淺談人力資源管理中的數學應用

劉家名LIU Jia-ming

（佳木斯大學理學院，佳木斯154007）

0 引言

在全球化經濟不斷發展的背景下，人才競爭也是企業之間的一個表現特征，人力資源管理工作在企業中占據著重要的地位。現階段，人們是對人才資源管理工作越來越重視，并且在不斷增強，這不僅是企業競爭引起的，也與時代經濟發展與一定的關系。目前人力資源管理承擔的責任已經不再是企業簡單的人事管理，已經從人際關系管理發展到為其提供有效的人力資源管理方案，由簡答的服務類型轉換成了全方面人力資源管理，深入挖掘企業每一位職工的潛在能力。

1 人力資源管理分析

人力資源管理工作具有一定的目標性，同時也具備特殊的職能，并且起到引導管理方向的作用，也是人力資源管理活動體系建立的基礎依據。通過人力資源相關活動來實現管理目標，同時在開展管理活動中，也能夠充分展示出人力資源管理的職能，為此，構成人力資源管理體系包括人力資源管理目標、職能、活動，這也是人力資源體系構成的一種必然要求。

1.1 人力資源管理目標

通常情況下，人力資源管理目標可以劃分為以下幾點內容：

①戰略目標。也可以說是人利資源管理的最終目標，具有維持組織機構生存的目的，同時對組織機構發展及經濟效益增長具有一定的影響，良好的人力資源管理體系有利于提升組織機構的市場競爭力，為組織機構能夠適應外部環境發展提供靈活性管理制度。

②管理目標。也是組織機構發展目標的直接目標，主要是實現留住員工、吸引人才進入、激勵員工、培訓員工的目標，促使員工工作態度和意識與組織機構發展目標相一致，進而完成企業最終目標。

③職能目標。也是組織機構管理中的具體目標，有利于提升生產率，同時優化工作質量。在遵守法律原則的基礎上，提高管理活動的靈活性，將人力資源管理工作效果最大程度發揮出來。人力資源管理體系中目標、職能、活動三個不同層次的目標之間并不是獨立存在的，他們之間是相互聯系的，其中戰略目標是管理活動的方向，職能目標是人力資源管理體系中的根本，管理目標為整個管理活動提供框架支撐。

1.2 人力資源管理活動和職能

為了能夠順利完成人力資源管理最終目標，管理活動一般是通過人力資源進行規劃和配置，其中包括員工的工資、福利管理、員工之間的關系、相關培訓活動等內容都需要人力資源管理來實現。人力資源管理體系中職能是人力資源管理運行的重要基礎，為人才配置提供競爭平臺和機會。在開展人力資源管理活動的過程中，包括具體職位任用、發展、評級以及工作調整等各種職能，并且各個職能之間都是相互約束、相互聯系的，在專業人力資源管理工作人員的配合和協調下，促使人力資源活動順利開展，以此提升組織機構人力資源利用率。

2 人力資源管理體系的構建

人力資源管理體系建設可以從統計學角度著手，在管理協調性、管理質量、管理效率等方面來構建人力資源管理體系，使其具備較高適應性、有效性、執行性。

2.1 人力資源管理體系的適應性

指的是對組織機構內部和外部進行協調，促使組織機構對內提升生產力，對外滿足市場競爭發展。在對外界環境中，人力資源管理體系主要是市場的適應性以及法律規范性，確保這些內容能夠與組織機構發展戰略目標、企業文化、經營理念相符合，具有一定的相容性。同時符合組織機構人力資源管理體系其他管理活動，例如，生產、銷售、財務體系都需要借助管理活動進行協調配合。人力資源管理體系對內主要是對各個環節工作人員職能加以明確以及調整，同時促使各部門之間的良好溝通、合作。

2.2 人力資源管理體系的執行性

執行性充分彰顯了人力資源管理各項職能的落實、執行情況，展示出來了人力資源管理開展的質量和效率，也可以稱之為人力資源管理執行性評價體系。組織機構人力資源管理體系通常是對員工進行管理，包括一些相關的內容，如人力資源分配、承擔的責任、獎懲、未來發展等方面。在進行人力資源管理工作時，主要是通過組織機構成果、生產效果、時間、經營成本等各項活動效果來完成人力資源管理體系的有效性目標。

2.3 人力資源管理體系的有效性

有效性指的是在人力資源管理過程中，為了實現企業發展戰略目標而提供的貢獻，也可以說是效果維度，進而滿足員工需求，同時達到實現目標的要求。通過對組織機構滿意程度來實現人力資源管理體系的效果評價，同時也可以彰顯出員工個人目標實現結果，但是員工的更新知識體系能力、專業結構、年齡機構等方面對人力資源管理體系效果都會產生一系列的影響，同時對組織機構人力資源整體機構配置起到決定性作用，充分反映出人力資源管理體系對組織機構戰略目標的實際實現情況以及執行程度，一定程度上，也是組織機構經營效果的表現形式，為此，組織機構在評價人力資源管理體系效果時，可以從職工對組織機構滿意程度方面著手。組織機構人力資源管理體系貫穿整個組織機構，是管理體系中整體功能需求，然而，人力資源管理體系良好效果體現在協調性、效率性等形式上，因此，在開展人力資源管理工作必然需要充分考慮到是經營效果、綜合協調、管理效率三個維度，進而保證人力資源管理的全面性、有效性。

3 人力資源管理中的數學應用基本理論

現階段，對數學模型定義并沒有準確的界定，是因為從不同角度分析數學模型就會有不同定義，在人力資源管理體系中，數學模型是為了實現特殊目的而存在的一種具有抽象、簡單的統計工具。也就是說數學模型是通過數字、字母等一些符號共同建立起來的一種等式或不等式關系，同時包括相應的圖表、框圖機構等表達形式。近幾年來，數學模型應用范圍越來越廣泛，是將數學知識與實際問題充分融合到一起的科學工具，將生活和工作中的實際問題轉化數學問題，基于此，借助數學理論知識對各種問題進行深入分析，站在數學定量和定性方面來分析實際問題，為解決現實中存在的問題提供參考數據以及指導。

3.1 數學模型的主要優勢及作用

數學模型的主要優勢有以下幾點內容：

一是，數學模型可以分析較多的數據信息，相對于傳統對比法具有更精準的優勢；

二是，數學模型是傳統對比法的一種擴展方式，傳統對比法也是數學模型比較法的特殊形式；

三是，數學模型具有矩陣分析、層次分析等理論基礎作為依據，是一種操作方便、理論嚴密的方式，在業務績效評價方面具有較高的應用性；

四是，數學模型得到的結果不僅可以用來進行相對評價，也可以進行絕對評價，也就是可以根據某一個職工的絕對評價數據，就可以得到其他員工的的絕對評價數值；

五是，數學模型具備很多向量排序方式，如最小二乘法、特征向量法等，在進行績效考核時可以根據實際情況選擇合適的方式。

人力資源管理應用數學明模型具有以下幾點作用：

一是，可以合理配置企業人力資源，通過數學模型分析能夠對企業和員工都有深入了解，作為管理者應當根據分析結果，結合員工實際能力對人力資源進行合理配置，提高企業人力資源利用率。如具有領導才能的員工，應當為其提供發揮空間，反之，就一些平庸的管理者，安排的其他工作崗位中；

二是，起到引導管理者行為意識的作用。通過數學模型對企業人力資源進行全方位的分析，明確企業人力資源對企業生產做出的貢獻，促使企業管理者在任期間能夠是提高企業可持續發展的意識，避免出現短期化目標得以實現，長期目標難以完成的問題；

三是，有利于激勵機制的實現，人力資源管理績效評價是重要內容之一，利用數學模型對進行績效分析，可以全方位、公平公正、客觀、準確的做出評價，為企業員工的考核、獎懲、選拔、調整提供參考依據，對企業內部調整有很大幫助[1]。利用數學建模分析方式有利于企業實施優勝劣汰的管理機制，促使企業全面目標得以實現。

3.2 數字模型在人力資源管理中引用的可行性

數學模型有很多種，并且具有廣泛的應用范圍，例如優化設計、規劃、評價、分析、排序等功能在管理中被廣泛的應用。在人力資源管理中應用經常用到排序法，這種方式具有較高的簡單操作、低成本的優勢，但是在應用過程中存在著一些客觀問題，就人才資源管理來說，存在著嚴重的主觀性評價意識，并且對各個等級之間的差距也不能夠及時判斷[2]。為此，數字模型模糊聚類方法替代排序法，主要以下幾個步驟。

第一步，確定各參加排序的對象的特征指標Vij。它是對象Ti和Tj的評價因素所得的總分之比。

第二步，數據標準化處理。首先，是確定明確排序指標的特征Vij，是根據Ti和Tj總分比得來的，其中Ti和Tj代表著評價因素，其次，數據標準處理，其處理數據公式Uij=（Vij－min Vij）/（max Vij－min Vij），然后，計算式的相似矩陣R=（rij），其公式如下：

最后，將R轉換成等價矩陣，進行時分類、排序，取不同的值得到一系列結果數據，最終取值的不斷減少既可以排列出分類結果。這種方式不僅符合現代社會發展，同時具計算簡單的優勢，在人力資源管理中應用具有現實意義。

4 人力資源管理中的數學應用分析

根據分析人力資源管理過程可知適當應用數字管理模型很有必要，在人力資源管理中，結合實際發展情況來引用數學模型，比如人力資源管理工作中的薪酬、績效、規劃、招聘等方面利用數學模型具有簡便工作的作用。以某企業引用數學模型在績效管理方面為例，該企業相關數據如表1所示。

表1 某企業某年經濟指標

4.1 指標模式化

表1中列出的各項數據是該企業對各部門工作績效的評價指標，是根據企業各管理部門上報的資料進行匯總的，各項數據表示不同的業績內容，并且也代表著不同的部門，甚至是不同的單位，為了保證各項指標可以實現同質化，可以對指標采用模式化的方式進行管理，在這種模式下，可以按平均值也可以按照最大值進行運算，本文以平均值的方式進行時計算，也就是Xi/X'i進行變換，如表2所示。A、B、C、D、E分別代替計劃比、計劃外到貨比、銷售、利潤、利潤率五個指標。

表2 指標模式化后的數據

4.2 建立數學關系

建立數學關系在任意兩個資料中選取指標明確關系，也就是計算相似關系r，就指標A、B來說，其計算公式為，

根據公式的得出相似關系，建立數學關系實際是計算出指標之間是相關聯程度，為數學模型分析提供基礎數據支撐。進而得出A、B兩種指標的相似矩陣，如圖1所示。

圖1 A、B兩種指標的相似矩陣圖

4.3 將相似關系改造成等價關系

圖2 數學模型等價矩陣

4.4 數學模型分析

表3 數字模型分析表

根據表3可知，當λ=0.94時，可以將五個指標劃分成兩組，分別是主要指標和次要指標，主要質保包括A、B兩個指標，西藥指標包括C、D、E三個指標，并且建立在矩陣圖R的基礎上，能夠得到主要和次要指標二者之間的相似關系。其關系如下：rCA=0.50，rCB=0.50，平均值=0.05；rDA=0.30，rDB=0.31，平均值=0.305；rEA=0.03，rEB=0.03，平均值=0.03，平均值合計為0.835，這個數值也就是的主要指標和次要指標之間的關系度。

4.5 構建測定的方程公式

其中，Zj=100/x'jmax（i=1，2，3）（j=A，B，C，D，E），x'表示的模式化以后指標值。通過測定方程計算可以準確的得出部門績效指標參數，再對參數進行對比，可以清楚了解到個部門完成比率和彼此之間的差距，同時這個數值也會為企業領導者下一個決策提供參考價值，并且根據計算得到的結果可以了解部門發展情況，重點關注差距較大的部門，深入分析其存在的各種影響因素，及時采取措施進行優化和改進，起到提升部門經營效益的作用[3]。數學模型分析工具不僅可以用在人力資源管理業務績效評價方面上，也可以應用在各部門管理中，比如獎金發放、效益工資等方面的參考依據，另外，數字模型分析方式不僅適用于企業，同時也適用于各部門、各單位、各行業中，甚至是個人績效平評級方面上都可以應用，具有較為寬廣的應用性和可行性。

5 結論

綜上所述，通過數學建模方式進行人力資源管理具有一定的現實意義，人力資源管理是一個多指標、多因素的評估過程，不可以僅憑好壞來區分，因此通過數學模型方式對此進行判斷可以得到準確的數值，但是在前提假設不同，建模公式也會不相同，由此，導致計算結果也不相同。可知，企業決策人采用套用模型的方式能夠得到可靠的數據信息，明確各部門工作情況，進而做出有利于企業發展的決策。