基于場景支持理論的高中物理模型建構

徐衛華

（南通市教育科學研究院，江蘇 南通 226001）

前段時間，筆者去某校高三教學調研，聽了一節關于“圓周運動”的復習課.這節課中涉及到“圓錐擺”模型的復習，聽課后對物理模型建構能力的培養有了些許思考.物理模型是人們在研究物理問題時，為了方便又能突出本質而對研究對象的一種簡化和抽象，通常能夠再現一類物理現象的本質和內在特性.學生在高中物理學習過程中，對物理概念、規律的建立過程都與相關物理模型相聯系.高三物理教學以“問題——情境——模型”為鏈條的設計是促進學生知識內化、提升學生核心素養的有效策略.如何構建貼合學生學習的問題鏈，實現物理模型建構能力培養？筆者翻閱文獻發現，場景支持理論對高中物理模型深度教學大有裨益.20世紀40年代末，美國堪薩斯大學的心理學家巴克（Roger Barker）和賴特（Herbert-Wright）帶領團隊建立實驗基地，通過研究真實行為場景（behavior setting）對個體行為可能產生的影響，建立場景支持理論.其很多研究成果及相關理論有利于高中物理模型深度學習.

場景支持理論下的高中物理模型學習勢必是有意義的、深度的學習.學生在具有開放性的場景中學習，學習過程凸顯思辨性和主動性，多觸角聯系物理模型，深化對物理模型的理解，提高對物理模型認識的完整度，將多個真實的情境進行場景重組，引導學生應用原有模型并進行遷移，在真實性和實踐性的場景中實現知識內化，促成核心素養的提升.

1 開放性場景支持，建立相對“完整”模型

無論是新授課，或者是復習課，要想幫助學生建立（或復認）完整的概念、模型均離不開情境或場景支持，而且越是開放的場景支持越能發散學生思維.高中物理新教材，每節內容均以一個生活化的場景拋出問題為探究的發端，其目的就在于給學生提供相對開放的場景支持，引導學生在頭腦中主動建立知識與生活的聯系.

復習課同樣需要場景支持.學生在高一、高二的學習過程中已經涉及到了相關知識，只是在復習前頭腦中留下的痕跡較淺、較零碎，對物理模型的認知浮于表層，聯想度不夠豐富，邏輯推理也不夠嚴謹，容易受表面現象的干擾，或由于思維的表層化導致對模型的認識不完整，甚至忽視了其本質.為了促進學生的有效復認，教師應該給學生提供場景支持，而且在知識復認的初期，場景支持指向具有開放性的問題，借此引導學生盡可能多的復認完整模型.

圖1

以“圓錐擺”模型為例，提供如圖1所示的場景并開放性設問：長為l細線一端懸于天花板O1點，另一端系一質量為m的小球C（可視為質點），小球在細線拉力作用下做圓錐擺運動，當角速度為ω時細線與豎直方向的夾角（擺角）為θ，你能提出哪些問題？

開放性的問題設計能夠引導學生從淺層認知逐步向模型的內涵、外延延展，大多學生開始能提出以下幾個問題.

問題1：小球作圓周運動的運動參量分別等于多少？

設問目的是復習圓錐擺的圓平面、半徑、向心力、向心加速度、角速度等淺層概念.小球在水平面上作勻速圓周運動，圓心在懸點O1的正下方，圓錐擺的向心力由細線拉力F與重力mg的合力提供，能夠初步建立r=lsinθ，mgtanθ=man，mgtanθ=mω2lsinθ等關系.

問題2：細線拉力等于多少？

設問目的是厘清圓錐擺運動中參量間的決定關系.由圖1中的矢量三角形可知，線中拉力F=通過對關系式的研究，可以發現小球做不同情形的圓錐擺運動，細線等長、角速度相同時，線中拉力大小相同.

問題3：若保持線長l不變，增大角速度ω，線與豎直方向的夾角（擺角）θ將如何變化？

設問目的是復認圓錐擺“擺角”與哪些因素有關.由mgtanθ=mω2lsinθ，可得在受力分析的基礎上再往前進一步，幫助學生建立了圓錐擺的擺角公式，線長一定時，轉動角速度越大，擺角θ越大.

問題4：求上述圓錐擺運動的周期.

設問目的是推導出圓錐擺運動周期的通式.聯系勻速圓周運動基本運動參量的關系，圓錐擺運動周期，再結合，可得出T=

學生通過對上述問題鏈的分析，不僅能有效復習圓錐擺的向心加速度、角速度等，還能在此基礎上，通過引導與比較幫助學生復認較為完整的“圓錐擺”模型.如在問題4中得到周期T=后，將圓錐擺模型與單擺模型相聯系，可以建立“等效擺長”的概念：l′=lcosθ，l′為懸點到軌跡圓平面的高度.這個等效擺長又是與生活實踐相聯系，可以用來分析更為復雜的場景問題（下文中有例題分析）.

2 注重場景重組，提升核心素養

加涅認為：“教育課程的最終目標就是教學生解決問題”.給學生提供多組真實的、有聯系的場景，學生在研究學習并進行分類時，將問題解決作為學習的高級形式，在相似的場景下能夠舉一反三，在不同的場景下能夠靈活運用，這些均能促進解決問題能力、物理學科核心素養的提升.

重組場景1：共軸雙圓錐擺模型.

奧蘇貝爾曾說：“當學生把教學內容與自己的認知結構聯系起來時，意義學習也便發生了”.開放性場景支持下，學生已經對“圓錐擺模型”有了較為完整的認識，那能不能運用其來解決具體的問題呢？這時需要教師給學生提供更為復雜一些的場景，設置的問題指向性相對明確些，引導學生在場景支持下建模、解決實際問題，提升核心素養.

分析江蘇省近幾年的高考試題，建模能力的考查要求一直比較高，需要學生對模型有較為深刻的認知.因此，我們的平時教學應注重學生建模意識和能力的培養，通過場景的重組將知識教學與生活中的原始物理問題相聯系，引導學生在解決具體問題的過程中實現素養的提升.如2013年江蘇高考物理第2題，以生活中“旋轉秋千”（如圖2所示）為背景，2020年南通物理三模的第5題，以“撥浪鼓”（如圖3所示）為背景，本質上均考查學生對圓錐擺模型認知程度.以圖2的旋轉秋千為例，如果從題目情境中所給的顯性化條件“周期相同”，得出“角速度相同”的初步結論，然后再抓住圖2中物塊B的圓周運動半徑大這個要素，從線速度與角速度關系，列出向心力方程是能夠得到正確選項的，但學生對模型的理解是不深刻的.圖3的撥浪鼓情境分析也是這樣.無論是旋轉秋千，還是撥浪鼓場景，如果從圓錐擺的周期公式出發，較容易得到等效擺長l′=lcosθ相等，結合情境中懸點的位置差異，讓學生類比圖1建立等效的圓錐擺模型進行半定量分析，問題的解決變得更為清晰.

圖2 旋轉秋千

圖3 撥浪鼓

重組場景2：“類”圓錐擺模型.

場景支持可以將視域放得更大，根據學生已有的經驗踩準起點，因勢利導讓學生圍繞有過親歷和接觸的物理模型信息來完成場景的初建，引導學生主動展開推理、分析和鑒別等活動，促成知識體系的自主搭建，從而讓他們將個體原有的“隱性知識”轉變為共性且科學的顯性知識，將瑣碎零散的原始物理問題抽象出相類似的物理模型.

例如，重組火車轉彎（如圖4）、飛機轉彎（如圖5）、雙漏斗轉球（如圖6）等生活中常見的場景，引導學生在場景中分析其軌跡圓的圓平面和受力特征，將原有場景中積累的知識和經驗延展并遷移，從“類圓錐擺模型”深刻認知“圓錐擺模型”.

圖4 火車轉彎

圖5 飛機轉彎

圖6 雙漏斗轉球

如圖4所示，火車轉彎問題的常見設問是設計轉彎確保車輪與軌道內、外側向均沒有擠壓的時速和所墊高度問題.在教學過程中，還可以引導學生有意識的類比圓錐擺模型，軌道正面對火車的支持力N相當于圓錐擺模型（圖1）中的拉力F，軌道與水平的夾角α相當于圓錐擺模型（圖1）中的夾角θ.飛機在水平面內轉彎的情境如圖5所示，為了實現水平轉彎，需要機翼傾斜（其本質與火車水平轉彎一致），升力相當于圖1中繩子拉力和圖4中的支持力，機翼與水平面的夾角相當于圖1中的夾角θ和圖4中的夾角α.

圖6中2個相同的小球沿著光滑漏斗壁做勻速圓周運動，我們對其中一個小球進行受力分析.支持力N相當于圓錐擺模型（圖1）中的拉力F，漏斗壁與水平面的夾角相當于（圖1）中的夾角θ，若進一步類比還可以得到等效擺線長的概念，這兩個小球受到漏斗壁的支持力大小、運動周期大小存在著怎樣的關系呢？如果類比圓錐擺，由于擺角相等，所以支持力大小相等，從圓錐擺的周期公式出發，懸點到圓平面的高度hA＞hB，所以TA＞TB.

正如錢學森所說：“在科學的研究里，最重要的一件事是怎樣把理論和實際結合起來”.在高中物理學習階段，建模就是將物理知識與生活情境相聯系，教學中不僅要引導學生更為全面、深刻的認識物理模型，還應該通過情境的轉化引導學生實現模型的類比、遷移與應用，唯有如此才能有效提升學生的建模能力和學科核心素養.此外，從當前的高考實際來看，新高考題量大、時間短，注重學生素養水平的考查，要求學生有較為敏銳思維，要能在較短的時間內將習題背景與物理模型相匹配.為此，我們在平時的物理教學中更應該注重教學的場景支持，借助場景幫助學生認識物理模型的本質，通過場景重組實現模型的遷移.開展這樣的延展式教學，才能讓學生內化知識、提升素養.