農田輸水隧洞內力計算分析

張敬博，張文強，劉 輝

(1.楊凌職業技術學院，陜西 楊凌712100； 2.濟寧市規劃設計研究院，山東 濟寧272000；3.昆明市官渡區水務局，云南 昆明650031)

0 引言

當前世界各國都開展了各種大型的水利工程建設，我國的水利行業也在蓬勃發展[1]。水利行業的發展是農業可持續發展的關鍵，農業水利工程的發展在很大程度上影響水利行業的整體發展[2]。隨著農業水利工程的快速發展，農田輸水隧洞的建設規模越來越大，建設條件也日趨復雜，隧洞結構設計理論和方法也隨之快速發展。以新奧法為基礎進行設計和施工的隧洞復合襯砌結構就是一種新型支護結構，相對于傳統隧洞支護理論，復合襯砌結構理論認為圍巖和襯砌聯合承載，圍巖既是產生圍巖壓力的主體，又是承擔這一壓力的結構主體。但是對于隧洞復合襯砌結構中初次支護與二次襯砌聯合承載時的荷載分擔問題，并沒有一個明確的認識。目前國內外對隧洞復合式襯砌結構設計大多是通過工程類比結合一定的結構計算分析綜合確定[3]。孫振宇等[4]對3種不同協同作用的復合支護結構進行解析，得出基于支護承載能力曲線的隧道復合支護結構安全評價方法。曹生榮等[5]以南水北調穿黃隧洞為工程背景，分析墊層預應力復合襯砌的盾構輸水隧洞受力特點。梁娟等[6]對猴子巖水電站導流隧洞進行結構分析，得出洞身采用復合式襯砌，既能滿足施工期的安全，又能滿足導流洞正常運行且安全可靠的結論。謝小玲等[7]通過對穿黃隧洞襯砌進行模型仿真試驗，研究分析無墊層襯砌段、有墊層襯砌段兩種不同結構的受力特性。楊光華等[8]對盾構隧洞復合襯砌在高內水壓力的情況下采用荷載結構法，分別計算圍巖、各層襯砌結構單獨承擔內水壓力時徑向位移與內水壓力關系，確定出復合襯砌各自分擔的內水壓力。

對于隧洞結構設計，SL279—2016《水工隧洞設計規范》中明確規定：當圍巖條件較差，襯砌需要的厚度過大時，可采用外層為混凝土或鋼筋混凝土、內層為錨噴支護的組合式雙層襯砌，即復合襯砌[9]。由于復合襯砌受力狀態復雜，結構形式特殊，因此在設計時可認為初期支護僅起到施工階段臨時支護的作用，由二次襯砌承受全部荷載；也可認為荷載將由初期支護和二次襯砌以一定比例共同承擔。無論是初次支護還是二次襯砌，其承擔的荷載大小都與其剛度成正比，但過分增大初期支護或二次襯砌的剛度也是不經濟的[3]。因此，在進行復合襯砌結構設計時，需要根據工程實際情況，提出既能滿足結構安全性要求又能兼顧經濟性要求的設計。

基于前人的研究經驗，本文以云南臨滄市某無壓輸水隧洞為例，參考JTG D70—2004《公路隧道設計規范》，采用結構力學方法，按照初期支護和二次襯砌以7∶3的荷載分擔比例進行復合襯砌結構內力計算，通過分析研究結構設計成果并從中得到一些有用結論，以期對同類型的輸水隧洞設計施工具有一定的指導意義和參考價值[10]。

1 工程簡況

研究對象為城門洞型無壓隧洞，洞段總長3 089 m，隧洞底坡1∶500。根據不同隧洞沿線的水文及工程地質情況，將隧洞分段采用不同的襯砌形式。開挖段地質描述：隧洞所處地帶巖性基本為層狀砂巖夾硅質砂巖、砂礫巖；其風化嚴重，受地質構造影響，節理、裂隙發育，地下水活動頻繁，時常洞壁及頂拱潮濕、滲水、滴水等；開挖時，常見頂拱及邊墻塌落、掉塊等地質超挖現象，隧洞沿線總體上屬于Ⅳ～Ⅴ類不穩定巖體，也有部分洞段為Ⅰ～Ⅲ類圍巖。

隧洞支護參數一般采用工程類比法進行確定。對于Ⅰ～Ⅲ類圍巖，由于巖體自身穩定性好，具有很高的承載能力，故不再進行結構計算分析；而對于Ⅳ～Ⅴ類不穩定巖體則應該在工程類比的基礎上開展結構驗算工作。

本文僅就工程中Ⅳ類圍巖條件下隧洞進行洞身斷面復合襯砌結構設計，并根據荷載-結構法對二次襯砌進行結構運算，并驗算其穩定性。

2 隧洞復合襯砌設計

隧洞斷面設計為城門洞型無壓隧洞，經過水利計算，確定隧洞斷面尺寸為高3 200 mm、寬3 600 mm、拱高1 800 mm。依據隧洞沿線不同水文及工程地質條件，擬將隧洞分段采用不同的襯砌形式。對于Ⅳ類圍巖隧洞段，根據工程經驗擬定初次支護采0.2 m厚C20混凝土噴錨支護，錨桿為Φ25錨桿，沿隧洞拱圈均布；二次襯砌采用0.3 m厚C20鋼筋混凝土支護。其中，二次襯砌C20鋼筋混凝土的配筋情況根據結構計算確定。Ⅳ類圍巖隧洞襯砌結構如圖1所示。具體指標如表1所示。

圖1 Ⅳ類圍巖隧洞襯砌結構

表1 圍巖及襯砌材料物理力學指標

3 二次襯砌結構內力計算

3.1 圍巖壓力計算

圍巖壓力為隧洞開挖后圍巖變形或塌落作用在支護上的壓力。目前，確定圍巖壓力的方法有松散介質理論(普氏理論)、圍巖壓力系數法(水利規范建議計算法)和彈塑性理論法等，本文分別采用松散介質理論和圍巖壓力系數法計算圍巖壓力，結構計算取其中大值。圍巖壓力計算成果如表2所示。

表2 隧洞圍巖壓力計算結果

3.2 外水壓力計算

外水壓力是地下水頭引起的，規范規定外水壓力是作用在襯砌外表面的邊界力。外水壓力對無壓隧洞通常起控制作用，而對有壓隧洞則有對內水壓力抵消的作用[11]。由于影響地下滲流的因素較多，因此，外水壓力的值通常無法準確確定。常用的方法是將地下水面以上的水柱高乘以折減系數β作為外水壓力值。該方法簡單方便，在工程上一直廣泛應用(雖然近似粗略)。外水壓力計算結果如表3所示。

表3 隧洞外水壓力計算結果

3.3 隧洞襯砌自重計算

襯砌自重是指沿隧洞軸線1 m長的襯砌自重，均勻作用于襯砌厚度的平均線上。單位面積上的自重強度g為

g=γc·h

(1)

式中γc—襯砌材料的容重

h—包括超挖在內的襯砌厚度

隧洞襯砌厚度為300 mm，襯砌材料(鋼筋混凝土)容重為24 kN/m3，因此，隧洞襯砌自重為g=0.3 m×24 kN/m3=7.2 kN/m2。

3.4 其他荷載

作用于隧洞襯砌結構上的其他荷載還包括灌漿壓力、地震力、溫度荷載等。本次計算僅考慮圍巖壓力、水壓力及隧洞襯砌自重這3種主要荷載，而不考慮灌漿壓力、溫度應力、地震荷載等作用。

4 內力計算結果及分析

根據上述方法，分別計算以下兩種工況下的隧洞二次襯砌混凝土內力：第1種是考慮初期支護與二次襯砌結構共同承載且承載比例為7∶3工況；第2種是未考慮初期支護與二次襯砌聯合承載，即外荷載完全由二次襯砌獨自承擔工況。兩種工況下二次襯砌結構內力計算結果對比如表4所示。

表4 隧洞各截面內力計算結果對比

根據隧洞各截面在未考慮初期支護與二次襯砌聯合承載和考慮二者共同承載兩種工況下的彎矩、軸力計算結果，繪制出彎矩及軸力圖，如圖2所示。

圖2 Ⅳ類圍巖內力圖

根據表4結果，考慮支護及二襯共同受力及未考慮兩者共同受力的軸力隨截面的變化趨勢如圖4所示。

由表4、圖3可以看出：當考慮初期支護與二次襯砌聯合承載且承載比例為7∶3時，最大彎矩出現在拱頂處，最大軸力出現在直墻墻角處，彎矩最大值為4.05 kN·m，軸力最大值為44.10 kN；當不考慮二次襯砌與初期支護共同承載時，此時全部的外荷載由二次襯砌獨自承擔，屬于危險工況，二次襯砌內力較大，最大彎矩同樣發生在拱頂處、最大軸力也發生在直墻墻角處，彎矩最大值為6.25 kN·m，軸力最大值為62.67 kN。兩種不同算法的彎矩值最大值差2.2 kN·m，考慮初期支護與二次襯砌聯合承載比不考慮兩者共同受力彎矩值減少35.20%。由軸力隨截面的變化趨勢可知，未考慮支護及二襯共同受力的軸力趨勢線始終處于考慮支護及二襯共同受力的軸力趨勢線上方，兩條線基本處于平行狀態。0號截面處未考慮支護及二襯共同受力的軸力為21.56 kN，考慮支護及二襯共同受力的軸力為11.05 kN，兩種不同算法的差值為10.51 kN，軸力值減小約48.74%。5號截面處未考慮支護及二襯共同受力的軸力為47.44 kN，考慮支護及二襯共同受力的軸力為28.62 kN，兩種不同算法的差值為18.82 kN，軸力值減小39.67%。10號截面處未考慮支護及二襯共同受力的軸力為62.67 kN，考慮支護及二襯共同受力的軸力為44.10 kN，兩種不同算法的差值為18.57 kN，軸力值減小29.63%。對比上述兩種工況下的二次襯砌結構內力，在考慮初期支護與二次襯砌聯合承載工況下，最大彎矩值減小35.20%，最大軸力值減小約48.74%；兩種工況下，彎矩與軸力都是對稱分布的，這是由于隧洞計算模型及荷載的對稱性。

圖3 軸力隨截面變化趨勢

為了保證隧洞結構安全性，取上述兩種工況中最危險工況，即在進行應力驗算時不考慮初期支護的承擔荷載，此時所有外荷載都由二次襯砌承擔[12]。不考慮初期支護與二次襯砌聯合承載時彎矩、軸力計算成果，根據材料力學中的應力計算公式得出二襯混凝土的內、外側拉應力及壓應力，計算結果表明：最大拉應力為362 kN/m2，出現在拱頂處，遠小于C20混凝土的允許拉應力937.65 kN/m2；最大壓應力為615 kN/m2，出現在直墻墻頂附近，小于C20混凝土的允許壓應力7 692.5 kN/m2。由此可知，使用30 cm厚的C20混凝土襯砌能夠滿足隧洞安全需求。

5 結論

(1)圓拱直墻隧洞的二次襯砌結構受力不均勻。其最大彎矩發生在拱頂處，最大軸力發生在直墻墻角處。其中，軸力呈半橢圓形分布，彎矩和軸力圖都是對稱的，這是由于計算模型和荷載分布都是對稱的。

(2)對比分析考慮支護及二襯共同受力及未考慮兩者共同受力兩種工況，在考慮初期支護與二次襯砌聯合承載工況下，最大彎矩值相比未考慮兩者共同受力時減小35.20%，最大軸力值減小約48.74%。通過對襯砌最危險工況的驗算，在進行無壓隧洞復合襯砌結構設計時，考慮初次支護與二次襯砌聯合承載并按照7：3的荷載承擔比例進行結構設計計算是安全的，也更符合工程實際。