全雙工中繼協作下的移動邊緣計算系統能耗優化算法

徐勇軍 谷博文 謝 豪 陳前斌

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

1 引言

隨著移動通信技術的高速發展和智能終端的日益普及，各種網絡服務和應用不斷涌現，例如虛擬現實、在線會議、視頻通話等。這類數據量大的業務對通信網絡在低時延、高可靠等方面提出了更嚴格的要求。雖然新型智能終端處理器的處理能力越來越好，但依然無法處理計算量大且時延要求高的通信業務。另外，終端設備對本地數據的處理也加劇了電池電量的消耗和自身損耗，這極大地影響了終端設備的運行效率和服務質量[1]。

為了解決上述問題，移動邊緣計算作為一種可行的技術方案被提出[2]。具體來說，移動邊緣計算允許計算能力受限的終端設備將部分或全部計算任務卸載到邊緣服務器進行處理，以解決終端設備在計算性能低、電池電量不足等條件下的服務質量問題，從而為終端設備提供低時延、低能耗的網絡服務[3]。因此，基于移動邊緣計算的無線通信網絡成為工業界和學術界關注的熱點。

資源分配技術在傳統無線網絡中具有重要作用。它是通過調節傳輸功率、子載波分配等無線資源來有效地實現干擾管理，提升用戶的服務質量[4]。但在基于移動邊緣計算的通信網絡中，由于無線通信資源與計算資源相互影響，因此這類網絡的資源分配問題更為復雜且十分具有挑戰性。

目前，基于移動邊緣計算網絡資源分配問題的研究已取得了一些有價值的研究成果。針對正交頻分多址接入(Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA)的移動邊緣計算網絡，文獻[5,6]研究了聯合計算任務卸載和無線電資源管理的優化問題。基于多用戶移動邊緣計算網絡，文獻[5]通過聯合優化計算任務卸載、子載波分配、傳輸功率和計算資源調度，提出了一種分布式計算任務卸載和無線電資源分配聯合優化的算法，來實現計算任務成本的最小化。為了實現邊緣服務器靈活部署，文獻[6]考慮了將無人機引入移動邊緣計算網絡中，通過優化無人機飛行軌跡和邊緣服務器的通信范圍，提出了基于計算任務數量最大化的優化算法。為了進一步提升網絡容量和頻譜效率，文獻[7]將非正交多址接入技術引入移動邊緣計算網絡中，通過考慮用戶計算資源分配的公平性，提出了計算資源和串行干擾消除順序優化的資源分配算法，來最小化任務執行的時延。但上述工作都是基于雙邊任務計算方案(即任務只能由用戶或者邊緣計算服務器全部計算)。然而，在實際的移動邊緣計算網絡中，由于任務數據量與時延請求的隨機性，雙邊任務計算方式無法對計算資源進行靈活的分配，從而導致用戶服務器或邊緣服務器的計算資源利用率低下、計算能耗較高。

為了解決上述問題，針對計算任務部分卸載的資源分配問題開始受到學術界的廣泛關注[8-13]。考慮時分多址接入的移動邊緣計算網絡，文獻[8]通過聯合優化傳輸時間、用戶計算能力、任務卸載系數和傳輸功率，使得用戶計算效率最大化。針對非正交多址接入的移動邊緣計算網絡，文獻[9]考慮計算任務時延約束，通過聯合優化傳輸時間、任務卸載系數和傳輸功率，來使得用戶能耗最小。為了提高移動邊緣計算的效率，文獻[10]考慮了云計算和邊緣計算的協作，提出了聯合無線通信資源和計算資源分配的問題，以最小限度地減少移動設備時延。為了提高網絡的通信范圍，保障邊緣用戶的服務質量，文獻[11,12]研究了基于中繼輔助的移動邊緣計算網絡資源分配問題。文獻[11]提出了基于正交頻帶混合中繼方法，通過聯合優化計算卸載系數、帶寬分配、用戶計算能力、發射功率來最小化任務執行的時延和能耗。針對雙向中繼輔助的移動邊緣計算網絡，文獻[12]研究了用戶協作通信和計算卸載的聯合優化問題，在考慮任務時延約束下，通過優化任務分配系數、中繼以及用戶的發射功率使得系統的總能耗最小。

然而，由于半雙工非同步接收-發送的特性，數據傳輸的時間消耗較長，使得基于傳統半雙工中繼的移動邊緣計算網絡[11,12]無法處理更低時延請求的數據業務；同時，半雙工接入方式也使得頻譜利用率低下。文獻[13]將基于全雙工的中繼引入到移動邊緣計算網絡，通過對用戶匹配因子、中繼傳輸功率以及邊緣服務器計算分配系數進行聯合優化，來實現用戶執行任務收益最大化。然而，在實際網絡中，僅考慮任務計算代價是不夠的，為了滿足綠色通信的需求，延長用戶設備使用時間，有必要從能耗角度出發來研究基于全雙工中繼的多用戶移動邊緣計算網絡資源分配問題。因此，如何實現基于全雙工中繼移動邊緣計算網絡資源分配、減小計算任務消耗，是一個非常有意義的研究問題。

基于此，本文研究了基于全雙工中繼的移動邊緣計算網絡資源分配問題。本文主要貢獻如下。

(1)為了提高網絡覆蓋范圍、系統的傳輸效率，本文提出了基于全雙工中繼的移動邊緣計算網絡傳輸模型。通過考慮中繼選擇、子載波分配、任務最大執行時延、用戶與中繼的最大傳輸功率以及用戶本地最大計算能力約束，建立了系統總能耗最小化的資源分配問題。

(2)由于所構建問題是一個非凸問題，難以直接求解。首先，基于交替迭代方法，將原問題分解為兩個子優化問題：(a)固定中繼選擇、子載波分配因子以及用戶發射功率，優化用戶任務卸載系數；(b)固定用戶任務卸載系數，優化中繼選擇、子載波分配因子以及用戶發射功率。然后，利用內點法和拉格朗日對偶理論分別對這兩個子問題進行求解。

(3)仿真結果表明，與傳統資源分配算法相比，本文所提算法能耗更低；在保證用戶QoS的前提條件下，具有較好的節能性。

2 系統模型

圖1 全雙工中繼移動邊緣計算網絡系統模型

2.1 通信模型

基于全雙工解碼-轉發協議[16]，用戶n到基站的可達傳輸速率為

2.2 任務計算模型

圖2 任務計算時隙

基于式(2)，用戶n卸載任務數據到中繼m的能量消耗為

3 資源分配優化算法

3.1 中繼速率

由于式(4)中最小速率無法準確判斷，因此優化問題式(11)難以直接求解。為了獲得中繼m兩跳中最小傳輸速率，我們有如下引理。

引理1 由于兩跳中繼系統中發射端到接收端的有效傳輸速率取決于數據速率較小的鏈路。那么，結論式(12)成立時，問題式(11)一定存在最優解。

3.2 資源分配算法

根據式(5)和C4，可以得到式(13)等價約束

由于問題式(19)為含有分式目標函數的非凸優化問題，利用Dinkelbach方法[17]，將分式目標函數轉化為非分式形式，優化問題式(19)等價為

其中，t表示迭代次數。d1，d2，d3和d4為非負迭代步長。基于交替迭代的資源分配算法如算法1所示。

3.3 算法復雜度分析

4 仿真分析

為驗證本文所提算法的有效性，對比了基于半雙工中繼的資源分配算法和傳統雙邊計算的資源分配算法(基于純邊緣計算的算法、基于純本地計算的算法)。假設網絡中存在5個用戶，5個中繼。其中，基站的服務范圍為50×50m2，中繼的服務范圍為20×20 m2。信道衰落模型為fd?χ，其中，f～CN(0,1)，d表示發射機與接收機之間的距離，χ表示路徑損耗指數[4]，其他仿真參量如表1所示[5,8,13]。

算法1 基于交替迭代的資源分配算法pmax nPmaxmTmaxnFmaxnκBK hkn,mσ2 gkmfMnSnCnφ σ2SI?t 1.初始化系統參數：,, , , , , ，, , , , , , , ；定義交替迭代算法收斂精度；初始化交替迭；2.給定和，利用內點法求解問題式(18)，得到；3.給定，給定q，求解問題式(20)，得到當前最優值，；4.當，或者；5.令Flag=0，更新；6.將更新為，結束并執行步驟3；7.當，或者;8.令Flag=1，更新并輸出，；TmaxζLmaxl q =0 αkn,m(t) ˉpkn,m(t)xkn,m(t+1)xkn,m(t+1)ˉpkn,m(l) αkn,m(l)■■xkn,m(t+1)Snˉpkn,m(l)?qˉRkn,m(l)■■≥ζl ≤Lmax l =l+1 qq =xkn,m(t+1)Snˉpkn,m(l)/ ˉRkn,m(l)■■xkn,m(t+1)Snˉpkn,m(l)?qˉRkn,m(l)■■≤ζl =Lmax αn,m(t+1) = αln,m(l) ˉpkn,m(t+1)= ˉpkn,m(l)■■{ELn(t+1)+αkn,m(t+1)EUTn (t+1)}?{ELn(t)+αkn,m(t)EUTn (t)}■■≥?t ≤Tmax t=t+1代次數；定義外層最大迭代次數；定義Dinkelbach迭代算法收斂精度以及相應最大迭代次數；初始化梯度迭代次數，初始化9.當，或者；10.更新，執行步驟2；11.結束并輸出。

表1 仿真參數

圖3 系統總能量消耗迭代收斂圖

圖4給出了系統總能耗與用戶任務數據量、最大時延的關系。隨著用戶任務數據量的增加且用戶任務時延減小，兩種算法的總能耗逐漸增大。本文所提算法的系統總能耗要低于傳統基于半雙工的資源分配算法。其原因在于，利用全雙工技術可以同時同頻地進行數據傳輸，而半雙工需要在時延要求內，對數據進行接收后再轉發，因此需要消耗更多的能量。

圖4 系統總能耗與用戶任務數據量和時延的關系

圖5給出了不同算法下，系統總能耗與用戶任務時延的關系。隨著用戶任務時延的增大，不同算法的系統總能耗逐漸減小。且基于純本地計算的算法能耗要高于本文所提算法和基于純邊緣計算的算法。其原因在于，只進行本地計算時，用戶所需的計算能力較大，用戶需要消耗更多的能量來處理計算量較大的任務。同時，基于純邊緣計算的算法能耗要高于本文所提算法。其原因在于，本文算法采用了部分卸載的方式，可以更加靈活地分配計算資源，而不用額外消耗更多的能量將數據全部上傳。

圖5 系統總能耗與用戶任務時延的關系

圖6給出了系統總能耗與用戶任務數據量的關系。隨著用戶任務數據量的增加，系統總能耗逐漸增大，并且本文所提算法具有最低的能耗。因為本文所提算法允許將不同數量的計算資源合理地分配到用戶與邊緣服務器處分別進行處理，可以有效地降低計算任務所消耗的能量。且基于純本地計算的算法所消耗的能量要高于另外兩種算法。其原因在于，當時延請求較小時，本地計算需要的計算能力更高，從而使得能耗較大。

圖6 系統總能耗與用戶任務數據量的關系

5 結論

本文提出了一種基于全雙工中繼的移動邊緣計算網絡資源分配算法。具體來講，考慮傳輸任務時延約束、用戶計算能力和最大發射功率約束，通過聯合優化中繼選擇和子載波分配策略、用戶任務卸載系數、用戶與中繼的傳輸功率來使得系統總能耗最小。由于所構建優化問題為含分式形式的非凸優化問題，利用交替迭代的方法將優化問題分解為兩個子問題，并利用內點法和拉格朗日對偶原理分別進行求解。仿真結果表明，本文所提的資源分配算法在保證用戶服務質量的前提下，可以有效地降低系統總能量消耗。