圓柱形陰極電解成形過程仿真

段李鑫DUAN Li-xin；張長富ZHANG Chang-fu；武鴻力WU Hong-li

（西安工業大學機電工程學院，西安710021）

0 引言

電解加工以其不同于常規機械加工的獨特優勢，在航空航天、兵器、石油化工等方面發揮著巨大的作用[1]。目前，研究電解加工成形規律的方式通常為利用有限元思想在ANSYS、COMSOL、Matlab等軟件中進行模擬仿真，或者針對特定工件，建立仿真單一物理場的理論模型和多場耦合仿真模型，但由于電解加工過程受到多個物理場和加工參數的影響，因而對電解加工陽極成形過程準確預測較為困難[2]。在國內，相關科研團隊通過控制陰極運動軌跡能夠加工航空發動機葉片、整體葉盤、葉輪等復雜曲面，并開發了數控展成電解加工軟件包，能夠實現電解加工過程中陰極運動軌跡的運算、葉片等工件型面的數據提取與處理等功能[3]。電解加工過程中陽極形貌變化不僅取決于電流密度的大小和分布狀況，溫度、流場、電解液性質也是關鍵的影響因素，而準確模擬陽極工件加工過程對研究工件成形規律和加工實驗，為獲得良好的加工工件尤為重要[4]。

本文提出在COMSOL Multiphysics 5.5中針對板狀工件加工盲槽建立圓柱形陰極電解加工二維模型，運用電流與變形幾何物理場耦合求解瞬態仿真，并保持陰極不作任何運動，給定陽極溶解速度，依據網格質量自動重新剖分網格，對電解加工過程實現實時動態模擬仿真，并研究各個時間段的電場分布和陽極去除量，得到工件成形規律。

1 加工原理

電解加工是利用陽極金屬工件在電解液中發生溶解反應，從而達到去除工件多余材料的目的[5]。同時，電解加工有著生產效率高、加工范圍廣、表面質量好、工具陰極理論無損耗、可用于加工薄壁和易變形零件等諸多優勢，廣泛應用于難切削金屬材料復雜結構或特殊結構的加工，例如葉片、花鍵、炮管膛線、葉盤、蝸輪蝸桿、異形孔等[6]。并且，隨著電解加工技術的發展，近些年來，出現了多種類型的電解加工技術，比如復合電解加工、數控電解加工、高窄頻脈沖電流電解加工、展成法電解加工等新技術，使電解加工技術不斷走向精密化、微細化、智能化發展，其應用也不斷地由國防工業延伸到民用工業。

本文所用圓柱形陰極電解加工原理示意圖如圖1所示，黃銅柱棒陰極與電解加工機床主軸連接，主軸連接脈沖電源負極；工件為板狀結構，厚度約為12mm，材料為金屬材料，連接脈沖電源正極；陰極為中空結構，電解液經過水泵抽取后流經陰極內部到達加工區域，之后流至電解液回收槽經過三級過濾單元完成過濾循環流動，實際加工時通過數控面板實現主軸對刀，達到所需的加工間隙后保持陰極相對位置，工件陽極特定區域內發生電化學反應溶解。

圖1 圓柱形陰極電解加工原理示意圖

電解加工成形過程如圖2所示，陰極和陽極之間的初始加工間隙為δ，陰極連接在主軸上，加工時陰極保持不動，加工開始后陽極工件表面發生溶解，加工過程中陽極產生的金屬離子沉淀物會隨著電解液流動沖刷至電解液槽中沉淀，此時陽極表面會隨著反應形成圓形盲槽，圖2中dy為即一段時間的加工深度，該加工深度會隨時間呈線性變化趨勢，并且加工至某個時間后陽極不再發生溶解反應，盲槽加工完成。

圖2 電解加工過程

2 有限元模型建立

為便于計算，建立幾何模型如圖3（a）所示，其中陰極邊界包括Γ1，Γ2，Γ3；陽極邊界為Γ4；電解液邊界為Γ5，Γ6。仿真時，陰極材料為黃銅，陽極材料為不銹鋼，電解液為5% NaCl+15%NaNO3+2%Na2SO4，這是因為NaCl和NaNO3混合后，通過電解液中鈍性和活性陰離子相互補償作用，易于達到均勻活化溶解或均勻超鈍化溶解的目的，Na2SO4可以有效的提升加工速率。

對電解加工成形過程實時動態模擬，在模型中添加變形幾何與電流物理場進行耦合求解分析。對所建模型選擇三角形網格劃分，選擇超細化劃分指令，構建的網格局部圖如圖3（b）所示，其中最大單元大小為0.12mm，最小單元大小為5.25×10-4mm，最大單元增長率為1.2，曲率因子為0.25，狹窄區域分辨率為1，縮放幾何比例為1，控制實體選擇“跨移除的控制實體進行平滑”。

圖3 幾何模型及其網格構建

選擇瞬態求解器，并且在電流模塊和變形幾何模塊添加的條件為：

電流模塊：Γ4選擇電勢12V；Γ1，Γ2，Γ3選擇接地；Γ5，Γ6選擇電絕緣處理；材料類型選擇“來自材料”；傳導模型選擇“電導率”；電導率根據工件材料計算得出為7.6S/m，并選擇“各向同性”；電介質模型選擇“相對介電常數”，設置數值為1.1，并選擇“各向同性”。

變形幾何模塊：Γ2選擇設置Y方向速度；Γ1，Γ3選擇設置X方向位移；Γ4選擇指向法向網格速度，Vn=-K（ec.nJ）/（m/s）；其余邊界選擇“指定網格位移”和“自由變形”。

添加瞬態研究，時間步選擇每5s為一個時間，總共仿真60s的時間，因變量值設置為“物理場控制”，適應選擇“自適應網格細化”，研究拓展選擇“輔助掃描”和“自動重新劃分網格”。最后后處理時選擇加工15s、30s、45s、60s四個時刻的對應物理場分布繪制電流密度二維分布圖，選擇Γ2繪制電流密度數值一維線圖和陽極去除量一維線圖，最后導出線圖數據和二維分布圖數據，將電流密度一維線圖數據進行求平均處理，得出加工區域的平均電流密度，同時將陽極去除量一維線圖數據使用繪圖軟件進行點線圖繪制。

3 仿真分析

圖4 為分別動態仿真加工15s、30s、45s、60s時的電流密度分布圖，圖中黑色直線為陰陽兩極初始輪廓間隙位置，由局部放大圖可以看出陽極材料被蝕除后的輪廓和每個時間段對應的電流密度。其中15s時，加工區域平均電流密度為14.6A/cm2；30s時，加工區域平均電流密度為16.2A/cm2；45s時，加工區域平均電流密度為17.9A/cm2；60s時，加工區域平均電流密度為19.1A/cm2；同時，在陽極表面的兩側處，電流密度較大，這是由尖端效應引起的。由四張圖分析可知，隨著加工時間增長，電流密度隨之增加，并且圓柱形陰極外側靠近陽極型面端的電流密度分布不均現象有改善，整個陽極型面電場分布會更加均勻，同時，可以預測加工至某一時刻后，加工間隙達到最大，此時陽極工件已無法正常發生陽極溶解反應，此時陽極表面電流密度分布達到穩定狀態，工件加工質量最優。

圖4 加工15s、30s、45s、60s時電流密度

圖5 為五個不同時間段對應的陽極面加工深度，初始加工時刻，陽極和陰極未通電，陽極表面不進行溶解反應，此時加工深度為0mm；15s時，陰極與陽極間發生電化學反應，此時陽極表面開始緩慢溶解，工件加工深度并不明顯；30s時，陽極表面激烈反應，加工區域電流密度呈現不均現象，陽極表面加工深度呈現“兩邊少中間多”的現象；45s時，陰極兩側與陽極表面之間電流密度分布情況改善明顯，并且陽極被加工表面加工深度進一步增加；60s時，陰極與陽極之間的加工間隙增加較明顯，此時電解加工平衡間隙增大，陽極電化學溶解速率明顯減緩，電解加工過程進入末端，再經過一段時間后，整個加工過程會停止。同時，可以得出陰極兩側因為電流密度大，溶解速度快，加工深度大于其它區域。并且，通過五個時刻的陽極表面材料加工深度與仿真時間關系得出，陽極型面溶解速度與加工時間之間存在線性關系，即隨著加工時間增加，陽極型面加工深度增加，并加工至某時刻，陽極型面加工深度不再發生變化。

圖5 陽極表面材料加工深度與仿真時間的關系

4 結論

本文提出了圓柱形陰極電解加工成形過程仿真思路，針對平板工件加工盲槽形狀建立了二維仿真模型，并仿真分析了四個不同時刻時陽極表面的電流密度分布和陽極去除量，得到了陽極表面材料加工深度與仿真時間的關系，并且分析了圓柱形陰極加工時電場分布產生不均的原因，研究了陽極工件的成形規律，為進一步研究電解加工復雜曲面的過程控制、成形過程及陰極優化等問題提出了一種思路。