連續梁橋基于超高阻尼支座的隔震研究

陸丁昊，張 宏

(長安大學 理學院，西安 710064)

連續梁橋因其變形曲線平緩、跨越能力大、橋面變形小等特點被廣泛修建于山區、丘陵及河流沖積平原等地區[1]。歷次地震中，連續梁橋的破壞形式主要表現為主梁縱橫向位移、伸縮裝置剪切變形等，此類破壞大多伴隨支座等支撐連接件的失效。

目前，支座隔震技術在國內外橋梁中已有廣泛應用。但常見的鉛芯橡膠支座因其在使用過程中橡膠逐漸老化，開裂，使得支座的力學性能受到不同程度的折減，同時，為了滿足支座的豎向承載力要求，往往會增大支座直徑，從而導致整個隔震層水平剛度較大，減弱隔震效果。減震榫及E型鋼阻尼支座能克服支座承載能力不足、耐久性等方面存在的難題，但它們震后不能自復位[2]。而超高阻尼支座由超高阻尼橡膠、高強度鋼板等結構硫化而成。相比于其他隔震支座，SHDR的阻尼比高達20%，同時還具有性能穩定、承載能力大、震后自復位等優點，已在工程中得到應用 。

為了研究超高阻尼支座在連續梁橋中的隔震性能，以跨徑為30 m的三跨預應力混凝土連續箱梁橋為研究對象，分析了超高阻尼支座和普通盆式支座在不同地震烈度、不同墩高下橋梁結構的動力響應，研究結果可為類似工程提供參考。

1 超高阻尼支座模型

1.1 超高阻尼支座的力學模型

超高阻尼支座受到水平向作用力時，由于鋼板不約束水平向的變形，橡膠仍會根據自身的彈性模量變形。支座在水平方向上發生大變形時，由于橡膠支座內部的應力重新分布，消除傾覆力矩，因此不受效應影響。開爾文模型[3]如圖1所示，將彈性元件和黏性元件并聯而成，能較好反映材料的蠕變和松弛現象，適合作為超高阻尼支座的力學模型。

1.2 超高阻尼支座的恢復力模型

恢復力曲線是指超高阻尼橡膠支座在動態力作用下所形成的恢復力與形變之間的關系曲線，對于直線橋梁，超高阻尼支座的恢復力模型[4]近似為雙線性，如圖2所示。

圖2 超高阻尼支座的恢復力模型

支座的等效剛度：Keff=Qd/Dd+Kd

(1)

支座的等效阻尼比：

(2)

式中Dd為超高阻尼支座的設計位移，△y為超高阻尼支座的屈服位移，Qd為超高阻尼支座的特征強度，Kd為超高阻尼支座的屈服剛度。

2 橋梁隔震技術原理

采用普通盆式支座的非隔震橋梁可簡化為如圖3(a)所示的力學模型。主梁結構為m，結構剛度k0，結構阻尼比C0。整橋運動方程為：

(3)

結構自振周期為：

(4)

(a)普通盆式支座 (b)超高阻尼支座圖3 橋梁力學簡化模型

引入超高阻尼支座后，超高阻尼支座可表示為附加彈簧k1和阻尼器c1，此時隔震橋梁簡化為如圖3(b)所示的力學模型，結構剛度為k0k1/(k0+k1)，結構阻尼比c0+c1。此時運動方程表示為：

(5)

結構自振周期：

(6)

非隔震體系與隔震體系的動力響應如圖4所示。非隔震體系的橋墩采用固定支座與主梁連接，所有橋墩一起承受地震作用力，導致地震水平作用力集中在剛度大的橋墩及支座處，容易造成橋墩和支座先行破壞。

(a)非隔震體系 (b)隔震體系圖4 地震作用下橋梁結構響應

對比式(4)與式(6)，采用超高阻尼支座能延長結構周期，并且通過支座處的剪切變形分散了地震水平作用力，降低了橋墩與主梁的加速度響應，使得整橋減弱了墩頂位移，減少了墩底彎矩從而提高其隔震性能。

3 有限元分析

3.1 工程概況及建模

根據研究內容，以陜西省某連續梁橋為研究對象，上部結構采用跨度為(30+30+30)m的單箱雙室混凝土箱梁，主梁跨中高1.3 m，主梁頂板寬度為9.2 m，主梁底板寬8.2 m。下部結構為雙柱式墩臺，蓋梁寬9.2 m，長1.9 m，橋墩直徑1.6 m，橋墩高于11 m時，雙柱墩間設置一道系梁。陜西地區地震抗震設防烈度為8度，場地類型為Ⅱ類，地震動反應譜特征周期為0.4 s，設計地震加速度峰值為0.2 g。

運用SpaceCliam軟件，根據箱梁截面圖和30mT梁橋墩通用圖(如圖5所示)建立比例為1∶1的3 m×30 m預應力混凝土連續箱梁橋實體模型。主梁采用C50混凝土，蓋梁及墩柱采用C30混凝土，并分別建立超高阻尼支座及普通盆式支座實體模型連接上、下部結構，其中超高阻尼支座由加勁鋼板及超高阻尼橡膠硫化而成，尺寸為720 mm×720 mm。有限元建模過程中，鋼板采用Q345鋼，橡膠材料硬度為HA48，泊松比取0.49，本構模型采用Mooney-Rivlin模型，模型參數C10=0.305，C01=0.0762。有限元建模如圖6所示。

(a)箱梁截面尺寸圖(注：圖例1∶1，單位：mm)

(a)布置普通盆式支座示意圖 (b)布置超高阻尼支座示意圖 (c)全橋有限元模型圖6 有限元模型

并根據研究內容建立如表1所示的工況進行分析。

表1 工況介紹

3.2 響應譜分析

響應譜理論是把多自由度體系結構按振型分解為多個單自由度體系響應的組合，每個單自由度體系的最大響應從響應譜求得。響應譜理論綜合考慮了結構的動力特性和地震作用特性，是地震分析的一種基本方法。本文根據《公路橋梁抗震細則》(JTG/T 2231-01—2020)[5]，由式(7)確定水平加速度響應譜。

(7)

式中：T為周期(s)，T0為反應譜直線上升段最大周期，取0.1 s，Tg為特征周期(s)，Smax為設計加速度反應譜最大值(g)。

其中加速度響應峰值：

Smax=2.5cicscdA

(8)

如表2所示，根據場地條件及特征周期擬合的4條不同地震烈度、重現期為100年的加速度響應譜，響應譜對比圖見圖7。

表2 加速度響應譜數據

圖7 不同地震烈度的加速度反應譜對比

3.3 結果與分析

3.3.1橋梁固有頻率對比

通過對橋梁隔震原理的分析，結構周期的延長能最大限度地減少地震能量向結構主體傳播。分別對工況5和工況6進行模態分析，計算采用超高阻尼支座和采用普通盆式支座橋梁前10階固有頻率和自振周期，模態分析對比結果如圖8。

(a)不同支座的橋梁結構固有頻率對比

由圖8(a)可知，采用超高阻尼支座的橋梁前10階固有頻率皆小于采用普通盆式支座的非隔震體系，且采用超高阻尼支座后，固有頻率的增長趨勢較為緩慢。由圖8(b)可以看出，隔震體系的第1階自振周期達到1.35 s，非隔震體系為0.69 s，延長了1.96倍，符合橋梁體系隔震原理中，超高阻尼支座能延長結構自振周期的結論。而隨著模態階數的上升，自振周期延長率則趨于平緩。

3.3.2不同強度地震下的結構響應分析

為探究地震強度對隔震體系的影響，選取工況5和工況6作為對比，計算這組工況在四類加速度響應譜作用下的動力響應，以支座相對位移、墩頂位移、墩底彎矩來反映不同地震烈度下橋梁結構的動力響應規律，計算結果見表3。墩頂位移和墩底彎矩的變化趨勢如圖9。

表3 不同地震烈度作用下橋梁動力響應峰值

(a)墩頂位移變化趨勢對比 (b)墩底彎矩變化趨勢對比圖9 不同地震烈度下各指標變化趨勢

結合表3和圖9可知，不同烈度地震作用下超高阻尼支座的形變量遠遠大于普通盆式支座。相應的，支座的大變形使得隔震體系的梁端位移增大。隨著地震烈度的提高，墩頂位移、墩底彎矩都有較大幅度的增加。整體上，隔震體系的墩頂位移與墩底彎矩在不同烈度地震作用下均小于采用非隔震體系，說明超高阻尼支座能起到良好的隔震效果。

3.3.3不同墩高橋梁的結構響應分析

為探究墩高變化對隔震體系的影響，以地震烈度為8度的加速度反應譜作為地震動輸入，分別計算墩高為5，10，15，20 m時隔震體系橋梁與非隔震體系橋梁的動力響應。同樣地以支座相對位移、墩頂位移、墩底彎矩來反映不同地震烈度下橋梁結構的動力響應規律，計算結果如表4所示，墩頂位移和墩底彎矩的變化趨勢如圖10。

表4 不同墩高下橋梁動力響應峰值

(a)墩頂位移變化趨勢對比 (b)墩底彎矩變化趨勢對比圖10 不同墩高下各指標變化趨勢

由表4可知，支座的形變量隨墩高的上升而降低，分析其原因是墩高較低時，地震能量傳遞至上部結構時間較短，因此需要通過支座的變形來消散地震能量。由圖10(a)可見，墩高增大，墩頂位移呈現出近似線性地上升。由圖10(b)可見，非隔震體系的墩底彎矩受墩高影響較小，墩高從15 m增高至20 m時，墩底彎矩有小幅度下降。隔震體系的墩底彎矩隨墩高的上升呈現出先增大后平緩的趨勢，墩高從5 m升高至15 m時，墩底彎矩增幅顯著。

3.3.4支座隔震效率分析

為了更直觀地說明超高阻尼支座的隔震效果，這里引入了隔震率ξ作進一步分析。

(9)

式中：a0為采用普通盆式支座響應峰值，a為采用超高阻尼支座響應峰值。

以墩頂位移、墩底彎矩為指標，不同地震烈度、在不同墩高的情況下支座隔震率結果及變化趨勢如圖11所示。

(a)不同地震烈度下隔震率對比 (b)不同墩高下隔震率對比圖11 隔震率變化趨勢對比圖

從圖11(a)可見，不同地震強度對超高阻尼支座隔震效果影響較小，墩頂位移隔震率基本保持不變，墩底彎矩隔震效果在低烈度地震作用下略高于高烈度地震。從圖11(b)中可見，不同橋墩高度對超高阻尼支座的隔震影響較大，墩高5 m的墩頂位移、墩底彎矩隔震率分別為32.6%和37.7%，明顯優于墩高20 m的隔震效率。整體上呈現出墩高上升，支座隔震效率下降的趨勢。

4 結論

通過響應譜法分析了分別采用超高阻尼支座與普通盆式支座的3跨連續梁橋在不同地震烈度、不同墩高下橋梁結構的動力響應，得出如下結論。

(1)通過模態分析，超高阻尼支座降低了橋梁結構的固有頻率，延長其自振周期，超高阻尼支座通過支座大變形有效分擔了下部結構的地震能量，避免了支座處的應力集中。

(2)地震作用下，超高阻尼支座的隔震效果要明顯優于普通盆式支座，能有效減少橋梁結構的墩頂位移和墩底彎矩。

(3)不同烈度的地震對墩底彎矩和墩頂位移都有較大影響，地震烈度越高、墩底彎矩和墩頂位移越大。但支座隔震率受地震烈度影響較小，超高阻尼支座在低烈度區的隔震效果略優于高烈度地震區。

(4)不同墩高對墩頂位移影響較大，對墩底彎矩影響較小。墩高增加，墩頂位移相應增大，非隔震體系墩底彎矩增幅平緩，隔震體系墩底彎矩整體上有先增大后平緩的趨勢。支座隔震率受墩高變化有顯著影響，墩高越低，支座隔震效率越高。