考慮可再生能源不確定性的熱電聯供型微網隨機魯棒經濟調度

歐陽翰，呂林，劉俊勇，高紅均

(1.四川大學電氣工程學院，成都市 610065；2.國網四川省電力公司天府新區供電公司，成都市 610213)

0 引 言

化石能源短缺、環境污染日益加重等問題嚴重威脅人類的生存環境。世界自然保護聯盟、聯合國環境規劃署在20世紀80年代提出了可持續發展的概念。可持續發展理念要求：“必須研究自然的、社會的、生態的、經濟的以及利用自然資源過程中的基本關系，以確保全球的可持續發展”[1-3]。電力行業大力發展可再生能源發電符合可持續發展的要求[4-5]。

然而可再生能源的大規模并網會威脅電力系統的供電安全[6-8]。微網作為整合可再生能源的有機單元，能夠提升電力系統的運行可靠性[9-10]。然而可再生能源的出力特性制約了微網的可靠性水平[11-12]。多能源微網依靠對用戶供應多種不同種類的能源，且能實現多種能源之間的轉換，可以大幅提升可再生能源消納量和電網的可靠性水平[13]。文獻[14]構建了以生物質能為核心的電-熱多能源微網，并提出一種計及熱網損耗的多能源微網兩階段優化方法，算例結果表明，采用熱電聯產可提高生物質能的利用效率，進而獲得較好收益。文獻[15]構建含風、光、氣、網聯合供電、供熱(冷)的多能源微網調度模型，根據“以熱定電”與“以電定熱”模式在夏、冬季節的運行中設定了4種場景，并運用布谷鳥搜索算法對4種場景下的調度模型進行求解，結果表明不同運行策略對多能源微網的經濟性有較大影響，為多能源微網的經濟調度提供了新的方法和途徑。

然而隨著可再生能源機組的裝機容量日益增多，可再生能源的不確定性嚴重影響多能源微網的安全可靠運行，研究可再生能源的不確定性是保證電網安全穩定的必要前提[16-18]。當前針對可再生能源不確定性的研究提出了隨機優化方法[16]和魯棒優化方法[17-18]。文獻[16]針對含風電場電力動態經濟調度的不確定性問題，提出一種分散隨機優化求解方法。文獻[17]針對熱電聯供型微網中的風電不確定性，構建了雙層魯棒模型，求解得到最惡劣風電出力場景下的微網最優日前調度方案。文獻[18]提出了考慮風電不確定性的電熱綜合系統隨機魯棒協調優化調度模型，相較于傳統隨機規劃和魯棒優化方法對可再生能源不確定的刻畫能更全面并且有更好的經濟性。

以上文獻運用隨機優化或者魯棒優化的方法應對不確定性，但都未考慮電網或熱網的網架結構對多能源微網能量調度的影響。文獻[19]考慮了熱力系統中供熱管道傳輸時間延遲和熱損失等熱動態特性，建立了考慮供熱網儲熱特性的電-熱多能源微網優化調度模型。文獻[20]提出考慮供熱系統熱慣性不確定性的多能源系統協調優化方法，分析熱網運行狀態監測數據與熱能流模型間差異的量化方法，建立熱慣性不確定性模型，并采用兩階段可調魯棒算法求解。以上文獻雖考慮了熱網或電網的網架結構，但所采用的場景分析法或魯棒優化方法對可再生能源出力不確定性的描述過于片面和保守。

綜上，本文綜合考慮可再生能源的出力不確定性和熱網、電網的網架結構，建立包含min-sup-min三層結構的多能源微網兩階段模型。模型的第一階段函數目標為最小化多能源微網的機組啟停成本，第二階段的函數目標為最小化多能源微網機組的運行成本。模型中第一階段決定機組啟停，第二階段決定機組基點出力，第一階段的結果影響第二階段的優化結果，第二階段的優化結果作用于第一階段機組啟停決策，故此兩階段優化問題難以直接求解。因此本文采用線性決策隨機魯棒優化框架對此問題進行求解。首先，應用線性決策方式相關理論對第二階段進行轉化；其次，采用錐化模糊集刻畫可再生能源出力的不確定性；最后，將第二階段的sup-min問題推導為錐優化的min問題，進而與第一階段的min問題合并，得到能夠直接求解的單層錐優化問題，并采用求解器求得最優解。

1 熱電聯供型微網模型

1.1 熱電聯供型微網結構

圖1為典型的熱電耦合多能源微網，其中包括熱電聯產(combined heat and power,CHP)機組、風機、光伏、電儲能(electrical energy storage,EES)、電鍋爐(electric boiler,EB)和換熱器。下文給出電網和熱網的具體數學模型。

圖1 熱電聯供型微網能量流動示意圖Fig.1 Schematic diagram of energy flow in a combined heat and power microgrid

1.2 電網數學模型

1.2.1 網絡能量平衡約束

線性分布式網絡潮流模型為：

Pi+1,t=Pi,t+PG,i,t-Pload,i,t

(1)

Qi+1,t=Qi,t+QG,i,t-Qload,i,t

(2)

(3)

1-ΔVmax≤Vi,t≤1+ΔVmax

(4)

(5)

-Pmax≤Pi,t≤Pmax

(6)

-Qmax≤Qi,t≤Qmax

(7)

1.2.2 CHP機組運行約束

(8)

(9)

HCHP,i,t=PCHP,i,tηCHP,i

(10)

1.2.3 儲能運行約束

儲能單元運行過程中各時段充放電功率須滿足充放電極限和容量極限約束，其t時段的剩余容量與t-1時段密切相關，且一個優化周期內開始時存儲在儲能單元中的電能應等于結束時存儲的電能。

(11)

(12)

(13)

(14)

1.2.4 電鍋爐運行約束

HEB,i,t=PEB,i,tηEB,i

(15)

式中：HEB,i,t為t時刻電鍋爐的產熱量；ηEB,i為電鍋爐的電熱轉換效率。

1.3 區域熱網系統數學模型

熱能傳輸網通常由熱源機組到換熱器的主管道和換熱器到熱用戶的二次管道組成，2個部分都包括供水管道和回水管道。由于二次管道比主管道短得多，所以本文只對主管道進行建模。

1.3.1 節點水質量流量平衡

本文采用恒質量流量變溫度控制策略，流入節點的水質量流量必須等于流出的水質量流量。

(16)

(17)

1.3.2 質量流量的熱功率約束

定義每個管道起止點的熱功率為水的比熱、溫度和流量的乘積，公式為：

(18)

(19)

(20)

(21)

1.3.3 溫度混合約束

根據熱力學第一定律，溫度混合約束為：

(22)

(23)

同時，假設每個節點的混合溫度等于連接到該節點的管道起始點的溫度，表示為：

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

1.3.4 準動力學和熱損失約束

本文采用節點法[21]來考慮區域熱網系統的動態特性和傳輸延遲。

設管道p的長度和截面積分別為lp和Sp，ρ為水的密度，則管道內流動水的總體積為ρSplp。那么節點法可以列式如下：

(30)

(31)

(32)

(33)

式中：水經過δp,t個時間段后開始流出管道，經過ξp,t個時間段后完全流出管道；m、n分別為節點法的中間變量；Rp,t表示時刻t-δp,t到t時刻流過管道p的總水量；Sp,t表示時刻t-ξp,t+1到t時刻流過管道p的總水量。

考慮區域熱網系統中流體熱損失的存在，計及熱損失引起的溫度下降，可知實際出口溫度為：

(34)

(35)

式中：Tam,t為t時刻室外溫度；Kp,t,?的推導見文獻[22]，在此不做贅述；εp,t為熱用戶舒適程度，可用式(36)表示。

(36)

式中：λ為管道傳熱系數。

1.3.5 熱源和室內溫度控制

熱電聯產機組和電鍋爐產生的熱能進入換熱器，然后轉移到供熱管道，此過程可表示為：

(37)

(38)

式中：ηhex1為換熱器效率；ξhs為與熱源點相連接的管道的集合。

用戶熱能與室內和室外溫度有關，室外溫度通過建筑殼體(包括屋頂、墻體、門窗等)的熱傳導影響室內溫度。建筑的熱傳導方程可以表示為：

Hh,t=Hout,h,t/τ=(Tam,t-Tin,h,t)/RT,h∈H

(39)

(40)

在上述方程的基礎上，提出時變熱傳導模型：

(41)

式中：Cair為空氣的比熱容；Hra,h,t為t時刻建筑物h輻射傳遞的熱功率；ηra為熱輻射效率。模型表示建筑室內的熱能變化是室外環境熱傳導和熱網網絡獲得的熱能共同作用的結果。

本文研究重點在于整個系統和網絡級的電、熱協調調度，所以忽略了住宅行為效應。將式(41)線性化為狀態模型，表述為：

(42)

此外，負荷的熱需求被設計成保持舒適室內溫度所需的最小熱能，如式(43)所示。熱負荷與管道內熱功率流動的關系表示為式(44)和式(45)。

(43)

(44)

(45)

2 熱電聯供型微網隨機魯棒優化調度

本文基于電網和熱網耦合綜合模型，提出考慮可再生能源不確定性的熱電聯網隨機魯棒優化調度方法。

2.1 目標函數

熱電聯供型微網運行的目標函數是在滿足整個系統約束的同時，使每日運行成本降到最低。模型的第一階段包括機組的啟停成本，第二階段包括機組的運行成本。

(46)

(47)

(48)

(49)

2.2 線性化

顯然，式(48)、(49)是非線性方程，導致相當大的求解難度。為了解決這個問題，將其線性化為：

(50)

(51)

式(50)和(51)是一個混合整數線性規劃問題，可以由一些現成的商業求解器直接處理。

3 求解方法

式(46)為雙層問題，不能一次求解出，本節對問題式(46)采用線性決策隨機魯棒優化方法處理，處理后的雙層問題轉化為一個單層問題。采用線性決策隨機魯棒優化方法首先需要對模型的第二階段應用線性決策方式相關理論進行轉化；其次，需要建立錐化模糊集；最后將原問題轉化為可以直接求解的二階錐規劃問題。

首先將式(46)簡化為緊湊型，如式(52)所示。

(52)

3.1 基于線性決策方式的模型預處理

(53)

3.2 構建錐化模糊集

采用數據驅動技術從風電出力歷史數據集中構造出階信息驅動錐化模糊集。

(54)

(55)

3.3 模型轉換

上述模型可總結為兩階段隨機魯棒優化模型式(56)。根據文獻[23]可對模型的第二階段做如式(56)、(57)所示的變換。式(57)為二階錐規劃問題第二階段的最終形式。

(56)

(57)

式中：Q3表示維度為3×1的二階錐空間；R2|Ds|×1表示維度為2|Ds|×1的非負實數空間；ζ、ψ、φ均為無物理意義的對偶變量。

由于第一階段目標函數也為min函數，可將第二階段經濟調度模型直接與第一階段機組啟停模型合并，得到可直接求解的二階錐規劃形式為：

(58)

4 算例分析

4.1 測試系統

圖2 多能源微網系統構架Fig.2 System architecture of multi-energy microgrid

圖3 風電、光伏預測出力Fig.3 Forecast of wind power and photovoltaic output

圖4 負荷需求量Fig.4 Load demand

表1 算例基礎參數Table 1 Basic parameters of the example

表2 EES基礎參數Table 2 EES basic parameters

表3 管道水流速度Table 3 Pipeline flow rate

表4 機組基礎參數Table 4 Basic parameters of units

表5 各時段購電電價Table 5 Electricity purchase price by period

4.2 隨機魯棒調度方案

根據本文所提的兩階段隨機魯棒優化模型得到的日前調度方案如圖5所示。由圖5可知，多能源微網的電負荷平衡由CHP、風機出力、光伏出力、EES充放電、配網購電和電鍋爐6個部分構成。EES在平電價時段充電，在峰電價時段放電，可以實現削峰填谷的作用。在電負荷高峰時，為使整體經濟性最優，在05：00—06：00和17：00—23：00時段微網選擇從上級電網額外購買電量。結果表明，所提方法可以有效地根據電網約束來調度所有單元。

進一步分析未配置熱網網絡模型的情況，將2種情況的熱電聯產機組和電鍋爐產生的總熱能進行對比。圖6展示了熱網網絡模型對熱電聯產機組和電鍋爐出力的影響。由圖6可知，未配置熱網網絡模型時，輸出的總熱量僅隨室外溫度而變化。當考慮熱網網絡模型時，由于熱能的傳輸具有延遲性，熱能的產生和消耗發生在不同時段。如在01：00—05：00時段，此時電力需求較少，CHP機組的出力將大大降低，但室外溫度低，所需的熱負荷很高，為了滿足供熱需求，由熱管中存儲的熱量進行供熱。在10：00—20：00期間，電力需求逐漸達到頂峰，CHP的發電量將增加以滿足電負荷需求。此時，CHP多余的熱量將被存儲在熱力管道中，從而使熱網網絡實現儲熱作用。

圖5 日前調度方案Fig.5 Day-ahead schedule

圖6 有無熱網網絡模型CHP和EB出力對比Fig.6 Comparison of CHP and EB output of model with or without heat network

4.3 經濟性對比

首先對比熱網網絡模型對日前調度方案經濟性的影響，如表6所示。由表6可知，含熱網網絡模型相比未含熱網網絡模型，總成本降低了11.2%。這主要是因為熱網網絡消除了傳輸距離的限制，同時，熱網網絡傳輸延遲使熱量的產生和消耗解耦，從而提高了能源利用效率，降低了凈運營成本。

表6 含/未含熱網的運行成本比較Table 6 Comparison of operating costs with or without the consideration of heat network

進一步分析調度方案的經濟性。本文采用蒙特卡洛法生成400個隨機實時場景對隨機魯棒方案、魯棒方案和確定性方案的經濟性進行比較。圖7為平均總成本散點圖。三者的平均總成本如表7所示。由圖7可知，隨機魯棒方案在不同場景下的總成本分布大致位于最下方，確定性方案的總成本分布大致位于最上方，魯棒方案的總成本分布主要位于前面兩者的中間。由表7可知，隨機魯棒方案、魯棒方案和確定性方案在平均總成本上依次遞增，隨機魯棒方案的平均總成本最優。這是因為與確定性方案相比，魯棒方案計及了風、光出力的不確定性，使得優化結果具有較強的應對不確定風險的能力，而隨機魯棒方案優于魯棒方案，這是因為魯棒方案是通過風、光出力的邊界參數來對不確定進行建模，決策結果過于保守，隨機魯棒方案在優化過程中對最惡劣風、光出力場景的概率分布進行了刷選，因此具有更好的經濟性。

圖7 不同方案經濟性對比Fig.7 Economic comparison of different schemes

表7 不同方案的經濟性Table 7 Economics of different schemes

4.4 不同歷史數據對比

在本文所構建的數據驅動型方式中，不同風電和光伏的歷史數量構建的模糊集將對微網的日前調度經濟性產生影響。本節分別使用150、200、400、600組歷史數據構建風電和光伏的不確定區間。采用蒙特卡洛法對不同分組分別生成400個隨機實時場景，由此計算得到的結果如表8所示。

由表8可以看出，隨著歷史數據量的增加，致使平均總成本逐漸降低，這是由于歷史數據的增加，使得日前對風電、光伏的出力波動判斷更準確，從而使微網運行成本降低。

表8 不同歷史數據對比Table 8 Comparison of different historical data

5 結 論

本文提出了多能源微網兩階段隨機魯棒優化模型。模型考慮可再生能源的不確定性制定了多能源微網的隨機魯棒優化調度計劃，并且對熱網絡的結構和動態特性進行了系統地刻畫，搭建了較為精確的熱網絡模型。依據仿真結果，能夠得出以下結論：

1)多能源微網在電網網架的基礎上引入熱網網架，能夠降低其運行成本。得益于熱網網架的儲熱特性，在熱電聯供情況下多能源微網的能源調度靈活性能得到明顯提高，且使熱源出力擺脫了與室外溫度強耦合的關系。

2)通過蒙特卡洛法對比隨機魯棒方案、可調魯棒方案和確定性方案的經濟性，表明隨機魯棒方法在解決考慮可再生能源不確定性的熱電聯供型微網的調度問題上有顯著優勢。隨機魯棒優化方法對可再生能源出力不確定性的刻畫較為合理，其方案的平均總成本顯著低于確定性方案和魯棒優化方案的平均總成本。

目前，本文僅考慮了熱電聯供型微網的網架結構和能量調度，在今后將進一步研究失負荷、備用等問題的多能源系統經濟調度問題。