“探究彈簧彈力與形變量關(guān)系”的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

魏鵬琪 宋麗穎

（1.上海市浦東復(fù)旦附中分校，上海 201209；2.上海市浦東復(fù)旦附中分校，上海 201209）

1 設(shè)計(jì)背景

彈力，作為高中物理力學(xué)部分重要的內(nèi)容之一，在生活中具有廣泛的應(yīng)用.“探究彈簧彈力與形變量關(guān)系”是節(jié)選自上?？茖W(xué)技術(shù)出版社出版的新教材《物理》（必修1）第3章“相互作用與力的平衡”第1節(jié)“生活中常見(jiàn)的力”當(dāng)中的學(xué)生實(shí)驗(yàn).該實(shí)驗(yàn)是新教材中第一個(gè)出現(xiàn)的探究性實(shí)驗(yàn)，因此，對(duì)于學(xué)生科學(xué)探究品質(zhì)的養(yǎng)成具有重要的意義.

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過(guò)，彈力的大小與形變量有關(guān)，但基本都是基于觀(guān)察的定性了解，對(duì)于定量關(guān)系還沒(méi)有掌握.從基本能力上講，學(xué)生已經(jīng)具備了簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)操作能力、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析能力，但是對(duì)于DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)用能力尚有欠缺.

基于以上分析，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn)：探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系，理解胡克定律.

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷較完整的科學(xué)探究過(guò)程，提升科學(xué)探究能力.

2 設(shè)計(jì)思路

2.1 教材實(shí)驗(yàn)的裝置及原理

在教材當(dāng)中，原理是利用二力平衡，將測(cè)量彈簧彈力轉(zhuǎn)化為鉤碼的重力.通過(guò)懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，測(cè)量彈簧對(duì)應(yīng)的形變量，分析相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到彈簧彈力與形變量的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.

圖1

2.2 教材實(shí)驗(yàn)的教學(xué)作用及局限性

教材實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn).一是原理簡(jiǎn)單、便于理解；二是能鍛煉學(xué)生對(duì)于基本實(shí)驗(yàn)器材的操作能力，如刻度尺度數(shù)、描跡作圖等.同時(shí)也存在兩個(gè)問(wèn)題，一是用刻度尺多次測(cè)量彈簧長(zhǎng)度容易產(chǎn)生多次誤差；二是每一次都等待鉤碼靜止后方可讀取刻度尺示數(shù)，因此整個(gè)實(shí)驗(yàn)耗時(shí)較長(zhǎng)，效率不高.

基于以上分析，又鑒于學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心，也為了培養(yǎng)他們的動(dòng)手能力和DIS實(shí)驗(yàn)操作能力，本文替換了部分實(shí)驗(yàn)器材，重新設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案，以此突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn).

2.3 實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)

2.3.1 升級(jí)硬件、提高精度

在該實(shí)驗(yàn)中，用DIS一體式位移傳感器代替刻度尺，測(cè)量彈簧形變量，用DIS力傳感器代替力傳感器，測(cè)量彈簧彈力，如圖2所示.本文主張采用數(shù)字化的測(cè)量?jī)x器，主要出于3點(diǎn)原因考慮：首先是便捷.數(shù)字化的測(cè)量?jī)x器操作簡(jiǎn)單，可視化窗口方便學(xué)生獲取信息，且可以便捷地更換彈簧，進(jìn)行對(duì)照組實(shí)驗(yàn)，從而引出勁度系數(shù)和彈性限度兩個(gè)重要的物理概念；其次是準(zhǔn)確.傳統(tǒng)刻度尺讀數(shù)，只能精確到小數(shù)點(diǎn)后2位，而一體式位移傳感器可以測(cè)量到小數(shù)點(diǎn)后3位，所以，數(shù)字化的測(cè)量?jī)x器可以在很大程度上提升測(cè)量的精度，凸顯實(shí)驗(yàn)改進(jìn)后的效果.

2.3.2 節(jié)約用時(shí)，提高效率

首先，使用改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置，可以?xún)H僅通過(guò)一次對(duì)彈簧的拉拽，就獲取比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)多出幾十倍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而極大地減少作圖產(chǎn)生的誤差，效果見(jiàn)圖3.其次，利用改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置，可以獲取一組連續(xù)增加的拉力值，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程快速、高效，僅僅需要10s，就可以完成傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)20min的探究過(guò)程，極大地提升了實(shí)驗(yàn)效率.

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程

3.1 提出問(wèn)題

通過(guò)觀(guān)察不難發(fā)現(xiàn)，彈簧的伸長(zhǎng)量越大，產(chǎn)生的彈力越大.那么不妨以彈簧作為研究對(duì)象，彈力與形變量之間，又有怎樣的定量關(guān)系呢？

3.2 實(shí)驗(yàn)器材和裝置

彈簧上端懸掛在固定好的力傳感器的掛鉤上，下端與繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩相連，調(diào)整位移傳感器與彈簧末端的圓盤(pán)側(cè)邊正對(duì).將傳感器通過(guò)數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)相連.搭建好的裝置如圖4所示.

圖4

其中力傳感器可以測(cè)得各個(gè)時(shí)刻彈簧的彈力，位移傳感器可以探知各時(shí)刻圓盤(pán)的位置，即彈簧末端的位置.

器材連接注意事項(xiàng)：

（1）關(guān)于調(diào)零：力傳感器和位移傳感器需在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前（彈簧和圓盤(pán)靜止?fàn)顟B(tài)）進(jìn)行調(diào)零，以保證力傳感器所測(cè)力為彈簧在某一時(shí)刻的彈力，位移傳感器所探測(cè)到的位置值就是彈簧的伸長(zhǎng)量.

（2）位移傳感器的測(cè)量范圍是15c m—600c m之間，因此放置其下方圓盤(pán)和彈簧時(shí)要注意間距保證實(shí)驗(yàn)中d＞15c m.

（3）固定滑輪組裝置：可以實(shí)現(xiàn)對(duì)彈簧豎直、穩(wěn)定的拉拽過(guò)程.此外，為避免施加拉力時(shí)圓盤(pán)發(fā)生抖動(dòng)或者轉(zhuǎn)動(dòng)，引起形變量測(cè)量誤差，應(yīng)緩慢拉動(dòng)細(xì)線(xiàn).

3.3 實(shí)驗(yàn)原理

DIS傳感器可以準(zhǔn)確獲取物理量的信息，我們可以用力傳感器測(cè)量彈簧彈力F，用位移傳感器測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量x，在一次彈簧的伸長(zhǎng)過(guò)程中得到F與x的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算機(jī)直觀(guān)觀(guān)察到F-x的關(guān)系.

3.4 實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)收集

學(xué)生活動(dòng)1：初步探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系.

（1）打開(kāi) DISlab7.0，選擇“通用軟件”，點(diǎn)擊“圖像模式”，點(diǎn)擊“圖線(xiàn)選擇—添加”，將位移傳感器測(cè)得的形變量x設(shè)置為橫坐標(biāo)，將力傳感器測(cè)得的力F設(shè)置為縱坐標(biāo)如圖5所示.

圖5

（2）點(diǎn)擊“采集控制—調(diào)零—開(kāi)始”，同時(shí)拉拽細(xì)繩，在一次拉拽過(guò)程中得到F-x形成的離散的點(diǎn)，如圖6所示.

圖6

（3）用圖線(xiàn)擬合得到F-x圖像，如圖7所示.

圖7

說(shuō)明：通過(guò)此環(huán)節(jié)可以得到“彈簧彈力與形變量成正比”的實(shí)驗(yàn)結(jié)論.傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，到這里就結(jié)束了，但是借助本裝置，我們可以進(jìn)一步深入探究.

學(xué)生活動(dòng)2：探究彈簧勁度系數(shù)的物理意義.

更換彈簧，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn).換用不同彈簧，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)操作——我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，彈簧的彈力與形變量依然成正比，但是斜率卻明顯發(fā)生了變化，如圖8.這說(shuō)明，彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的比值與彈簧自身有關(guān)，我們將之定義為：勁度系數(shù).

圖8

說(shuō)明：彈簧原長(zhǎng)、材料、彈簧絲的粗細(xì)、彈簧圈的直徑、單位長(zhǎng)度的匝數(shù)、甚至是環(huán)境溫度等都可以引起彈簧勁度系數(shù)的改變，如時(shí)間充裕，本實(shí)驗(yàn)中也可以改變其他實(shí)驗(yàn)條件，引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案，探究哪些因素會(huì)引起彈簧勁度系數(shù)的改變.

學(xué)生活動(dòng)3：探究胡克定律的適用條件.

對(duì)彈簧進(jìn)行大幅度拉拽，觀(guān)察彈力F與伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖像，如圖9.會(huì)發(fā)現(xiàn)，在形變量超出某個(gè)數(shù)值后，二者不再成正比關(guān)系.這表明，在外力作用下，當(dāng)物體的形變超過(guò)其彈性限度后，所產(chǎn)生的形變不能完全恢復(fù)或完全不能恢復(fù)，即物體產(chǎn)生了塑性形變（也稱(chēng)為范性形變）.

圖9

說(shuō)明：此處需要向?qū)W生指出的是，不能認(rèn)為當(dāng)物體發(fā)生塑性形變就完全失去了彈性，此時(shí)只是其形變與外力的關(guān)系已不再滿(mǎn)足胡克定律而已.此外，通過(guò)此實(shí)驗(yàn)也可以提醒學(xué)生今后不要過(guò)度拉拽彈簧，防止其損壞，養(yǎng)成愛(ài)惜實(shí)驗(yàn)器材的良好習(xí)慣.

3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力的大小F與彈簧的形變量x成正比，即F=k x，其中k稱(chēng)為彈簧的勁度系數(shù).

3.6 交流與討論

思考1：沒(méi)有一個(gè)實(shí)驗(yàn)是完美的，但是可以逐步逼近完美.請(qǐng)你從分析教材實(shí)驗(yàn)與改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，各自的優(yōu)劣？

說(shuō)明：此處可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度回答.學(xué)生課堂最開(kāi)始經(jīng)歷了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，相對(duì)而言，原理較為簡(jiǎn)單，且可以鍛煉其實(shí)驗(yàn)操作能力，數(shù)據(jù)處理能力等；通過(guò)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以感受到科學(xué)技術(shù)對(duì)物理學(xué)進(jìn)步的推動(dòng)作用.兩個(gè)實(shí)驗(yàn)側(cè)重點(diǎn)不同，各有千秋.因此，我們應(yīng)該客觀(guān)理性的看待二者優(yōu)缺點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，養(yǎng)成“根據(jù)需要制定合適的實(shí)驗(yàn)方案”的科學(xué)探究意識(shí).

思考2：實(shí)驗(yàn)的過(guò)程帶給了你哪些啟發(fā)和感想？

說(shuō)明：這一部分可以從創(chuàng)新設(shè)計(jì)的3個(gè)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)回答.當(dāng)做完第1個(gè)實(shí)驗(yàn)，得到“彈簧彈力與伸長(zhǎng)量成正比”的實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí)，學(xué)生會(huì)覺(jué)得問(wèn)題已經(jīng)解決了.但是很快，勁度系數(shù)的引入，豐富了胡克定律的內(nèi)涵；再往后“彈性限度”的提出，又讓同學(xué)們了解了任何規(guī)律都有其適用范圍.而“所謂科學(xué)，也不是給出一個(gè)永恒存在的真理，而是給永遠(yuǎn)存在的錯(cuò)誤在不斷地劃定著界限.”

4 針對(duì)該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)與總結(jié)

（1）該實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)裝置，連接相對(duì)比較簡(jiǎn)單，但是對(duì)器材的擺放位置有一定要求，如一體式位移傳感器的測(cè)量范圍是15c m—600c m，測(cè)量正對(duì)面積需大于4c m2，因此對(duì)于輕質(zhì)泡沫圓盤(pán)的面積有大小要求.連接后需要對(duì)裝置進(jìn)行細(xì)致的安裝、調(diào)試.

（2）整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，僅完成的是對(duì)彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系探究.后續(xù)還可以換用不同種類(lèi)的彈簧，實(shí)現(xiàn)對(duì)于壓縮量的研究，從而使胡克定律的探究過(guò)程更加嚴(yán)謹(jǐn)、完整.

（3）物理學(xué)中有很多微觀(guān)化的物理現(xiàn)象、抽象概念、生活的前概念認(rèn)知阻礙等，都必然要求物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，可視化強(qiáng).數(shù)字化實(shí)驗(yàn)在快捷收集處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，顯性化研究物理規(guī)律，定量化建構(gòu)物理概念，可視化建立物理規(guī)律方面的作用十分顯著，因此，本實(shí)驗(yàn)中，利用DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)，學(xué)生更能體會(huì)到科學(xué)發(fā)現(xiàn)與探究的無(wú)窮樂(lè)趣，實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)驗(yàn)的完美結(jié)合，從而激發(fā)興趣，培養(yǎng)科學(xué)思維，提升科學(xué)素養(yǎng).