新課程下初中數(shù)學(xué)拓展教學(xué)的研究

盧迭

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。如何在新課程下開展數(shù)學(xué)拓展教學(xué)呢？下面談?wù)勎乙恍\顯的嘗試。

1.重視課本習(xí)題，形成相關(guān)的變式題和引申題

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

2.關(guān)注社會熱點(diǎn)及與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進(jìn)行計(jì)算、推理 和證明。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 所以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。因此在教學(xué)中要關(guān)注社會熱點(diǎn)及與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3.應(yīng)用PISA試題， 接軌國際先進(jìn)的教育理念

PISA項(xiàng)目是目前世界上最有影響力的國際學(xué)生學(xué)習(xí)評價項(xiàng)目之一，其目的在于測量義務(wù)教育即將結(jié)束時，年青人（15歲）為走向社會而準(zhǔn)備的知識和能力情況。PISA的評價內(nèi)容和評價框架都是基于“素養(yǎng)”這一概念提出的。其將“素養(yǎng)”定義為：學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識和技能，有效進(jìn)行分析、推論、交流，在各種情景中解決和解釋問題的能力。PISA有三個明顯的特征是：一是情景，強(qiáng)調(diào)真實(shí)的社會生活或生產(chǎn)活動的情景;二是運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用已學(xué)到的知識進(jìn)行解釋或解決問題;三是思維，強(qiáng)調(diào)進(jìn)行有效分析、推論、交流等思維能力。

這類PISA問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及運(yùn)用整體思想與數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，體現(xiàn)了對直觀想象、邏輯推理、運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)。

4.重視基本活動經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力、探究能力

教師應(yīng)激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流 的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng) 驗(yàn)。如以菱形為素材，以翻折為背景，以生成的折痕與翻折后的邊的夾角為問題核心，讓學(xué)生體驗(yàn)折疊前后的兩個圖形是全等的，理解折疊的本質(zhì)就是軸對稱變換，在問題解決的過程中突出考查菱形的性質(zhì)、軸對稱圖形的性質(zhì)、直角三角形和相似三角形等核心知識的靈活運(yùn)用，同時注重方程思想、轉(zhuǎn)化思想等，較好地發(fā)展學(xué)生幾何直觀、邏輯推理、運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.“新定義”試題，體現(xiàn)過程性學(xué)習(xí)的理念。

“新定義”問題是近幾年全國各省、市試題的一個亮點(diǎn)。新定義問題定義了初中數(shù)學(xué)中并沒有學(xué)過的概念、運(yùn)算、符號等，再根據(jù)定義進(jìn)行相關(guān)知識的運(yùn)算、推理的一種題型。特別重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程。通過定義——問題——判斷——探究——應(yīng)用等，彰顯了新課標(biāo)中“由知識立意向能力立意”過渡的要求 ，是堅(jiān)持學(xué)生“可持續(xù)發(fā)展”理念的體現(xiàn)。”新定義”問題可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、適應(yīng)能力、探索能力、解決問題的能力以及類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想。核心知識為載體的新定義問題，以能力考查為主，通過一個新數(shù)學(xué)概念的理解、探索、運(yùn)用的過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，同時發(fā)展運(yùn)用新知發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。通過對問題的解決，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

通過新定義或者給出幾個新模型來創(chuàng)設(shè)全新的問題情境，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識和方法理解“新定義”，解決新問題。其挑戰(zhàn)性很大程度上取決于“新”的程度及所設(shè)置的問題與“新定義”的關(guān)聯(lián)程度。因此這類問題能有效發(fā)展學(xué)生能力，關(guān)注學(xué)習(xí)和探究的過程，充分體現(xiàn) “重視過程性學(xué)習(xí)”理念。

6.課題學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作性問題，倡導(dǎo)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣

課題學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作性問題能夠幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念，更好地理解數(shù)學(xué)原理，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作性試題能促使學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察、猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和辯證的思想。問題具有開放性，不僅鞏固學(xué)生對概念的理解、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，同時讓學(xué)生經(jīng)歷閱讀、操作、觀察、判斷、探究、驗(yàn)證的過程，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)課堂中活動性的意義，突出了對學(xué)生基本活動經(jīng)驗(yàn)和探究能力的培養(yǎng)。

總之幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)下發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。利用課堂開展拓展教學(xué)，將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育有效融入數(shù)學(xué)課堂是長期研究的課題。