時速400 km高速鐵路接觸網系統參數研究

陳 偉

0 引言

中國高速鐵路經過多年的發展，從京津城際鐵路到陸續開通運營的鄭西、武廣、哈大、京滬、津秦、京石武等高速鐵路，已經形成了成熟的技術體系[1]。目前，我國已經形成了200 km/h以下、200～250、300～350 km/h不同速度等級的接觸網系統標準體系，而設計速度400 km/h的高速鐵路在國內尚無先例。當前，高速鐵路面臨“走出去”的大好機遇，俄羅斯、英國等國家均提出進一步提速至400 km/h的需求[2]。因此，開展時速400 km高速鐵路接觸網系統參數方案研究，可以為確保接觸網系統的平穩受流和安全可靠性，為中國標準高速鐵路接觸網及中國高鐵“走出去”提供技術支撐。

本文首先提出時速400 km接觸網系統參數評價標準，之后利用接觸網仿真軟件通過對比張力、跨距等關鍵因素對接觸線波動傳播速度、接觸力、離線率等系統評價指標的影響，提出適合于400 km/h速度等級的接觸網系統參數，實現技術經濟性能最優。

1 400 km/h接觸網系統參數評價標準

由于目前國內尚無400 km/h等級接觸網系統參數評價標準，在對400 km/h接觸網系統參數配置進行靜動態性能分析之前，需建立與之匹配的評價標準。

1.1 靜態彈性不均勻度

《高速鐵路設計規范》（TB 10621—2014）中11.5.2.4條規定：彈性鏈形懸掛的彈性不均勻度不應大于10%，簡單鏈形懸掛的彈性不均勻度不宜大于25%[3]。時速400 km等級接觸網彈性不均勻度標準可參照執行。

1.2 弓網接觸力標準偏差

弓網接觸力標準偏差是影響弓網受流質量的重要因素，大量測試數據表明，弓網接觸力測量結果的概率分布符合正態分布規律，標準偏差越小表明弓網接觸力的離散性越小，弓網系統運行越平穩[4，5]。接觸力標準偏差可根據平均接觸力進行計算：

式中：δ為接觸力標準偏差，N；Fm為平均接觸力，N。而平均接觸力Fm和運行速度v（km/h）有關，具體可通過下式計算：

對于時速400 km等級高速鐵路接觸網，最小接觸力和最大接觸力參照《高速鐵路設計規范》（TB 10621—2014）條文說明執行。相關動態接觸力標準如表1所示。

表1 動態接觸力標準 N

1.3 弓網離線率

弓網離線率是影響接觸網受流質量的關鍵指標[6]，《高速鐵路設計規范》（TB 10621—2014）中對離線率要求為不大于1%，針對400 km/h速度等級接觸網的離線率標準可參照執行。

1.4 接觸線波動傳播速度

接觸線波動傳播速度與弓網受流質量息息相關，同時也是接觸網設計的關鍵控制參數[7]。波動傳播速度m與接觸線張力相關，具體可通過下式計算：

式中：gj為接觸線單位質量，kg/m；Tj為接觸線工作張力，kN。《高速鐵路設計規范》（TB 10621—2014）中要求設計最高行車速度與接觸線波動傳播速度之比不應大于0.7。時速400 km接觸網的波動傳播速度標準可參照執行。

1.5 反射因數

波在接觸線中傳播時如遇到集中質量點（如中錨線夾、吊弦線夾、定位點等）將被反射，其程度可用反射因數表示，反射因數越小，則弓網耦合性能越好。反射因數r可通過下式計算：

式中：gc為承力索單位質量，kg/m；Tc為承力索工作張力，kN。目前國內尚無反射因數的相關標準，UIC 799規程中規定反射因數應小于0.4，400 km/h等級接觸網可參照執行。

1.6 多普勒因數

在列車運行過程中，當遇到定位線夾等反射源時，受電弓運動狀態會受到反射波的干擾，而多普勒因數則是評價運行速度和波動傳播速度相互關聯程度的重要參數。多普勒因數k可由下式計算：

式中：m為波動傳播速度，km/h；v為運行速度，km/h。按照波動傳播速度的標準進行計算，多普勒因數應大于0.18。

1.7 增強因數

受電弓經過接觸網柔性較大的區段時振動較小，當經過定位點等硬點較大的區段時會周期性地激發接觸線的振動，這種被激發的振動波在傳播和反射時會被增強、放大[8]，增強因數R是評價該增強放大特性的指標，可通過反射因數和多普勒因數計算：

目前國內尚無增強因數的相關標準，UIC 799規程中規定增強因數不大于2.3，400 km/h等級接觸網可參照執行。

2 400 km/h接觸網系統參數研究

2.1 系統輸入條件分析

本節從接觸網懸掛類型、張力配置、跨距、結構高度、彈性吊索配置、第一吊弦點布置等方面對系統參數進行研究。結合350 km/h等級接觸網的運行經驗，懸掛類型按彈性鏈形懸掛方案考慮。

2.1.1 結構高度計算

按照現有運行經驗，接觸網結構高度取1.1～1.8 m，結構高度對接觸力偏差結果的影響如圖1所示。由圖1可知，結構高度在1.8 m時接觸力標準偏差最大為29.0 N，結構高度在1.6 m時接觸力標準偏差最大為28.8 N，幾種結構高度均滿足標準要求。由結構高度不同引起的接觸力標準偏差最大變化僅為0.2 N，對接觸網受流性能的影響非常小。經過分析可知：結構高度較小時，吊弦長度較短，接觸網彈性較差，容易形成硬點[9，10]；當結構高度過大時，由于吊弦長度增加，集中質量增大，弓網接觸時引起的反射也加大，對弓網接觸產生一定的影響，同時結構高度過大會導致吊弦、腕臂、支柱等材料增加。因此，綜合仿真結果和國內高速鐵路應用現狀，建議400 km/h等級接觸網結構高度取1.6 m。

圖1 結構高度對接觸力偏差的影響

2.1.2 第一吊弦點布置

第一吊弦點位置主要受拉出值、張力、定位器坡度等因素控制[11]。當結構高度取1.6 m時，結合工程經驗，分析第一吊弦點與支柱間距為4～7 m時的接觸力標準偏差，仿真結果如圖2所示。

圖2 第一吊弦點位置對接觸力標準偏差的影響

由圖2可知：第一吊弦點與支柱間距在7 m時，接觸力標準偏差最大為29.1 N，在4 m時最小為28.7 N，幾種第一吊弦位置均滿足標準要求；第一吊弦與支柱間距由4 m增加到7 m，接觸力標準偏差變化最大為0.4 N，可見第一吊弦點位置對弓網受流性能的影響較小。考慮到定位器坡度標準范圍和工作張力的影響，結合目前國內的應用情況，建議第一吊弦與支柱間距標準取值5 m，同時可根據實際工程應用在4～7 m范圍內調整。

2.1.3 彈性吊索配置

彈性吊索的長度和第一吊弦點的布置緊密相關，同時受腕臂安裝情況的影響。考慮到400 km/h接觸網第一吊弦位置以及腕臂安裝基本與國內350 km/h等級接觸網的常規配置相同，結合國內應用情況，一般彈性吊索張力按3.5 kN選取，長度取18 m，當第一吊弦與支柱間距為7 m時彈性吊索長度取22 m。

2.1.4 張力配置

根據波動傳播速度反向計算，接觸線工作張力不應小于34.5 kN，在UIC 799標準中要求400 km/h等級接觸線張力應不小于35 kN。結合國內對于高速鐵路的研究成果以及國內外實際應用情況，接觸線張力按35、36、37、38、39 kN，承力索張力按20、21、23 kN等配置組合進行對比分析。

2.1.5 跨距

參考近年來國內外項目沖高試驗段調研情況，同時結合目前國內標準規范，400 km/h接觸網跨距分別按50、55、60、65、70 m進行對比分析。

2.2 接觸網動態評價參數計算

在相同導線的情況下，波動傳播速度僅與張力大小相關，波動傳播速度大，則受流質量好；多普勒因數與運行速度和波動傳播速度相關；增強因數通過反射因數和多普勒因數計算；反射因數僅與接觸懸掛本身特性相關，與外部環境無關。根據系統輸入參數，不同張力組合下接觸網動態參數仿真計算結果如圖3和圖4所示。

圖3 動態參數隨張力變化曲線

圖4 增強因數隨張力變化曲線

由圖3可知：隨著接觸線張力的增加，波動傳播速度逐漸增大，設計速度與波動傳播速度之比則逐漸減小，幾種張力組合的設計速度與波動傳播速度之比均小于0.7，滿足標準要求，且最小值為0.644，此時接觸線張力最大；圖中幾種張力配置組合的多普勒因數均大于0.18，滿足標準要求；圖中幾種張力配置組合的反射因數均小于0.4，同時隨著承力索張力的增加，反射因數逐漸增大，而隨著接觸線張力的增加，反射因數逐漸減小，因此為減小反射系數，提升弓網受流質量，應減小承力索張力，增大接觸線張力。由圖4可知，各張力配置下增強因數均小于2.3，滿足標準要求。

2.3 接觸網系統參數對比分析

利用仿真軟件針對不同張力組合和不同跨距下接觸網后弓接觸力標準偏差值和離線率進行分析，仿真分析結果如圖5和圖6所示。

圖5 跨距、張力對后弓接觸力標準偏差值的影響

圖6 跨距、張力對離線率的影響

首先對跨距進行分析，由圖5和圖6可知，當跨距為60 m左右時，接觸力標準偏差和離線率相對較小，跨距為55、65 m時次之，這3種跨距可作為推薦跨距。在實際工況中，外界風載荷引起的接觸網風偏對跨距影響非常大，因此本次研究可將60 m跨距作為推薦標準跨距，最大跨距值不超過65 m。在實際應用中，在仿真計算的基礎上應考慮區域風速、線路布置等工程因素綜合選取跨距。

在50～65 m跨距的范圍內對接觸懸掛張力進行分析。由圖5和圖6可知，20 kN+35 kN、20 kN +36 kN、21 kN+35 kN等張力組合的接觸力標準偏差大于68 N，而20 kN+35 kN、20 kN+36 kN、20 kN +37 kN等張力組合離線率較大，不適合作為推薦張力組合。從剩余幾種滿足標準要求的張力組合中可以看出，隨著接觸線張力和承力索張力的增大，接觸力偏差值均逐漸減小，但是接觸線張力對接觸力標準偏差的影響明顯大于承力索張力。

從仿真計算角度考慮，張力越大則受流質量越好，但是在實際應用中接觸線所能承受的額定張力是有限的，因此在設計過程中應充分考慮系統安全裕度，在滿足接觸力標準偏差和離線率的基礎上盡量減小接觸線張力。由圖5、圖6可知，當接觸線張力為36 kN時，接觸力標準偏差值和離線率均較小，同時滿足現有接觸線的許用張力，可作為推薦張力。在接觸線工作張力為36 kN時，對應的承力索張力可為21 kN或23 kN。對比兩種張力組合的仿真數據，從弓網接觸力標準偏差和離線率兩個指標分析，張力組合23 kN+36 kN均略優于張力組合21kN+36kN。

2.4 靜態彈性不均勻度

對一個跨距而言，通常靜態彈性不均勻度為

式中：ηmax、ηmin分別為指定跨距內彈性值的最大值和最小值。而跨距內彈性值η(x)計算式為

式中：ρ為抬升力，N；y(x)為由抬升力ρ在x處引起的抬升量，mm。

由于在不同抬升力的作用下，接觸網系統彈性呈非線性變化，因此需要定義一個標準對靜態抬升量進行計算。目前國內尚無400 km/h等級接觸線抬升量的明確標準，參考京滬高鐵實測報告中采用的接觸線抬升量40 mm作為本次研究的標準[12]。

在動態參數分析之后，分別對兩種備選的張力組合進行靜態分析對比，通過仿真計算，兩種張力組合的靜態彈性不均勻度結果如表2所示。

表2 靜態彈性不均勻度對比

由表2可知，兩種張力組合的靜態彈性不均勻度均小于10%，滿足標準要求。同時可以發現，兩者的彈性不均勻度比較接近，23 kN+36 kN張力組合配置的靜態指標相對較好。

3 結語

本文建立了時速400 km高速鐵路接觸網系統參數系統評價標準，具體如表3所示。

表3 時速400 km接觸網系統參數評價標準

通過有限元仿真計算得出時速400 km高速鐵路接觸網系統參數推薦值如下：

（1）時速400 km等級高速鐵路接觸網推薦采用全補償彈性鏈形懸掛。

（2）推薦第一吊弦與支柱間距標準取值5 m，實際工程應用可考慮系統張力、拉出值、定位器坡度等綜合因素，在4～7 m范圍內調整。

（3）推薦彈性吊索張力取3.5 kN，長度取18 m，當第一吊弦與支柱間距為7 m時長度取22 m。

（4）綜合技術經濟性能，接觸網結構高度推薦按1.6 m選取。

（5）接觸網標準跨距推薦采用60 m，最大不宜超過65 m。

（6）推薦接觸網張力組合為接觸線額定張力36 kN，承力索額定張力23 kN。