聯翼布局傳感器飛機多目標優化設計

何程，馬東立，賈玉紅，楊穆清，陳剛

北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100083

在現代戰爭環境中，能夠持續為戰場態勢感知體系提供信息的高空長航時的情報/監視/偵察(ISR)平臺發揮著越來越重要的作用，而傳感器飛機是其主要代表。根據美國空軍軍情研究室的論證，傳感器飛機將以臨近空間亞聲速飛行器為載體，應用機體/傳感器一體化技術來搭載信息系統，使ISR系統中的海、陸、空、天基系統緊緊關聯在一起[1]。與傳統的無人機相比，傳感器飛機需要顯著提高雷達天線的性能和視野，從而獲得全面的數據。常規布局和飛翼布局難以滿足長航時和360°雷達覆蓋的需求，因此研究人員希望找到一種更合適的傳感器飛機的布局。聯翼布局傳感器飛機是其中最有前途和備受青睞的研究目標之一。

和常規固定翼飛機所采用的機翼+尾翼結構不同，聯翼布局由后掠前翼和前掠后翼串聯而成，從俯視方向和正視方向看均為菱形。其前后翼均可用于雷達天線安裝，能夠提供全向視野探測，具備傳統飛機無法比擬的優勢，同時，在降低整個飛機生命周期內的成本和提高性能等方面也具有更大的潛力[2]。該類飛機的概念最早于1976年由Wolkovitch[3]提出，在此之后，人們圍繞該布局的氣動、結構等方面進行了深入研究和應用探索，這些研究可分為2類。其中，一類將氣動、結構進行解耦處理，并得出了很多有益的結論。其中，Wolkovitch[4]、Samuels[5]、Miura[6]等利用風洞試驗和有限元分析指出聯翼布局的結構重量明顯低于常規構型并給出了外形參數對整機重量的影響；Smith[7]、Oligney[8]、Pérez-lvarez[9]、潘家正[10]、鄧彥敏[11]等基于低速風洞試驗對聯翼布局的氣動特性進行研究，揭示了其在減小誘導阻力和縱向穩定性方面的優勢，同時也顯示出前后翼干擾導致的流場的復雜性。考慮到聯翼布局在結構上屬于過約束布局，其傳力路徑較為復雜，氣動、結構等學科強烈耦合。另一類研究更加注重該類無人機的耦合效應，并在該類無人機的設計過程中引入多學科優化方法。例如，Livne[12]、Schwartz[13]、Cavallaro[14]、Andrews[15]等利用多學科方法對聯翼外形參數以及任務性能進行分析，指出充分考慮學科間的耦合并采用優化技術才能得到全局最優設計。

聯翼布局在傳感器飛機領域的應用提升了機載雷達覆蓋區域和某些飛行性能，但同時也增加了設計的復雜度。最簡單的情況是在已有聯翼平臺基礎上進行傳感器集成，但這種方法的缺點也很明顯。由于機載預警天線的布置受到安裝方法、結構強度、體積和重量等多種約束，因此其尺寸和性能顯然會限制在一定范圍內，且會與已有的平臺結構存在干涉、遮擋等。Reich[16]、Smallwood[17]、張新苗[18]、孫俊磊[19]等的研究也表明翼內安裝的機載雷達天線性能與氣動、結構和機翼變形關系密切。因此，突破傳感器在傳統飛機設計過程中的附屬地位，將雷達性能作為一種約束，在聯翼布局傳感器飛機設計中起著至關重要的作用。為此，有必要在設計中考慮雷達天線安裝位置及性能評價對于聯結翼飛機翼型選擇、結構重量、氣動特性等的影響，即開展氣動、結構和雷達性能的多目標優化設計。在集成優化設計中，將雷達天線嵌入機翼內部，能夠保證其結構剛度，使其發射孔徑盡可能大，最大程度地減少了飛機平臺對雷達性能的負面影響，從而提高聯翼布局傳感器飛機的整體性能。然而，目前尚未有研究圍繞氣動、結構和雷達性能的多目標優化設計開展。

為此，本文搭建了一種綜合考慮氣動、結構和雷達性能的聯翼布局傳感器飛機多目標優化設計的模型。該優化模型由參數化模型、氣動分析模型、聯翼布局結構重量模型和雷達性能估算模型等物理數學模型和多目標優化流程組成。利用該方法，可以在優化設計中就考慮到內置機載預警天線安裝位置和性能評估對翼型選擇、結構重量和氣動特性的影響，從而得到全局最優設計。本文的主要內容為第1節、第2節和第3節從理論角度進行描述并搭建優化模型，第4節則在此模型上進行多目標優化并對優化結果和參數敏感性進行分析，結論在第5節給出。

1 優化問題描述

本文研究的聯翼傳感器飛機構型如圖1所示，主要由前翼、后翼、端板和垂尾組成。前翼形狀為飛翼，為確保雷達在方位角上的360°覆蓋，在前翼和后翼內安裝了4個雷達天線，機翼前后緣平行，以滿足一定的隱身需求。

圖1 聯翼布局傳感器飛機示意圖

1.1 優化設計目標

本文中聯翼布局傳感器飛機的設計狀態如表1所示。在優化設計過程中，構建氣動、結構和雷達性能方面的目標，要求巡航升阻比(K)盡可能大，整機結構重量(Wstr)盡可能輕，對于雷達性能，在巡航高度對于雷達散射面積(RCS)為1 m2目標的探測距離(Rf、Rr)應最大化，最終得到多目標優化的前沿解。

表1 聯翼布局傳感器飛機的設計狀態

1.2 優化設計變量

設計變量主要分為3類：翼型參數化變量、整機外形輪廓參數變量以及內置天線安裝參數。對于傳感器飛機來說，如果天線采用垂直安裝，為了滿足高低空覆蓋的要求會造成嚴重的功率浪費，因而需要對于天線安裝角進行設計。設計變量范圍如表2所示。

表2 優化設計變量變化范圍

1.3 優化設計約束

優化問題的約束包括氣動力約束、雷達探測約束及雷達幾何干涉約束(見表3)。具體如下：

表3 多目標優化問題約束

1)氣動力約束。為了保證整機在巡航狀態能夠穩定飛行，需保證升力能夠平衡整機重量，同時具有一定的穩定性。在此過程中，整機的重心能夠基于結構重量和前后翼面積來估算。

2)雷達探測約束。機載預警雷達除需要滿足探測距離之外，還需滿足一定的高度覆蓋要求。為保證飛機本身的安全，需要其對安全線(Rsafe)上的目標能夠進行全方位的掃描監視。因此雷達在安全線上的高度覆蓋(Hradar)需要大于飛機巡航高度(H)，如圖2所示。

圖2 雷達高度覆蓋示意圖

3)雷達幾何干涉約束。安裝限制主要考慮雷達天線安裝和機翼前后梁結構的干擾。前視天線(Paf)必須安裝在前機翼前梁位置δ1c之前，后視天線(Par)必須安裝在后機翼后梁位置δ2c之后，如圖3所示c為弦長；δ1和δ2為前、后梁安裝位置；D為安裝高度。在機翼翼尖具有較大變形，會導致系統探測性能下降。因而只是在翼內的一段進行天線的布置，雷達長邊長度跟隨整機布局參數變化，前后翼天線安裝與前后翼連接位置以內，雷達長邊長度為La=Lfbr/bf，Lf為前翼長度。

圖3 前、后翼內置雷達天線安裝位置和角度

1.4 優化設計流程

優化過程如圖4所示，首先根據指定的性能要求對飛機進行設計和參數化，然后使用拉丁超立方方法[20]獲取初始采樣點，完成氣動模塊、結構重量模塊以及雷達性能模塊的分析，并建立初始的Kriging代理模型[21]。然后，選擇NSGA-II算法進行優化。期望提高(Expected Improvement，EI)加點準則是多種序列優化設計加點方法中應用較多的一種加點準則?；贓I函數最大值進行自適應采樣，檢測是否滿足收斂標準。如果不滿足，則將當前最優設計添加到下一次建模樣本中，然后重復該過程直至收斂，最后輸出優化結果。在迭代優化過程中，基于該加點準則提高了Kriging代理模型的精度和全局最優效率，同時減弱了對初始樣本集的依賴。

圖4 聯翼布局傳感器飛機多目標優化流程圖

2 外形參數化

對于本文聯翼傳感器飛機(見圖1)設計所需的參數分為3類：翼型剖面參數、整機輪廓參數和雷達天線參數。

2.1 翼型參數化

常用的翼型參數化方法主要有3種：Hicks-Henne 型函數、類函數/形函數參數化方法(Class function/Shape function Transformation, CST)和非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS)方法。各種參數化方法各有優勢和缺陷，如CST參數化方法[22]能夠描述較大的設計空間，對翼型外形較強的控制能力，但是沒有局部變形能力，NURBS方法[23]具有較強的局部變形能力，但在控制點的相對位置不合理時，會導致生成的翼型具有波浪外形。

為了滿足高空長航時聯翼傳感器飛機的精細化氣動設計對參數化方法外形控制能力的要求，本文提出一種改進的CST參數化方法，利用了CST方法的外形控制能力和NURBS基函數局部支撐性的特點。在CST方法的基礎上增加一個由m+1個l次 NURBS基函數加權和定義的修正函數：

(1)

如圖5所示，使用改進CST方法和具有相同數量參數的八階CST方法進行翼型擬合的對比。在改進CST方法中，CST參數化過程使用的Bernstein多項式階數為4，修正函數為4個3階NURBS函數的加權和。從圖6中可以看出，改進CST方法通過修正函數獲得了局部外形修改能力。雖然在部分位置擬合精度不如CST，但沒有出現CST前緣誤差大幅增加的情況，能夠保證整個翼型的擬合精度控制在可接受范圍，并且精度高于4階CST的擬合效果。

圖5 CST和改進CST方法對LRN-1015翼型擬合對比

圖6 CST和改進CST方法擬合誤差對比

2.2 整機輪廓參數化

聯翼傳感器飛機總體輪廓的參數化是用一組盡可能少的、相互獨立的參數來描述其外形。為了使外形參數使用的范圍更具普遍性，盡量使用無量綱參數。定義與聯結翼參數有關的獨立參數，分別為：展弦比(前翼展弦比Af)、前后翼聯結比(br/bf)、端板高度比(zd/z0)、弦長比(cr/cf)、根梢比(前翼根梢比ηf、后翼根梢比ηr)、掠角(前翼后掠角Λf、后翼前掠角Λr)、反角(前翼上反角Γf、后翼下反角Γr)。前翼與后翼的剖面形狀主要有6個即Af-Af、Bf-Bf、Cf-Cf、Ar-Ar、Br-Br、Cr-Cr，如圖7所示。

圖7 聯翼布局總體輪廓參數化

2.3 雷達天線參數化

為防止被結構遮擋，嵌入式天線的安裝位置主要在前梁之前和后梁之后(見圖3)。嵌入式天線的參數設置主要考慮外形參數和安裝參數。外形參數主要是天線陣面的長度(La)和高度(Da)，安裝參數主要是前后視天線的安裝位置(Paf、Par)和安裝角度(θ1、θ2)。此外，還有其他參數如雷達平均功率、掃描頻率等不作為變量處理。

3 計算模型

3.1 氣動分析模型

對于高空高速低雷諾數流動問題，在進行CFD計算時，必須考慮層流轉捩問題。在本文中，控制方程是不可壓縮的雷諾平均Navier-Stokes方程，湍流模型為Langtry和Menter提出的γ-Reθ轉捩模型[24-25]。該模型將轉捩經驗公式結合到SSTk-ω湍流模型中，因此它結合了2個方面的優點，并且是目前廣泛使用的過渡模型。與SST湍流模型相比，該過渡模型包含2個附加的輸運方程：當地轉捩雷諾數Reθ和間歇因子γ。Reθ形成預測轉捩起始位置的依據，而γ用于模擬轉捩區域的流動。

當地轉捩雷諾數Reθ方程為

(2)

(3)

式中：Fθ t使運輸標量從自由流中發生擴散，并消除邊界層內的源項Pθ t，cθ t為源項系數，系數t=500μ/(ρU)，U為當地速度。間歇因子γ方程為

(4)

式(4)中源項定義為Pγ1=Flengthρs(γFonset)ca1,Eγ1=ce1Pγ1γ，Pγ2=ca2ρΩγFturb,Eγ2=ce2Pγ2γ。其中Flength為經驗修正系數；Fturb為防止黏流底部再次產生層流；s為應變率大?。沪笧闇u強度；Fonset為觸發湍流脈動的間歇性；σγ、ca1、ca2、ce1、ce2為常數項，詳細解釋見參考文獻[24]。

該湍流模型廣泛用于低雷諾數流問題的數值計算。為了驗證氣動數值模擬的準確性和可靠性并為后續試驗提供數據支持，進行了聯翼布局傳感器飛機的風洞試驗。其縮比模型采用尾部支撐的方式，風洞試驗在70 m/s的風速下進行，如圖8所示。

圖8 風洞試驗模型

最終數值模擬和風洞試驗對比數據如圖9所示。其中升力系數在線性段吻合度較高，但是風洞試驗顯示其失速迎角理論計算值略小，同時最大升力系數略小。理論計算值阻力偏大，最終最大升阻比偏小。升阻比理論計算值相較于風洞試驗值低2.59%，在可接受范圍內，因而可以認定數值模擬結果可靠。

圖9 風洞試驗和理論計算數據對比

3.2 結構重量模型

由于聯翼布局為非平面構型，因此需要建立符合聯翼布局的結構重量估算模型。對于本研究，由于關注的重點為在優化過程中外形參數與結構重量之間的變化關系，而不需要了解詳細的結構信息設計。因此，本文基于工程梁理論[26]，建立了適用于聯翼構型的結構重量估計模型。使用氣動模型中的受力情況，可以計算出設計用于承受彎曲、剪切和扭轉載荷的結構的重量，通過擬合最終得到主要結構重量，再考慮其次要重量，最終得到結構重量。對于本文大展弦比的飛機，大致預估氣動彈性對于結構重量的影響。在本節中，建立前機翼的結構重量模型。后機翼的模型相似，因此此處不介紹。圖10顯示了前翼結構幾何形狀的平面圖和翼盒等效橫截面示意圖。圖中ΛL、ΛT分別為前緣和后緣后掠角；CR、CT分別為對稱面和翼尖處順氣流方向的弦長；CSR、CST分別為翼根和翼尖處翼盒結構的弦長；r(y)為順氣流方向的弦長分布；rs(y)為截面結構弦長分布；t(y)為結構相對厚度；L為機翼長度。

圖10 前翼結構的平面幾何形狀和翼盒橫截面示意圖

在飛行過程中，為使機翼卸載，所攜帶的燃料主要存儲在外機翼和中央油箱中。假定機翼在60%翼展內存儲燃料，y位置外側的油箱體積為

(5)

式中：Λs為1/4弦線后掠角，y位置受到的彎矩M(y)和剪力Fs(y)為

M(y)=

(6)

(7)

式中：A(y)為y坐標位置外氣動力的合力；CA為氣動力作用中心，由氣動模型給出；WFT為燃油重量，VW為油箱容積，Cg為油重作用中心，聯翼布局前后翼之間端板的受力為Ffr；ns為過載系數。前翼主要結構重量可由主承力結構的重量得到

Wfprim=

(8)

式中：積分的3項分別是單位長度的承彎、承剪和承扭結構的重量；ρm為材料密度；σs為許用剪切應力；E為彈性模量；ε為失穩因子；e為失穩指數；k1為重量擬合參數[26]。

對于大展弦比的飛機，即使在早期重量估算中也需要考慮氣動彈性的影響。但是，如需獲得氣彈對結構重量的影響的詳細數據，必須獲得翼展方向的扭轉剛度變化以及慣性軸和彎曲軸位置之類的詳細信息。為簡單起見，該模型中的扭轉剛度通過調整相應的等效翼截面尺寸來改變，使得發散和反效速度大于臨界速度。尺寸的改變會直接影響其結構重量，根據經驗該部分氣彈影響可以表示為

(9)

式中：qD和MaD為設計俯沖速度下的動壓和馬赫數；Gm為材料的剪切強度；(tw/c)ref是機翼展向70%機翼的厚度與弦長比值，tw為機翼厚度；fa是氣彈擬合系數[26]；Λ1/2為1/2弦線后掠角。

等效梁截面模型考慮了抵抗由空氣動力載荷引起的主要作用力所需的材料，但并未考慮次要重量Wsec，如翼肋的重量Wrib和前后緣的高升力裝置的重量(Wfle和Wfte)，以及抵抗額外的氣動載荷所需的材料Wcon。翼肋的主要目的是抵抗機翼上的扭轉載荷，并加強機翼蒙皮，以防止屈曲并將載荷從高升力裝置和推進系統傳遞到翼盒結構。這部分重量可以根據Torenbeek[26]給出的經驗關系進行求解。

所有部件的權重和求解都是基于非常規布局的，因此可以將此部件的重量估算方法擴展到本文中的聯翼布局外形機翼設計中。有關這些組件重量模型和推導中使用的假設的更多詳細信息在Torenbeek機翼結構重量模型[26]中給出。

Wfsec=Wfrib+Wfle+Wfte+Wfcon

(10)

式中：Wfsec為前翼次要重量；Wfrib為前翼翼肋的重量；Wfle和Wfte分別為前翼前后緣的高升力裝置的重量；Wfcon為前翼抵抗額外的氣動載荷所需的材料重量。

綜上所述，前翼的結構重量Wfstr為

Wfstr=Wfprim+Wfa+Wfsec

(11)

式中：Wfprim為前翼基礎重量；Wfa為前翼氣動彈性影響增加的重量。

端板和垂尾的重量模型較為相似，在此處以垂尾為例。此處垂尾重量與普通垂尾些有不同，其重量估算原理可與機翼類似，計算出設計用于單位體積承力的結構的重量，通過擬合最終得到垂尾主結構重量，在考慮次要重量，得到垂尾重量。垂尾連接起前后翼的翼根，承受前后翼之間的拉力，其重量可估算為

WV=

(12)

式中：FVfr(z)為垂尾受到前后翼的拉力；z0為垂尾的高度；cV(z)為垂尾截面結構弦長分布；tV(z)為垂尾結構相對厚度；WVsec為垂尾次要重量，主要包括垂尾翼肋的重量、舵面的重量以及抵抗額外的氣動載荷所需的材料等；k2為重量擬合參數。

3.3 雷達性能模型

聯翼布局傳感器飛機具有一定的雷達探測性能要求，包括雷達探測范圍Rf和Rr，以及安全線上的雷達高低空覆蓋Hradar。為了減少地面雜波引起的干擾并提高系統從移動雜波中探測到目標的能力，現階段機載雷達系統一般都采用脈沖多普勒(PD)體制。對于雷達性能的估算，各種文獻進行了大量的研究。自從Norton和Omberg[27]提出雷達距離方程以來，雷達性能計算研究不斷發展，各種參數精度不斷提高。曹晨[28]結合工程經驗對機載相控陣雷達性能相關的多個問題進行分析。

3.3.1 探測范圍

如圖3所示，天線安裝于前后翼內部，弦長、翼型厚度以及雷達安裝角會影響天線高度、口徑和雷達增益，同時雷達邊長會影響波束寬度，從而對多普勒帶寬Bn和最小信噪比(S/N)min產生影響。因此，能夠利用機翼外形參數和天線安裝角度等參數來建立內置天線探測距離模型。

相控陣機載預警雷達在方位角上進行掃描，波束寬度隨掃描角變化而變化。為使每個方向上實現大致相等的探測距離，必須增加駐留時間來補償信噪比損失[28]。偏離波束中心的角度θn為

(13)

式中：θB,0為法向波束寬度，當陣元數目為NA，陣元間距為d1，通常等于波長λ的一半；θB,0=50.8λ/(NAd1),θB,n為第n個波位的波束寬度，θB,n=θB,0/cosθn；ρ0為相鄰掃描波束的重疊系數,在本文中，取ρ0=0時，表明相鄰波束不重疊。

為了保證雷達各方位上的搜索威力相同，還需要增加波位脈沖積累時間，tn=t0/cos2θn，t0為相參積累時間。脈沖填充時間tf=2Rmax/ve，其中ve為電磁波傳輸速度；Rmax為探測的最大距離。則0°～60°總搜索時間為

(14)

對于多普勒體制雷達來說，多普勒帶寬為Bn=1/t0。機載預警雷達探測目標時，為了消除測距、測速的模糊，常常采用多種脈沖重復頻率(PRF)工作，當采用m/n準則時，單次掃描檢測概率為

(15)

式中：Pd為單幀的檢測概率，本文采用2/4準則。檢測單元的虛警概率Pfa為

(16)

式中：Td=nt0為多重脈沖重復頻率的總駐留時間；Nf為在多普勒通帶內可見的多普勒濾波器數，Nf=4vmax/(λBn)，vmax為目標最大徑向速度，取1 000 m/s；Ng為輸出不模糊距離間隔內的距離波門數，取最大不模糊距離為700 km，距離門數為50 m；Tfa為預警報告時間，取為1 s。對于Swerling Ⅰ 型起伏目標[29]，單幀檢測概率和最小信噪比關系為

(17)

將式(13)～式(17)代入式(18)即可得出機載雷達搜索模式時探測的最大距離Rmax。

(18)

式中：Pav為雷達平均功率；σ為目標雷達截面積；GTGR為收發雙程增益，設ρ1為天線的孔徑效率，則發射功率有GT=4πρ1LaDa/λ2，接收功率GR=4πρ1LaDa/λ2；Lg為系統損耗；k為玻爾茲曼常數；T0為等效噪聲溫度[30]。

3.3.2 高度覆蓋

為保證傳感器飛機本身的安全要求，需要保證安全線上的全方位連續監視，需要對安全線Rsafe實現高低空覆蓋。雷達天線安裝角度和覆蓋高度如圖11所示。

根據圖11中的幾何關系，可得

圖11 巡航狀態聯翼布局傳感器飛機翼內天線安裝位置和高度覆蓋示意圖

(19)

式中：θ1和θ2為天線的安裝角；Δθ為雷達掃描的偏角，Δθ1、Δθ2分別為前翼安裝雷達滿足對低空和高空目標覆蓋的掃描角，Δθ3、Δθ4則為后翼雷達滿足對低空和高空目標覆蓋的掃描角。θdown1和θdown2為安全距離Rsafe的覆蓋區域的下視角。對于機載預警雷達，其天線俯仰波束寬度一般即能滿足高度覆蓋要求[19]。機載雷達在俯仰角方向上的掃描，天線的增益主要采用最大增益，通過高斯函數近似：

(20)

式中：φB,0=50.8λ/(NPd1)為俯仰方向法向波束寬度，NP為寬邊的陣元數，從而對于低空探測距離有為Rsafe，則可以使用式(21)獲得Δθ：

(21)

式中：Lg1選取為雷達設備損耗和Rsafe處的雙程距離損耗，在本方案中選取安全距離為100 km。從而能夠得到滿足雷達預警距離和高度覆蓋的雷達天線大小和安裝角度。此時

(22)

以PS-890機載預警雷達對本文雷達性能模型進行驗證。其雷達孔徑為8 m×0.6 m，常用頻率為2.54 GHz。對于400 km的雙程大氣耗損約為3.8 dB，接收機的噪聲系數為2.3 dB。驗證結果如表4所示，與公布數據[19]對比，計算誤差較小，能夠驗證性能模型的準確性。

表4 PS-890機載雷達計算和公布數據對比

4 結果分析與討論

4.1 結果分析

基于以上多目標優化設計模型對聯翼布局傳感器飛機進行優化。前視和后視天線分別位于前翼0.3c位置之前和后翼0.65c位置之后(見圖3)，天線長邊參數La隨著布局參數變化，安裝于端板內側。優化過程中機載預警天線不變參數如下：陣面的平均功率為9 kW，常規頻率為3.2 GHz，目標RCS為1 m2。

圖12提供了優化設計的Pareto前沿，使得整機升阻比K最大，結構重量Wstr和前后視探測范圍的平均值R=(Rf+Rr)/2最小。Pareto前沿的設計提供了設計者可以選擇權衡每個目標的相對優勢：可以選擇較高的升阻比，但相對較重的結構重量和較低的雷達探測范圍，或者選擇折衷方案。如圖12所示，此優化的Pareto前沿的形狀最初非常陡峭，然后其斜率減小。因此，為獲得輕的結構重量和較高的雷達探測范圍，犧牲一點升阻比是合理的。

多目標優化前后的的聯翼布局傳感器飛機外形如圖12所示。相較于最初始的基準設計，多目標優化結果在升阻比、結構重量和雷達探測范圍方面都顯著改善。將優化前后的參數和性能(見表5)進行對比，升阻比提高14.44%，整機結構重量減輕了7.65%，前視和后視雷達的探測范圍分別增加了4.79%和6.37%。

圖12 多目標優化結果：Pareto前沿和優化前后外形對比

從最大升阻比設計的詳細設計參數可以看出，前翼展弦比接近變化范圍上限，而連接位置和根梢比則接近下限。由表5可知，與最大升阻比設計相比，多目標優化設計結果前翼展弦比顯著下降，前翼展弦比略微增加，前后翼弦長比明顯增加，后翼弦長明顯增加。同時，整機升阻比下降了

表5 多目標優化結果詳細數據

2.63%，但整機結構重量減輕了13.63%，前視和后視雷達的探測范圍分別增加了1.05%和3.15%。

4.2 敏感性分析

對優化目標與聯翼布局外形參數變量相關性進行分析，圖13為優化設計變量對整機氣動升阻比、結構重量和雷達探測距離的影響大小。對整機氣動特性影響較大的有前翼展弦比、連接位置、后掠角和前翼根梢比。這些參數可以改變前后翼的展弦比或影響前翼和后翼流場，從而影響空氣動力學特性。對結構重量影響較大的為前翼展弦比、前翼后掠角和端板高度比等參數。這些參數的改變直接影響整機翼展，導致機翼承受的彎矩急劇變化，造成整機結構重量的改變。此外連接位置、后掠角、前后翼弦長比和前翼根梢比等參數直接影響前后機翼的弦長和長度，改變天線孔徑，對整機雷達探測距離影響較大。聯翼布局相對于常規布局來說具有一些其特有的外形參數，在此處詳細分析這些參數。

圖13 優化設計目標與優化設計變量之間的相關性系數

4.2.1 后翼下反角

在保持前翼上反角(Γf)不變而只改變后翼下反角(Γr)情況下，隨著Γr增大，前后翼的弦長減小，機翼長度展長都減小，前后翼之間垂直間距增大。升阻比、結構重量和前后視探測范圍隨下反角與前翼展弦比的變化如圖14所示。升阻比變化表明，當后翼下反角較小時，前機翼洗流會對后機翼產生強烈影響，并且隨著Γr的增加，前后翼干擾減弱，后翼的壓力分布也不再明顯改變。當Γr增加時，垂直尾翼和端板的高度增加。因此，整機的結構重量也增加。另外，其他參數保持不變時，弦長的縮短將導致機翼絕對厚度的減小，這會影響嵌入式天線的安裝和天線陣列的高度，并導致探測范圍的減小。后翼下反角對于前后視探測范圍的影響較為輕微。

圖14 敏感性分析：后翼下反角Γr

翼展y/b=0.48位置處在不同后翼下反角Γr下前后翼壓力分布如圖15所示。其中前翼上的壓力分布基本上保持不變，而后機翼上的壓力分布則發生很大變化。隨著Гr的增加，后翼上表面的吸力峰值減小，升力系數降低。后翼下表面的壓力變化很小，而前緣的壓力分布卻發生了很大變化。此結果表明，對于較小的后翼下反角Γr，前翼造成的洗流會嚴重影響后翼。但當Гr大于15°時，后翼的壓力分布不會明顯改變。這表明在足夠高的角度，前翼對后翼的影響消失。

圖15 位置y/b=0.48處前后翼壓力分布對比

4.2.2 端板高度比

當端板高度比zd/z0發生改變時，前后翼弦長、展長及前后翼水平間距都保持不變，只有前后翼的垂直間距發生改變。升阻比，結構重量和前后視探測范圍隨短板高度比與前翼展弦比的變化如圖16所示。當端板高度比zd/z0<0.2時，升阻比的變化很復雜，主要是由于端板產生的渦與后翼的干擾所致。當zd/z0>0.2時，升阻比增加量較小，說明在為0.2時，前后翼的干擾基本減小到最小值。同時，端板高度比不會影響雷達的探測距離，但會增加結構重量。這是因為zd/z0的增加只會增加垂直尾部和端板的高度，而不會改變整個前后翼翼面的外形和角度。

圖16 敏感性分析：端板高度比zd/z0

在端板高度比zd/z0下端板位置的速度云圖如圖17所示。端板后緣產生的渦流會引起后翼翼尖下表面的氣流分離，從而降低了后翼的氣動效率。隨著端板高度比zd/z0的增加，前后翼之間的距離增加，從而減小前后翼之間的干擾。因此，當zd/z0增加到0.2時，在端板附近的后翼段翼面仍以附著流流態為主。

圖17 端板位置的速度云圖對比

4.2.3 前后翼連接位置

如圖18所示，當前后翼連接位置外移時，氣動特性變差。升阻比隨前翼展弦比Af的增加而增加，但隨著連接位置外移，這種影響會減弱。連接位置的外移導致后翼展弦比和前后翼之間的距離增加，以及前翼展長減小。這些變化導致結構重量明顯增加，與文獻[5]中的結論相似。而且，連接位置的外移將極大地增加端板內側的前翼和后翼展長，因而陣列天線長邊長度明顯增加，這會使內置雷達探測范圍的顯著增加。

圖18 敏感性分析：前后翼連接位置br/bf

不同前后翼連接位置的渦流和流線圖如圖19所示，端板產生的渦流使端板外側的前翼上的氣流沿翼展方向向外流動。當前后翼連接位置向外移動時，端板渦流和翼尖渦流之間的干涉會導致阻力增加。同時前掠后翼有把外翼段邊界層向翼根輸送的能力，這有利于降低外翼段氣流分離趨勢。然而，隨著前后翼連接位置向外移動，前翼部分在端板外部的面積變小。因而前掠后翼對外翼段所產生的有利影響越小，外翼段氣動特性越差，導致阻力越大。

圖19 不同前后翼連接位置的渦流和流線圖

5 結 論

1)本文搭建的多目標優化模型可以綜合考慮氣動、結構和雷達性能，突破雷達在飛行器設計中的附屬地位，使其成為一種優化目標，最終獲得更加均衡優異的性能。本研究能夠為聯翼布局傳感器飛機的優化設計提供參考。

2)改進CST方法通過修正函數獲得了局部外形修改能力，雖然在部分位置擬合精度稍有下降，但是整體精度提高。風洞試驗對比表明，氣動計算模型具有較高的精度。在工程梁理論的基礎上，搭建了聯翼布局結構重量估算模型，能夠在設計早期估算外形參數對于結構重量的影響。同時，搭建了機載雷達探測范圍的估算模型，經過驗證，能夠保證該性能模型的準確性。

3)多目標優化結果表明，在設計階段，綜合考慮氣動、結構和雷達性能是非常有必要的。與初始設計相比，多目標優化結果升阻比提升14.44%。此外，結構重量減輕了7.65%，前視和后視雷達的探測范圍分別增加了4.79%和6.37%。相較于最大升阻比設計，升阻比下降了2.63%，但整機結構重量減少了13.63%，前視和后視雷達的探測范圍分別增加了1.05%和3.15%。

4)敏感性分析顯示聯翼布局特有參數如后翼下反角、端板高度比、前后翼連接位置對整機的性能有較大影響，并且氣動、結構和雷達性能學科之間耦合明顯。翼型、前翼展弦比、連接位置和前后翼弦長比對雷達探測距離有重要影響，這也凸顯了建立多目標優化模型對于聯翼布局傳感器飛機的必要性。