基于電壓平衡器的低壓直流系統(tǒng)單端故障測(cè)距方法研究

薛士敏，李飛雄，王守相，陳 碩，李 蒸

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

近年來，在電力電子器件技術(shù)優(yōu)勢(shì)的驅(qū)動(dòng)下，直流供電技術(shù)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展[1-2]。相較于傳統(tǒng)交流供電系統(tǒng)，低壓直流供電系統(tǒng)傳輸能力強(qiáng)、損耗小、電能質(zhì)量高。同時(shí)，低壓直流系統(tǒng)控制靈活，不需要考慮同步與穩(wěn)定性問題，有利于分布式電源的接入。基于以上優(yōu)勢(shì)，低壓直流系統(tǒng)已經(jīng)成為配電網(wǎng)未來發(fā)展的趨勢(shì)，尤其是基于電壓平衡器的對(duì)稱單極供電系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不受負(fù)荷不平衡影響等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于低壓直流供電系統(tǒng)中。為了保證低壓直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，必須在線路發(fā)生短路故障后，快速準(zhǔn)確地進(jìn)行故障定位。因此，研究適用于低壓直流系統(tǒng)的故障測(cè)距方法對(duì)提高直流供電的可靠性具有重要意義[3-4]。

現(xiàn)有的直流系統(tǒng)測(cè)距方法根據(jù)測(cè)距信號(hào)的來源可以分為主動(dòng)注入法與故障分析法。主動(dòng)注入法是通過定位模塊主動(dòng)向故障線路注入額外信號(hào)，根據(jù)該信號(hào)在故障線路中的響應(yīng)計(jì)算出相關(guān)線路參數(shù)，從而得到故障距離。主動(dòng)注入法根據(jù)測(cè)距前是否需要切除線路又可分為在線法與離線法。在線注入法需要在保護(hù)動(dòng)作前完成測(cè)距，測(cè)距時(shí)間短，但數(shù)據(jù)窗較短且故障暫態(tài)引起的誤差較大，導(dǎo)致測(cè)距精度偏低，并且故障測(cè)距環(huán)節(jié)可能會(huì)延長(zhǎng)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間。文獻(xiàn)[5]在線路故障后，通過換流器中的定位模塊向故障線路注入小擾動(dòng)信號(hào)，提取擾動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅值與相位，計(jì)算線路電感與電阻，從而實(shí)現(xiàn)故障定位。文獻(xiàn)[6]通過換流器向線路主動(dòng)注入諧波分量，利用交流線路測(cè)距方法實(shí)現(xiàn)測(cè)距。離線注入法是待保護(hù)動(dòng)作故障線路被切除后，再向故障線路注入信號(hào)，相對(duì)來說測(cè)距速度偏慢，但測(cè)距精度較高，且不影響線路保護(hù)的速動(dòng)性。文獻(xiàn)[7]在故障線路隔離后，利用功率探針單元PPU（power probe unit）向故障區(qū)段放電，通過控制PPU內(nèi)部參數(shù)，使得放電過程呈現(xiàn)欠阻尼特性，通過提取放電過程的阻尼頻率與衰減常數(shù)來計(jì)算線路電感，從而實(shí)現(xiàn)故障定位。

故障分析法利用故障暫態(tài)過程的特征，計(jì)算出故障線路參數(shù)，從而求出故障距離，但由于暫態(tài)過程時(shí)間短，可獲取數(shù)據(jù)量相對(duì)較少。文獻(xiàn)[8]詳細(xì)分析了電壓源換流器VSC（voltage source converter）故障之后的放電過程，并利用參考電壓計(jì)算故障距離。文獻(xiàn)[9]對(duì)傳統(tǒng)R-L模型算法變量的獲取方式進(jìn)行了優(yōu)化，提出了適用于低壓直流系統(tǒng)的單端量測(cè)距方法，減少了一定的計(jì)算誤差，提高了數(shù)值穩(wěn)定性，但未考慮過渡電阻影響，具有一定的局限性。文獻(xiàn)[10]通過采集故障情況下直流配電網(wǎng)兩端出口側(cè)電容的變化，建立了故障電氣量與線路參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，有效地消除了過渡電阻的影響。

此外，測(cè)距方法根據(jù)是否需要通信可以分為單端測(cè)距和雙端測(cè)距。文獻(xiàn)[5-6，9]屬于單端測(cè)距，文獻(xiàn)[7-8，10]屬于雙端測(cè)距。總體而言，傳統(tǒng)單端量測(cè)距方法由于受到過渡電阻影響及對(duì)端量的缺失無法做到精準(zhǔn)測(cè)距，具有一定的局限性。基于雙端信息的測(cè)距方法可以有效克服單端量測(cè)距方法的缺陷。然而，基于通信的測(cè)距方法會(huì)顯著增加低壓配電系統(tǒng)的建設(shè)成本，同時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)通信時(shí)鐘不同步導(dǎo)致數(shù)據(jù)偏差，甚至通信失敗的情況。因此，研究可靠精準(zhǔn)的單端測(cè)距方法是仍是電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行亟待解決的問題。

本文借鑒離線注入法的思想，在故障后通過故障選極程序判斷故障類型，之后根據(jù)故障類型的不同通過對(duì)電壓平衡器內(nèi)部器件的控制構(gòu)建不同測(cè)距回路，然后測(cè)距裝置選擇相應(yīng)狀態(tài)投入，從而實(shí)現(xiàn)了基于電壓平衡器的極間故障單端故障測(cè)距。該方法利用中線的耦合，解決了傳統(tǒng)單端測(cè)距方法求解兩個(gè)未知數(shù)（故障距離和過渡電阻），但只能利用本端參數(shù)構(gòu)建一個(gè)方程的問題，并且定位所需數(shù)據(jù)在測(cè)距回路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后測(cè)得，因此無需考慮直流線路電容電感影響，實(shí)現(xiàn)無原理性誤差測(cè)距。經(jīng)仿真驗(yàn)證，本文所提方法故障定位精確、抗過渡電阻能力強(qiáng)，可以有效抵抗噪聲的干擾，能夠滿足直流配電網(wǎng)的故障測(cè)距要求。

1 低壓直流配電網(wǎng)概述

1.1 低壓直流系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

低壓直流系統(tǒng)常用的供電形式有單極型和雙極型兩種。相較于單極型結(jié)構(gòu)，雙極型三線制（正極、負(fù)極母線和中線）低壓直流系統(tǒng)電壓等級(jí)相對(duì)靈活，方便不同電壓等級(jí)的分布式電源接入，且不存在因負(fù)荷不平衡導(dǎo)致的電能質(zhì)量問題[11]。圖1給出了常用的直流雙極型三線制供電結(jié)構(gòu)。圖1（a）為傳統(tǒng)的基于兩換流器的雙極型供電形式，正常運(yùn)行時(shí)該拓?fù)鋬?nèi)部形成兩個(gè)獨(dú)立供電回路，提高了供電可靠性，但該系統(tǒng)建設(shè)成本較高，主要應(yīng)用于高壓直流輸電系統(tǒng)。圖1（b）為“換流器+電壓平衡器”對(duì)稱單極供電形式，相較于前者而言，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、建設(shè)成本低，因此在低壓直流系統(tǒng)的應(yīng)用中具有較大優(yōu)勢(shì)。

圖1 雙極型低壓直流系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic of bipolar low-voltage DC system

1.2 電壓平衡器選型

現(xiàn)有的電壓平衡器結(jié)構(gòu)大都是由Buck/Boost換流器演變而來，本質(zhì)上是雙向直流換流器。通過將輸入輸出電壓極性相反的換流器跨接在單極性的直流母線間，實(shí)現(xiàn)兩條直流母線的電壓平衡[12]。文獻(xiàn)[13]提出了簡(jiǎn)單的Buck/Boost型電壓平衡器，并成功應(yīng)用于低壓直流系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[14]在前者的基礎(chǔ)上，提出了更加新穎的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略。

典型的低壓直流電壓平衡器拓?fù)淙鐖D2所示。從圖2可以看出，不同電壓平衡器拓?fù)涠际怯苫緮夭娐费葑兌鴣怼uck/Boost型電壓平衡器開關(guān)器件少、成本低、控制較為簡(jiǎn)單，適合低壓直流配電系統(tǒng)。因此本文選取該類型電壓平衡器進(jìn)行分析，具體拓?fù)淙鐖D2（a）所示。此外，本文測(cè)距方法與電壓平衡器控制策略及電容電感分布無關(guān)，僅與絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）與二極管分布有關(guān)，對(duì)典型電壓平衡器普遍適用，后續(xù)會(huì)進(jìn)行詳述。

圖2 典型電壓平衡器拓?fù)銯ig.2 Topology of typical voltage balancer

2 基于電壓平衡器的故障測(cè)距方法

本文研究系統(tǒng)為雙端低壓直流系統(tǒng)，如圖3所示，兩側(cè)AC/DC換流器后加裝電壓平衡器構(gòu)成對(duì)稱單極的供電形式。系統(tǒng)極間故障可以分為兩類：一種為正極或負(fù)極與中線發(fā)生短路故障，如故障F1；另一種為正、負(fù)極之間發(fā)生故障，如故障F2。測(cè)距裝置安裝在任意一側(cè)的線路始端，正常狀態(tài)下測(cè)距裝置不投入。在故障發(fā)生后，測(cè)距過程按照時(shí)間的先后順序可分為故障控制環(huán)節(jié)與測(cè)距環(huán)節(jié)。故障控制階段斷路器動(dòng)作，IGBT按照故障類型相應(yīng)動(dòng)作；故障測(cè)距階段斷路器投入，測(cè)距回路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后采集信號(hào)按照測(cè)距方程得出故障距離。具體測(cè)距流程將在后續(xù)進(jìn)行詳述。

圖3 雙端低壓直流系統(tǒng)示意Fig.3 Schematic of double-terminal low-voltage DC system

2.1 測(cè)距模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

直流故障測(cè)距模塊本質(zhì)上為在正極-中線及負(fù)極-中線間分別接入極性可以通過開關(guān)控制的直流電源。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，測(cè)距裝置由兩個(gè)相同的直流電源和開關(guān)S0～S4構(gòu)成。根據(jù)開關(guān)閉合方式的不同，直流測(cè)距模塊可以分為退出狀態(tài)、接入狀態(tài)1和接入狀態(tài)2。

當(dāng)S0閉合、S1～S4斷開時(shí)，為測(cè)距裝置退出狀態(tài)；當(dāng)S0斷開、S1接A點(diǎn)、S2/S3接O點(diǎn)、S4接D點(diǎn)時(shí)，為接入狀態(tài)1，如圖4所示，兩電源反極性接入正極-中線以及中線-負(fù)極間；當(dāng)S0斷開、S1接A點(diǎn)、S2/S4接O點(diǎn)、S3接C點(diǎn)時(shí)，為接入狀態(tài)2，如圖5所示，兩電源同極性順次接入正極中線以及中線-負(fù)極間。

電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，測(cè)距裝置工作在退出狀態(tài)，直流配電網(wǎng)進(jìn)行正常的功率傳輸。在故障發(fā)生后，故障選極程序判斷故障類別，直流斷路器CB1、CB2快速動(dòng)作切斷線路，測(cè)距裝置根據(jù)相應(yīng)的故障類型選擇不同狀態(tài)接入進(jìn)行故障測(cè)距。當(dāng)發(fā)生正負(fù)極間短路故障時(shí)，測(cè)距裝置工作在接入狀態(tài)1；當(dāng)發(fā)生單極-中線短路故障時(shí)，測(cè)距裝置工作在接入狀態(tài)2。下面依次對(duì)兩種故障類型進(jìn)行分析。

2.2 正負(fù)極間短路故障

當(dāng)線路某處發(fā)生正負(fù)極間短路故障時(shí)，直流斷路器迅速動(dòng)作切斷線路，隨后測(cè)距裝置以接入狀態(tài)1投入運(yùn)行，如圖4（a）所示。在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，對(duì)端正極二極管因?yàn)槌惺芊磯憾P(guān)斷，電流通過對(duì)端負(fù)極電壓平衡器的續(xù)流二極管形成回路。由于所需數(shù)據(jù)為測(cè)距回路達(dá)到穩(wěn)態(tài)之后的數(shù)據(jù)，因此回路中電感、電容可忽略不計(jì)，此時(shí)系統(tǒng)的等效電路如圖4（b）所示。

圖4 極間短路故障測(cè)距回路Fig.4 Interelectrode short-circuit fault location loop

圖4中，R1為線路全長(zhǎng)阻抗，Rf為過渡電阻，x為從測(cè)距裝置到故障點(diǎn)距離占線路全長(zhǎng)的比例，U1和U2為測(cè)距裝置直流電源，I1和I2分別為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后正極、負(fù)極線路上流過的電流。

根據(jù)基爾霍夫定律可得

由式（1）可得

正負(fù)極間短路故障情況下，故障點(diǎn)距測(cè)距裝置距離l為

式中，L為線路全長(zhǎng)。

2.3 單極-中線短路故障

單極-中線短路故障表示正、負(fù)極某一極與中線發(fā)生短路故障。以正極-中線短路為例，在故障發(fā)生后，首先進(jìn)入故障控制階段，VSC換流器及電壓平衡器IGBT全部閉鎖，系統(tǒng)配置保護(hù)動(dòng)作，直流斷路器切斷線路，然后線路各端控制本端電壓平衡器負(fù)極IGBT導(dǎo)通，測(cè)距裝置按照接入狀態(tài)2投入，如圖5（a）所示。在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，對(duì)端電壓平衡器故障極續(xù)流二極管因承受反壓而關(guān)斷，電流通過非故障極的IGBT形成回路，測(cè)距回路結(jié)構(gòu)如圖5（a）所示，此時(shí)系統(tǒng)的等效電路如圖5（b）所示。

圖5 正極-中線短路故障測(cè)距回路Fig.5 Positive-neutral short-circuit fault location loop

根據(jù)基爾霍夫定律可得

化簡(jiǎn)式（5）可得

故障點(diǎn)距測(cè)距裝置距離l為

由于U1和U2為已知量，I1和I2可通過測(cè)距裝置側(cè)電流互感器測(cè)得，因此正極-中線短路故障情況下l可以通過式（8）求得。

同理可得，當(dāng)負(fù)極-中線短路故障時(shí)，線路各端控制本端電壓平衡器正極IGBT導(dǎo)通。隨后，測(cè)距裝置按照接入狀態(tài)2投入，此時(shí)故障距離和過渡電阻分別為

2.4 直流配電網(wǎng)線路故障測(cè)距流程

基于電壓平衡器的直流配電網(wǎng)線路發(fā)生極間短路故障包括正負(fù)極間短路故障及單極-中線短路故障，系統(tǒng)在檢測(cè)到故障發(fā)生后，馬上進(jìn)入故障控制環(huán)節(jié)。首先故障選極程序判斷故障類型，系統(tǒng)本地配置的保護(hù)動(dòng)作，直流斷路器CB1、CB2切斷線路，功率傳輸終止，系統(tǒng)根據(jù)不同的故障類型選擇是否開通電壓平衡器中IGBT。然后系統(tǒng)進(jìn)入測(cè)距環(huán)節(jié)，測(cè)距裝置內(nèi)部開關(guān)根據(jù)不同的故障類型接入不同的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成不同的測(cè)距電源狀態(tài)利用對(duì)端電壓平衡器中IGBT或續(xù)流二極管形成測(cè)距回路。最后根據(jù)對(duì)應(yīng)的測(cè)距方程測(cè)得故障距離。具體的測(cè)距流程如圖6所示。

圖6 故障測(cè)距流程Fig.6 Flow chart of fault location

步驟1當(dāng)檢測(cè)到線路發(fā)生短路故障時(shí)，通過故障選極程序判斷故障類型，差動(dòng)保護(hù)迅速動(dòng)作，直流斷路器CB1和CB2切斷線路功率傳輸。

步驟2根據(jù)故障類型確定對(duì)端IGBT是否導(dǎo)通。若是正負(fù)極間短路故障，則IGBT保持關(guān)斷。當(dāng)發(fā)生單極-中線短路故障時(shí)，對(duì)端電壓平衡器非故障極IGBT導(dǎo)通。

步驟3根據(jù)故障類型確定測(cè)距裝置投入狀態(tài)。若是正負(fù)極間短路故障，則S0斷開、S1接A點(diǎn)、S2/S3接O點(diǎn)、S4接D點(diǎn)；若是單極-中線短路故障，則S1接A點(diǎn)、S2/S4接O點(diǎn)、S3接C點(diǎn)。

步驟4測(cè)距回路達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，測(cè)量正負(fù)極母線電流，由式（4）、式（8）、式（9）計(jì)算得到故障距離。

3 誤差分析

通過研究電子器件通態(tài)損耗和噪聲干擾，對(duì)所提測(cè)距方法進(jìn)行修正。

3.1 電子器件通態(tài)損耗影響

由于本測(cè)距方法通過對(duì)端電壓平衡器中續(xù)流二極管或IGBT構(gòu)成測(cè)距回路，由于低壓直流系統(tǒng)線路電阻引起的壓降較小，二極管及IGBT導(dǎo)通時(shí)的壓降會(huì)對(duì)測(cè)距結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，本文對(duì)導(dǎo)通情況下的二極管及IGBT進(jìn)行了等效。

二極管的等效模型一般分為3種：理想模型、恒壓降模型和折線模型[15]。當(dāng)電源電壓遠(yuǎn)大于二極管壓降時(shí)，恒壓降模型能更合理地求解。因此，本文選擇恒壓降模型對(duì)二極管進(jìn)行等效。Uon為續(xù)流二極管正常導(dǎo)通時(shí)的壓降，一般取Uon=0.7 V。

目前，IGBT普遍為溝槽型電場(chǎng)截止型，該工藝的通態(tài)壓降一般取UCE=1 V。

經(jīng)修正后，式（3）和式（4）轉(zhuǎn)換為

式（7）～（10）修正后可得正極-中線短路故障測(cè)距公式為

負(fù)極-中線短路故障測(cè)距公式為

3.2 電壓平衡器選型影響

由前文分析可知，由于本文所提測(cè)距方法僅利用對(duì)端電壓平衡器中IGBT或續(xù)流二極管構(gòu)成測(cè)距回路，電壓平衡器控制策略及電容、電感分布對(duì)本測(cè)距方法原理部分并不影響。以三電平Buck/Boost電壓平衡器發(fā)生正負(fù)極間短路故障為例，此時(shí)的測(cè)距回路如圖7所示。

圖7 三電平Buck/Boost電壓平衡器測(cè)距回路結(jié)構(gòu)Fig.7 Ranging loop structure of three-level Buck/Boost voltage balancer

由圖7可以看出，當(dāng)系統(tǒng)采用三電平Buck/Boost電壓平衡器發(fā)生極間短路時(shí)，測(cè)距回路與兩電平Buck/Boost電壓平衡器僅投入二極管個(gè)數(shù)不同，測(cè)距方程進(jìn)行相應(yīng)修正，即

其他類型電壓平衡器情況類似，限于篇幅就不再一一分析。不同拓?fù)潆妷浩胶馄鲀H需根據(jù)投入二極管或IGBT的數(shù)量對(duì)應(yīng)微調(diào)測(cè)距方程相關(guān)參數(shù)即可，因此本方法對(duì)現(xiàn)行通用的電壓平衡器拓?fù)淦毡檫m用。

3.3 噪聲影響

噪聲信號(hào)是電力系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備產(chǎn)生的一種干擾源。在實(shí)際工程中，故障線路、電壓電流傳感器等裝置往往會(huì)引入一些噪聲。常用信噪比表示正常信號(hào)與噪聲信號(hào)的大小關(guān)系，即

式中，Ps、Pnoise分別表示正常信號(hào)與噪聲信號(hào)。由式（19）可得，隨著信噪比的增大，噪聲信號(hào)會(huì)變?nèi)酢D8為信噪比為30 dB時(shí)所測(cè)得測(cè)距電流的波形。

圖8 信噪比為30 dB的測(cè)距電流波形Fig.8 Ranging current waveform at signal-to-noise ratio of 30 dB

由圖8可知，信噪比為30 dB時(shí)，原始電流信號(hào)已經(jīng)被噪聲淹沒，對(duì)故障測(cè)距計(jì)算造成誤差影響，因此需要采取措施消除噪聲信號(hào)。

由于噪聲的時(shí)域特點(diǎn)是期望值等于0，可以根據(jù)該特點(diǎn)對(duì)算法進(jìn)行抗噪處理。本文首先選用移動(dòng)平均法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪，之后通過積分的形式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理。由圖8可以看出，經(jīng)降噪處理后的信號(hào)強(qiáng)度十分接近原始信號(hào)，噪聲得到了很好的抑制。

4 仿真驗(yàn)證

本文在PSCAD/EMTDC環(huán)境下搭建了基于雙端的直流配電網(wǎng)模型，并將仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行驗(yàn)證，仿真參數(shù)如表1所示。為保證電壓平衡器二極管可靠關(guān)斷，一般取U1=U2。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

故障測(cè)距相對(duì)誤差定義為

式中：e為相對(duì)誤差；y1為測(cè)距裝置到故障點(diǎn)的實(shí)際距離；y2為測(cè)距裝置到故障點(diǎn)的測(cè)量距離。

低壓直流系統(tǒng)線路短路時(shí)的過渡電阻并沒有較為精確的范圍，極間故障過渡電阻一般較小。本文參考現(xiàn)有文獻(xiàn)，設(shè)定最小過渡電阻為0.1 Ω，最大過渡電阻為20.0 Ω[16-17]。

4.1 故障測(cè)距結(jié)果

正負(fù)極間短路故障情況下，選取不同位置（0.5 km、1.5 km和2.5 km）及不同大小的過渡電阻（0.1 Ω、5.0 Ω、20.0 Ω）對(duì)所提測(cè)距方法進(jìn)行驗(yàn)證，測(cè)距結(jié)果如表2所示。

表2 正負(fù)極間短路故障測(cè)距結(jié)果Tab.2 Fault location results of short-circuit between positive and negative poles

單極-中線極間短路故障情況下，以正極-中線發(fā)生短路故障為例，選取不同故障位置（0.5 km、1.5 km、2.5 km）及不同大小的過渡電阻（0.1 Ω、5.0 Ω、20.0 Ω）對(duì)所提測(cè)距方法進(jìn)行驗(yàn)證，測(cè)距結(jié)果如表3所示。

表3 正極-中線短路故障測(cè)距結(jié)果Tab.3 Results of positive-neutral short-circuit fault location

從表2和表3中仿真結(jié)果可以看出，本文方法在正負(fù)極間故障和正極-中線短路故障情況下，不同故障距離下均能保證測(cè)距結(jié)果相對(duì)誤差保持在0.1%以內(nèi)，并且具有很好的抗過渡電阻的能力。原因是該方法數(shù)據(jù)為測(cè)距回路達(dá)到穩(wěn)態(tài)值后所采集，避免了其他暫態(tài)測(cè)距方法易受電容電感影響的缺點(diǎn)，也避免了傳統(tǒng)故障測(cè)距方法算法過程中微分倒數(shù)運(yùn)算引入的誤差。同時(shí)測(cè)距回路利用中線的耦合，在僅利用單端量的情況下，解決了單端測(cè)距求解兩個(gè)未知數(shù)（故障距離和過渡電阻），但只能利用本端參數(shù)構(gòu)建一個(gè)求解方程的問題，不存在原理性誤差。因此，該方法可以在正負(fù)極間故障和單極-中線短路故障中均可以保證較高的測(cè)距精度。

4.2 抗噪能力分析

由于本方法屬于單端測(cè)距無需通信，因此可避免通信線路中存在的大部分噪聲。由式（11）、式（13）、式（15）可知，除正、負(fù)極電流I1和I2外，其他參數(shù)均為常數(shù)。在本測(cè)距系統(tǒng)中仍存在由于互感器等原因引入的噪聲，但噪聲只會(huì)對(duì)正、負(fù)極測(cè)距電流I1和I2產(chǎn)生干擾，從而影響測(cè)距精度。

本文采用移動(dòng)平均法及積分方法來消除噪聲對(duì)原始信號(hào)的干擾。為了驗(yàn)證本測(cè)距方法對(duì)噪聲干擾的抵抗能力，以正極-中線短路故障為例，在線路0.5 km、1.0 km、1.5 km、2.0 km、2.5 km處分別設(shè)置過渡電阻為0.1 Ω和20.0 Ω的故障，并分別在直流線路中引入了信噪比為30 dB和40 dB的高斯白噪聲，測(cè)距結(jié)果如圖9所示。

圖9 疊加噪聲后的測(cè)距誤差Fig.9 Ranging error after superimposed noise

由仿真結(jié)果可知，由于白噪聲具有較強(qiáng)隨機(jī)性且滿足正態(tài)分布，本文所采取的降噪算法并不能完全將白噪聲濾除，因此故障測(cè)距結(jié)果會(huì)受到一定的影響。由于單端測(cè)距噪聲較小，以及噪聲只會(huì)對(duì)測(cè)距電流產(chǎn)生影響，因而沿線測(cè)距誤差仍處在1%以下。總體而言，本文所采用的降噪方法可以有效消除噪聲影響，使故障測(cè)距方法在典型噪聲的干擾下，仍能保持較為精確的測(cè)距精度。

4.3 對(duì)比驗(yàn)證

本文所提方法與文獻(xiàn)[10]所采用的暫態(tài)分析法、行波法、探針注入法的測(cè)距結(jié)果進(jìn)行了比較。

暫態(tài)分析法通過將故障暫態(tài)過程分段，提取其中電容放電的過程來進(jìn)行故障測(cè)距，測(cè)距誤差在1%以內(nèi)，屬于雙端測(cè)距方法；行波法是利用小波分析或者二分遞推奇異值分解來識(shí)別波頭，根據(jù)行波在發(fā)送端與故障點(diǎn)往返的時(shí)間差計(jì)算故障距離，測(cè)距誤差在2%以內(nèi)，屬于單端測(cè)距方法；探針注入法是在故障切除后在故障區(qū)間投入探針，由探針進(jìn)行放電，利用探針與直流網(wǎng)絡(luò)形成的二階RLC放點(diǎn)電路進(jìn)行測(cè)距。由于探針法是提取RLC串聯(lián)電路的振蕩頻率和波形包絡(luò)的衰減系數(shù)，等效電阻、電感和電容必須滿足，因此僅適用于過渡電阻較小的額情況，其測(cè)距誤差在2%以內(nèi)，同樣屬于單端測(cè)距方法。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]中暫態(tài)分析法、行波法、探針注入法的測(cè)距數(shù)據(jù)，得到4種方法的正負(fù)極間短路故障測(cè)距誤差如圖10所示。

圖10 不同方法測(cè)距誤差比較Fig.10 Comparison of ranging error among different methods

從圖10可以直觀看出，在不考慮噪聲的影響下，本文所采用的方法測(cè)距誤差明顯小于其他方法。

5 結(jié)論

本文提出了一種針對(duì)加裝電壓平衡器的對(duì)稱單極低壓直流系統(tǒng)的測(cè)距新方法，具體結(jié)論如下。

（1）設(shè)計(jì)了一種測(cè)距模塊，該模塊可在斷路器動(dòng)作后，根據(jù)直流故障類型的不同分別投入極性不同的直流電源，利用對(duì)端電壓平衡器中IGBT或續(xù)流二極管構(gòu)成測(cè)距回路。依靠正、負(fù)測(cè)距回路關(guān)于中線的耦合，解決了傳統(tǒng)單端測(cè)距方法無法僅利用本端信息構(gòu)建兩個(gè)求解方程的問題，實(shí)現(xiàn)了無原理性誤差測(cè)距。

（2）該方法利用直流穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)距計(jì)算，無需考慮電容、電感的影響。測(cè)距精度高、抗過渡電阻能力強(qiáng)，同時(shí)可以有效抵抗噪聲的干擾。

（3）該方法不僅適用于雙端供電系統(tǒng)，由于電壓平衡器可以分布式布局在系統(tǒng)各點(diǎn)，因此該方法同樣適用于環(huán)形或放射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的供電系統(tǒng)。

（4）該方法測(cè)距模塊成本低、方便實(shí)現(xiàn)、可重復(fù)投入，在工程上有一定應(yīng)用價(jià)值。