作能力。教師要把課堂交還給學生，學生才是課堂教學的主體，教師是課堂教學的組織者、引導者和合作者，教師要充分調動學生學習的積極性和主動性，讓學生自主探究解決問題，在數學活動的學習過程中發展學生的數學思維能力，提高課堂教學效率和數學品質的形成。

如在教學三角形三邊關系時，教師可以提前給學生準備1-10厘米長度的小棒，讓學生任意選擇其中的3根小棒拼一拼，看看是否能拼成三角形，學生在活動中邊操作邊感知能圍成三角形的三邊關系，感悟到任意兩邊的和大于第三邊才能圍成三角形，在操作活動中感悟三條邊的長度關系，發展學生的數感。教師可以呈現任意的三根小棒，通過三邊關系明確能否圍成三角形，感知三邊數據的長短關系。將對數據的感知內化，構建新知識的框架體系。

4.2.2 在實踐活動中體驗數感

從學生思維發展的認知規律來說，人通常會經歷從動作思維到形象思維再到抽象思維發展的過程，動手操作是學生認識客觀事物的第一步，學生的數感需要在操作活動中培養，而不是單純的依靠教師的知識傳授。在教學實踐中，豐富的實踐活動能有效激發學生的學習興趣，培養學生實事求是、科學嚴謹、求真務實的學習品質，發展學生的數學思維。

如在教學分數的初步認識，教師可以給學生提供一些的材料，先讓學生將涂了整體的拿掉，初步引導關注涂色是幾份中的一份，為分數做好充分的準備。再讓學生把不是平均分的材料拿掉，感知分數產生的前提是平均分。最后讓學生根據平均分的份數進行分類，學生在操作活動中感知到分數的實際意義，找準知識的生長點，讓學生由單一思維逐漸建立關系思維。

4.3 滲透對比思想，深化數感

觀察是解決數學問題的第一步，強的觀察能力能促進學生數學思維能力的提高，發展數感。在數學教學過程中，教師要滲透數學問題的方法和策略，培養學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力，并引導學生經歷題組對比分析的過程，感知不同題型中的異同，發展學生思維的靈活性和創新性，提升學生的數學推理能力，發展學生的數感。另外，教師可以引導學生對不同類型的數學知識進行歸類比較，明晰解題的一般步驟和方法，構建好完整的知識體系，讓學生通過認真的比較和分析，掌握數學中的定理與方法，發展數學核心素養。

如在教學兩三位數除以兩位數時，教材讓學生計算并發現 420÷3÷7 和 420÷（3×7）的關系，教師可以先引導學生觀察兩道算式的特點，猜想結果會有說明規律，并通過計算的形式驗證發現結果是否相等，最后得出結論，即一個數連續除以兩個數等于這個數除以他們的積。整個過程，讓學生經歷了觀察、猜想、計算、驗證和得出結論的過程，提升了學生對數據和運算符號的敏感度，感受到了乘除法之間的關系，這也是發展學生數感的有效方法之一。

總之，在小學數學教學中，教師靈活運用豐富的教育素材不斷提升學生的數感，發展學生的數學核心素養。培養學生的數感，能幫助學生提高解決數學實際問題的敏感度，發展學生的邏輯思維和數學推理能力，提高數學的學習效率。