風電場交直流并網次/超同步振蕩交互影響

楊秀,胡浩然，李增堯，李莉華，吳瓊，徐立成

(1.上海電力大學電氣工程學院，上海市200090；2.國網上海市電力公司電力科學研究院，上海市200092；3.中國長江電力股份有限公司，湖北省宜昌市443002)

0 引 言

面對化石能源枯竭、環境污染和氣候變暖等問題，大規模開發利用風電等可再生能源，實現全球能源變革轉型，是應對當前能源問題的必由之路。其中，風能已經成為發展最快的能源，近年來隨著風電裝機容量的不斷增加，柔性直流 (voltage source converter based high voltage direct current,VSC-HVDC)輸電以其線路損耗小、控制簡單快捷、不會發生換相失敗等優勢成為風電遠距離輸送的有效方式[1]。因此，以交直流混聯為特征的輸電方式成為風電大規模輸送的常見形式。同時，由于復雜的控制策略，柔性直流系統的接入給抑制風電新型次/超同步振蕩帶來了新的挑戰[2]。

自21世紀以來，風電工程中次同步振蕩問題的屢次出現引發了學者的廣泛關注。2012年河北沽源地區以及2009年美國德州的雙饋風機(double-fed induction generator，DFIG)經串補送出工程中發生了5～10 Hz以及22 Hz左右的次同步振蕩現象[3]；2015年新疆哈密地區直驅風電場經交流送出工程中發生過一起20～90 Hz之間的多頻段次/超同步振蕩現象，并引起附近火電機組保護切機[3-4]；廣東南澳雙饋風電場經柔性直流送出工程發生過30 Hz左右的次同步振蕩現象[5]。上海南匯風電場經柔性直流送出工程、福建廈門風電場經柔性直流送出工程發生過相應的次同步振蕩現象[6]。因此，風電場無論是經交流系統還是經直流系統送出都存在次同步振蕩風險，本文研究的內容具有較大的實際工程意義。

目前，國內外對風電場次同步振蕩已經進行了大量的研究，主要針對風電場經柔性直流或者風電場經交流等單一類型的機理分析，對于不同風機類型以及不同輸電方式并聯的研究較少，缺少對系統結構參數的研究。同時對于交直流兩種不同方式下的互相影響更是鮮有研究。在設計控制器參數時，通常在風電場單獨經過交直輸電系統情況下進行設計，從而忽略了交直流系統之間耦合振蕩模式的影響。文獻[7]在設計阻尼控制器時僅考慮了風機單獨經過交直流的情況，對交直流系統之間的耦合振蕩模式欠考慮。文獻[8-12]的風機研究對象均為單一的風機類型，而真實的風電工程中存在不同類型的風機，單一類型的風電場并不能體現真實情況；文獻[13-18]均是將風電場等值聚合成一臺單機風電場接入電網，但缺少系統結構參數對耦合振蕩影響的研究；文獻[19-22]均是風電場經過柔性直流或者交流單獨接入電網，并沒有考慮不同接入方式下風電場以及交直流輸電方式之間的交互影響。明確不同方式引發的交互影響有利于針對性地設計其抑制措施，從而能夠更加準確、經濟地減少次同步振蕩對電網帶來的影響。因此，文中重點關注不同風電場經交直流兩種不同接入方式并網之間產生的交互影響，以及系統參數對耦合振蕩模式與固有振蕩模式影響的差異性。

文中首先建立多風機經交直流接入方式下系統的狀態空間模型。利用特征值分析法對所建立的狀態空間模型進行分析，并對系統引發的次/超同步現象和振蕩機理進行深入研究。然后通過在PSCAD/EMTDC平臺進行時域仿真驗證所建立狀態空間模型的正確性。進一步地，通過改變系統結構參數與控制器參數研究系統參數對固有振蕩模式與耦合振蕩模式影響的差異性。最后通過對比分析研究交直流并網系統之間的交互影響。

1 風電場經交直流并網系統的動態模型

文中建立風電場經交直流并網系統的拓撲如圖1所示。系統主要包含直流與交流兩部分，其中直流部分為永磁直驅風機(direct-drive permanent magnet synchronous generator，D-PMSG)經柔性直流線路并網，交流部分為雙饋風機經交流線路并網。文獻[23]表明，風電機組單機模型與多機模型的振蕩規律幾乎一致，因此以等值聚合的D-PMSG模擬直驅風電場；以等值聚合的DFIG模擬雙饋風電場。永磁直驅風電場經交流輸電線路與變壓器升壓后連接VSC-HVDC系統；雙饋風電場經交流線路與直驅風機經VSC-HVDC系統相連一起輸送到受端電網；永磁風機與雙饋風機的軸系均與發電機直接相連；除發電機的機側控制器采用基于轉子磁鏈定向的空間矢量控制策略外，其余控制器均采用基于電網電壓的空間矢量控制策略。

圖1 風電場經交直流并網系統拓撲圖Fig.1 Topology diagram of wind power grid-connected system through AC and DC lines

1.1 雙饋風機的動態模型

雙饋風機動態模型主要包括軸系與風力機、發電機、鎖相環、轉子側與網側控制器及其控制系統。

1)軸系與風力機。

文獻[23]指出隨著質量塊數目的增加，模型的精度也在提高。因此，在雙饋風機建模中采用雙質量模塊比采用單質量模塊更能詳細描述DFIG的軸系機械特性。雙質量模塊的軸系線性化模型為：

(1)

式中：p=d/dt，為微分算子；TJ1、TJ2、Δω1、Δω2分別為風力機與發電機轉子的慣性時間常數與電氣轉速；ωb為基準的電氣轉速；D12、D11、D22為風力機與發電機之間的互阻尼系數與自阻尼系數；K12為軸系的剛度系數；Δδ1、Δδ2分別為風力機和發電機轉子相對于額定電氣轉速同步旋轉參考軸的電氣角位移；ΔT1、ΔT2分別為風機機械轉矩、電磁轉矩。

2)發電機與直流側電容器。

異步感應電機的動態模型由電壓方程和磁鏈方程組成，其在正序旋轉坐標系下的動態方程為：

(2)

(3)

式中:uds、uqs、udr、uqr、ids、iqs、idr、iqr分別為雙饋風機定、轉子電壓和電流的d、q軸分量；Ψds、Ψqs、Ψdr、Ψqr分別為雙饋風機定、轉子d、q軸磁鏈；Rs、Rr分別為定、轉子電阻；ωs為同步角速度；Xm、Xs、Xr分別為勵磁繞組與定、轉子電抗；s為轉差。

直流環節變頻器兩端功率平衡方程為：

CdcUdcpUdc=udgidg+uqgiqg-(udridr+uqriqr)

(4)

式中：Cdc為直流電容；Udc為背靠背換流器的直流電壓；udg、uqg為網側d、q軸電壓；idg、iqg為網側d、q軸電流。

3)轉子側與網側控制器及其控制系統。

轉子側換流器的控制目標主要是為了維持發電機的輸出有功功率在想要的范圍內并且使發電機的機端電壓保持穩定。轉子側變換器控制系統由外環功率控制和內環轉子電流控制組成，并將其d軸固定在轉子磁鏈上，其解耦的控制框圖及動態模型分別如圖2和式(5)所示。

圖2 轉子側控制器控制圖Fig.2 Block diagram of the rotor-side controller

(5)

網側變換器的控制目的是對交流側的單位功率因數進行控制以及對直流環節的電壓穩定性進行控制，網側換流器也可對電網提供適當的無功功率支持。其是由內環網側電流控制器和外環電壓控制器組成的雙閉環結構，解耦的控制框圖及動態模型分別如圖3和式(6)所示。

圖3 網側換流器控制圖Fig.3 Block diagram of grid-side converter

(6)

4)鎖相環。

PLL的主要功能是“鎖定”輸入信號的相位，PLL的輸出相位用于風電并網系統換流控制器中的派克變換。鎖相環模型控制框圖與動態模型分別如圖4和式(7)所示。

圖4 鎖相環模型Fig.4 PLL model

(7)

5)交流網絡。

交流網絡的動態模型為：

(8)

式中：Δucd、Δucq、Δusd、Δusq分別為線路末端、線路首端電壓的d、q軸分量；ωs1b、ωs10分別為電網基準角頻率、受到擾動時電網頻率；R1、L1分別為線路電阻、電抗；Δisd、Δisq分別為線路電流d、q軸分量。

1.2 直驅風機與柔性直流動態模型

直驅風機動態模型與雙饋風機動態模型模塊內容相似，這里不再贅述。限于篇幅，直驅風機與柔性直流動態模型及其控制框圖見文獻[24-25]。

1.3 接口方程與坐標變換

在建立統一狀態空間模型時，常常會出現各模塊的基準坐標系不同的現象，因此需要利用鎖相環與坐標變換將各模塊坐標系統一。文中在建立永磁直驅風機換流器模型與交流環節、柔性直流受端換流器與交流環節、雙饋風機網側換流器與交流環節所用的坐標系均不在同一坐標系下。

假設兩個正序同步旋轉坐標系之間的夾角為θ，則它們之間的坐標變換關系如圖5所示。

圖5 不同坐標系下變換關系圖Fig.5 Diagram of transformation relationship in different coordinate systems

兩坐標系之間的轉換方程如式(9)所示：

(9)

式中：Δfd1、Δfq1、Δfd2、Δfq2分別為坐標系d1-q1、坐標系d2-q2的d、q軸分量。

以永磁直驅風機換流器模型與交流環節為例：

(10)

式中：XI為接口的狀態變量；XG為永磁直驅風機的狀態變量；XL為交流環節的狀態變量；YGL為永磁直驅風機模型與交流環節的代數變量；AG、AL、BGL分別為永磁直驅風機、交流環節、接口方程的系數矩陣。

1.4 全系統狀態空間模型

將上述各個模型的數學方程通過線性化可得各模塊的狀態空間模型為：

(11)

式中：X、Y、A1、B1、C1分別代表狀態變量、系統代數變量、狀態矩陣、狀態變量與代數變量之間的關系矩陣、代數變量與狀態變量之間的關系矩陣。

通過各個模塊之間的輸入輸出關系，結合坐標變換可將整體模塊整合為同一坐標系下整體狀態空間模型。

(12)

全系統狀態空間模型詳見附錄A式(A1)。

2 風電場經交直流并網系統機理分析

2.1 特征值及參與因子計算

系統初始條件：風速設為12 m/s；槳距角設為0；機側控制器(machine-side controller,MSC)的d軸參考電流設置為0；網側控制器(grid-side controller,GSC)的無功功率參考值設為0.06 pu；直流電壓參考值設為1.0 pu；送端控制器(sending-end controller,SEC)的有功功率參考值設為0.28 pu；無功功率參考值設為0.10 pu；受端控制器(receiving-end controller,REC)的無功功率參考值設為0.02 pu；直流電壓參考值設為1.0 pu；直流輸電距離為100 km；受端短路比(short cirucit ratio,SCR)為4。風機容量為200 MW；風機與VSC-HVDC具體參數見附錄表A1—A3?；?.3節狀態空間模型在以上初始運行條件下得到的特征值分析結果如表1所示。

表1 特征值計算結果Table 1 Eigenvalue calculation result

LFO振蕩模式的阻尼比為2.93%，小于其穩定所需的阻尼比閾值5%；在次同步頻段內，SSO-1、SSO-2、SSO-3、SSO-4、SSO-5、SSO-6模式的阻尼比分別為14.38%、0.25%、3.67%、3.53%、7.45%、4.57%。可見，除SSO-2外阻尼比較高，因此較為穩定；SupSO振蕩模式的阻尼比為7.49%，具備一定的穩定性。

因此，最易失穩的振蕩模式是LFO、SSO-2模式。進一步分析各振蕩模式的參與因子如表2所示。表2中：Δx1、Δx3分別為雙饋風機機側外環有功功率、內環d軸電流狀態變量；Δx7為雙饋風機網側內環d軸電流狀態變量；Δx9、Δx10分別為永磁風機網側電壓d軸狀態變量、電流控制器d軸狀態變量；Δω4為永磁風機風力機轉子的電氣轉速；Δδ4為風力機轉子相對于額定電氣轉速同步旋轉參考軸的電氣角位移；Δudc為風機直流電容端電壓；Δw1、Δw3分別為永磁風機機側電流控制器d、q軸狀態變量；Δy1、Δy3分別為VSC-HVDC送端外環有功無功控制器d、q軸狀態變量；Δy4為送端內環電流控制器d軸狀態變量；Δz2、Δz4分別為VSC-HVDC受端內環電流控制器d、q軸狀態變量；Δiq為永磁直驅風機并網電流q軸狀態變量；Δisd、Δisq、分別為D-PMSG與VSC-HVDC之間交流網絡電流分量d、q軸狀態變量；Δis1d、Δis1q分別為VSC-HVDC受端交流網絡電流分量d、q軸狀態變量；Δis2d、Δis2q分別為DFIG外送交流網絡電流分量d、q軸狀態變量；Δis3d、Δis3q分別為VSC-HVDC送端出口電流與DFIG交流線路電流之和d、q軸狀態變量。

表2 各振蕩模式對應的參與因子排序Table 2 The order of participation factors corresponding to each oscillation mode

對各振蕩模式的參與因子進行分析可知：

1)LFO模式主要是由D-PMSG的直驅風機軸系引發的，參與振蕩子系統為D-PMSG軸系。

2)SSO-1、SSO-6是DFIG自身引發的，SSO-1主要受軸系與機側控制器影響；SSO-6主要受DFIG轉子磁鏈影響。參與振蕩子系統分別為DFIG軸系與控制器、DFIG轉子。

3)SSO-2與SSO-3兩種模式是D-PMSG與柔性直流之間的交互作用而引發的，參與振蕩子系統均為VSC-HVDC、D-PMSG控制器。

4)SSO-4模式是D-PMSG自身引發的，主要受機側控制器影響，參與振蕩子系統為D-PMSG。

5)SSO-5、SupSO模式是由柔性直流與DFIG送出交流輸電線路交互引發的，參與振蕩子系統均為DFIG、VSC-HVDC。

按照交直流系統來分，如表3所示。

2.2 時域仿真驗證

在 PSCAD/EMTDC 環境下搭建如圖1所示的模型，運行條件與2.1節相同。系統的仿真時長為10.0 s，當系統運行至2.0 s時，在受端電網公共連接點(point of common coupling,PCC)處施加一個時長為0.2 s的單相接地短路故障，觀察母線PCC處輸出有功功率的變化，其輸出有功功率波形如圖6所示。進一步地，對于所建立系統的輸出有功功率，利用PRONY分析方法對其進行分析，結果如圖7所示。

表3 模式分類Table 3 Mode classification

圖6 有功功率振蕩波形Fig.6 Waveform of active power oscillation

圖7 PRONY分析得出的頻譜圖Fig.7 Spectrogram from PRONY analysis

由圖6、7可知，輸出有功功率頻率成分包括1.99、4.69 Hz的次同步振蕩分量，且1.99 Hz幅值較大。圖7與表1結果一致，驗證了文中所建模型的正確性。

3 系統參數影響分析

3.1 系統結構參數影響分析

由特征值分析結果可知，對風電場穩定性較為關鍵的結構參數有永磁直驅風電場并網容量、受端短路比等因素。下面從系統結構參數對交直流系統耦合振蕩模式與耦合振蕩模式兩方面進行分析。

1)對交直流系統耦合振蕩模式的影響。

將風電場并網容量由12 MW增加至240 MW、受端短路比由2增加至9，交直流系統固有振蕩模式的阻頻特性如圖8、9所示。

圖8 風機并網容量對固有振蕩模式的影響Fig.8 Effect of grid-connected capacity of wind power on inherent oscillation patterns

圖9 系統短路比對固有振蕩模式的影響Fig.9 Effect of SCR on the intrinsic oscillation mode

由圖8、9可知風機并網容量的增加會降低系統固有振蕩模式的阻尼比，短路比的增加會增加固有振蕩模式的阻尼比。

為規避以上問題，實現住院藥房系統與PIVAS系統的無縫對接，我院采用的是重新編寫HIS系統自帶的PIVAS模塊，使其成為住院藥房系統的下級系統，從而完成了PIVAS與住院藥房一體化信息系統的構建。信息系統架構見圖1。

2)對交直流系統耦合振蕩模式的影響。

同樣，將永磁直驅風電場并網容量由12 MW增加至240 MW、受端短路比由2增加至9。交直流系統耦合振蕩模式的阻頻特性如圖10、11所示。

圖10 受端電網短路比變化時耦合振蕩模式阻頻特性Fig.10 Damping frequency characteristics when the short-circuit ratio of the receiving-end power grid changes

由圖8—11可以得到系統結構參數對SSO-5、SupSO兩組耦合振蕩模式以及固有振蕩模式的影響。受端短路比SCR的增加同時改善了耦合振蕩模式以及固有振蕩模式的穩定性；風機并網容量的增加同時降低了耦合振蕩模式以及固有振蕩模式的穩定性。系統短路比越大，與之強相關振蕩模式的阻尼比越大，電網穩定裕度越高。但是其改善的僅是與短路比自身強相關的振蕩模式，與之無關的振蕩模式無法通過提高SCR予以改善。

3.2 控制器參數影響分析

由特征值分析結果來看，系統所產生的振蕩模式大多都與控制器參數相關，甚至有些模態同時受兩個控制器影響。因此下文對控制器參數對交直流系統固有振蕩模式與耦合振蕩模式的影響進行分析。

圖11 并網風機容量變化時耦合振蕩模式阻頻特性Fig.11 Damping frequency characteristics when the capacity of grid-connected wind power changes

1)對交直流系統固有振蕩模式的影響。

由參與因子可知，交流系統中固有振蕩模式相關的控制器為雙饋風機轉子側控制器。因此本節著重分析雙饋風機控制器參數K1、K2，其阻頻特性見圖12。

2)對交直流系統耦合振蕩模式的影響。

由參與因子排序可知，耦合振蕩模式主要與柔性直流受端控制器參數有關，因此下文著重對柔性直流受端控制器參數cp1、ci1、cp2、ci2、cp3、ci3、cp4、ci4(cp1、ci1分別為送端控制器d軸外環比例系數、積分系數；cp2、ci2分別為送端控制器d軸內環比例系數、積分系數；cp3、ci3分別為送端控制器q軸外環比例系數、積分系數；cp4、ci4分別為送端控制器q軸內環比例系數、積分系數)進行分析。其控制器參數阻頻特性見附錄圖A1—A4，具體影響規律如表5所示。

圖12 雙饋風機控制器參數K1、K2的阻頻特性Fig.12 Frequency resistance characteristics of DFIG controller parameters K1 and K2

表4 直流系統控制器參數對固有振蕩模式的影響Table 4 Effect of DC system controller parameters on inherent oscillation modes

表5 系統結構參數對耦合振蕩模式的影響Table 5 Influence of system structure parameters on coupled oscillation modes

結合以上分析可知：

1)cp1、cp3、ci3對兩種模式的影響是趨同的，即：調節這些主導控制器參數，兩種模式的阻尼比同向變化。

2)ci1、cp2、ci2、cp4、ci4對兩種模式的影響是趨反的，即：調節這些主導控制器參數，兩種模式的阻尼比反向變化。

3)SSO-4 與 SupSO 模式之間阻尼耦合的影響趨同與趨反均存在，因此有必要對VSC-HVDC控制器的參數(cp1、ci1、cp2、ci2、cp3、ci3、cp4、ci4)進行協調與優化，以及研究對應于系統漸進穩定的參數安全域。

3.3 系統參數影響結果對比

結合3.1節、3.2節可得到以下結論：

1)系統結構參數對交直流系統固有振蕩模式與耦合振蕩模式的影響規律相同。

2)控制器參數的比例系數對振蕩模式的影響較大。

3)控制器參數對交直流系統耦合振蕩模式影響較為復雜，難以得出明顯結論。

4)風機控制器的比例系數(除K2外)與相應振蕩模式均起到正相關作用。

4 直流系統與交流系統交互影響分析

分別使直流系統、交流系統初始參數與本文主要研究的交直流系統的直流部分、交流部分初始參數保持一致，分別對交流系統、直流系統以及兩者之間的相互影響進行分析。

4.1 交流系統接入對直流系統的影響

交流系統接入前，風電場經直流系統并網的拓撲結構如圖13所示。按照圖1直流部分相同工況、參數進行特征值計算，其中參與因子排序中變化較大的振蕩模式如表6所示。

表6 交流系統接入前后直流系統的固有模態Table 6 Inherent modes of the DC system before and after the AC system connected

由表6對比可知，交流系統的接入使直流系統固有次同步振蕩模式(SSO-2、SSO-3、SSO-4)的阻尼比上升，分別上升了0.33%、3.42% 與1.62%；使直流系統固有低頻振蕩模式LFO的阻尼比略有降低，減少了0.01%。因此，交流系統的接入有利于直流系統固有振蕩模式的穩定。

4.2 直流系統接入對交流系統的影響

直流系統接入前，風電場經交流系統并網的拓撲結構如圖14所示。

圖13 永磁直驅風機經柔性直流并網Fig.13 PMSG grid-connected via flexible DC line

圖14 雙饋風機經交流并網拓撲Fig.14 DFIG grid-connected via AC lines

按照圖1交流部分相同工況、參數進行特征值計算，其中參與因子排序中變化較大的振蕩模式如表7所示。

表7 直流系統接入前后交流系統的固有模態Table 7 Inherent mode of the AC system before and after the DC system connected

由表7可知，直流系統的接入使交流系統固有振蕩模式(SSO-1、SSO-6)的阻尼比上升，分別上升了2.04%和4.84%。因此，直流系統的接入同樣有利于交流系統固有振蕩模式的穩定。

5 結 論

文中建立了風電場交直流接入系統的狀態空間模型，利用特征值分析法研究了交直流場景下系統參數對振蕩模式的影響以及交直流之間的交互影響。得到以下結論：

1)兩系統的并聯除了帶來自身系統的固有振蕩模式外，還因為交互影響產生了兩組耦合振蕩模式SSO-5與SupSO。且從交直流之間的交互影響來看，交流系統與直流系統均有利于提高對方固有振蕩模式的阻尼比。

2)系統結構參數方面：無論對于耦合振蕩模式還是交直流子系統固有振蕩模式，受端SCR增加，與之強相關振蕩模式的阻尼比越大，電網穩定裕度越高。但是其改善的僅是與短路比自身強相關的振蕩模式，與之無關的振蕩模式無法通過提高SCR予以改善；風機并網容量的增加大多數情況下會降低系統振蕩模式的穩定性。

3)控制器參數影響方面：對于交直流子系統固有振蕩模式，大多數情況下比例系數對系統振蕩模式影響較大，提高比例系數有利于與其強相關振蕩模式的穩定。對于交直流系統交互產生的耦合振蕩模式，控制器參數對其的影響較為復雜，難以得出明顯結論。

由上述分析可知，交直流系統之間耦合振蕩模式往往具備更加復雜的特性。