基于數學建模探索應用型本科高校學生創新能力培養

王曉峰 李慶玉 付 靖 任澤民

（重慶科技學院 重慶 401331）

應用型本科教育改革是教育部為加快發展應用技術教育,建設現代應用教育體系,探索“產學研一體、教學做合一”的應用型人才培養模式[1]。

重慶科技學院于2013年6月28日，成立重慶科技學院應用技術大學（學院）聯盟，并擔任聯盟的副理事長單位。學校自合校升本以來，一直堅持“三性一型”的辦學定位：即行業性、地方性、開放性和應用型，著力培養“德優品正、業精致用、拓新篤行”的高級應用型專門人才。

2015年3月5日在第十二屆全國人民代表大會第三次會議上，李克強總理在政府工作報告中將“推動大眾創業、萬眾創新”作為培育和催生經濟社會發展新動力的有效途徑。2015年6月4日，國務院常務會議審議通過了《關于大力推進大眾創業萬眾創新若干政策措施的意見》。《意見》指出：“推進大眾創業、萬眾創新，是發展動力之源，也是富民之道、公平之計、強國之策，對于推動經濟結構調整、打造發展新引擎、增強發展新動力、走創新驅動發展道路具有十分重要的意義。”[2]因此,培養學生的創新能力是高等教育院校的重中之重，培養大學生的應用、實踐與創新能力是高等學校的義不容辭的責任。

數學不僅僅是本科后續專業課程的基礎與難點，也是學生參與工程實踐和創新創業中的理論必備知識與應用工具，也是本科科研探索及創新的難點和瓶頸之一[3]。數學教學中培養學生的創造思維，發展創新和創造力是時代對我們數學教育提出的新要求。數學建模既是應用數學理論和方法解決實際、實踐應用問題的過程，也是一個培養大學生應用、實踐與創新能力的綜合過程[4]。在大學生的畢業設計（論文）、課程設計、創新項目、挑戰杯等實踐環節具有重要的意義[5]。

1 目前現狀

然而，目前基于數學的創新方面的教學存在以下問題：

（1）現有的數學課程的教學模式已經使用多年，沒有考慮本校的應用型實際情況，也沒有和當前全國對學生創新性要求的結合，更沒有和學校的發展戰略相結合。

（2）我們現有的數學課程教學模式手段單一，雖然略有改革，也是在原有框架內小幅修改，目前缺乏一套完整的從數學應用能力培養的創新能力培養的模式，所以在改革中要注意創新能力的提高和學生實際水平的提高。

（3）目前數學教學手段單一，需要一種多層次、立體化應用型數學能力培養模式，所以要注意多個項目統籌聯建，相互支持，使得綜合效益最大化。

2 具體實施

2.1 建立多層次數學建模數學創新能力實踐培養模式

轉變傳統教育思想觀念，以數學創新教學內容優化改革為核心，構建數學建模數學創新能力實踐培養模式體系，共分三個層次：

第一層次：面向全校師生廣泛宣傳數學創新及創新人才的重要，并著重培養學生的理性思維和運用數學解決實際問題的意識、興趣和能力。（1）以《高等數學》《概率論與數理統計》《線性代數》等量大面廣的基礎課的教學改革為平臺，以在線課程、混合課程、課內實驗、課后實踐等為抓手,不斷探索優化、融合數學實驗和數學建模的實踐環節，培養全校學生基于數學的創新實踐能力；（2）開發數學建模協會的作用,積極面向全校所有專業的學生進行宣傳，通過報告、培訓、選拔賽、數學建模競賽等廣泛地培養建模創新人才。

第二層次：面向數學積極分子,重點培養基礎創新知識，提高學生的實踐能力與應用創新能力，進而提升學生的建模積極性及實踐能力。（1）增加全國大學生數學建模和美國大學生數學建模競賽中創新能力培訓，進一步夯實學生積極分子的數學建模知識，提高學生實踐編程能力，提高學生團隊配合能力；（2）改進《數學實驗》和《數學建模》公共選修課，增加上機、編程等實踐環節；（3）結合機設、能動、大數據、應用統計學等專業的《數學建模》《數學模型》課程的開設，增加創新內容、課程思政的內容，推廣數學建模在各專業中的應用。

第三層次：面向優秀人才，其重點是結合實踐培養其創新能力，通過重慶市、校級創新人才項目、“互聯網+”創新創業項目，對選拔人才進行重點培養，基于數學建模知識，以課題、項目形式解決工程及實際問題，培育高層次創新人才。

2.2 建立立體化數學建模創新基礎數學能力實踐培養模式

依據應用型大學的教學需求與特色，立體化數學建模創新基礎數學能力實踐培養模式：（1）深化傳統教學模式創新改革。以全國大學生數學建模競賽、美國大學生數學建模競賽、賽課計劃、教材建設、案例庫、在線課程等傳統、培訓教學內容創新內容改革為載體，通過項目的實施，培養和提高學生的綜合運用所學數學知識解決實際問題的能力；（2）加強網絡教學模式創新改革。通過在線課程、精品課程、慕課等，以網絡和多媒體為代表的現代信息技術為載體，提供學生課外數學實踐能力的新平臺；（3）提高互動教學模式。以QQ、微信等交互式新教學模式，增加學生互動，提高創新能力。

2.3 建設適合應用型人才培養的創新資源平臺

多層次立體化實踐創新培養模式，需要配套相關數學創新資源平臺，保障順利開展。建立創新資源平臺：（1）打造數學創新模式教學平臺。編寫了適合《數學建模》公選課的新教材，教材側重案例和實踐教學；完善創新型《數學實驗》和《數學建模》公共課，課程有別于傳統教學模式，采用案例化、項目式教學，建設了應用型授課模式、教學大綱、案例庫等；（2）建設網絡教學平臺。基于數學建模課程，建設了面向學生的相關網站平臺，內容包括了授課計劃、教學大綱、常用建模知識、程序庫、案例庫等。（3）創建案例庫平臺。整理已有建模案例，精選適合本校學生創新能力培養的案例庫。

2.4 探索多元化應用型創新人才數學教學模式

以啟發式為主，結合討論、自學、探究等，引導學生自己提出已學過的問題，從而激發學生的學習興趣。采用三種培養模式“反轉課堂—案例引導—團隊配合”：采用反轉課堂教學模式，積極提高學生數學積極性；采用案例引導教學模式，是數學知識應用化；采用建模創新團隊配合模式，培養創新型人才團隊配合能力。這些啟發式、探究式和實踐性的做法都是我們在教學上力度較大且收效明顯的改革措施。改進全國數學競賽培訓模式，基于應用型及案例化的數學建模培訓新模式。

3 總結

通過項目的實施，取得了較好的結果：（1）制定一套適合應用技術型的基于數學建模多層次立體化創新能力培養的可推廣模式，使學生數學實踐能力和實踐素質得到全面提升；（2）形成了特色的數學專業實踐教學模式，包括改變目前的教學實驗方法，激勵學生學習積極性和主動性等，結果表現在學生的工程實踐能力明顯增強；（3）帶動學校數學建模水平提高，近年來獲得全國數學建模競賽及美國數學建模競賽國際及全國獎200多項，提高數學實踐能力，提高了學校學生的數學實踐能力；（4）探索了適合應用型大學、適合本校學生的案例庫；編寫了滿足不同院系、專業、層次的公共數學實驗、工程案例庫。