地下空間結(jié)構(gòu)對(duì)鄰近地上結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)

程 業(yè)，潘旦光,2，陳清軍，付相球，李雪菊

(1. 北京科技大學(xué)土木系，北京 100083；2. 城市地下空間工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

在地震作用下，大型地下空間結(jié)構(gòu)的存在顯著地影響鄰近場(chǎng)地的地面運(yùn)動(dòng)從而影響鄰近建筑的地震反應(yīng)[1?2]。為分析地下空間結(jié)構(gòu)的局部場(chǎng)地效應(yīng)，及由此導(dǎo)致地上結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的變化規(guī)律，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別采用解析解、數(shù)值解和振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行廣泛的研究。

Lee 等[3]和梁建文等[4? 6]采用解析法得到彈性半空間中單個(gè)洞室、多個(gè)洞室的地震反應(yīng)問(wèn)題，計(jì)算結(jié)果表明地下洞室易使鄰近場(chǎng)地地面位移幅值增大。地下空間結(jié)構(gòu)、地基土以及鄰近地上結(jié)構(gòu)構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的相互作用整體，影響該體系地震響應(yīng)的因素較為復(fù)雜。Guo 等[7]采用廣義層間位移譜分析方法研究了地鐵車(chē)站對(duì)地上結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明建筑物自身動(dòng)力特性和建筑物與車(chē)站的間距是關(guān)鍵影響因素。Wang 等[8]采用數(shù)值計(jì)算方法研究了地下結(jié)構(gòu)-土-地上結(jié)構(gòu)相互作用中地上結(jié)構(gòu)形式、地震波的入射方向、地下結(jié)構(gòu)和地上結(jié)構(gòu)的距離、土體剪切波速、地下結(jié)構(gòu)的埋深等對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，而其中地上結(jié)構(gòu)形式和地震波的入射方向是兩個(gè)最重要的因素。Abate 等[9]對(duì)隧道-土-地上結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了數(shù)值分析研究，結(jié)果表明淺埋隧道場(chǎng)地表面相比自由場(chǎng)加速度降低，深埋隧道下加速度放大；地上結(jié)構(gòu)位于隧道正上方時(shí)地震反應(yīng)最大，場(chǎng)地對(duì)于地上結(jié)構(gòu)輸入頻率的濾波作用在隧道-土-結(jié)構(gòu)體系中非常重要。Li 和Chen[10? 11]對(duì)互相臨近的地鐵隧道和高層結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了三維耦合動(dòng)力分析，研究表明地上結(jié)構(gòu)的存在會(huì)降低車(chē)站的響應(yīng)，地鐵站和隧道的存在增加了附近地面的峰值加速度。

由于土-結(jié)構(gòu)相互作用體系的影響因素很多且非常復(fù)雜，為驗(yàn)證理論模型的有效性，常采用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證[12?14]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在土-地上結(jié)構(gòu)相互作用和土-地下結(jié)構(gòu)相互作用已開(kāi)展較多振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)[15?19]。土-地下結(jié)構(gòu)相互作用振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)通常側(cè)重于地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)和破壞情況，同時(shí)也觀察到地下結(jié)構(gòu)對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的影響。Abuhajar等[20? 21]結(jié)合離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬進(jìn)行了土-涵洞動(dòng)力相互作用研究，結(jié)果表明土-涵洞相互作用降低了地面的運(yùn)動(dòng)輸入。陳國(guó)興等[22? 23]研究表明地下結(jié)構(gòu)的對(duì)周邊土體的地震動(dòng)頻譜特性有顯著的影響，在近、遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)作用下模型地基土加速度反應(yīng)的頻譜特性和放大效應(yīng)有顯著差異。Chen 等[24]研究發(fā)現(xiàn)脈沖形式的輸入波增大了地鐵站和周?chē)鷪?chǎng)地的動(dòng)力響應(yīng)，這主要是由于其固有的豐富的低頻成分和高能量。Wang 等[25]對(duì)隧道-土-地上結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究表明隧道的存在一定程度上阻礙了地震波的傳播，從而降低了中低樓層地上結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

為研究地下空間結(jié)構(gòu)導(dǎo)致地震動(dòng)變化對(duì)地上結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，潘旦光等[26]首先開(kāi)展了地下結(jié)構(gòu)-土相互作用的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在水平地震輸入下地下空間結(jié)構(gòu)場(chǎng)地兩側(cè)各一倍寬度范圍內(nèi)有明顯的豎向振動(dòng)，且地表水平地震動(dòng)可達(dá)自由場(chǎng)地震動(dòng)的1.933 倍。鄰近地下空間結(jié)構(gòu)的地上結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地震輸入與直接位于場(chǎng)地上基礎(chǔ)地震輸入不同，從而導(dǎo)致地上結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)發(fā)生改變。為進(jìn)一步研究地下結(jié)構(gòu)對(duì)鄰近地上結(jié)構(gòu)的影響，開(kāi)展了地下結(jié)構(gòu)-土-地上結(jié)構(gòu)相互作用(SSSI)和土-地上結(jié)構(gòu)相互作用(SSI)振動(dòng)臺(tái)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。按照幾何相似比為1∶30 進(jìn)行了地上框架結(jié)構(gòu)和地下空間結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)和制作，在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的多動(dòng)能振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行了6 條不同震中距的基巖波在6 個(gè)不同加速度幅值下SSSI 和SSI 的振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)。對(duì)比分析了SSSI 體系和SSI 體系下場(chǎng)地及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的變化以及地上結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)隨輸入地震波的頻率、幅值等因素的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，分析地下空間結(jié)構(gòu)對(duì)地上結(jié)構(gòu)箱基的平動(dòng)加速度、搖擺加速度和結(jié)構(gòu)變形分量的影響。

1 實(shí)驗(yàn)概況

如圖1 所示，振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)共分為兩組：1) 地下結(jié)構(gòu)-土-地上結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)(簡(jiǎn)稱SSSI 實(shí)驗(yàn))；2) 土-地上結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)(簡(jiǎn)稱SSI 實(shí)驗(yàn))。地下結(jié)構(gòu)原型為一個(gè)高15 m、寬27 m的地下三層混凝土結(jié)構(gòu)，斷面尺寸為27 m(寬)×15.2 m(高)，柱間距為9 m，結(jié)構(gòu)頂部埋深3 m。地上結(jié)構(gòu)原型為一個(gè)6 層框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)為箱型基礎(chǔ)，地上部分尺寸為7.2 m×7.2 m×18 m，層高3 m，箱基尺寸為12 m×12 m，深3.6 m。模型箱采用同濟(jì)大學(xué)孫利民等[27? 28]設(shè)計(jì)的一個(gè)長(zhǎng)6.5 m、寬1.5 m、高1 m 層狀剪切箱。剪切箱共分為9 個(gè)滑動(dòng)層，滑動(dòng)層之間放置有滑動(dòng)軸承，箱體兩側(cè)通過(guò)螺栓固定著一個(gè)厚度為2 mm 的鋼板，使模型箱產(chǎn)生剪切運(yùn)動(dòng)，同時(shí)避免箱體扭曲。內(nèi)壁有一層厚2 mm的橡膠墊，以減少箱體的邊界效應(yīng)。剪切箱固定于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，用于研究剛性基巖上單一土層場(chǎng)地土-結(jié)構(gòu)相互作用問(wèn)題。

圖1 振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)Fig. 1 Shaking table test

1.1 相似設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)為文獻(xiàn)[26]振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)的延續(xù)，因此，相似比設(shè)計(jì)相同，其中設(shè)計(jì)的幾何相似比為1∶30，結(jié)構(gòu)材料彈性模量相似比為1∶12，加速度相似比為1∶1，由此可導(dǎo)出時(shí)間相似比為0.183，其它相似比詳見(jiàn)文獻(xiàn)[26]。實(shí)驗(yàn)中結(jié)構(gòu)通過(guò)添加配重塊的方式滿足模型相似律。但涉及到土介質(zhì)的振動(dòng)臺(tái)模型實(shí)驗(yàn)時(shí)，常規(guī)條件下的模型相似律因重力場(chǎng)的影響而很難滿足，此外，還要考慮材料本構(gòu)的相似性，這是非常困難的。因此，本實(shí)驗(yàn)不追求模型體系和原型體系參數(shù)嚴(yán)格的相似，而是為了較好地反映出地下空間結(jié)構(gòu)對(duì)于地上結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，模型土采用頻率相似的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)[29]，使模型中地上結(jié)構(gòu)與土層的基頻相接近，來(lái)探討地下結(jié)構(gòu)對(duì)鄰近地上結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響的規(guī)律。

1.2 結(jié)構(gòu)模型和模型土

地下結(jié)構(gòu)模型采用文獻(xiàn)[26]中長(zhǎng)1500 mm、寬920 mm、高505 mm 的有機(jī)玻璃模型，如圖2所示。實(shí)測(cè)一階頻率為14.14 Hz，二階頻率為57.27 Hz。模型土采用砂和鋸末的質(zhì)量比為3∶1，密度為985 kg/m3的混合土[30]。土層厚990 mm，分20 層裝填。

圖2 地下結(jié)構(gòu)模型 /mmFig. 2 Underground structure model

框架結(jié)構(gòu)模型平面布置如圖3 所示，模型層高100 mm，柱的尺寸為15 mm×20 mm，樓板厚10 mm，框架結(jié)構(gòu)1 層～5 層每層配重質(zhì)量為3.30 kg，頂層配重質(zhì)量為2.67 kg。箱型基礎(chǔ)尺寸為400 mm×400 mm×120 mm。箱基內(nèi)部配重質(zhì)量為31.75 kg，箱基頂板上配重質(zhì)量為23.52 kg。配重完成后，將箱基底板固定約束下，實(shí)測(cè)前兩階頻率分別為9.97 Hz 和30.18 Hz。

圖3 框架結(jié)構(gòu)模型 /mmFig. 3 Frame structure model

1.3 傳感器布置及實(shí)驗(yàn)加載方案

SSSI 實(shí)驗(yàn)和SSI 實(shí)驗(yàn)的加速度傳感器布置如圖4 所示。SSSI 實(shí)驗(yàn)中地下空間結(jié)構(gòu)位于土箱中部，地下結(jié)構(gòu)兩側(cè)距土箱邊緣距離為2.8 m，地上結(jié)構(gòu)位于地下結(jié)構(gòu)邊緣一側(cè)0.35 m 位置處。地上結(jié)構(gòu)距離土箱邊緣距離為2.05 m，類似于遠(yuǎn)置人工邊界方法進(jìn)一步減少了土箱邊界效應(yīng)的影響。SSI 實(shí)驗(yàn)中地上結(jié)構(gòu)在土箱中的相對(duì)位置與SSSI實(shí)驗(yàn)中相同。SSSI 實(shí)驗(yàn)共布置了61 個(gè)加速度傳感器，傳感器存活率為96.7%，SSI 實(shí)驗(yàn)中共布置了56 個(gè)加速度傳感器，傳感器存活率為98.2%。

圖4 加速度傳感器布置圖 /mmFig. 4 Accelerometer layout

實(shí)驗(yàn)中選取近震、中震和遠(yuǎn)震6 條基巖波，它們分別為：1971 年2 月9 日San Fernando 地震距離震中21.5 km Pasadena-Old Seismo Lab 臺(tái)站的Near-sfern波和130 km Isabella Dam 臺(tái)站的Far-sfern 波、1989 年10 月18 日Loma Prieta 距離震中43.94 km Belmont-Envirotech 臺(tái)站的Near-lomap 波和83.37 km Point Bonita 臺(tái)站的Mid-lomap 波、1999 年9 月20 日臺(tái)灣集集地震距離震中168.72 km KAU082臺(tái)站的Far-chichi 波和65.79 km TTN025 臺(tái)站的Mid-chichi 波。加速度A 幅值為1 m/s2時(shí)的時(shí)程如圖5 所示。Near-sfern、Near-lomap、Far-chichi、Far-sfern、Mid-lomap、Mid-chichi 的卓越頻率分別為20.5 Hz、8.1 Hz、2.8 Hz、10 Hz、4.2 Hz 和11.6 Hz。

圖5 輸入地震波加速度時(shí)程Fig. 5 Acceleration histories of input seismic waves

兩組實(shí)驗(yàn)的加載順序相同，工況1 和工況2分別為峰值加速度為0.1g的白噪聲輸入和5 Hz的正弦波，然后進(jìn)行0.035g、0.1g、0.2g、0.4g、0.6g、0.9g這6 個(gè)荷載幅值實(shí)驗(yàn)，每個(gè)荷載幅值依次進(jìn)行Near-sfern、 Near-lomap、 Far-chichi、Far-sfern、Mid-loma、Mid-chichi 振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，然后進(jìn)行0.1g白噪聲掃頻，共完成44 個(gè)實(shí)驗(yàn)，其中工況1、工況9、工況16、工況23、工況30、工況37、工況44 分別為各階段的白噪聲工況。

2 振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 SSI 和SSSI 的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

兩組實(shí)驗(yàn)的工況1 的白噪聲激振下的框架頂點(diǎn)與輸入加速度(SSSI 實(shí)驗(yàn)和SSI 實(shí)驗(yàn)分別為A33 和A30 的時(shí)程)的傳遞函數(shù)如圖6 所示。SSSI實(shí)驗(yàn)中地上結(jié)構(gòu)的一階頻率為9.25 Hz，二階頻率為32.25 Hz；SSI 實(shí)驗(yàn)中地上結(jié)構(gòu)的一階頻率為9.5 Hz，二階頻率為32.5 Hz。相比于底部剛性約束模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，SSI 實(shí)驗(yàn)的一階頻率降低，符合土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的變化規(guī)律。同時(shí)SSSI 體系中地上結(jié)構(gòu)一階頻率低于SSI 體系，這表明地下空間結(jié)構(gòu)會(huì)影響鄰近結(jié)構(gòu)體系的自振頻率。圖7 為兩組實(shí)驗(yàn)不同階段白噪聲掃頻所得的地上結(jié)構(gòu)自振頻率。不同白噪聲工況下，結(jié)構(gòu)的自振頻率有微小的降低，但變化不大，說(shuō)明模型土具有良好的彈性恢復(fù)能力，結(jié)合后面的土層動(dòng)力特性識(shí)別結(jié)果可認(rèn)為結(jié)構(gòu)在整個(gè)加載過(guò)程為彈性。

圖6 框架結(jié)構(gòu)頂部測(cè)點(diǎn)傳遞函數(shù)Fig. 6 Transfer function of the top point of frame structure

圖7 結(jié)構(gòu)自振頻率Fig. 7 Natural frequency of frame structure

SSSI 實(shí)驗(yàn)中土層表面測(cè)點(diǎn)A7 和SSI 實(shí)驗(yàn)中土層表面測(cè)點(diǎn)A3 與輸入加速度的傳遞函數(shù)如圖8所示。由此可得SSSI 和SSI 體系中場(chǎng)地的基頻分別12.5 Hz 和13.25 Hz。SSSI 體系中場(chǎng)地基頻更小，地上結(jié)構(gòu)自振頻率的變化說(shuō)明地下空間結(jié)構(gòu)影響了鄰近場(chǎng)地的動(dòng)力特性并導(dǎo)致鄰近結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的變化。圖9 為白噪聲下SSSI 實(shí)驗(yàn)和SSI 實(shí)驗(yàn)各工況識(shí)別的場(chǎng)地前二階頻率。當(dāng)輸入波PGA≤0.1g時(shí)，場(chǎng)地基頻沒(méi)有發(fā)生變化，此時(shí)場(chǎng)地土狀態(tài)基本沒(méi)有變化；當(dāng)PGA 達(dá)到和超過(guò)0.2g之后，場(chǎng)地基頻隨著PGA 的逐級(jí)增高而降低，表明在強(qiáng)震作用下土體進(jìn)入塑性而導(dǎo)致頻率降低，這也將引起結(jié)構(gòu)體系頻率的降低。

圖8 場(chǎng)地表面測(cè)點(diǎn)傳遞函數(shù)Fig. 8 Transfer function of site surface

圖9 場(chǎng)地自振頻率Fig. 9 Natural frequency of site

2.2 加速度放大系數(shù)

在0.035g輸入地震波下，土層和框架結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)沿高度變化如圖10 所示。與輸入地震波的卓越頻率相比較可知，輸入波Near-sfern 的卓越頻率高于場(chǎng)地基頻，F(xiàn)ar-chichi 和Mid-lomap卓越頻率低于場(chǎng)地基頻，另外三條輸入波卓越頻率與場(chǎng)地基頻接近。當(dāng)Near-sfern、Far-chichi 和Mid-lomap 輸入時(shí)框架結(jié)構(gòu)頂端放大系數(shù)小于另外三條地震波輸入的加速度放大系數(shù)。這表明當(dāng)輸入波的卓越頻率遠(yuǎn)大于或小于結(jié)構(gòu)的基頻，體系的放大系數(shù)都比較小，而當(dāng)卓越頻率與結(jié)構(gòu)的頻率接近時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)較大。在不同PGA 輸入下也可以得到類似的結(jié)果。

圖10 各地震波輸入下加速度放大系數(shù)(PGA=0.035 g)Fig. 10 Acceleration amplification factor under different seismic inputs (PGA=0.035 g)

圖11 為6 條地震波輸入下加速度放大系數(shù)平均值沿高度變化分布圖。SSSI 和SSI 放大系數(shù)沿高度的變化趨勢(shì)是相同的，且加速度放大系數(shù)隨著PGA 的增加而減小。這表明地震動(dòng)輸入越大，由于非線性使土的剪切模量降低、阻尼增大而導(dǎo)致加速度放大系數(shù)更小。在PGA=0.035g和0.9g時(shí)，SSSI 的放大系數(shù)大于SSI 的放大系數(shù)；在PGA=0.1g、0.2g、0.4g和0.6g時(shí)，SSSI 的放大系數(shù)小于SSI 的放大系數(shù)，這表明地下空間結(jié)構(gòu)改變了鄰近場(chǎng)地的地面運(yùn)動(dòng)，在不同強(qiáng)度地震動(dòng)輸入下，地下空間結(jié)構(gòu)和鄰近土的非線性程度不完全相同，由此引起的地面運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，這將導(dǎo)致地上結(jié)構(gòu)的反應(yīng)可能大于也可能小于不考慮地下空間結(jié)構(gòu)影響下的地震反應(yīng)。

圖11 不同PGA 下加速度放大系數(shù)Fig. 11 Acceleration amplification factor under different PGAs

3 地上結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)

3.1 基礎(chǔ)加速度反應(yīng)

箱型基礎(chǔ)的加速度反應(yīng)包括平動(dòng)分量u¨g和搖擺分量θ¨。結(jié)合實(shí)驗(yàn)的傳感器測(cè)量結(jié)果，SSSI 實(shí)驗(yàn)和SSI 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的平動(dòng)和搖擺加速度可表示為：

6 條地震波下箱基u¨g和Hθ¨的放大系數(shù)平均值u¨g/a0,max和Hθ¨/a0,max如表1 所示，表1 中H表示地上結(jié)構(gòu)的高度，Hθ¨/u¨g表示平動(dòng)分量與轉(zhuǎn)動(dòng)分量之比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于基礎(chǔ)的平動(dòng)加速度，兩組實(shí)驗(yàn)的放大系數(shù)比較接近，而對(duì)于搖擺加速度，SSSI 實(shí)驗(yàn)大于SSI 實(shí)驗(yàn)。地上結(jié)構(gòu)對(duì)于土-結(jié)構(gòu)相互作用體系存在慣性相互作用，所以，對(duì)于均質(zhì)土層的SSI體系，箱基的搖擺加速度分量主要是由慣性相互作用引起的。而SSSI 體系鄰近地下空間結(jié)構(gòu)的場(chǎng)地的地面運(yùn)動(dòng)不同點(diǎn)存在顯著差異，且存在豎向振動(dòng)[26]，這導(dǎo)致SSSI 體系中上部結(jié)構(gòu)和土之間不僅存在慣性相互作用，而且，存在運(yùn)動(dòng)相互作用，由此，SSSI 體系基礎(chǔ)的搖擺分量大于SSI 體系。

表1 箱基加速度放大系數(shù)Table 1 Acceleration amplification factor of box foundation

從Hθ¨/u¨g的角度看，隨著輸入地震波幅值的增加，Hθ¨/u¨g逐漸增大。SSSI 實(shí)驗(yàn)和SSI 實(shí)驗(yàn)的箱基搖擺分量與平動(dòng)分量之比Hθ¨/u¨g在0.035g時(shí)分別為0.691 和0.521，而在0.9g時(shí)分別達(dá)到了2.174和1.763，這是由于強(qiáng)震作用下土體進(jìn)入非線性，從土層底部傳播到地表的加速度放大系數(shù)減小，所以，平動(dòng)分量u¨g的放大系數(shù)隨著PGA 的增加而減小。在強(qiáng)震導(dǎo)致土體剛度降低時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的慣性相互作用并沒(méi)有降低，由此引起搖擺分量θ¨的放大系數(shù)隨著PGA 的增加而增大，這說(shuō)明在強(qiáng)震作用下，箱基的轉(zhuǎn)動(dòng)影響更強(qiáng)。而且SSSI 體系的Hθ¨/u¨g比SSI 的大，因此，對(duì)于地下空間結(jié)構(gòu)場(chǎng)地，上部結(jié)構(gòu)將承受更大的搖擺地震動(dòng)輸入。

3.2 結(jié)構(gòu)頂端加速度反應(yīng)

由于箱基存在平動(dòng)和搖擺分量，則圖12 中的地上結(jié)構(gòu)任意高度h處的加速度反應(yīng)u¨可以表示為[31]：

圖12 加速度分量Fig. 12 The components of acceleration

圖13 Far-sfern 地震波下結(jié)構(gòu)頂端加速度時(shí)程及傅里葉譜Fig. 13 Acceleration time history and Fourier spectrum of the top of frame structure under wave far-sfern

為進(jìn)一步分析SSSI 體系變形分量的增加效果，令re=βu¨e1/βu¨e2表示SSSI 和SSI 體系中結(jié)構(gòu)頂端變形加速度分量放大系數(shù)的比值。表2 為各工況下re的計(jì)算結(jié)果。由于地下空間結(jié)構(gòu)的局部場(chǎng)地效應(yīng)影響，re的值可能大于1 也可能小于1，地下空間結(jié)構(gòu)對(duì)增強(qiáng)地上結(jié)構(gòu)反應(yīng)的趨勢(shì)具有不確定性。6 條輸入波6 個(gè)輸入加速度幅值下，re的值最大可達(dá)1.267，最小為0.669。由于未來(lái)地震波的不確定性，為保證實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的抗震安全性，應(yīng)考慮地下空間結(jié)構(gòu)對(duì)鄰近結(jié)構(gòu)的影響。

表2 結(jié)構(gòu)頂端變形加速度放大系數(shù)比值reTable 2 Ratio of deformation component of acceleration amplification factor at the top of structure re

4 結(jié)論

為研究地下空間結(jié)構(gòu)-土-地上結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用及其地震反應(yīng)，以相互鄰近的大型地下空間結(jié)構(gòu)和地上框架結(jié)構(gòu)為原型，按照幾何相似比為1∶30 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)和制作，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得出以下結(jié)論：

(1) SSSI 體系的動(dòng)力特性受地下空間結(jié)構(gòu)影響，實(shí)驗(yàn)中SSSI 體系的地上結(jié)構(gòu)頻率和場(chǎng)地基頻均小于SSI 體系，即地下空間結(jié)構(gòu)影響鄰近場(chǎng)地的動(dòng)力特性，進(jìn)而影響鄰近結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

(2) 輸入地震波的頻譜特性顯著影響結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，當(dāng)輸入波的卓越頻率遠(yuǎn)大于或小于結(jié)構(gòu)的基頻，體系的放大系數(shù)較小，而當(dāng)卓越頻率與結(jié)構(gòu)的頻率接近時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)較大，這一點(diǎn)對(duì)SSSI 和SSI 是相同的，且加速度放大系數(shù)隨輸入地震波峰值的增加而降低。

(3) 在SSSI 體系的箱基存在更明顯的運(yùn)動(dòng)相互作用而導(dǎo)致SSSI 體系的箱基搖擺運(yùn)動(dòng)顯著大于SSI 體系。隨著輸入地震波峰值的增加，SSSI 體系的箱基搖擺運(yùn)動(dòng)增加幅度更大。SSSI 實(shí)驗(yàn)和SSI 實(shí)驗(yàn)的箱基搖擺分量與平動(dòng)分量之比Hθ¨/u¨g在PGA=0.9g時(shí)分別達(dá)到了2.174 和1.763。

(4) 箱基的平動(dòng)加速度、搖擺加速度和結(jié)構(gòu)變形加速度分量的峰值并不同步。SSSI 體系箱基搖擺分量增大可能導(dǎo)致上部結(jié)構(gòu)總加速度和變形分量增大。SSSI 體系的結(jié)構(gòu)變形反應(yīng)最大可達(dá)到SSI 體系變形反應(yīng)的1.267 倍。由于未來(lái)地震輸入的不確定性，應(yīng)考慮地下空間結(jié)構(gòu)對(duì)鄰近地上結(jié)構(gòu)的影響，以提高上部結(jié)構(gòu)的抗震安全性。