鉛絲石籠最優(yōu)吊點位置及吊筋長度分析與計算

李子特，張 瑢

（甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院股份有限公司，甘肅 蘭州 730010）

1 概述

鉛絲石籠是用高爾凡低碳鍍鋅絲編織組裝成箱籠狀，在工程現(xiàn)場向箱籠內(nèi)填充一定規(guī)格的、滿足一定要求的石料[1-2]，以形成自透水的、柔性的、生態(tài)的防護結(jié)構(gòu)。在鉛絲石籠上設(shè)置一層護墊后，拋灑一層自然沉積的土壤在其表面，雜草和樹叢等植被可以容易的穿過鐵絲網(wǎng)生長，不僅固定了石塊，同時更有利于綠化環(huán)境，用綠色植物來固定土壤，防范邊坡防護石漠化。鉛絲籠還可用于邊坡植生（綠化）、鐵路高速公路隔離護欄網(wǎng)、山體巖面掛網(wǎng)噴漿、基坑支護等，它還能制成箱籠、網(wǎng)墊，用于江河、堤壩及海塘的防沖刷保護以及水庫、河流截流用網(wǎng)箱[3-4]。因此，鉛絲石籠防護在工程項目中有著重要的、較強的實踐作用。

在公路或鐵路工程項目中，對于沿線路基挖方大部分為石質(zhì)邊坡的情況，為充分發(fā)揮就地取材以節(jié)省工程造價及實現(xiàn)生態(tài)防護的理念，大力推廣了采用鉛絲石籠砌筑后播草的植被生態(tài)防護的邊坡形式[5]。實際工程中，鉛絲石籠幾何尺寸一般為1.8m×1.0m×0.6m，石籠內(nèi)裝填卵石、片塊石，石籠網(wǎng)采用直徑6mm 高強度鋅鋁合金絲焊接而成。一般石籠布設(shè)6 個吊裝點，在吊裝點處設(shè)置螺旋鋼筋并環(huán)向封閉成環(huán)，其結(jié)構(gòu)構(gòu)造如圖1 所示。為充分保障在施工吊裝過程中的安全性并兼顧經(jīng)濟性，需要對吊裝點位置及吊筋長度進行優(yōu)化分析。

圖1 鉛絲石籠構(gòu)造圖(單位:cm)

2 吊筋最優(yōu)位置

為進行最優(yōu)吊點的分析，將鉛絲石籠吊裝方案等效為靜力受力分析模型，力學(xué)模型建立如下：將石籠簡化為等截面直桿，在吊點處采用豎向約束，即等效為帶外伸臂的兩跨連續(xù)梁模型，在自重作用下，石籠體各吊跨內(nèi)最大正彎矩與邊跨負彎矩相等，石籠體鋼絲所受拉力較為均勻，此時為所求吊點最優(yōu)布設(shè)位置。如圖2 所示。

圖2 等效力學(xué)模型簡圖(單位:m)

設(shè)吊點距石籠邊緣位置為a(m)，石籠重力荷載集度為q(kn/m)，依據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)中疊加法求解均布荷載常數(shù)并畫出其彎矩。如圖3 所示。

圖3 等效力學(xué)模型彎矩圖 (單位:kn/m)

如圖3 所示，邊吊點處負彎矩為M1=0.5qa2，中吊點處負彎矩為M2=q(0.9-a)2/12，吊點間跨中正彎矩為M=q(0.9-a)2/8-(M1+M2)/2。M2恒大于M1、M，此時可令M1=M 中，即邊吊點負彎矩與中跨正彎矩相等，求解得a=0.225=1/8L，此時石籠體受力較為均勻，該位置即為吊筋最優(yōu)布設(shè)處。

3 吊筋最優(yōu)長度

石籠體起吊設(shè)置六個吊點，由力學(xué)分析可知，各吊筋水平向分力自平衡，豎向分力與重力平衡，此時結(jié)構(gòu)為豎向4 次超靜定問題，補充斜桿與豎直桿在長度方向和寬度方向的幾何關(guān)系及結(jié)構(gòu)對稱性關(guān)系求解。

假設(shè)吊筋豎直長度為h，則可以得出：長度方向tanα=h/0.675 (α 為斜吊筋與石籠的豎直投影角度)，寬度方向tanβ=h/0.5(β 為斜吊筋與石籠的橫向投影角度)；將中間吊筋編號為1，兩側(cè)吊筋編號為2、3。設(shè)石籠總重為G，則單根吊桿豎向分力為G/6。

3.1 靜力分析

由豎向力平衡可知，F(xiàn)1=G/(6sinβ)，F(xiàn)2=F3=G/(6sinβsinα)，故當α、β 角越小，即h 越小，吊筋拉力越大，越不安全；當α、β 角度越大，即h 越大，吊筋拉力越小，越安全。此時，吊筋豎直長度h 的大值應(yīng)考慮吊筋的經(jīng)濟性，h 的小值受吊筋允許拉應(yīng)力控制，邊吊筋的拉力恒大于中吊筋的拉力。

3.2 動力分析

實際施工中，鉛絲石籠填充后，現(xiàn)將其起吊，再平行運裝或就位，因此，需要考慮瞬時起吊荷載及平移動荷載兩種工況。

起吊動荷載：把石籠緩緩吊起后，按照勻速平移，此時考慮吊筋瞬時沖擊荷載作用。動靜法中沖擊動荷因數(shù)，，最小動力系數(shù)為2。平行移動荷載：石籠在起吊后，以加速度a 平移，動力放大系數(shù)，工程實踐中一般a＜＜g，即Kd＜2。故一般工況瞬時起吊動荷因數(shù)較大[6]。

3.3 最優(yōu)吊筋長度計算

石籠總重G=26×(1.8×1×0.6)=28.1kn，工程中鋼絲繩吊裝一般取動荷因數(shù)Kd=6 計算，采用公稱強度為1700MPa 鋼絲繩起吊，計算不同豎直長度h 值對應(yīng)的最小吊筋直徑，見表1，如圖4-5 所示。

表1 吊筋直徑計算表

圖4 吊筋力F 隨豎直長度h 變化圖

從圖4、圖5、表1 可以看出，隨著吊筋豎直長度h 值的增加，吊筋力F1、F2及F2/F1的數(shù)值顯著減小，直徑d 也呈現(xiàn)顯著減小趨勢。從三角函數(shù)解的特性，當?shù)觞c豎直長度h=0.7～1.0m，即h=0.7B～1.0B時(B 為石籠寬度)，所需鋼絲繩吊裝直徑明顯趨于穩(wěn)定性收斂，此時吊筋力F1、F2及F2/F1的值變化趨勢明顯減緩并趨于一致，故此范圍內(nèi)吊筋豎直長度為即為最優(yōu)值。

圖5 吊筋最小直徑d 隨豎直長度h 變化圖

4 結(jié)論

通過建立某高速公路項目挖方路基邊坡防護的典型鉛絲石籠6 點吊裝方案的等效力學(xué)模型，用解析法求解了最優(yōu)吊點的布設(shè)位置為距端部0.225m 處，即L/8 處；最優(yōu)吊筋豎直長度在0.7～1.0m，即0.7～1.0B。其受力合理且較為經(jīng)濟，為吊筋布設(shè)方案提供計算思路及參考。在實際工程實踐中，吊點處應(yīng)設(shè)置環(huán)向加強鋼筋，石籠構(gòu)造邊緣應(yīng)設(shè)置骨架鋼筋，吊筋豎直長度不應(yīng)小于0.7B，并進行吊裝試驗，進一步驗證吊筋強度及確定最大允許平移加速度等施工控制參數(shù)，保證吊裝工作的安全性和經(jīng)濟性。