基于硬件損傷的MIMO異構網絡波束成形算法

徐勇軍 謝 豪 陳前斌* 劉期烈

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(移動通信技術重慶市重點實驗室 重慶 400065)

1 引言

隨著第5代(The Fifth Generation, 5G)通信網絡的逐漸商用，智能設備的數量呈現指數級增長，使得無線通信在系統容量和網絡覆蓋范圍方面面臨著嚴峻的挑戰[1]。多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)和異構網絡作為下一代通信網絡的兩種關鍵技術而備受關注。MIMO技術通過在基站或用戶端部署大規模天線陣列，可以在同時同頻的條件下服務多個用戶來提高系統的頻譜效率和能效。異構網絡通過在宏蜂窩中部署大量的飛蜂窩來提高網絡覆蓋范圍和解決小區邊緣用戶資源分配不均的問題。因此，將MIMO技術和異構網絡結合所產生的新型網絡(即MIMO異構網絡)具有非常重要的理論意義和現實價值。然而，針對異構網絡所帶來的跨層干擾和MIMO技術引起的同頻干擾，波束成形被認為是一種非常有效的技術去解決上述問題[2]。相關研究表明，波束成形算法通過靈活地調整波束成形向量來抑制跨層干擾的影響。因此，對MIMO異構網絡波束成形算法的研究具有十分重要的意義[3]。

然而，傳統的波束成形算法都是假設通信設備的硬件系統工作在理想狀態，忽略了收發機殘余硬件損傷對系統的影響。由于相位噪聲、放大器非線性和I/Q不均衡等客觀因素的影響，會導致這類設備的工作模式或工作狀態發生變化[4]。例如，在大規模MIMO系統中，通信設備制造商會為了降低硬件成本而使用廉價的元器件，這將增加硬件損傷的可能。然而，目前存在的一些發射機校準方案和接收機補償算法并不能完全消除硬件損傷對系統的影響[5,6]。因此，在MIMO異構網絡中考慮硬件損傷來提高系統的魯棒性，減少通信中斷是很有必要的。

由于硬件損傷的算法設計可以提高系統性能，因此大量學者將硬件損傷考慮到無線通信網絡的性能分析與算法設計當中。在單天線網絡方面，基于毫米波的設備與設備通信網絡，文獻[7]考慮了收發機處硬件損傷噪聲、不完美信道狀態信息(Channel State Information, CSI)和相鄰設備節點的干擾，推導系統遍歷容量上界和下界的表達式。針對一個多中繼的混合射頻/自由空間光通信系統，文獻[8]考慮了信號發射端和中繼節點的硬件損傷噪聲，利用數值積分法推導出系統的中斷概率和遍歷容量的閉式表達式。為了提高頻譜利用率，針對含硬件損傷的認知多中繼網絡，文獻[9]考慮了收發機的硬件損傷噪聲，并推導出瑞利衰落信道下的部分中繼方案和機會式中繼方案條件下的認知用戶中斷概率表達式。在相同場景下，文獻[10]考慮了非理想認知用戶引起的硬件損傷噪聲和不完美CSI引起的殘余干擾，推導出系統的中斷概率閉式表達式。為了增加用戶的接入數量，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技術被提出來去解決網絡數據量越來越大的問題。文獻[11]在協作NOMA和非協作NOMA場景下，分析了硬件損傷和不完美CSI對中斷概率、遍歷容量和系統能效的影響。與上述單天線網絡場景[7-11]不同的是，文獻[12]在大規模MIMO系統中將收發機硬件損傷建模為加性硬件損傷噪聲，分析了該噪聲對用戶上行和下行傳輸鏈路吞吐量和信道估計的影響。針對通信系統存在竊聽者的場景，文獻[13]分析了安全多天線系統中相位噪聲對下行鏈路保密性能的影響。文獻[14]研究了相位噪聲、硬件損傷噪聲和放大的熱噪聲對大規模MIMO系統的影響，并提出一種速率分拆魯棒策略去提升系統性能。以上工作都是分析硬件損傷對系統性能的影響，沒有從無線電資源管理或波束成形的角度來提高網絡性能。為了提高通信網絡的魯棒性，針對硬件損傷下的無線供電通信網絡，文獻[15]研究了能耗最小化目標下的安全波束成形設計問題。

上述研究對硬件損傷領域的發展做出了巨大貢獻，但是都集中在單層同構網絡，并沒有從多層或者多蜂窩異構網絡的角度對硬件損傷進行分析。文獻[16]將硬件損傷引入到MIMO異構網絡中，利用隨機幾何理論推導出用戶的覆蓋概率，結果表明硬件損傷會降低系統性能，導致中斷概率的提升。文獻[17]針對多天線下行異構網絡，考慮了導頻污染、信道老化和硬件損傷的影響，研究了硬件損傷和不完美CSI對用戶的覆蓋概率和用戶速率的影響。文獻[18]在收發機硬件損傷和信道老化存在的情況下，建立了一個多層毫米波MIMO異構網絡模型，推導了用戶的覆蓋概率表達式，并分析了上述因素對用戶覆蓋概率的影響。然而以上工作并沒有考慮含硬件損傷參數的MIMO異構網絡波束成形算法。因此，在考慮硬件損傷的基礎上，研究MIMO異構網絡波束成形算法具有重要意義。

為了提高系統的抗硬件損傷能力和魯棒性，本文對含硬件損傷的MIMO異構網絡波束成形問題進行研究。主要貢獻：本文提前將硬件損傷考慮到資源優化問題中，并將收發機硬件損傷建模為加性硬件損傷噪聲和放大熱噪聲；同時，考慮了基站最大發射功率約束和每個用戶最小信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio, SINR)約束，建立了一個多蜂窩MIMO異構網絡總能耗最小化的波束成形設計問題。為了求解該問題，利用等價變換和半正定松弛方法將原問題轉化為一個凸問題，并利用凸優化工具箱進行求解。仿真結果表明，與傳統算法相比，本文算法能夠很好地克服硬件損傷的影響，并降低用戶的中斷概率。

2 系統模型

本文考慮一個多蜂窩MIMO異構網絡下行傳輸場景，如圖1所示。網絡中有1個含NM根天線的宏蜂窩基站(宏基站)服務M個單天線宏用戶，有N個飛蜂窩基站，且?m,i ∈M={1,2,...,M}和?n ∈N={1,2,...,N}；任意第n個飛蜂窩基站含NF根天線服務Kn個單天線飛蜂窩用戶，且?k,j ∈K={1,2,...,Kn}。假設信道為塊衰落信道，飛蜂窩用戶采用下墊式頻譜模式共享宏用戶的頻譜。因此，飛蜂窩用戶對任意一個宏用戶接收機總的跨層干擾要不大于干擾溫度門限值[16-19]。基于3GPP對異構網絡的描述[19]，飛蜂窩基站通常具有較低的發射功率且飛蜂窩用戶會受到很強的墻壁穿透損耗，與大多數工作相同[16-20]，假設不同飛蜂窩之間的相互干擾可以忽略不計。

圖1 硬件損傷條件下的兩層MIMO異構網絡

2.1 理想信號傳輸模型

2.2 含硬件損傷的信號傳輸模型

式(1)和式(2)是一種經典的信號接收模型，并沒有考慮硬件損傷對收發信號的影響。在實際系統中，由于相位噪聲和I/Q不均衡等因素的影響，基站或用戶設備都可能受到殘余硬件損傷的影響，該殘余硬件損傷會扭曲期望的接收信號。考慮殘余硬件損傷和熱噪聲的影響，第m個宏用戶接收機信號為

2.3 硬件損傷噪聲模型

2.4 資源分配問題

考慮宏基站和飛蜂窩基站的最大發射功率約束，宏用戶的服務質量(Quality of Service, QoS)約束以及飛蜂窩用戶的最小SINR約束，建立式(14)所示系統總能耗最小化的波束成形優化問題

3 資源分配算法

3.1 波束成形算法

3.2 算法復雜度分析

4 仿真結果與分析

表1 仿真參數

圖2 系統總能耗與硬件損傷參數的關系

圖3 系統總能耗與用戶SINR閾值的關系

圖4 系統總能耗與飛蜂窩基站天線數量的關系

耗減小。因為增加飛蜂窩基站的天線數量可以提供額外的自由度，使得飛蜂窩網絡可以有效地減小功率消耗。此外，隨著飛蜂窩基站天線數量的增加，不同曲線之間的間距越來越小。因為更低的發射功率和更精準的波束成形減小了收發機中硬件損傷對系統性能的影響。此外，本文算法的系統總能耗隨著硬件損傷參數增加而增大。因為硬件損傷參數的增加意味著系統考慮了更嚴重的硬件損傷，為了克服該因素的影響，系統會分配更多的功率給用戶來防止用戶產生中斷。為本文算法為了克服硬件損傷的影響，通過分配更多的功率給用戶來滿足C4約束，從而使得系統總能耗增加。當硬件損傷參數增大時，本文算法具有更強的抗硬件損傷能力。當收發機出現更嚴重的硬件損傷時，系統仍然能夠保證用戶的通信質量。

圖5 系統總能耗與宏基站天線數量的關系

圖6 平均中斷概率與 的關系

圖7 平均中斷概率與的關系

5 結論

本文針對含硬件損傷參數的MIMO異構網絡波束成形設計問題展開研究。考慮收發機處硬件損傷的影響以及每個基站的最大發射功率約束和每個用戶的最小SINR約束，建立了一個多蜂窩多用戶系統總能耗最小的波束成形優化問題。針對該非凸優化問題，利用等價變換和半正定松弛方法將其轉化為等價的凸優化問題進行求解。仿真結果表明本文算法具有較好的抗硬件損傷能力和魯棒性。