圓角對壓裂泵曲軸應力影響分析

◇長江大學機械工程學院 王江偉 韓瑋棟 肖 昱

利用ANSYS Workbench對2800型壓裂泵曲軸進行有限元分析，研究了實際工況下曲軸的應力分布。通過分析階梯型圓角結構的尺寸與曲軸最大應力的關系，得出隨著圓角尺寸r的增大，曲軸最大應力曲線呈現出先降低后增大的趨勢；隨著圓角尺寸h的增大，曲軸的最大應力呈現先降低后增高的趨勢，且在h大于3.5mm以后應力值趨于平緩，從而得到階梯型圓角的最優尺寸，對比普通圓角結構曲軸，階梯型圓角結構明顯地優化了曲軸的應力。

壓裂泵是油田開采石油的重要壓裂設備。由于壓裂技術的廣泛使用，不僅增加了油井的開采量，大大加快了油田開發的步伐，而且大幅度地提高了石油的產量。所謂壓裂，就是將液體通過壓裂泵產生高壓。然后將壓裂液體打入巖層，使巖層發生破裂，形成數條的油層裂縫，減少石油的流動阻力，從而方便石油向著套管流動，從而實現提高油井的生產能力和達到增產增量的目標。作為壓裂泵動力端的關鍵部件，曲軸在整個壓裂過程中起著將低壓流體轉化為高壓流體的關鍵作用[1]。

本文通過以2800型壓裂泵的曲軸為研究對象，對曲軸進行受力分析，借助有限元軟件ANSYS Workbench對曲軸進行有限元分析，并且通過對其結構上的應力分布分析，對曲軸在尺寸上進行優化，使曲軸自身的應力分布上更加的合理，從而為合理設計曲軸提供依據，為油田研發高效泵提供了理論參考和技術支持。

1 壓裂泵的工作載荷分析

2800型壓裂泵的動力端傳動形式為曲柄滑塊機構，通過改變運動形式將圓弧齒輪的旋轉運動轉化為柱塞的直線往復運動。本壓裂泵為為5缸單作用往復柱塞泵，整根曲軸上承受相位差為144°的五個連桿力、主軸承支座反力、自重和偏心質量力的作用。假設各作用力均為集中載荷，連桿對曲軸的力為主要的作用力，其他力相對較小可以忽略不計。所以在分析曲軸的作用力時，只分析連桿對曲柄的作用力。

在進行載荷分析時，可以對曲軸做出以下假設[2]：

（1）連桿力集中作用在曲柄銷的軸線中點。

（2）在整個工作過程中，認為曲軸箱和軸承支座不發生彈性變形。

2 曲軸的有限元分析

2.1 材料參數

曲軸的材料為40CrNiMoA，其強度極限為1048MPa，屈服極限為836MPa，彈性模量E=206GPa，泊松比μ=0.3。

2.2 有限元模型及網格劃分

利用三維建模軟件solidworks建立曲軸三維模型，將曲軸模型完成后導入到ANSYS Workbench中，在劃分網格時對連桿軸頸和主軸頸過渡圓角處進行網格加密，整體曲軸采用四面體單元solid186，共有121919個節點，75016個單元有限元，模型如圖1所示。

圖1 曲軸有限元模型

2.3 載荷處理與邊界條件

（1）載荷處理。對于每個曲柄的載荷，假設其作用在軸徑上的壓力合力為Fc。根據有限寬度軸徑油膜應力分布規律，并忽略有孔處壓力峰值突變的影響，其分布規律為：壓力qx沿 著曲軸軸頸按二次拋物線規律分布；沿著軸徑圓周方向120°范圍內按余弦規律分布。

建立如圖2所示的空間直角坐標系，可以求得曲軸軸線方向上壓力分布曲線方程為：

圖2 曲軸的受力

式中：Fc-作用在軸徑上的總載荷，kN；R-曲軸的圓周半徑，mm。

（2）邊界條件處理。由于曲軸是通過圓弧齒輪從兩端輸入，并且通過軸承來進行軸向定位。則在每個曲柄端面施加徑向約束，在連接軸的鍵槽的一個端面施加與曲軸旋轉方向相反的周向約束，在兩端面位置施加軸向約束[3]。

2.4 結果與分析

有限元分析的結果如圖3所示，可知曲軸的最大應力位于曲軸軸頸部位，特別是曲軸軸頸與曲軸臂交界處，最大應力為558MPa。這是由于在曲軸的軸頸部位存在著周向的最大應力（處于余弦的峰值處）。由于幾何尺寸的關系，在曲軸頸與曲軸臂連接處應力集中，因此曲軸的強度需要改進，且對強度的改進要從圓角的優化開始。

圖3 普通圓角結構的曲軸應力分布

3 圓角對曲軸應力的影響

曲軸的結構優化如下所示。

對于有限元分析存在的應力集中問題，主要原因是由于曲軸臂和曲軸頸的幾何尺寸相差較大，所以可以通過設置過渡段來避免過大的應力集中。為了保證曲軸設計的合理性，通過改進圓角結構是優化曲軸應力的一種行之有效的方式。由于應力集中往往出現在結構發生突變的位置[4]，而如圖4所示階梯形圓角結構階梯式的結構對軸頸位置的結構突變起到了一定的緩和作用。

圖4 階梯型圓角

對于階梯型圓角，除了R與普通圓角相同外，圓角尺寸r、h、d均不確定。為了研究階梯型圓角參數對曲軸結構應力的影響，利用有限元方法對各參數定量分析得出應力變化情況。根據曲軸軸頸尺寸、機體尺寸以及兩者之間的配合等得出圓角尺寸參數取值范圍：r，2.5～9.5mm；h，1～5mm；d，184～202mm。當一個值變化時，其他參數取值為r=4.5mm，h=5mm，d=194mm。

（1）圓角尺寸r對曲軸應力的影響。如圖5所示圓角尺寸r與曲軸應力的關系。隨著圓角尺寸r的增大，曲軸最大應力曲線呈現出先降低后增大的趨勢。各個變化過程中在r=2.5mm是取得最大值為547MPa，在r=6.5mm處取得最小值為430MPa。均小于結構為普通圓角時的最大等效應力558MPa。

圖5 圓角尺寸r與曲軸最大應力關系

（2）圓角尺寸h對曲軸的應力的影響。如圖6所示圓角尺寸h與曲軸應力的關系。從圖5得知，隨著圓角尺寸h的增大，曲軸的最大應力呈現先降低后增高的趨勢，且在h大于3.5mm以后應力值趨于平緩。在h=3.5mm處的應力值最低，大小為428MPa，在h=1處的應力值最大，大小為537MPa，由此可知，h無論取多大數值，最大應力都低于普通圓角結構的曲軸的最大應力。

圖6 圓角尺寸h與曲軸最大應力關系

（3）圓角尺寸d對曲軸的應力的影響。同樣從圖7得知，隨著圓角尺寸d的增加，曲軸的最大應力先降低后增大，在d=194mm處取得最小值433MPa，在d=184mm處取得最大值522MPa，均小于普通圓角結構的曲軸的最大應力558MPa。

圖7 圓角尺寸d與曲軸最大應力關系

由此可以確定階梯型圓角結構的曲軸的最優尺寸為d=194mm，h=3.5mm，r=6.5mm。經過有限元分析計算得到的曲軸最大應力為424.4MPa。相對于普通圓角結構曲軸的最大應力下降了24%，優化效果比較顯著。

4 結論

通過對2800型壓裂泵曲軸有限元分析，得出以下結論。

（1）普通圓角結構的曲軸的應力最大的位置是曲軸臂和曲軸頸的交界處，即曲軸軸頸的圓角位置處，且最大應力值為558MPa，且遠高于其他位置。所以在研究曲軸應力時主要考慮圓角位置的應力，在研究曲軸強度優化改進時主要從主軸頸圓角入手。

（2）對階梯型圓角曲軸結構參數進行了定量分析，利用有限元方法分析階梯型圓角各尺寸與曲軸最大應力的關系進行，得出最優的階梯型圓角尺寸為d=194mm，h=3.5mm，r=6.5mm，優化后的曲軸最大應力為424.4MPa。

（3）對比普通圓角結構曲軸和階梯型圓角結構曲軸，階梯形圓角結構對曲軸應力的改進起到明顯得的作用，顯著降低了曲軸的應力。