多電極聯合電刺激神經調控模型建立與分析

張雙，余遠昱，王久江，徐晶，曠江明，楊濟寧，張濤

1.內江師范學院人工智能學院，四川內江641112；2.電子科技大學生命科學與技術學院，四川成都611731；3.電子科技大學高場磁共振腦成像四川省重點實驗室，四川成都611731

前言

通過對研究生群體的心理健康狀況探究發現，研究生群體患抑郁癥的概率高出普通人群6倍，抑郁癥已成為影響研究生正常生活與學習的重要疾病之一；而研究生抑郁癥人群中，有近90%為博士研究生［1］。目前關于抑郁癥治療主要還是依靠服用抗抑郁藥物來改善大腦功能，以達到緩解癥狀的目的；但由于長時間服用抗抑郁藥物會導致人的注意力下降、精神萎靡等，會使研究生工作狀態變差、研究能力下降，讓其外部因素（論文壓力、畢業壓力等）變得更重，如此病癥不但得不到緩解，還可能進一步加重［2］。為解決這一問題，已有研究提出使用神經調控的方式來改善抑郁癥［3-4］。

經顱直流電刺激神經調控技術向頭皮注入恒定、低強度的直流電信號，以此來調節大腦皮層及內部神經元活動，從而調節抑郁癥的發病狀況（時間、程度）［4-5］。本研究以經顱直流電刺激為研究對象，結合以電磁仿真標準單層人體頭部模型為研究對象的幾何結構模型［6-7］，將模型材料定義為肌肉組織；通過向模型注入多路20 mA、100 kHz直流電信號，分析信號在模形內部的傳導機制，為直流電靶向刺激提供依據。

1 模型基礎

采用以電磁仿真標準單層人體頭部模型為研究對象的幾何結構模型。考慮到電流信號在人體頭部穿過顱骨前，需要先穿過頭皮和肌肉組織；皮膚信號擴散能力較差，主要影響信號擴散的是肌肉組織。因此，本模型假定標準人體頭部模型填充組織為肌肉組織。由于腦電信號范圍在100 Hz以下，為避免實際電刺激系統中，刺激信號與腦電信號疊加無法提取腦電信號，將刺激信號的頻率定義在1 kHz～1 MHz，其肌肉組織的電導率與相對介電常數如表1所示［8-9］。

表1 組織電參數Tab.1 Tissue electrical parameters

本系統設計為無創顱內電刺激，刺激信號電極位于模型表面，向具有肌肉組織特性的標準模型內部注入電流信號。標準模型中，總的電荷密度為0；當刺激信號頻率在1 kHz～1 MHz范圍內，人體中絕大多數組織的電磁特性可以近似地看作是電準靜態場［10］。

1.1 電勢控制方程

在準靜態電磁場中，矢量電場可以表示成標量電勢φ的梯度，從而可以得到式（1）［10］。通過歐姆定律，可以得到電流分布，從而可以得到式（2）。

其中，?表示介質的復電導率?=σ+iε0εr；R表示曲面上點的極坐標位置。

在準靜態電磁場中，場中的電流分布是感應電流分布和施加電流分布的疊加，從而可以得到式（3）。

在準靜態電場中，容積導體須滿足?≈0；從而得到電勢的控制方程為：

1.2 注入電流控制

在電刺激神經調控系統中，系統通過電極注入直流電信號，因此信號源可以表示為：

其中，Rs表示正負電極覆蓋處頭部模型不規則表面極坐標。在刺激系統中，正負電極施加電流滿足：

其中，j表示刺激電極注入的電流密度，且j=I表示注入電極的電流強度，s表示電極與模型的接觸面面積，可通過文獻［11-12］得知。為避免對腦神經造成損傷，并且讓接受刺激者頭部不會有明顯的刺痛感，電流的取值范圍為I≤20 mA［13-14］。

1.3 表面邊界條件

在生物體表面，除電極覆蓋處外，其他任意位置表面法向方向無電流信號［14-15］，因此可以得到模型表面的邊界條件為：

其中，S表示簡化頭部模型全表面，s表示電極與模型的接觸面面積。

2 有限元模型建立

2.1 模型幾何結構構建

以電磁仿真標準化模型為頭部簡化模型，在頭頂處分別建4 個直徑為1 cm，厚度為5 mm 的圓形電極，作為兩對刺激信號源電極（圖1）。

圖1 信號源與頭部簡化模型建模Fig.1 Simplified modeling of the signal sources and the head

2.2 網格劃分

在模型計算中，為保證模型計算的魯棒性，且保證模型計算時具有足夠的計算資源，對模型進行網格剖分，具體參數見表2。

表2 網格參數Tab.2 Mesh parameters

2.3 模型計算參數限定

在模型中，以鼻尖、頭頂所在的線將電極分為左右兩邊，左右各一對電極，分別從左右兩邊電極向簡化的頭部模型注入20 mA 的電流信號，且兩邊的額前電極為正電極，后腦電極為負電極。模型處于初始化狀態，簡化模型各部分電勢均為0，參數定義完成后開展模型計算。

3 結果及分析

將設置完成的模型在多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics 5.5 中執行計算（CPU: Intel(R) Core(TM) i7-8750H CPU @ 2.20 GHz 2.21 GHz；內存：96.0 GB；系統：64位windows 10），用時4 s得出以下結果（圖2～圖5）。

從圖2 可以看出，信號在肌肉組織中，衰減比較明顯。感應電勢主要集中在電極周圍產生效應。

圖2 電勢等勢面計算結果Fig.2 Calculation results of potential equipotential surface

從圖3、圖4可以看出，模體感應電勢主要集中在電極周圍；在xy截面上當分析面上下移動1 cm，最大值就由0.8 V 減小到0.3 V，衰減8 dB（圖3）；從xz 截面前后移動5 cm，最大值由0.800 V 減小到0.025 V，衰減30 dB（圖4）。在信號傳導比較好的肌肉組織中，信號衰減也是非常大的。從不同截面（圖3 展示的xy 截面，圖4 展示的xz 截面）分析電流的密度、等流線與面上箭頭發現，信號在簡化腦幾何中心處形成了疊加，說明在該位置，信號有增強的趨勢，為后期設計多電極聯合聚焦提供了理論思路。

圖3 xy面的電流密度、電勢分布圖Fig.3 Current density and potential distribution at xy surface

圖4 xz面的電流密度、電勢分布圖Fig.4 Current density and potential distribution at xz surface

圖5 的計算結果顯示刺激信號感應電勢主要集中在電極附近（紅色表示正電極所在前額區域，藍色表示負電極所在后腦區域），對電流密度流線與電流密度面箭頭進行分析，可以發現電流分布與整個模體內部，只是隨著距離的變化，分布的密度存在差異，距離越遠，分布越稀疏，衰減也就越大。

圖5 yz面的電流密度、電勢分布圖Fig.5 Current density and potential distribution at yz surface

4 討論及結論

真實人腦是一個由復雜組織組成的不規則幾何體，在幾何體內部，部分組織（腦灰質、骨膜、視網膜鼻骨）等組織厚度非常小，常規網格剖分方式無法實現這些組織的剖分［16-19］。剖分方式需要實施多次才能完成。在真實人腦中，經顱電刺激影響信號傳輸的除了肌肉層外，還有骨骼層、腦白質、腦灰質等［16-19］，但在本研究中，為了快速開展基礎理論研究，并沒有考慮這些因素，未來的研究將重點考慮這些組織影響。由于人體頭部的特殊性，實驗將會成為未來研究的重要瓶頸，利用模體或動物頭部開展實驗研究將是未來的一個主要方向［20-22］。

本研究采用以電磁仿真標準單層人體頭部模型為研究對象的幾何結構模型，并以此來研究電刺激神經調控系統中多電極聯合刺激信號傳遞機制，通過有限元的方式，建立了聯合刺激理論模型。發現多電極聯合聚焦會在模體內部形成信號疊加，疊加區域信號有增強趨勢，這為多電極聯合靶向刺激提供了最初的理論雛形；同時由于實驗條件的限制以及內部微弱信號提取還存在一定的困難，給模型的實驗驗證帶來了困難。考慮到真實人腦與簡化人腦存在的差異，下一步將結合醫學影像學、擬抄數技術開展人體重要部位（手臂、腿、頭部）的模型建立，特別是能夠開展實驗研究的重要部位的模型建立。