北京寫字樓市場的價格演進
——基于類重復交易法

周 歆

（廈門市城市規劃設計研究院，福建 廈門 361000）

2008年全球金融危機反映了房地產市場與經濟穩定的密切關系。此后，歐美許多國家開始編制房地產價格指數，加強對房地產市場的監測，以評估金融和經濟部門的風險，制定適當的宏觀調控和財政政策。作為房地產市場的重要組成部分，寫字樓是城市商務活動的重要空間載體。雖然與住宅市場存在諸多不同，但目前國內對寫字樓市場的研究仍較少。理解并掌握寫字樓市場中長期發展變化邏輯，對提升商業活動效率、分析房地產市場動態、洞察宏觀經濟發展方向，都具有積極意義。

北京的寫字樓市場發育較為成熟，且城市仍處于快速發展階段，在發展中國家城市中具有典型代表性和啟發意義。因此，本文選擇北京作為案例，探究2012年到2019年北京寫字樓市場的價格變化情況，并對未來的投資和開發提出思考。

一、文獻回顧

特征價格模型是產生較早且應用最為廣泛的房地產價格模型，使用特征向量分解房價的動態組成部分，通過控制房屋交易的物理和區位特征分析房價指數。同一時期提出的重復交易模型，則使用歷史樣本中賣出兩次或以上的房產，來計算住房價格變化指標，并經凱斯（Case K.E.）、席勒（Shiller R.J.）修正被廣泛使用。Wheaton等（2009）使用重復銷售交易數據，估算曼哈頓房地產價格的每隔十年的變化趨勢。發現進行通貨膨脹調整后，1999年商業地產的價值比1899年下降了30%。在任何10年內，房地產的實際價值通常會上升和下降20%～50%。在此基礎上，Lee等（2015）研究發現具有較高價格指數的年份的特征價格模型殘差與其之后的價格增長顯著正相關。價格指數可以反映總體上的預期增長和價格變化趨勢。

與國外情況不同，國內主要以小區為住宅單元，缺乏具體到每座樓的交易跟蹤數據，但小區內的特征屬性基本一致，不影響重復交易法的準確性。因此，Guo等（2014）編制類重復交易法，擴大樣本數量，提高房價指數的估計精度，獲得住房價格變化的情況。這種方法被廣泛使用，以校正住房價格指數編制過程，使匹配樣本得到極大擴充，同時保證房屋特征不會出現重大折舊。但是，他們使用網絡平臺上的掛牌租金數據，代替交易數據，與真實情況之間仍有一定偏差。

綜上，房地產價格指數的研究經歷了一系列演變和發展，形成較為成熟的方法體系。研究主要集中在住宅市場上，對寫字樓的關注較少。本文將采用類重復交易法，考察北京市寫字樓市場隨時間變化的趨勢。這樣可以保證數據可得性和信度效度，同時由于同一座樓宇內的建筑條件和基礎設施相似，不會影響分析結論。本文以樓盤為單位，使用2012年到2019年期間的交易數據進行計算，通過上海市場的數據進行模型比對，以提供對寫字樓價格變動較為完整的論述。

二、模型方法

在連續時間內虛擬變量的回歸中，假設價格為P，每一組重復交易對q（Q’，Q）中，第一次交易時間為Q’，第二次交易時間為Q，令寫字樓交易的次數為i=1，2，…，N，特征向量為k=1，2，…，K，得到如下重復交易模型：

其中，Xi,k,q是在q時期發生的交易寫字樓i中的第k個特征向量。Di,q是該樣本的時間變量。將一組重復交易數據中，第一次交易時間記為-1，第二次交易時間記為1，其他時間記為0。εi,q代表誤差項，預期狀態下假設為0，因為對于任意解釋變量而言，有：

E（εi,q|Xi,k,q，…，Xi,k,q，Di,q）=0

方程假設為線性，且系數不應存在多重共線性，樣本滿足隨機分布。在這些假設的基礎上，線性回歸方程的系數和將是基于β和θ的無偏估計。在這個模型中，房產每次交易不是用一個固定效應表示，而是以基準年為標準，將所有效應進行累計。因此，θ的估計值代表了q時間段內推斷的價格溢價率，而不是寫字樓的價格水平。ln（Pi,q）是交易樣本i的第一次交易的成交價格Pi,Q′和第二次交易價格Pi,Q分別取對數后相減得到的。即：

在從方程得到系數結果后，該結果代表了寫字樓i在相鄰兩次交易Q’和Q時間段內的價值波動情況，經過反對數變換后，有寫字樓價格指數I：

三、樣本和數據預處理

從中指數據庫（CREIS）中獲得2012年至2019年期間的寫字樓交易共3068條。這些信息均來自北京市住房和城鄉建設委員會的備案數據，以年為單位，每年內同一座寫字樓的多次交易取平均值。重復交易配對后，剔除大幅波動（年均溢價率高于30%）的樓宇，共有有效重復交易樣本1018個，交易2114樓次，涉及寫字樓480座。同時，在國內最大的房地產網絡平臺“房天下”（https：//www.fang.com/）上獲得寫字樓基本信息。

北京市的寫字樓交易樣本呈現整體分散、局部集聚的特征。其中，大興區、通州區、順義區的成交套數最多，交易最為頻繁。這三個區域也是近年來寫字樓大規模開發的區域，新建設項目較多。此外，朝陽區是城六區中成交量最大的，其擁有較多成熟商圈，寫字樓的基數大，商務活動活躍。

考慮到寫字樓的使用屬性和投資品屬性，為減少通貨膨脹干擾，以2012年為基準，分別獲得“國債收益調整后價格”和“貸款利率調整后價格”，反映價格凈值水平（如圖1）。相比于原來的價格，國債調整價格略低一些，而貸款利率調整價格最低。

圖1 不同價格調整方式下的歷年樣本成交均價

四、結果分析

為進一步探究北京市寫字樓市場的時間變化機制，按照類重復交易法計算原則，將兩次交易的成交價格之商記為P1，國債調整后的兩次交易價格之商記為P2，中長期貸款利率調整的兩次交易價格之商記為P3。將三者分別取對數，依次作為因變量lnP1，lnP2，lnP3放入模型中，得到表1的前三個模型。當將中長期貸款利率作為房價調整的參數時，模型的最終擬合度最優，調整后的R2為20.4%。從價格的時間變化趨勢來看，三者都顯示北京市從2012年到2019年的寫字樓成交價格持續下降。這表明北京市寫字樓市場的時間變化趨勢并非統計均值意義上的波動，在同一樣本的兩次重復交易中，寫字樓的成交價格出現了一定幅度的下滑，使用價值伴隨時間逐步耗散。

表1 北京市類重復交易法回歸模型

從交易指數而言，北京市寫字樓真實價格指數的凈值呈現逐年下跌的趨勢，指數的變化總體分為三個階段（見圖2）。北京寫字樓市場在2012年到2019年經歷了平穩成長，套算的寫字樓真實價格指數的折損速度是每年5.28%，與寫字樓售價年租比維持在20年左右的市場規律高度一致。反映出寫字樓市場運行較為健康，投機行為少。2015年、2018年是北京寫字樓市場的兩個重要分水嶺，且與供求密切相關（如圖3所示）。北京寫字樓市場的波動反映了寫字樓建設周期大概在兩年左右，且根據市場狀況有明顯的滯后效應，成交價格隨供求狀況變化而變化。

圖2 北京市寫字樓價格指數變化及變化比率

圖3 北京市寫字樓市場供應量和吸納量（單位：萬平方米）

另外，本文按照占地面積從小到大排序，把建筑面積以三分位數劃分為三個等級，其中，3000平方米到38900平方米記為1，38901到109733平方米記為2，109734平方米到1467400平方米記為3，得到分類變量“area”。同時將位于CBD核心區域內的寫字樓標記為1，其他區域的寫字樓標記為0，得到虛擬變量“cbd”。把lnP3作為因變量，將建筑面積和是否位于CBD核心區放入回歸，得到表1的第四個模型。此時調整后的R2為26.2%。因為寫字樓占地面積有一定的缺失值，所以最終有471個樣本參與了回歸。就占地面積而言，相較于第一類，第二類和第三類均顯著，但系數差異不大。分類變量的系數均為正，說明規模大的寫字樓，真實價格的穩定性越高。寫字樓集聚可以產生更多外溢，商務區會有更多樣和完善的產業鏈，進一步降低交易成本，提升該商務區內的工作效率，在寫字樓交易市場上也具有更強的吸引力。隨著時間推移，保價能力更高。

即使都在中央商務區，由于建筑年限、內部環境設施、物業服務的較大差異，寫字樓異質性強，租金價格也有差異。因此，商務區內的寫字樓交易價格沒有呈現顯著的統計差異，CBD變量不顯著。這也是寫字樓與住宅市場的不同之處。在同一區域內的住宅情況通常較為一致，建成年份相仿，且周邊的學區、設施等要素對于住宅價值具有重大影響。

五、模型驗證：來自上海樣本的比對

同樣，從中指數據庫（CREIS）中獲得2012年至2019年12月5日期間的上海市寫字樓交易共5117條。經過數據預處理后，共有有效交易樣本4424條，重復交易配對2328個，涉及寫字樓985座。每一年各區樣本所占比例大致相同，其中浦東新區和嘉定區的樣本最多。

使用與北京數據同樣處理方法，發現按照貸款利率調整的價格作為因變量具有最好的擬合效果（見表2）。同時，每一年的變量均為顯著，且系數逐年遞減。到2019年，價格水平大約相當于2012年的70%。這與北京市的趨勢一致，寫字樓市場價格平穩，市場投機屬性較低。時間可以解釋模型因變量15%的變化，具有一定的信度和效度，說明回歸方法具有穩健性。

表2 上海市寫字樓重復交易回歸模型

上海市寫字樓價格波動亦可分為三個階段（圖4）。2012年到2015年，寫字樓價格指數的下降幅度變動較小，但逐漸減少。2016年到2017年，寫字樓價格指數的下降速度迅速減緩，至2017年降幅達到最小，為1%左右。2018年到2019年，寫字樓價格指數下降幅度較快，但低于2013年的變化水平。上海市寫字樓市場價格與北京市的階段保持一致，都在逐漸回調中。這可能與整體市場情況有關，但是上海市寫字樓的成交價格波動更小。

圖4 上海市寫字樓價格指數及變化比率

六、結論與建議

目前中國房地產領域的研究由于數據可獲得性的問題，大都采用租金代替售價進行分析，有失嚴謹性。本文運用類重復交易模型，參考上海成交價格數據，對北京寫字樓市場的時間變化趨勢進行研判。首次使用了八年的寫字樓成交價格數據，平均每個寫字樓發生將近四次交易。相比以往研究，更貼近寫字樓市場的實際情況，體現微觀個體與宏觀市場的互動關系。

在2012年到2019年期間，北京寫字樓市場成交價格有所波動。使用中長期貸款利率對寫字樓成交價格進行調整，以剔除通脹因素可能造成的影響，發現寫字樓重復交易價格指數持續下降。這一方面與市場供求相關，另一方面也體現了寫字樓產品回報的實現路徑。相比于住宅市場，寫字樓市場較為冷靜，投機行為不顯著，反映了市場的真實需求水平。

整體而言，8年時間可分為三個階段。2012年到2015年，由于前期供給較多，寫字樓價格指數下降速度逐年遞增；2016年到2017年，寫字樓價格指數降速放緩，逐漸消化庫存，并迎來繁榮期；2018年到2019年，寫字樓價格指數再次出現明顯下滑，且比第一階段幅度更大。總體而言，北京市場進入了較為平穩的發展時期，市場主體日趨多元，形式豐富，市場格局相對平衡固定。

我們發現，寫字樓成交價格的情況與寫字樓規模大小密切相關。占地面積大的寫字樓，隨時間變化的溢價率更高。因此，從投資角度上說，購買占地面積較大、規模較大的寫字樓，中長期的收益會更高。占地面積較大的寫字樓，通常意味著空間更大，能入駐的企業更多，因此在特定區域內公司企業的密度較高，一定程度上能夠減少交易成本，完善產業鏈，便捷溝通交流。聚集的寫字樓共享基礎設施和勞動力池，從而達到節約成本、提升商務效率的效果，形成正向反饋機制，更加吸引企業在此聚集，進一步提升該區域內的寫字樓價值。通過比較，發現上海寫字樓市場也呈現冷卻態勢，其重復交易回歸結果非常顯著且穩定，宏觀分期與北京市場一致，證實了方法的穩健性。

未來，北京在疏解非首都功能的同時，應減中求進，加強對優勢主導產業的引導，促進其與中心城更好融合。提高主城區的空間利用率和商住平衡水平，避免大規模盲目建設。加快產業轉型升級，推動“四個中心”落地發展，應更加注重區域內部空間的合理配置。在“以國內大循環為主體，國內國際雙循環”的新發展格局下，寫字樓市場應在保持平穩態勢的同時，提高辦公環境品質，以更好地承擔經濟發展的空間職能，以內循環帶動外循環，提升空間效率，賦能更高質量發展。