電網電壓不對稱跌落下DFIG低電壓穿越控制策略

姜惠蘭，李希鈺，賈燕琪，王紹輝

（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

近年來，風電機組的低電壓穿越LVRT（low voltage ride-through）問題廣受關注，形成了較為成熟的技術體系[1-3]。然而大多數的研究仍集中于電網的對稱故障情況，但在實際電力系統中，不對稱故障發生的頻率遠遠高于對稱故障，且對風電機組造成的危害更甚。

目前作為主流的雙饋風力發電機DFIG（doubly-fed induction generator），其定子直接與電網相連，因此對于電網擾動的敏感度極高，尤其當電網發生不對稱故障時，所產生的負序電壓會產生定子與轉子繞組發熱、電磁轉矩脈動、輸出功率振蕩等問題[4-5]。隨著風電機組裝機容量不斷擴大，這種缺乏不對稱故障控制能力的風電機組將會導致電網運行不穩定，使得風電機組最終不得不從電網中解列。這與風電場并網規范對于風電機組在外部電網故障下保持穿越運行的要求相悖[6-8]。

對于電網不對稱故障下DFIG低電壓穿越研究，文獻[9-10]提出一種正反轉同步速旋轉坐標系下雙dq的PI電流控制方案，根據各種不平衡控制目標計算出相應的電流指令，再通過在正反轉同步速旋轉坐標系下對轉子電流的正負序分量進行單獨控制，但是該方法涉及的正負序分解的時滯問題對控制效果會產生一定的負面影響。文獻[11]針對傳統的正負序分解算法存在的不足，提出一種改進的正負序分解算法，減少正負序分解對于系統控制性能的影響。文獻[12]為了避免轉子電流正負序分解對控制效果的影響，提出一種基于αβ坐標系下比例-諧振控制方案，但該方法仍要進行正負序分解才能計算出轉子電流各序分量的參考值。此外，受DFIG變流器的容量限制，電網電壓驟降尤其是不對稱跌落時，風機轉子側變流器RSC（rotor-side converter）必須進行相應的控制以保證變流器不出現過壓、過流等問題，進而保證風電機組核心部件的安全。因此，在電網不對稱故障條件下，對風機變流器有效控制實現風電機組不脫網運行是保證風電系統可靠運行的關鍵，值得深入研究。

本文在分析不對稱故障下DFIG暫態特性基礎上，建立不對稱故障下DFIG動態模型。首先，分析了轉子電流對轉子感應電動勢負序分量及暫態分量的敏感度；然后，推導分析得到定子電流微分與轉子感應電動勢暫態分量和負序分量之間的關聯關系，并在此基礎上提出一種不對稱故障下RSC改進控制策略，將定子電流微分作為轉子電壓補償項，并基于敏感度對補償項進行二次調整，從而在RSC容量受限下，達到優先補償對轉子電流敏感度高的分量進而快速抑制轉子電流沖擊的目的，最大限度地提升風電機組在電網不對稱故障下不脫網運行能力。

1 不對稱故障下DFIG的暫態特性

1.1 DFIG數學模型

DFIG在轉子旋轉坐標系下電壓和磁鏈方程為

式中：上標r表示轉子旋轉坐標系；下標s、r分別表示定、轉子側；分別為轉子旋轉坐標系下定子和轉子電壓；Rs、Rr分別為定子和轉子電阻；Ls、Lr分別為定子和轉子電感；Lm為定子與轉子間互感；分別為轉子旋轉坐標系下定子和轉子電流；分別為轉子旋轉坐標系下定子和轉子磁鏈；ωr為轉子轉速。

1.2 不對稱電網故障下的暫態特性

設在t0時刻發生三相電網電壓不對稱跌落，則在轉子旋轉坐標系下，故障前后定子電壓矢量可表示為

式中：Usm+為穩態時雙饋風電機組的定子電壓值；Usm2+、Usm2-分別為電網電壓跌落后定子電壓正序、負序分量模值；ωslip為轉差角速度，ωslip=ωs-ωr；ωs為同步轉速。

僅考慮定子磁鏈暫態分量初始值最大的情況，得到電網電壓不對稱跌落后定子磁鏈[13]，即

聯立式（3）和式（5）可得到

相比于對稱故障，電網發生不對稱故障時轉子繞組上除了感應出以轉差轉速逆時針旋轉的交流成分和以轉子轉速順時針旋轉、按定子時間常數τs衰減的交流分量，還將感應出以轉速(ωs+ωr)逆時針旋轉的交流成分，其將造成轉子回路中轉子電流產生相應的負序分量，在同步速旋轉坐標系下以2ωs轉速旋轉，表現為二倍頻脈動。同時，由式（6）可以看出，的幅值與(2-s)ωs成正比，相比于正序分量和自由分量，的幅值更大。在RSC容量有限的情況下，不對稱故障下轉子感應電動勢更大，因此更易引發轉子側過電流現象，威脅DFIG的運行安全。

2 不對稱故障下轉子感應電動勢特征分析

2.1 轉子感應電動勢與定子電流微分的關聯特性

不對稱故障下除了具有對稱故障中轉子感應電動勢暫態分量，還存在施加于轉子回路的負序分量，這將引起更為嚴重的轉子電流沖擊，產生風機各電量的二倍頻波動，危害到DFIG和電網的安全穩定運行。因此，探求快速有效的控制方法，以抵消轉子感應電動勢的暫態分量和負序分量，是提升不對稱故障下風機穿越能力的關鍵。考慮到RSC的最終控制目標是輸出電壓，可以通過引入轉子電壓補償項來抑制過流沖擊，但是要實現良好的補償效果，準確獲取反映轉子感應電動勢的暫態分量及負序分量是非常必要的。

將式（4）和式（5）代入式（1），并轉換到同步轉速dq旋轉坐標系下，得到不對稱電網電壓跌落后定子電流s1，即

將式（6）中的負序和暫態分量轉換至同步旋轉坐標系可得

對比式（8）和式（9）可以看出，式（8）等號右側第1項（即定子電流負序分量的微分）與式（9）中轉子感應電動勢的負序分量同向，矢量大小成比例；同樣，式（8）等號右側第2項與轉子感應電動勢的暫態分量同向且幅值成比例。由此可看出，電網不對稱故障后定子電流微分可完全反映轉子感應電動勢的負序分量和暫態分量矢量方向，故可將其作為轉子電壓的精準補償項。

2.2 考慮RSC容量限制的轉子電壓補償范圍

若能夠完全補償電網電壓跌落產生的轉子感應電動勢的負序分量和暫態分量，則可消除轉子過流及二倍頻脈動。然而受RSC容量限制，定子電流微分抵消轉子感應電動勢的能力取決于轉子電壓的輸出能力。

由式（6）可知，電網電壓不對稱跌落時，轉子轉速旋轉坐標系下轉子繞組上產生的最大轉子感應電動勢為

式中，δ為電網不對稱故障下的不平衡度，δ=Usm2-Usm2+。

因此，由式（10）可以得到不對稱電網故障下RSC的完全補償范圍，如圖1所示，其描述了各電網電壓不平衡度下轉子感應電動勢隨轉差率變化的情況，虛線代表RSC所能提供的最大輸出電壓Ur_max，虛線以下為RSC的完全補償范圍。

圖1 電網不對稱故障時RSC完全補償范圍Fig.1 RSC complete compensation range in the case of asymmetrical grid fault

當轉子感應電動勢處于RSC完全補償范圍內時，采用基于定子電流微分的轉子電壓補償理論可以實現對轉子感應電動勢暫態分量和負序分量的完全抵消，從而有效抑制轉子電流的沖擊及二倍頻脈動。然而由于RSC其自身容量的限制，完全補償的范圍有限。以轉差率s=-0.2為例，RSC的輸出端電壓最多只能對δ=0.05的不對稱故障實現完全補償。對于常見的電網電壓不對稱跌落，以電網電壓單相跌落0.2 p.u為例，電網電壓不平衡度δ也要達到7%，超出了RSC的完全補償范圍。因此，如何在RSC容量有限的前提下，充分利用其電壓容量抵消轉子感應電動勢的影響，對于提高DFIG低電壓穿越性能十分重要。

2.3 轉子感應電動勢的敏感度分析

通過分析可知RSC輸出電壓的容量限制了其完全補償范圍，所以需要進一步考慮RSC的容量分配，進而最大程度地發揮RSC輸出對于轉子感應電動勢的抵消能力。

若只采用直接電壓補償方式而不將負序分量及暫態分量對轉子電流的影響程度加以細致分析，則在RSC容量受限情況下可能無法最大程度發揮RSC的補償能力。兩個補償量在RSC輸出控制電壓中最終以何種比例輸出，進而更有針對性地抑制轉子電流沖擊值得關注。若對RSC進行容量分配，使RSC輸出電壓中更多的容量去抵消對轉子過電流影響更大的分量，則可以進一步提高補償效果。因此，本文首先針對轉子電流對轉子感應電動勢負序分量及暫態分量的敏感度進行分析，基于此再給出定子電流微分前饋控制輸出補償方式，實現更為有效的補償作用。

對式（3）所示轉子回路方程進行求解，可得故障后轉子電流表達式，即

假設RSC輸出容量飽和，轉子感應電動勢負序分量及暫態分量各增加 Δ，根據式（12）和式（13）可得轉子電流中相應的增量分別為

3 計及容量限制的RSC改進控制策略

電網不對稱故障下引起轉子電流沖擊及脈動的直接因素為施加于轉子回路的轉子感應電動勢，而前文理論推導發現定子電流微分與轉子感應電動勢的負序分量及暫態分量間存在同向且幅值成比例的關聯關系，這樣通過定子電流微分與對應幅值比例相乘，可以精準獲取轉子感應電動勢負序分量和暫態分量的幅值與方向。同樣，在電網電壓不對稱下，可將轉子感應電動勢負序分量和暫態分量視作系統主要干擾，定子電流微分仍然作為測量該主要干擾的途徑。基于此，為了實現快速有效地抑制轉子過電流、消除電流脈動這一控制目標，同時計及RSC容量限制，提出一種電網不對稱故障下基于定子電流微分的轉子電壓補償控制策略，對容量進行合理分配以最大程度地發揮RSC輸出端電壓對于轉子感應電動勢的抵消能力。

根據轉子電流對轉子感應電動勢負序分量及暫態分量敏感程度的差別，控制RSC的有限容量按照優先抵消轉子感應電動勢暫態分量，剩余容量再用來抵消負序分量。這樣便可使對轉子電流影響更大的暫態分量補償量能夠在RSC控制電壓中優先輸出，進而可以更有效地補償轉子感應電動勢暫態分量、抑制轉子電流沖擊。

圖2為計及容量限制的RSC控制邏輯。首先采用一種快速的正負序分解算法獲取各電氣量的正序、負序分量[14]。基于正反轉同步速旋轉坐標系下雙dq的PI電流控制形成雙閉環正負序電流反饋控制系統。在此基礎上，引入定子電流微分前饋控制以快速抑制故障期間轉子電流沖擊。然后，根據各分量對轉子電流敏感度的不同，對前饋控制信號進行補償強度調整，使得RSC有限容量能夠優先補償轉子感應電動勢的暫態分量，達到最大程度抵消轉子過電流的目的。該方法提高了DFIG不對稱故障期間LVRT性能，有效擴展了DIFG的LVRT范圍。

圖2 計及容量限制的RSC控制邏輯Fig.2 RSC control logic considering capacity limitation

本文所設計的不對稱電網故障下LVRT方案的控制框圖如圖3所示，其中3s/dq+、dq-/dq+分別表示由靜止坐標系轉換至正轉同步速旋轉坐標系，以及由負轉同步速旋轉坐標系轉換至正轉同步速旋轉坐標系。通過測取定子電流并進行微分和相關運算后，獲得定子電流負序及暫態分量的微分值，再乘以相應系數后獲得轉子感應電動勢負序及暫態分量的精準測量值，引入靜態前饋控制器后給出補償控制信號，作為補償控制信號。在RSC容量受限情況下，通過對輸出控制信號幅值進行二次調整，優先補償暫態分量，最后引入轉子輸出電壓參考值端，使RSC輸出與轉子感應電動勢負序及暫態分量方向相反的控制電壓，起到直接快速抑制轉子過電流、減緩電流脈動的控制作用，最大限度地提升風電機組在電網不對稱故障下不脫網運行能力。

圖3 不對稱電網故障下LVRT方案的控制框圖Fig.3 Control block diagram of LVRT scheme under asymmetric grid fault

4 算例分析

在Matlab/Simulink仿真平臺搭建含DFIG的風電機組-無窮大模型，如圖4所示。其中，DFIG的參數按照文獻[15]設定，設定t=0.05 s時電網發生故障且故障持續200 ms。

圖4 DFIG-無窮大系統模型Fig.4 Model of DFIG-infinite system

4.1 定子電流微分與轉子感應電動勢關聯特性的驗證

首先對第2.1節中轉子感應電動勢與定子電流微分的關聯特性進行仿真驗證，結果如圖5所示，其中，Es1_n_d、Es1_n_q分別為轉子感應電動勢暫態分量的dq軸分量幅值；is1_n_d/dt、is1_n_q/dt分別為定子電流微分暫態分量的dq軸分量幅值；Es1_-_d、Es1_-_q分別為轉子感應電動勢負序分量的dq軸分量幅值；is1_-_d/dt、is1_-_q/dt分別為定子電流微分暫態分量的dq軸分量幅值。可以看出，DFIG在不對稱故障穿越期間，定子電流暫態及負序微分的dq軸分量分別與轉子感應電動勢的暫態分量及負序分量的dq軸分量的變化規律是基本一致。

圖5 定子電流微分與轉子感應電動勢關聯特性Fig.5 Correlation characteristics of stator current differential and rotor induced electromotive force

4.2 電網不對稱故障下的低電壓穿越仿真

對電壓單相跌落70%進行仿真分析，結果如圖6所示，其中，Irabc、Urabc分別為轉子三相電流與電壓；Ps、Qs分別為定子側有功功率與無功功率；Te為電磁轉矩。由于所產生的轉子感應電動勢超出了RSC的完全補償范圍，不能實現完全補償，轉子回路中仍出現一定的轉子過電流。對比圖6（a）與圖6（b）可以看出，采用定子電流微分直接前饋補償的穿越策略可以將轉子電流幅值限制在安全閾值2 p.u.以內，與常規正負序雙PI矢量控制策略在故障時轉子電流幾近達到3 p.u.相比，電流沖擊峰值減小了30%，使DFIG進行更有效的穿越控制。另外，負序分量引起的轉子電流、定子有功及無功功率、電磁轉矩的二倍頻脈動也有了明顯減小。本文考慮了RSC容量限制，給出了計及RSC容量分配的穿越控制方案，仿真結果如圖6（c）所示。對比圖6（b）與圖6（c）可以看出，由于加入了定子電流微分前饋補償量使得轉子電壓輸出值明顯增大，達到飽和狀態。通過對前饋控制輸出信號按權重再分配RSC容量，讓RSC輸出電壓能夠更有效地抵消對轉子過電流影響更大的轉子感應電動勢暫態分量，使得故障后轉子電流沖擊幅度相較于直接進行前饋控制補償有了進一步降低，與理論分析結果一致。

圖6 電壓單相跌落70%時仿真結果Fig.6 Simulation results when single-phase voltage drops by 70%

5 結論

針對不對稱電網故障下傳統矢量控制方案在RSC容量約束下控制性能不夠理想的問題，本文提出一種計及RSC容量限制的改進控制策略，主要得到以下結論：

（1）定子電流微分與轉子感應電動勢的暫態分量及負序分量之間存在方向相同、大小成相應比例的關聯關系，可以據此準確獲取轉子感應電動勢的暫態分量及負序分量；

（2）通過分析轉子電流對轉子感應電動勢負序分量及暫態分量的敏感度，得到暫態分量的變化對轉子電流造成的影響更大；

（3）本文方法可以合理分配RSC容量，優先補償對轉子電流敏感度高的分量，充分發揮了RSC的控制性能，最大程度地提升了風電機組在電網不對稱故障下LVRT性能。