基于自適應濾波的艦艇超短波微弱信號接收技術研究*

李 利 宋其軒 賀 寅

（1.海軍大連艦艇學院信息系統系 大連 116018）（2.92001部隊 青島 266011）

1 引言

超短波因其具有頻帶寬、通信容量大、視距通信、頻率可復用等優點，廣泛用于艦艇戰術通信。然而超短波傳播時存在衰落現象［1］，再加上通信環境的嘈雜，尤其在現代化戰爭中，彈藥爆炸等帶來的噪聲與敵人的惡意干擾，致使噪聲將有用信號淹沒，進而導致信號的信噪比降低。以上因素都會使得到達接收端的超短波信號往往十分“微弱”，對信號接收造成不便。

當前現代化戰爭的作戰空間趨于多維化、立體化，且作戰節奏較快，對戰場態勢信息共享交換的作戰需求進一步提高。通信保障作為作戰系統的眼睛，必須確保其及時性、可靠性。因此，如何接收“微弱”信號便成為保障艦艇通信通暢準確必須攻克的難題。

2 超短波微弱信號接收功能需求分析

超短波在傳輸過程中，由于傳輸介質自身的吸收、散射作用，多徑效應以及障礙物的遮擋等，會出現信號衰落現象。路徑傳播損耗，以及由障礙物遮擋造成的陰影效應均屬于慢衰落，其不利影響可通過合理設計予以消除；由多徑效應引起的多徑衰落，因其會使接收信號的幅度出現較快的波動，屬于快衰落，而快衰落對無線電信號傳輸帶來的影響較大［2～4］。因此，消除快衰落的不良影響是艦艇超短波通信中必須解決的重點問題，分集、擴頻、信道編碼等均是削減快衰落的有效技術手段。

造成接收端超短波信號微弱的因素除信號衰落導致振幅降低外，還包括信號被噪聲覆蓋導致的信號信噪比降低。因此，如何實現噪聲抑制與消除是接收微弱信號需解決的另一問題。

噪聲普遍存在于通信系統中，且具有隨機性，噪聲可分為自然噪聲、人為噪聲和系統噪聲。其中，自然噪聲包括宇宙輻射帶來的噪聲、大氣背景噪聲，而這類噪聲對超短波的影響較弱，可不作考慮。在艦艇通信中，人為噪聲包括艦船航行、炮彈等帶來的噪聲，以及敵人無線電對抗施加的惡意干擾，這類噪聲干擾是超短波微弱信號接收需要攻克的重點，可通過噪聲抑制等方式消除。系統噪聲普遍存在于通信系統中，通常可采取在噪聲源抑制噪聲、降低敏感電路對噪聲的敏感程度等方式抑制系統噪聲。

總而言之，接收微弱信號需從抑制信號衰落和噪聲抑制兩方面入手。論文著重分析靜噪技術。

3 靜噪技術

目前，傳統的靜噪技術主要有噪聲檢測、載波檢測、導頻檢測等［5～6］。而自適應濾波靜噪技術是當前的研究熱點，是艦艇超短波電臺靜噪技術的發展方向。下面就該兩類靜噪方法進行簡要闡述。

3.1 傳統靜噪技術

3.1.1 噪聲檢測靜噪

噪聲檢測是指通過檢測噪聲信號的強度來判斷有無有用信號，一般應用于超短波電臺在FM模式下的靜噪［7～8］。當超短波電臺進行話音通信時，若接收的信號中沒有有效信號，解調后會生成較大的白噪聲，此時，接收機關閉音頻通路；若超短波電臺接收信號中有效信號強度增強，解調后噪聲的強度會減弱，接收機打開音頻通路收聽話音信號。根據這種原理，設定一個電平門限值，當解調后的噪聲電平高于該門限值時，就可認為無有用信號輸入，關閉音頻輸出通路；當解調后的噪聲電平低于該門限值時，可認為有有效信號輸入，打開音頻輸出通路。因此，噪聲檢測靜噪的關鍵是不斷調整選擇適當的門限值。在話音信號的信噪比較低的情況下，該方法的漏檢率較高。

3.1.2 載波檢測靜噪

噪聲檢測靜噪是根據噪聲信號強度判斷信號有無，而載波檢測靜噪則是根據信號質量篩選信號。由于調幅信號、雙邊帶信號、單邊帶信號、調頻信號的載波頻率ωc是固定的，因此可采用鎖相環提取載波，并檢測其信號功率。根據載波功率越大有效信號的質量越高，載波功率越低有效信號的質量越差的特性，可選擇適當的功率門限值。當載波功率大于門限值時，可認為有有效信號輸出，打開音頻通路；當載波功率低于門限值時，可認為輸出信號無效，關閉音頻通路［9］。

載波檢測靜噪實現起來比較簡單，但在僅有載波信號而無有效信號的情況下并不適用，且需要反復選擇適當的功率門限。

3.1.3 導頻檢測靜噪

導頻檢測靜噪是指在話音信號與載波調制前，附加一個導頻振蕩器，將振蕩器產生的一個頻率較低的單音信號（超短波電臺通常為150Hz左右）插入話音信號中，此后再進行調制并發射，接收端接收信號后，通過檢測單音信號的有無來判斷有效信號的有無，并控制音頻通路的開閉。接收端導頻靜噪的原理圖如圖1所示。

圖1 導頻靜噪原理圖

超短波電臺接收到信號后，通過濾波器將其分為兩路：一路為話音信號，送入話音通道；一路為導頻信號，送入導頻通道。其中，導頻信號控制靜噪開關。

由于導頻靜噪是利用固定的單音信號作為控制信號，并且其不需要像噪聲、載波靜噪一樣不斷調整門限值，從而不會導致信號遺漏，因此具有較高的靜噪靈敏度。再加上導頻靜噪只需檢測單音信號的有無，故具有一定的抗干擾性能。

3.2 自適應濾波技術

自適應濾波器是一種根據通信電磁環境的動態變化，利用特定的自適應算法改變濾波器的參數，以獲得最佳輸出效果的裝置，是實現無線電通信噪聲抑制的有效手段［10］。

自適應濾波技術相較于傳統靜噪手段具有較強的優越性，它可以根據所處電磁環境，適時地調整參數以達到最優的靜噪效果，這種方法不需要人為調整，反應時間比人工調節快得多，且不易造成漏信現象，尤其適用于對時間、準確度要求較高的艦艇戰時通信。下面，將重點討論自適應濾波的相關技術。

4 自適應濾波關鍵技術及其仿真分析

4.1 最小均方算法

最小均方（LMS）算法［11］是如今運用最為廣泛的一種自適應濾波算法，它最早于20世紀60年代初由威德羅和霍夫提出，隨著科技的發展，最小均方算法也演變出許多改進算法。

4.1.1 算法原理

最小均方算法是通過比較輸出信號與期望值的差距，調整濾波器的抽頭權系數，使誤差信號e（n）的統計均方值最小。

傳統的最小均方算法以最陡下降法為基礎，在此，先簡要介紹最陡下降遞推算法。

設輸入向量：

抽頭權系數向量：

輸出信號：

誤差信號：

濾波器輸入信號自相關矩陣：

濾波器輸入與期望值的互相關矩陣

故誤差信號均方差函數：

該函數是關于抽頭系數的二次方程，其圖像為一個拋物曲面如圖2所示。

圖2 誤差信號均方差函數

由圖2可知，ω=ω0時，ε(n)取最小值，因此，ω0便是ω的最優解。若R和p已知，根據Wiener-Hopf方程，有：

設?為梯度算子，其列向量為

則：

若ω(k)表示第k步迭代的抽頭權向量，?kε表示?ε在ω=ω(k)處的梯度向量，則其遞推方程可表示為

其中，μ為步長參數。由上式可知，μ決定了ω(k)的收斂性，步長參數越大，ω(k)越發散。

傳統的最小均方算法用n代替k，并且直接用e2(n)代替E[e2(n) ]，即ε(n)=e2(n)。代入最陡下降算法抽頭權系數向量遞推式（11）中，得：

?e2(n)的第i個元素為

將式（2）代入，得：

橫向自適應濾波器輸出：

故：

則：

因此，抽頭權系數向量為

此遞推公式稱為LMS迭代。

最小均方算法實現起來并不復雜，它僅需要進行2N次加法運算和2N+1次乘法運算。再者，它對于多種信號具有較強的普適性和性能穩定性。因此，最小均方算法的運用比較廣泛。

圖3 理想與噪聲信號仿真圖

4.1.2 LMS算法仿真

假設有一路xs=10cos(20000000t)的理想信號，混入隨機噪聲后得到輸入信號。理想信號、噪聲信號及輸入信號的Matlab仿真如圖4所示。

圖4 輸入與理想信號對比圖

由前節可知，抽頭權系數迭代函數的收斂性取決于步長參數μ，假設fe為濾波器輸入信號自相關矩陣的最大特征值，在此，取則輸入信號經過50階的濾波器后的輸出信號如圖5所示。

圖5 濾波器輸出信號仿真圖

將濾波器輸出信號與理想信號作對比，可以發現，經過一段時延后，兩者曲線相近。其對比情況如圖6所示。

圖6 理想信號、輸出信號及誤差信號對比圖

4.2 歸一化最小均方算法

歸一化最小均方（NLMS）算法與最小均方算法最明顯的區別在于LMS的步長是固定不變的，而歸一化LMS的步長是時變的。步長的時變使得歸一化LMS算法的收斂性比LMS更好，收斂速度更快。

4.2.1 算法原理

LMS在實際應用中存在一些不足，其中最為顯著的便是其收斂性受濾波器輸入信號的影響較大。當輸入信號在頻帶上的功率分布比較平穩時，其收斂性能好、速度快；當輸入信號在頻帶上的功率分布存在跳變時，其收斂性便明顯下降。下面介紹最小均方算法的一種改進形式—歸一化LMS算法。

在LMS算法中，抽頭權系數向量：

由于歸一化LMS的步長參數μ并非一成不變，因此，要確定適當的μ(n)使得信號誤差函數取最小值。其信號誤差函數為

由上述兩個遞推公式可得：

進而可求出步長參數的表達式：

故，歸一化LMS的抽頭權系數向量：

然而，這種算法在實際中很少直接運用，通常情況下會引入兩個常數，即：

其中，可看作步長參數，控制算法的收斂率和失調量。引入φ則是為了防止xT(n)x(n)取0或接近于0時，遞歸函數無意義。從遞歸式中可以看出歸一化LMS算法需要進行3N+1次乘法運算。

4.2.2 NLMS算法仿真

仍是取一路xs=10cos(20000000t)的理想信號，其理想信號、噪聲信號及濾波器輸入信號如圖4、圖5所示。

取 0.5，φ取 0.00000000001，輸入信號經過50階的NLMS濾波器后輸出信號圖像如圖7所示。

圖7 濾波器輸出信號仿真圖

與LMS算法相似，經過一段時延后，輸出信號與理想信號曲線相近。其對比情況如圖8所示。

圖8 理想信號、輸出信號及誤差信號對比圖

4.3 LMS算法與NLMS算法的對比

由前可知，LMS算法需要進行2N+1次乘法運算，而NLMS算法需要進行3N+1次乘法運算，故而NLMS的運算量比LMS大。但NLMS步長的時變所帶來的收斂性增強足以抵消其運算量增大的不足，下面將二者的收斂性進行對比。

圖9 LMS誤差曲線

為了更直觀地比較LMS與NLMS的濾波效果，輸入相同的語音信號，分別經過兩種算法后，誤差曲線如圖10所示。

圖10 NLMS誤差曲線

從圖中可看出，LMS的誤差大多在16dB左右，而NLMS的誤差大多集中在14dB，且NLMS的誤差曲線趨于穩定的速度更快。

不僅如此，LMS算法在實際應用中需要不斷調整步長以達到最優的濾波效果，而歸一化LMS采用了變步長的方式，故NLMS操作起來更便捷且穩定性、可行性更強，更適用于艦艇超短波通信。

5 結語

傳統的靜噪方式（噪聲、載波、導頻檢測靜噪）因其容易造成信息遺漏，且需人為調整門限值，越來越無法滿足快節奏戰爭的需求。而自適應降噪，則可以動態感知通信信道環境，按特定的自適應算法，自動調整濾波器參數，從而獲得最佳信號輸出。自適應靜噪技術，無須人工調整，因而大大提高了處理速度，可以有效避免信息遺漏現象。因此，自適應靜噪將是艦艇超短波通信實現微弱信號接收需要攻克的重點與難點。

但若僅僅采用單一的自適應靜噪還無法滿足現代化電子戰的要求，現代化戰爭中，艦艇通信面臨的挑戰，不僅僅是微弱信號的接收，還有反偵察探測、抗惡意干擾等。因此，將自適應選頻、自適應編碼、自適應調制解調等多種自適應手段相結合的全向自適應技術［12］則是未來艦艇通信裝備發展的重要方向。