碳中和愿景下考慮電氫耦合的風光場站氫儲能優化配置

許傳博，趙云灝，王曉晨，柯毅明

(1.華北電力大學經濟與管理學院，北京市 102206；2.新能源電力與低碳發展研究北京市重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206；3.華北電力大學國家能源發展戰略研究院，北京市 102206；4.國網能源研究院有限公司，北京市 102209；5.暨南大學國際能源學院，廣東省珠海市 519070)

0 引 言

構建清潔低碳、安全高效的能源體系是實現我國碳中和目標的關鍵舉措。儲能是推動主體能源由化石能源向新能源更替的關鍵技術，也是提升傳統電力系統安全性、靈活性和經濟性的重要手段[1]。2021年4月，國家發改委、國家能源局發布了《關于加快推動新型儲能發展的指導意見(征求意見稿)》，為推動新型儲能的發展指明了方向。近年來，為進一步促進新能源消納，發電側“新能源場站+大規模儲能”這種典型應用場景受到眾多關注[2]。但電能作為能源載體具有明顯的儲存局限性，即無法大規模、長周期地儲存，而氫能則可以有效彌補電能儲存的缺陷[3]。因此，面對新能源出力的隨機性和間歇性特征，氫能與電能的耦合可支撐更高滲透率的新能源發展。

儲能容量的合理配置是發電側風光場站規劃設計階段的重要內容，對改善新能源發電質量和減少棄風、棄光等方面具有重要的指導意義[4]。當前，發電側儲能優化配置的研究成果十分豐碩。文獻[5]針對風光發電系統建立了儲能容量配置的雙層決策模型，外層規劃模型目標為儲能的初始投資與聯絡線波動懲罰最低，內層規劃模型目標為系統聯絡線功率波動最低；文獻[6]基于魯棒優化理論刻畫了發電側可再生能源出力的不確定性，并計及分時電價以儲能側全生命周期成本、系統內總發電成本、聯絡線功率波動最小為目標配置儲能容量；文獻[7]以棄風率為約束，以儲能投資成本最小為目標，基于分布魯棒優化求解了考慮風電不確定性的風電場儲能容量配置問題；文獻[8]基于精細化時序運行模擬分析流程，以系統總成本最低為優化目標，考慮投資決策約束和運行約束，對不同成本情景下電源和儲能的最優容量進行了配置優化。

除此之外，還有學者考慮發電側的混合儲能優化配置，如文獻[9]以儲能系統全生命周期凈收益最大為目標，構建了風光電站內容量型和功率型儲能系統混合配置優化模型，隨后采用遺傳進行求解；文獻[10]以平滑效果最優與投資成本最低為目標函數，構建了蓄電池和超級電容器混合儲能的容量優化配置模型，同樣采用遺傳算法求解最優容量配置方案；文獻[11]提出由壓縮空氣儲能、鋰電池和超級電容器組成的混合儲能系統，建立了3種儲能的數學模型，并針對其不同的特性，提出了基于連續性運行的容量優化配置方法；文獻[12]針對蓄電池和超級電容器的混合儲能系統，提出了非并網風電/儲能/本地用戶系統的混合儲能系統配置的多目標優化模型；文獻[13]以售電收益最高為優化目標，采用蟻獅算法對風電集群聯合儲能系統的最優容量配置進行求解；文獻[14]以光伏電站、小水電站和抽水蓄能電站為主體的混合能源系統為研究對象，提出以系統投資成本最小為上層目標函數和以系統獲得售電收益最大為下層目標函數的雙層規劃模型。然而，上述研究配置的儲能種類主要是電化學儲能、超級電容器儲能、抽水蓄能、壓縮空氣儲能等，尚未涉及到氫儲能。當前，氫儲能應用研究主要集中在電網側[15-16]和用戶側[17-19]，且多忽略了碳減排效益。相對而言，考慮碳減排的發電側氫儲能配置優化研究十分匱乏。

綜上，在發電側儲能優化配置的相關研究中，其優化目標主要有售電收益、儲能投資成本或出力波動性，約束主要考慮了棄電率指標。但尚未有研究同時考慮氫儲能投資成本最小、系統累計跟蹤計劃誤差最小和二氧化碳減排量增量最大等目標。與此同時，優化模型中還需要考慮有限的場地面積等實際約束條件。此外，關于發電側的氫儲能配置優化還需要進一步研究。因此，本文研究電氫耦合下的風光場站氫儲能優化配置問題。首先，以氫儲能投資成本最小、系統累計跟蹤計劃誤差最小和二氧化碳減排量增量最大為目標函數，以棄電率和場地面積為約束條件，構建帶約束的多目標整數規劃模型；其次，收集甘肅省嘉峪關市某區域的風光資源、溫度等數據；隨后，采用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-II)對規劃模型進行求解；最后，采用熵權法和加權平均法對帕累托解進行排序。

1 模型構建

1.1 風光場站及氫儲能功率模型構建

1.1.1 光伏功率模型

光伏面板的實際發電功率主要受到太陽輻射強度和環境溫度的影響。具體計算模型如式(1)所示：

(1)

式中：PPV(t)是光伏面板的實際發電功率；PSTC是光伏面板在標準環境下的額定功率；fPV是功率衰退系數；G(t)是時刻t的實際光照強度；GSTC是標準環境下的光照強度；αP是功率溫度系數；Tc(t)和Tc,STC分別為時刻t的光伏面板溫度和標準環境溫度。

光伏面板溫度Tc(t)可由式(2)計算：

Tc(t)=Tae(t)+λG(t)

(2)

式中：Tae(t)表示實際的環境溫度；λ表示輻射溫度系數，取0.025 6。

根據式(1)和式(2)可得到光伏系統的年小時出力情況，并將其作為氫儲能優化配置的前置輸入條件，用于判斷發電側功率與調度指令之間的大小關系及二者的差值。

1.1.2 風電功率模型

風電功率取決于發電機特性和輪轂高度處的風速，如式(3)所示：

(3)

式中：Pwt(t)是風電的實際功率；Pr是風機的額定功率；v(t)是輪轂高度處的實時風速；vr、vin、vout分別表示風機的額定風速、切入風速和切出風速。

一般而言，直接獲取的風速是測風塔高度的風速，需要折算成輪轂高度處的風速，如式(4)所示：

(4)

式中：vref(t)為測風塔高度的風速；Hwt和Href分別為輪轂高度和測風塔高度；γ表示摩擦系數。

根據式(3)和式(4)可得到風電的年小時出力情況，并將其作為氫儲能優化配置的前置輸入條件，用于判斷發電側功率與調度指令之間的大小關系及二者的差值。

1.1.3 氫儲能功率模型

氫儲存系統包括電解槽、儲氫罐和燃料電池3種組件，如圖1所示。電解槽單元利用電將水電解成氫氣和氧氣。目前，電解技術主要有3種：堿性電解水制氫、質子交換膜(proton exchange membrane,PEM)電解水制氫和固態氧化物(solid oxide electrolysis cell,SOEC)電解水制氫，其中堿性電解水制氫是最為成熟、產業化程度最高的制氫技術，因此本文采用該電解技術。理想狀態下，ρ表示每kW·h電能通過電解槽電解所產生的氫氣質量，η表示每kg氫氣通過燃料電池燃燒所產生的電能。然而，實際中電解槽和燃料電池的轉化效率遠達不到100%，用θel和θfc分別表示電解槽和燃料電池的轉化效率。

圖1 氫儲能系統示意圖Fig.1 Diagram of hydrogen storage system

設在時刻t，風光發電功率之和為Pgen(t)，儲氫罐容量為VSOC(t)。當新能源場站發電量大于調度指令時，將一定比例w的Pgen(t)通過電解槽電解，所產生的氫氣儲存在儲氫罐中。此時，儲氫罐容量的變化如式(5)所示：

VSOC(t)=VSOC(t-1)+Pgen(t)wρθel

(5)

當新能源場站發電量小于調度指令時，將一定比例ξ的VSOC(t-1)通過燃料電池產生電能。此時，儲氫罐容量的變化如式(6)所示：

VSOC(t)=VSOC(t-1)-VSOC(t-1)ξηθfc

(6)

式(5)和式(6)分別表示電轉氫和氫轉電的情景，用于判斷儲氫罐中氫氣的剩余容量，在氫儲能優化配置中屬于中間變量。

1.2 優化配置模型構建

1.2.1 決策變量

決策變量為電解槽、儲氫罐和燃料電池的數量，用x1、x2、x3表示，為正整數變量。其中，單個電解槽和燃料電池的額定功率均為200 kW，單個儲氫罐的額定質量為6 kg。

1.2.2 決策目標

本文考慮的決策目標包括初始投資成本、二氧化碳減排量增量和出力波動。其中初始投資成本和出力波動是成本型目標，其值越小越好；而二氧化碳減排量增量是效益型目標，其值越大越好。

目標1為氫儲能系統的初始投資成本最低，如式(7)所示：

f1=min{CI,el+COM,el+CR,el+
CI,ht+COM,ht+CR,ht+CI,fc+
COM,fc+CR,fc}

(7)

式中：CI,el、CI,ht、CI,fc分別表示電解槽、儲氫罐和燃料電池的設備初始購置成本；COM,el、COM,ht、COM,fc分別表示電解槽、儲氫罐和燃料電池的設備總運維成本；CR,el、CR,ht、CR,fc分別表示電解槽、儲氫罐和燃料電池的設備總替換成本。

CI,el=cI,elx1;CI,ht=cI,htx2;CI,fc=cI,fcx3

(8)

(9)

(10)

(11)

CR,el=cR,el∑[1/(1+r)]n，n=15

(12)

CR,fc=cR,fc∑[1/(1+r)]n，n=5,10,15

(13)

式中：cI,el、cI,ht和cI,fc分別表示單個電解槽、單個儲氫罐和單個燃料電池的購買價格；cOM,el、cOM,ht和cOM,fc分別表示單個電解槽、單個儲氫罐和單個燃料電池的年運維價格；cR,el、cR,ht和cR,fc分別表示單個電解槽、單個儲氫罐和單個燃料電池的替換成本；r表示行業基準收益率，設定r=8%，將資金的時間價值考慮在內；n表示替換時間，由于新能源場站壽命周期為20年，而電解槽、儲氫罐和燃料電池的壽命周期分別為15年、20年和5年，因此設定電解槽的替換時間為15，燃料電池的替換時間取值為5、10和15。

目標2為整個系統的二氧化碳減排量增量最大。氫儲能系統的配置對清潔能源發電量所帶來的增量屬于無碳排電量，如果這部分電量借助當前電源結構發電，則會導致一定的二氧化碳排放。因此該目標計算如式(14)所示：

(14)

式中：決策單元以小時計算，一年時間設定h=8 760 h；Paf(t)表示配置儲能后t時刻整個系統的出力；Pbe(t)表示配置儲能前t時刻整個系統的出力；α表示每發1 kW·h電能的二氧化碳排放量，這里取0.96 kg(各種電力混合后的平均值，來源于中國生命周期基礎數據庫)。

目標3為整個系統出力與調度指令差值的波動最小(用方差表示)，如式(15)所示：

(15)

Pde(t)=Paf(t)-Pdof(t)

(16)

式中：Pdof(t)表示t時刻調度指令要求的功率。

1.2.3 約束條件

本文考慮的約束為棄電率約束和實際場地約束，如式(17)至式(20)所示：

Rpa≤θ

(17)

0≤Aelx1≤Ael,max

(18)

0≤Ahtx2≤Aht,max

(19)

0≤Afcx3≤Afc,max

(20)

式中：Rpa表示棄電率；θ為棄電率閾值，本文取30%；Ael、Aht和Afc分別表示單個電解槽、單個儲氫罐和單個燃料電池的占地面積；Ael,max、Aht,max和Afc,max分別表示電解槽、儲氫罐和燃料電池的可用占地面積。

2 求解算法

2.1 帶精英策略的非支配排序遺傳算法

1995年，Srinivas和Deb提出了非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithms，NSGA)，盡管該算法在許多優化問題上得到了應用，但它仍存在一些缺陷：1)計算復雜度較高；2)沒有精英策略；3)需要人為指定共享半徑。針對以上的缺陷，2000年Deb又提出了NSGA-II[20]。

NSGA-II算法的基本思想為：1)隨機產生規模為N的初始種群，非支配排序后通過選擇、交叉、變異操作得到第一代子代種群；2)從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，進行快速非支配排序，同時對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算，根據非支配關系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群；3)通過遺傳算法的基本操作產生新的子代種群，依此類推，直到滿足程序結束的條件[21]。相應的NSGA-II算法程序流程如圖2所示。

圖2 NSGA-II算法基本流程Fig.2 Basic process of NSGA-II

2.2 熵權法

熵權法的基本思路是根據指標在各方案變異性的大小來確定指標的客觀權重。假定有n1個方案，m個指標，xij表示第i個方案的第j個指標的數值。熵權法的計算步驟如下。

步驟一：數據歸一化處理。設對各指標數據歸一化后的值為yij，當指標為效益型時，有：

(21)

當指標為成本型時，有：

(22)

步驟二：計算第j項指標下第個i方案值占該指標的比重pij：

(23)

步驟三：計算第j個指標的熵值ej：

(24)

步驟四：計算信息熵冗余度dj：

dj=1-ej

(25)

步驟五：計算各項指標的權重wj：

(26)

式(21)至式(26)是對NSGA-II求解出的帕累托(Pareto)解的權重進行計算，從而結合各Pareto解的目標值對Pareto解進行大小排序。

3 研究區域

本文以甘肅省嘉峪關市的某風光場站為例進行分析，其中集中式光伏電場裝機為200 MW，集中式風電場裝機為400 MW。該地區的光照強度、風速及溫度的年小時數據如圖3所示。

圖3 嘉峪關市光照強度、風速及溫度年小時數據Fig.3 Hourly data of radiation intensity,wind speed and temperature in Jiayuguan

光伏系統、風電系統及氫儲能系統的相關參數取值分別如表1—3所示。氫儲能系統成本相關參數取值如表4所示。

表1 光伏系統相關參數取值Table 1 Relevant parameters of photovoltaic system

表2 風電系統相關參數取值Table 2 Relevant parameters of wind power system

表3 氫儲能系統相關參數取值Table 3 Relevant parameters of hydrogen energy storage system

表4 氫儲能系統成本相關參數取值Table 4 Relevant cost parameters of hydrogen energy storage system

根據式(1)—(2)及表1中的數據，可以測算出該光伏電場的年小時出力；同理，根據式(3)—(4)及表2中的數據，可以測算出該風電場的年小時出力。風光電站聯合出力和電網公司給出的調度指令如圖4所示。

圖4 風光聯合出力和電網調度指令曲線Fig.4 Profile of wind and solar joint output and power grid dispatching instructions

4 優化配置結果及分析

本文采用NSGA-II算法對所構建的模型進行求解，參數設置如下：種群個數為100；遺傳代數為500；交叉概率為0.9；變異系數為0.1。氫儲能系統容量配置帕累托解結果如圖5所示。

圖5 氫儲能系統容量配置帕累托解結果Fig.5 Pareto results of hydrogen storage system configuration

隨后，采用熵權法計算出3個目標的權重分別為：0.408、0.241、0.351。在該結果的基礎上，采用加權平均的方式可對已得到100個帕累托解進行排序，前五的折衷解配置結果如表5所示。可以看出，這5個解之間都是非支配占優的，即不存在一個解在3個目標上同時最優。

在氫儲能系統配置前，全年整個系統出力與調度指令的方差(即目標3)為3.528×109kW2，而排序第1的配置方案的目標3值僅為該值的1.232%，波動明顯減小。此外，氫儲能系統配置前的年棄電量為3.668×108kW·h，而配置后僅為2.341×105kW·h，棄電量大幅度減少。為更加形象，隨機抽取第124～459 h(2周共336 h)的儲能配置前后各小時出力與調度指令的差值進行對比，結果如圖6所示。可以看出，配置氫儲能后的風光場站出力與調度指令基本吻合，并積極響應了調度指令。

表5 前五的氫儲能配置結果Table 5 Top 5 configuration result of hydrogen storage system

圖6 配置前后的系統跟蹤計劃誤差Fig.6 System tracking plan error before and after configuration

圖7—9展示了兩兩目標間的關系。可以看出，目標1和目標2呈現正相關關系，這是因為氫儲能系統的初始投資成本越大，則各組件的配置越高，新能源利用率越大，碳減排增量也相應增加。而目標1和目標3、目標2和目標3呈現負相關關系，其中目標2和目標3的負相關關系十分嚴格。這是因為氫儲能系統的配置越高，系統出力與調度指令差值的波動性越小。

圖7 目標f1和f2的相關關系Fig.7 Correlation between goals f1 and f2

圖8 目標f1和f3的相關關系Fig.8 Correlation between goals f1 and f3

圖9 目標f2和f3的相關關系Fig.9 Correlation between goals f2 and f3

僅從經濟角度考慮，排序第1的配置方案配備氫儲能系統后在30年全壽命周期中可以累計增加4.117×107kW·h的上網電量，其中風電增加2.386×107kW·h、光伏增加1.731×107kW·h。甘肅省嘉峪關市的風資源屬于II類區域、光資源屬于I類資源區，根據國家發改委最新發布《國家發展改革委關于完善風電上網電價政策的通知》和《光伏發電上網電價政策有關事項的通知》，該區域風電和光伏的上網電價分別為0.34和0.35元/(kW·h)。因此，配備氫儲能系統可以增加額外上網電量收益1.417×107元。與此同時，在系統全壽命周期中可以累計多減排1.173×106t二氧化碳，按全國首筆碳配額交易價格(52.78元/t)核算，可帶來約6.191×107元的收益。但相比于2.604×108元的氫儲能總投資成本而言，上述兩項收益之和只能回收約30%的成本，仍不具備商業化水平。因此，建議現階段先進行小規模的應用示范，待氫能系統技術研發水平成熟時再逐漸推廣。如果碳配額交易價格上漲至210元/t時，配備氫儲能系統的額外收益將與氫儲能系統投資成本相持平。

5 結 論

發展電氫耦合的氫儲能系統是解決風光場站可再生能源消納的有效途徑。因此，本文針對發電側新能源場站的氫儲能容量優化配置問題，以氫儲能投資成本最小、系統累計跟蹤計劃誤差最小和二氧化碳減排量增量最大為目標函數，以棄電率和場地面積為約束條件，構建氫儲能優化配置模型，并采用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法、熵權法和加權平均法對模型進行求解。結果顯示，面向200 MW集中式光伏電場和400 MW集中式風電場，電解槽、儲氫罐及燃料電池的最佳配置數量分別為268個、291個和222個，容量分別為53.6 MW、1 746 kg、44.4 MW。本文的主要結論如下：

1)所構建的氫儲能容量配置模型綜合考慮了初始投資成本、二氧化碳減排量增量和系統累計跟蹤計算誤差三個目標。相比于現有僅考慮投資成本和出力波動的研究更為全面，充分響應了國家碳中和號召，所得優化結果更符合實際情景。

2)所構建的氫儲能系統在全壽命周期內能減少1.173×106t的二氧化碳排放，按照標準煤碳排放系數0.68(來自于國家發改委能源所)測算，相當于節約了1.725×106t標準煤。

3)從氫儲能配置前后對比來看，配置后整個系統出力與調度指令的方差為配置前的1.232%，波動明顯減小；配置后整個系統棄電量僅為配置前的6.4%，棄電量同樣大幅度減少。

4)現階段，我國氫儲能系統成本較高，尚不具備商業化水平。氫儲能系統帶來的綜合收益之和只能回收投資成本的約30%。但若碳配額交易價格上漲到210元/t時，配備氫儲能系統的額外收益將與氫儲能系統投資成本相持平。此外，未來隨著技術進步和規模化發展，氫儲能系統的成本將大幅下降，商業化進程加速。

隨著共享儲能的商業模式日漸成熟，未來將進一步探索發電側共享氫儲能的容量配置問題。本文的研究對氫儲能這一新型儲能形態的應用示范提供了重要參考。