電動汽車電化學儲能技術綜合評價研究

趙振宇， 周仁和

(華北電力大學新能源電力與低碳發展研究北京市重點實驗室，北京 102206)

電化學儲能技術尤其是電動汽車技術的推廣，是實現碳中和目標的有效途徑。目前國內外學者已開展了較多關于電化學儲能的研究。在新型儲能材料、電力應用及商業模式研究方面：Parker JF 等[1]改進鋅電極設計，用三維結構的鋅海綿替代傳統鋅粉，創制出具有優異電化學性能的儲能電池；張寶鋒等[2]基于電化學儲能技術發展情況及特征，提出儲能在新能源發電側應用前景和研究趨勢；Kolokotsa D 等[3]分析了電化學儲能系統在智能電網中的應用，結合案例闡述儲能系統在能源需求和供應中的作用；修曉青等[4]針對電化學儲能系統應用存在的問題，從投資、收益及運營等方面分析儲能系統典型商業模式。

在電化學儲能技術評價研究方面，黃昊等[5]根據Fréche距離算法，提出四種表征電化學儲能調節性能指標，以評價電化學儲能調節資源參與自動發電控制的性能；閆俊辰等[6]將能源投入存儲回報指標引入儲能技術，以評估儲能技術節能潛力及對生產能耗的依賴程度。

但現有研究多著眼于電化學儲能技術單一指標，鮮有針對電化學儲能技術本體多指標評價研究，且隨著電化學儲能相關項目不斷落地、電動汽車市場不斷擴大，迫切需要以科學合理指標為基礎建立電動汽車電化學儲能技術綜合評價指標體系。

為此，本文將提出電化學儲能技術評價指標體系，構建基于改進AHP-CRITIC-TOPSIS 法的綜合評價模型，為電動汽車電化學儲能技術選擇提供參考。

1 電動汽車電化學儲能綜合評價指標體系

本文根據《關于促進儲能技術與產業發展的指導意見》(發改能源〔2017〕1701 號)、《電化學儲能系統評價規范》(T/CNESA 1000-2019)、《電力儲能用鋰離子電池》(GB/T 36276-2018)、《儲能用鉛酸蓄電池》(GB/T 22473-2008)、《電動汽車用鉛酸蓄電池》(QC/T 742-2006)、《電動汽車用鋰離子蓄電池》QC/T 743-2006)及文獻[7]，選擇額定充電功率、額定放電功率、標稱電壓、響應時間、比容量、體積比能量、額定充電容量、額定放電容量、能量效率、能量保持率、絕緣電阻、自放電率、可靠性、材料分解溫度、標稱工作溫度、單位容量成本、放電深度、運維成本、技術成熟度、規模化程度、環境污染性、可回收性、循環壽命共計23 項指標為電動汽車電化學儲能綜合評價初選指標。

在上述初選指標基礎上，考慮到電動汽車電池由于能量管理系統、串并聯方式、包裝方式、散熱性能、損耗、結構等不同，相同技術下不同產品性能指標存在較大差異，且本文針對電化學儲能技術本身而非產品進行評價，故應選擇客觀可量化的評價指標。依據綜合評價指標體系選取原則，經篩選、合并、調整，建立電動汽車電化學儲能技術綜合評價指標體系如表1 所示。

表1 電動汽車電化學儲能技術綜合評價指標體系

2 AHP-CRITIC-TOPSIS 評價模型

本文提出基于改進AHP-CRITIC-TOPSIS 法的綜合評價模型，模型結構如圖1 所示。

圖1 改進AHP-CRITIC-TOPSIS法評價模型結構

2.1 改進AHP 法確定主觀權重

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)由運籌學家Saaty 提出，該方法將與決策相關的元素分解為目標、準則、方案等層次，并進行定性和定量分析，具有系統、靈活、簡潔的優點。標度是量化判斷的尺度，國內外學者已提出多種標度類型，包括1～9 標度；9/9～9/1 標度；10/10～18/2 標度；0～2標度；-1～1 標度；-2～2 標度；0～1 標度；指數標度等。

1～9 標度及其變種9/9～9/1、10/10～18/2 標度具有一定的心理學內涵，實用性好，但可能導致判斷矩陣與判斷思維不一致；-1～1、0～2 標度及-2～2 標度屬于三標度法，計算方便、操作性好，但指標較少易造成信息損失；0～1 標度引入模糊數學概念，解決了判斷矩陣一致性缺陷，但信息量缺乏及信息損失依然存在；指數標度采取等距分級、等比賦值，該方法能較好地反應主觀判斷思維與客觀判斷矩陣的一致性。

本文采用指數標度法，指標重要程度賦值標準如表2 所示，表中a=91/8=1.316 1。

表2 指標重要程度賦值標準

根據AHP 法基本原理構造判斷矩陣R，選擇特征值法計算得第j個評價指標的主觀權重為ω1j。

2.2 CRITIC 法確定客觀權重

綜合評價分析中常用的客觀賦權法包括熵權法、CRITIC法(criteria importance through inter criteria correlation)、標準離差法等。相較于熵權法和標準離差法只通過評價指標間變異性來確定客觀權重，CRITIC 法在充分考慮各評價指標間變異性的同時還考慮評價指標間沖突性，是更恰當、更有效的客觀權重賦權法。

設m個樣本組成集合A={A1,A2,…,Am}，每個樣本的指標構成指標集x，指標xij[i∈(1,m),j∈(1,n)]表示第i個對象的第j個指標。

建立初始指標矩陣A：

A標準化后得B：

式中：bij為矩陣B中第i個對象的第j個指標。

定義評價指標間變異性Sj：

定義評價指標間沖突性Rj：

式中：rij為指標間皮爾遜相關系數。

定義評價指標信息量Cj：

則評價指標的客觀權重ω2j：

式中：q為評價指標個數。

2.3 基于博弈論的組合賦權

如何將主觀與客觀權重合理組合是綜合評價中的關鍵問題，組合賦權應兼取主觀和客觀權重的優點。

本文引入博弈論進行組合賦權[8]。定義各評價指標的主、客觀權重分別為W1=(ω11, ω12,…, ω1j)和W2=(ω21, ω22,…,ω2j)。從博弈論及數學角度看，當W1和W2與組合權重之間的離差之和最小時，可取得最優解。令主客觀組合權重W：

式中：λ1,λ2為線性組合系數。

目標函數及約束條件：

由微分原理，式(9)取最小值時：

式中:T 為矩陣的轉置。

λ1，λ2歸一化后為λ*1，λ*2，則組合權重W*：

3 電動汽車電化學儲能評價

電化學儲能主要是指通過氧化還原反應進行能量的存儲和釋放，按其介質可分為鉛酸電池、鋰離子電池、鈉硫電池、液流電池等。根據中關村儲能產業技術聯盟(CNESA)不完全統計，截至2020 年底，全球已投運電力儲能項目累計裝機規模達189.8 GW，其中電化學儲能占6.9%；在各類電化學儲能技術中，鋰離子電池占90.0%，鈉硫電池占5.0%，鉛蓄電池占4.0%。

3.1 指標數據分析

本文選取當前占有率較高的電化學儲能技術進行比選，即三元鋰電池、磷酸鐵鋰電池、鈉硫電池及鉛酸電池。歸納電動汽車各電化學儲能技術評價指標值如表3 所示[9-12]。

表3 電動汽車電化學儲能技術評價指標值

3.2 權重計算

根據AHP 法基本原理及文獻[7,13]，建立目標層α、準則層β、指標層γ 間的判斷矩陣，如表4～6 所示。

表4 α-β 判斷矩陣

表5 β1-γ 判斷矩陣

表6 β2-γ 判斷矩陣

經 計 算，Wα-β=[0.568 2,0.431 8]T，Wβ1-γ=[0.342 8,0.260 5,0.150 4,0.114 3,0.066 0,0.066 0]T，Wβ2-γ=[0.568 2,0.431 8]T。求得主觀權重W1=[0.194 8, 0.148 0, 0.085 5, 0.064 9, 0.037 5,0.037 5,0.245 3,0.186 5]T。

標準化后的指標矩陣B：

由式(3)～(7) 得客觀權重W2=[0.099 0,0.140 2，0.109 9，0.163 1，0.117 3，0.111 1，0.117 9，0.141 5]T。

由式(8)～(11) 得λ1=0.917 6，λ2=0.887 6，標準化后λ*1=0.508 3，λ*2=0.491 7。

由式(12) 可得W*=[0.147 7，0.144 2，0.097 5，0.113 2，0.076 8，0.073 7，0.182 6，0.164 3]T。

各賦權方法指標權重結果如圖2 所示。

圖2 不同賦權方法下的指標權重

由圖2 可知，主觀法賦權法側重于電動汽車電池比容量、單位容量成本及循環壽命，而客觀賦權法更側重于電動汽車電池體積比能量、材料分解溫度及循環壽命。基于博弈論的組合賦權法對主客觀賦權結果進行了修正，使指標權重更加合理科學。

3.3 TOPSIS 計算

加權標準化決策矩陣C：

根據TOPSIS 計算方法，結果如表7 所示。

表7 TOPSIS 計算結果

3.4 最優電動汽車電化學儲能技術分析

根據表7 計算結果，磷酸鐵鋰電池為最優電動汽車電化學儲能技術，三元鋰電池第二，鈉硫電池第三，鉛酸電池第四。

磷酸鐵鋰電池經濟性好、可靠性高，在新能源汽車補貼政策背景下，搭載磷酸鐵鋰電池的電動汽車逐年增多。但磷酸鐵鋰電池在低溫環境下衰減較為嚴重。

三元鋰電池低溫性能好、比容量及體積比能量高，但其安全性較差、循環壽命較低，實際應用時應選擇高性能電池管理系統，并優化冷卻系統，提高電池散熱能力。

鈉硫電池作為一種新型電化學儲能技術，多使用于儲能電站等靜態儲能，其標稱工作溫度遠高于室溫，移動困難，暫不適用于電動汽車。

4 結語

針對電動汽車電化學儲能技術選擇問題，構建了基于改進AHP-CRITIC-TOPSIS 法的電化學儲能技術綜合評價模型。該模型選用指數標度，提高了AHP 法主觀判斷思維與客觀判斷矩陣的一致性；采用CRITIC 法計算客觀權重，考慮評價指標間變異性及沖突性，提高了評估的合理性；運用基于博弈論的組合賦權法，高度結合主客觀權重，提高了評估的科學性。通過模型得出電動汽車電化學儲能評優結果依序是磷酸鐵鋰電池、三元鋰電池、鈉硫電池、鉛酸電池。該成果可為電動汽車電化學儲能技術選擇提供重要參考。