調強放療中劑量引導的自適應處方劑量優化方法

尹楚歐，楊鵬，張盛元，崔鳳潔，王寧宇，顧少嫻，胡金有，吳章文，勾成俊

輻射物理及技術教育部重點實驗室/四川大學原子核科學技術研究所，四川成都610064

前言

調強放射治療（Intensity Modulated Radiation Therapy, IMRT）根據腫瘤靶區和危及器官（Organ At Risk,OAR）的三維解剖關系，通過不同照射方式對射束強度進行調節，以達到提高腫瘤區域劑量，降低危及器官劑量的目的［1-6］。根據優化過程的不同，IMRT技術的優化分為正向優化和逆向優化。逆向優化IMRT 技術是現階段放射治療技術的主流，其計劃設計過程根據靶區與周圍緊要器官和正常組織的三維解剖關系，依據理想的靶區劑量分布與OAR 的劑量限值，經驗性地輸入相關參數，然后經過多次優化得到最接近理想劑量分布的計劃方案［7-9］。

根據優化對象的不同，IMRT 又分為基于器官的優化和基于體元的優化。基于器官的優化是把處方劑量和權重因子給定在器官水平上，特定器官內的所有體元在目標函數中被平等對待。因為這些參數與最終劑量分布之間缺乏明確的關系，所以確定這些參數本質上是一個“猜測”游戲，經常需要多次試錯過程，計劃質量和計劃設計效率非常依賴物理師的臨床經驗［10-12］。

與基于器官的優化不同，基于體元的優化直接調整目標函數中與每個體元相關的參數（包括權重因子和處方劑量），前期有研究結果表明，與基于器官的優化方式相比，基于體元的優化方式能得到更優的劑量分布［13-15］。然而，由于基于體元的優化模型中，需要通過試錯法手動調整的參數數量急劇增加，計劃質量和效率都無法得到保證，為此，有學者提出自動優化目標函數中的參數。Zarepisheh 等［16］提出一種劑量-體積直方圖（Dose Volume Histogram,DVH）引導的自動調整體元權重的優化算法，用于優化初始計劃，他們將該算法應用于頭頸病例和前列腺病例，結果表明，優化計劃的DVH優于初始計劃的DVH。麥燕華等［17］提出將臨床對感興趣區域劑量約束的重視程度量化為約束優先級列表，然后以此為依據對劑量進行調整，逐步得到滿足當前約束的最優計劃。他們選用6 例臨床宮頸癌IMRT 計劃，使用該方法重新生成優化計劃，并與臨床原始計劃比較，結果顯示，優化計劃在取得與臨床計劃相當的靶區覆蓋率和均勻性的同時，危及器官受照射量明顯減少，計劃質量得到有效提高。Zarepisheh 等［13］提出了一種新的優化算法，通過讓計劃者在最初的計劃之上交互地調整DVH 曲線和等劑量曲線，使計劃修改為更理想的計劃之后，算法將自動調整優化參數，引導計劃向理想劑量分布發展，得到最接近計劃者期望的計劃。他們將該算法應用于一系列患者臨床病例，結果表明，該優化算法能夠使計劃者交互式地微調計劃，顯著提高治療計劃的質量。

與上述研究不同，本研究的思路首先由計劃者經驗性地輸入權重參數，然后引入基于體元劑量引導的自適應處方劑量優化算法（Adaptive Prescribed Dose Optimization Algorithm,APDOA），通過比較體元實際劑量和處方劑量之間的差距，快速進行體元處方劑量的迭代優化，獲得能夠用于臨床的治療計劃。下面將介紹APDOA的具體實現方法及病例測試結果。

1 材料與方法

1.1 APDOA

在本研究中，采用臨床常見的二次目標函數來量化體元實際劑量與處方劑量之間的差距：

其中，dj=表示第j個體元實際受到的照射劑量，NV表示體元的個數，NB表示射束的個數，ωj表示第j個體元的權重，Ii表示第i個射束的強度，d ij表示單位強度的第i個射束貢獻給第j個體元的劑量，d0j表示體元的處方劑量。

有多種算法可以對式（1）的目標函數進行優化，在本文中，采用分子動力學方法進行優化，其具體原理在前期的文章中有詳細的表述，在此處僅簡單描述［18-20］。

式（1）對第k個射束的強度Ik求導，并令其為0，即：

經過推導，得到：

其中，

可以看出，體元的處方劑量d0j直接關系到優化的射束強度，從而影響到劑量分布，因此，體元的處方劑量d0j是至關重要的。

在之前已實現的常規處方劑量設置方法（Conventional Prescribed Dose Setting Method,CPDSM）中，將靶區的平均劑量設置為處方劑量；對于OAR，它們的處方劑量設置為0，且不會隨著迭代次數的變化而變化。由于OAR的處方劑量設置過于嚴格，并且靶區的處方劑量設置也較為單一，CPDSM僅適用于某些簡單的病例，對于較為復雜的病例，這種處方劑量設置方法并不能滿足臨床治療要求。但是在APDOA 中，每一次迭代優化，靶區和OAR 的處方劑量都在發生變化。對于靶區，如果

則下一次迭代中，靶區的處方劑量更新為：d0j=dj，否則，選擇最接近d0j的劑量作為下一次迭代的處方劑量。

對于OAR，有兩種給定處方劑量的方式，分別是最大劑量限值和劑量-體積限值，對于前一種方式，有：

對于后一種方式，OAR的處方劑量由下式確定：

1.2 測試病例

將CPDSM和APDOA集成到Fonics三維放射治療計劃系統（3D-TPS）中，首先使用CPDSM進行初始計劃設計，并將對應的計劃標記為C計劃，然后采用APDOA重新優化C計劃生成新的計劃，并標記為A計劃。當目標函數值連續10次沒有明顯優化或者迭代次數達到設置的最大優化次數30次時，優化過程自動終止。

為了驗證APDOA 的可行性和算法性能，選擇了兩個病例，分別是臨床肺癌病例和美國醫學物理學家協會（American Association of Physicists in Medicine,AAPM）TG-119 號報告中的C 形測試例（第一類）［21］，計劃設計和優化均在Fonics 3D-TPS 上進行。并通過比較兩種計劃的DVH 曲線，劑量均勻性等臨床關注的指標，來驗證APDOA 的可行性和性能。

對于肺癌病例，采用7 個照射野，角度分別是190°、330°、0°、30°、50°、140°和160°，射線為6 MV X射線，處方劑量為60 Gy。對于C 形測試例（第一類），采用9 個照射野，角度分別是200°、240°、280°、320°、0°、40°、80°、120°和160°，射線為6 MV X 射線，處方劑量為50 Gy。

2 結果

用下列公式描述兩個計劃中參數變化的百分比：

對于肺癌病例，在A計劃和C計劃均完成之后，將兩個計劃的計劃靶區（PTV）95%體積獲得的劑量（D95）歸一到處方劑量，即D95=60 Gy。從圖1中可以看出，劑量歸一化之后，A計劃中，PTV的劑量均勻性提高。心臟、雙肺和脊髓的劑量均降低，尤其是脊髓最大劑量Dmax明顯減少。根據表1的數據可知，脊髓最大劑量減少達到21.7 Gy。通過比較兩個計劃的DVH曲線和劑量學參數，可以知道，APDOA算法能夠對C計劃進行再優化，得到計劃質量更高的計劃。達到保證靶區劑量足夠高的情況下，OAR劑量盡量低的目標。最終得到的A計劃所有參數均滿足劑量目標。

圖1 肺癌病例的劑量-體積直方圖Fig.1 Dose-volume histogram of lung cancer case

表1 歸一后的肺癌病例的劑量學參數Tab.1 Dosimetric parameters of lung cancer case after normalization

對于C形靶區（第一類）測試例，將兩個計劃的D95歸一到處方劑量，即D95=50 Gy。從圖2可以看出，在A計劃中，PTV的劑量均勻性提高，PTV的最大劑量減少約2%，中心圓柱體Core的劑量明顯減少。由表2可知，相對于C計劃，在A計劃中，中心圓柱體Core D10降低了16.1%。原本未滿足劑量目標的參數（PTV D10和Core D10），經過APDOA優化之后，均滿足劑量目標。詳細的劑量學參數見表2。A 計劃的所有參數均滿足AAPM TG-119號報告提出的劑量目標。

圖2 C形靶區（第一類）的劑量-體積直方圖Fig.2 Dose-volume histogram of C-shape target area(the first class)

表2 歸一后的C形靶區（第一類）測試例的劑量學參數（Gy)Tab.2 Dosimetric parameters of C-shape target area(the first class)after normalization(Gy)

3 討論和結論

事實上，優化計劃在一定程度上符合為靶區和緊要器官設置的規定和約束，但幾乎不能滿足所有要求。因此，通常需要多次調整參數，以獲得可接受的解決方案。此外，在常規優化中改變體元或者器官權重一定程度上可以提高計劃的質量，但是并不能改變和擴大優化解空間，這也為尋找到“更優”解帶來阻礙［13］。在本研究中，總體思路是在計劃者經驗性確定一組權重因子后，根據各種臨床情況下迭代過程中計算的劑量自動確定處方劑量，更好地適應臨床目標。為了評估APDOA算法的性能，我們比較了兩種計劃的DVH曲線等參數。可以看出，與CPDSM相比，APDOA算法優化的所有病例PTV劑量分布變得更加均勻。并且PTV熱點減少，危及器官的劑量也明顯減少。這些結果表明，本文提出的APDOA算法滿足臨床治療需求，可以集成在TPS中用于臨床治療。

研究中權重因子是計劃者依據經驗輸入并進行微調的，這將限制APDOA 在更大的解空間中尋找最優解的能力，因此得到的優化計劃可能只是在對應解空間中的最優解，而并非是全局最優解。并且，由于是人為地輸入權重因子，會帶來相應的誤差，這都是在下一步工作中需要解決的問題。因此，在更進一步的研究中，將引入基于體元的權重因子的自動優化，將體元權重優化和體元處方劑量優化同時考慮在優化算法中，轉變為一個多目標優化問題，這樣才能有效擴大解空間，得到最優計劃［22-25］。另外，在某種程度上來說，本文僅僅是提出了放射治療領域優化問題中的局部優化而非全局優化，但本文提出的方法和展示的思路對其他模式的放射治療優化存在一定的啟發意義，也對其他存在優化問題的領域和方向具有啟發意義，而不是僅僅是放射治療領域。