基于灰色關(guān)聯(lián)理論的RB-SiC陶瓷電火花機(jī)械復(fù)合磨削工藝參數(shù)優(yōu)化*

黃書強(qiáng)， 魏宗澤， 饒小雙， 李 琛， 張飛虎

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 哈爾濱 150001)

反應(yīng)燒結(jié)碳化硅(RB-SiC)陶瓷具有高比剛度和熱穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，是制作大口徑空間光學(xué)鏡體的首選材料[1-2]。然而，高硬度與高脆性等特點(diǎn)使RB-SiC陶瓷成了典型的難加工材料。磨削加工是實(shí)現(xiàn)這類材料高效精密加工的必要手段之一。使用自銳性較好的樹脂基砂輪對(duì)這類材料進(jìn)行加工，將會(huì)出現(xiàn)加工效率低和砂輪磨損嚴(yán)重等問題；使用金屬基砂輪進(jìn)行加工，則面臨著砂輪修銳困難等問題。電火花機(jī)械復(fù)合磨削(electrical discharge diamond grinding, EDDG)結(jié)合了普通磨削和電火花加工的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)硬脆導(dǎo)電難加工材料的高效精密加工[3]，同時(shí)也能解決金屬基砂輪修銳的問題。劉源添等[4]開展了合金球面的電火花機(jī)械復(fù)合磨削加工，獲得了3倍于純磨削的材料去除效率。紀(jì)仁杰等[5]研究了脈沖寬度、脈沖間隙、放電電壓和電流對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律，定量分析了放電參數(shù)和表面質(zhì)量之間的關(guān)系。此外，基于灰色關(guān)聯(lián)理論開展加工工藝參數(shù)優(yōu)化，可以有效提高材料的加工效率和精度。SINGH等[6]基于灰色關(guān)聯(lián)理論確定了工藝參數(shù)對(duì)WC-Co復(fù)合材料加工表面粗糙度的影響程度。SHRIVASTAVA等[7]基于灰度關(guān)聯(lián)理論對(duì)電火花機(jī)械復(fù)合磨削加工工藝參數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，使砂輪磨損率降低了31.85%。目前的研究大多是針對(duì)單目標(biāo)或者雙目標(biāo)對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

為實(shí)現(xiàn)RB-SiC陶瓷的高效和精密加工，開展RB-SiC陶瓷的電火花機(jī)械復(fù)合磨削試驗(yàn)，分析砂輪參數(shù)、放電參數(shù)和磨削參數(shù)對(duì)表面粗糙度、材料去除率、砂輪磨損率以及法向磨削力的影響，并基于灰度關(guān)聯(lián)理論對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

1 電火花機(jī)械復(fù)合磨削的工藝試驗(yàn)

RB-SiC陶瓷電火花機(jī)械復(fù)合磨削工藝試驗(yàn)在精密平面磨床FS420LC上進(jìn)行。采用4種鐵基金剛石砂輪開展磨削試驗(yàn)，砂輪磨粒濃度為100%和150%，砂輪磨?；境叽鐬?0 μm和124 μm。工件尺寸為30 mm×30 mm×20 mm。分別研究間隙電壓、放電回路、脈沖寬度、脈沖間隙、進(jìn)給速率和磨削深度對(duì)RB-SiC陶瓷磨削性能的影響規(guī)律。具體的放電參數(shù)、磨削參數(shù)和砂輪參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)參數(shù)

采用Kistler 9257 B型測(cè)力儀測(cè)量磨削過程中的磨削力。試驗(yàn)結(jié)束后，測(cè)量并計(jì)算砂輪磨損體積和工件材料去除體積。采用Zygo cp-200白光干涉儀測(cè)量工件的表面粗糙度值。

2 工藝參數(shù)對(duì)電火花機(jī)械復(fù)合磨削性能影響

2.1 工藝參數(shù)對(duì)磨削表面粗糙度的影響

砂輪參數(shù)和磨削參數(shù)對(duì)RB-SiC陶瓷電火花機(jī)械復(fù)合磨削表面粗糙度的影響如圖1所示。圖1的結(jié)果表明：高的磨粒濃度與大的磨?；境叽鐣?huì)使工件表面粗糙度,增加。高的磨粒濃度會(huì)導(dǎo)致排屑困難，磨?；境叽缭酱?，材料的最大未變形切屑厚度增加，易導(dǎo)致磨削表面粗糙度增加[8]。磨削深度和進(jìn)給速率對(duì)表面粗糙度的影響呈現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢(shì)。這是由于，隨著磨削深度和進(jìn)給速率的增加，機(jī)械磨削去除了電火花引起的表面損傷，從而降低工件表面粗糙度；同時(shí)，材料脆性去除也隨著磨削深度和進(jìn)給速率的增加而增加，2種因素的綜合影響導(dǎo)致工件表面粗糙度在較大的磨削深度和進(jìn)給速率時(shí)增加。

圖1 砂輪參數(shù)與磨削參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響

圖2為放電參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響。如圖2所示：隨著間隙電壓、放電回路和脈沖寬度數(shù)的增加，磨削表面粗糙度值逐漸增加。這是由于，在這些放電參數(shù)增加時(shí)，放電能量隨之增加，電火花引起的表面損傷增加，從而導(dǎo)致表面粗糙度值增加。當(dāng)脈沖間隙增加時(shí)，RB-SiC陶瓷的脆性去除增加，因此表面粗糙度值增加；當(dāng)脈沖間隙增加到一定值后，磨削表面粗糙度逐漸趨于穩(wěn)定。

圖2 放電參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響

2.2 工藝參數(shù)對(duì)材料去除率的影響

砂輪參數(shù)和磨削參數(shù)對(duì)材料去除率的影響如圖3所示。從圖3可以看出：磨粒濃度和磨?；境叽绲脑龃缶鶎?dǎo)致RB-SiC陶瓷的材料去除率降低。這是因?yàn)?，濃度與粒度的增大分別導(dǎo)致了容屑空間與有效磨粒數(shù)的減小，從而導(dǎo)致材料去除困難[9]。而磨削深度和進(jìn)給速率增大時(shí)，材料去除率隨之增大。

圖3 砂輪參數(shù)與磨削參數(shù)對(duì)材料去除率的影響

放電參數(shù)對(duì)RB-SiC陶瓷材料去除率的影響規(guī)律如圖4所示。從圖4中可以看出：隨著間隙電壓、放電回路和脈沖寬度的增大，材料去除率先增大后減小。這是由于，三者的增加將導(dǎo)致放電能量增強(qiáng)，電火花對(duì)砂輪的修整作用增強(qiáng)，當(dāng)砂輪處于良好的修整狀態(tài)時(shí)，材料去除率增大；且放電作用的增大將進(jìn)一步促進(jìn)材料去除；然而，過大的放電能量會(huì)導(dǎo)致砂輪過修整，機(jī)械磨削作用下降，材料去除率隨之減小。而對(duì)于脈沖間隙而言，當(dāng)脈沖間隙增大時(shí)，機(jī)械磨削對(duì)材料的去除增強(qiáng)，材料去除率有所增大。

圖4 放電參數(shù)對(duì)材料去除率的影響

2.3 工藝參數(shù)對(duì)砂輪磨損速率的影響

圖5為砂輪參數(shù)和磨削參數(shù)對(duì)砂輪磨損速率的影響規(guī)律。從圖5中可以看出：隨磨粒濃度增大和磨粒基本尺寸減小，砂輪磨損加劇；隨磨削深度增大，砂輪磨損增大；當(dāng)進(jìn)給速率增加時(shí)，砂輪磨損速率先減小后增大。這是由于，磨粒濃度增大和磨粒基本尺寸減小意味著砂輪表面單位面積內(nèi)的磨料數(shù)量增加，相應(yīng)的結(jié)合劑體積分?jǐn)?shù)會(huì)減小，從而造成結(jié)合劑對(duì)磨粒的把持力下降，磨粒大量脫落導(dǎo)致砂輪磨損加??；當(dāng)工件進(jìn)給速率在一定范圍內(nèi)增大時(shí)，砂輪與工件材料接觸時(shí)間縮短，有利于磨屑排除，砂輪磨損降低，然而，當(dāng)進(jìn)給速率過大時(shí)，砂輪所受到的沖擊作用增強(qiáng)，同時(shí)磨削力增大也使得砂輪磨損開始加劇。為降低RB-SiC陶瓷電火花機(jī)械復(fù)合磨削中的砂輪磨損速率，需選擇合適的工件進(jìn)給速率。

圖5 砂輪參數(shù)與磨削參數(shù)對(duì)砂輪磨損速率的影響

圖6為放電參數(shù)對(duì)砂輪磨損速率的影響。如圖6所示：砂輪磨損速率隨放電參數(shù)的增加而增大。間隙電壓、放電回路和脈沖寬度的增大，使得放電能量增加，電火花蝕除結(jié)合劑的體積增大，因此砂輪磨損速率上升。而脈沖間隙增加意味著機(jī)械磨削作用增加，砂輪磨損速率隨之增大。

圖6 放電參數(shù)對(duì)砂輪磨損速率的影響

2.4 工藝參數(shù)對(duì)磨削力的影響

RB-SiC陶瓷電火花機(jī)械復(fù)合磨削過程中，砂輪參數(shù)和磨削參數(shù)對(duì)法向磨削力的影響如圖7所示。從圖7可看出：磨粒的高濃度和低磨?；境叽鐚?dǎo)致有效磨粒數(shù)增加，單顆磨粒的最大切削厚度減小，從而使磨粒磨削受到的法向力減小。而進(jìn)給速率和磨削深度增大，使得單顆磨粒切削材料的最大厚度增大，導(dǎo)致磨削過程中的法向磨削力顯著增大。

圖7 砂輪參數(shù)與磨削參數(shù)對(duì)法向磨削力的影響

放電參數(shù)對(duì)法向磨削力的影響如圖8所示。從圖8中看到：除脈沖放電間隙外，法向磨削力隨其他放電參數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。這是由于，前三者增加使得放電能量增加，產(chǎn)生的熱影響使得塑性去除增加。材料受熱膨脹與位錯(cuò)阻塞使法向磨削力增大。但當(dāng)放電能量繼續(xù)增加時(shí)，由于砂輪的過度修整，機(jī)械磨削作用減弱，電火花對(duì)RB-SiC陶瓷的去除率增加，同時(shí)材料的塑性變形增加，從而降低了機(jī)械磨削去除所需消耗的能量，最終導(dǎo)致法向磨削力降低。但當(dāng)脈沖間隙增加時(shí)，RB-SiC的機(jī)械磨削去除增加；同時(shí)，放電熱效應(yīng)對(duì)材料的力學(xué)性能的影響減弱，較大的表面硬度使法向磨削力逐漸增大。

圖8 放電參數(shù)對(duì)法向磨削力的影響

3 基于灰色關(guān)聯(lián)理論的參數(shù)優(yōu)化及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 灰色關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)分析方法

灰度關(guān)聯(lián)分析一般用于確定系統(tǒng)中多性能特征之間的相互關(guān)系。其中“越高越好(higher is better，HB)”和“越低越好(lower is better, LB)”的灰度分析標(biāo)準(zhǔn)化處理方法在磨削加工中較為常用，分別如式(1)、式(2)所示[10]：

(1)

(2)

獲得標(biāo)準(zhǔn)化灰度序列后，進(jìn)行灰度關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算，得到灰度關(guān)聯(lián)系數(shù)：

ξi(k)=

(3)

標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)序列與理想序列的差值可以通過式(4)來計(jì)算。

(4)

以灰度關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值作為各因素與目標(biāo)性能指標(biāo)的灰度關(guān)聯(lián)度，各因素的灰色關(guān)聯(lián)度γi可以通過式(5)和式(6)計(jì)算。

(5)

(6)

式中：n是所考察的性能指標(biāo)數(shù)；wk是性能指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重。

對(duì)表面粗糙度、材料去除率、砂輪磨損速率以及法向磨削力4種性能指標(biāo)按1∶5∶3∶1的權(quán)重比例進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算，確定各工藝參數(shù)對(duì)4種磨削性能指標(biāo)影響程度的次序，并獲得其最優(yōu)組合。

3.2 基于灰色關(guān)聯(lián)的試驗(yàn)結(jié)果分析及工藝參數(shù)優(yōu)化

采用式(1)、式(2)、式(4)分別對(duì)表面粗糙度、材料去除率、砂輪磨損速率以及法向磨削力進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化灰度處理及偏差計(jì)算。其中，材料去除率采用式(1)進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化(HB)，其他3種磨削性能指標(biāo)采用式(2)進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理(LB)。然后采用式(4)獲得對(duì)應(yīng)各參數(shù)性能指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化試驗(yàn)數(shù)據(jù)序列與理想序列的偏差。利用式(3)進(jìn)行灰度關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算，得到如表2所示的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)上述4種磨削性能指標(biāo)的權(quán)重分配，由公式(6)確定其標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重。然后，利用公式(5)計(jì)算試驗(yàn)中各工藝參數(shù)組合對(duì)4種磨削性能指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度。灰色關(guān)聯(lián)度的值越大，則表明兩者的相關(guān)性越大。因此，根據(jù)計(jì)算得到的灰色關(guān)聯(lián)度值對(duì)各工藝參數(shù)組合對(duì)磨削性能影響的程度進(jìn)行排序。從表2中可以看出，第9組試驗(yàn)參數(shù)能夠獲得最優(yōu)的目標(biāo)磨削性能。

表2 磨削性能指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度

單獨(dú)以灰色關(guān)聯(lián)度來考察各參數(shù)對(duì)磨削性能的影響，采用各參數(shù)下的灰色關(guān)聯(lián)度的均值作為判別依據(jù)，得到不同參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度的變化趨勢(shì)如圖9所示。依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度值越大越關(guān)聯(lián)的判別準(zhǔn)則，8種工藝參數(shù)下最大灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)應(yīng)的參數(shù)水平構(gòu)成優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)組合，使得磨削性能指標(biāo)達(dá)到最佳。

圖9 不同參數(shù)水平下的灰色關(guān)聯(lián)度

由此，可確定在所選取的參數(shù)范圍內(nèi)，RB-SiC陶瓷電火花機(jī)械復(fù)合磨削最優(yōu)工藝條件是：100%磨粒濃度，磨?；境叽鐬?24 μm，磨削深度為20 μm，進(jìn)給速率為3.2 m/min；間隙電壓為100 V，2個(gè)放電回路，脈沖寬度為20 μs以及脈沖間隙為50 μs。

灰色關(guān)聯(lián)度偏差越大，表明工藝參數(shù)對(duì)磨削性能的影響越大。通過比較各工藝參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)最值的差，可以確定各工藝參數(shù)對(duì)磨削性能影響的重要程度。參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度偏差由式(7)計(jì)算得到。

Δγi=max(γi)-min(γi)

(7)

式中：γi是工藝參數(shù)i的灰色關(guān)聯(lián)度。

如表3所示，依據(jù)偏差值對(duì)參數(shù)的重要性程度進(jìn)行排列，可以看出進(jìn)給速率對(duì)磨削性能的影響最大，脈沖間隙的影響最小。

表3 不同工藝參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度偏差

3.3 最優(yōu)工藝參數(shù)組合的試驗(yàn)驗(yàn)證

采用灰色關(guān)聯(lián)理論得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合進(jìn)行RB-SiC陶瓷的電火花機(jī)械復(fù)合磨削試驗(yàn)，并與正交試驗(yàn)中的最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)工藝參數(shù)組合下磨削性能的評(píng)價(jià)及驗(yàn)證。為便于測(cè)量砂輪磨損速率和材料去除率，對(duì)RB-SiC陶瓷進(jìn)行1 h連續(xù)的電火花機(jī)械復(fù)合磨削驗(yàn)證試驗(yàn)。此外，以灰色關(guān)聯(lián)理論優(yōu)化的砂輪參數(shù)和磨削參數(shù)進(jìn)行普通磨削試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證電火花機(jī)械復(fù)合磨削RB-SiC陶瓷的磨削性能。

試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。從表4可以看出：灰色關(guān)聯(lián)理論試驗(yàn)所獲得的RB-SiC陶瓷表面粗糙度和法向磨削力比正交試驗(yàn)中最優(yōu)結(jié)果分別降低44.4%和37.4%，比普通磨削結(jié)果分別降低了38.3%和42.0%；而材料去除率和砂輪磨損率比正交試驗(yàn)最優(yōu)結(jié)果分別提高48.7%和23.1%，比普通磨削試驗(yàn)結(jié)果分別提高52.3%和14.3%。此外，優(yōu)化參數(shù)比正交試驗(yàn)最優(yōu)參數(shù)組合與磨削性能的關(guān)聯(lián)性更高。這一結(jié)果表明，基于灰色關(guān)聯(lián)理論優(yōu)化的工藝參數(shù)能夠獲得更好的磨削性能指標(biāo)，且再次證明了，在RB-SiC陶瓷的精密磨削加工中，電火花機(jī)械復(fù)合磨削具有優(yōu)于普通磨削的磨削性能。

為進(jìn)一步分析電火花機(jī)械復(fù)合磨削RB-SiC陶瓷的磨削性能，采用SEM對(duì)優(yōu)化參數(shù)下的磨削表面微觀形貌進(jìn)行觀察，并與普通磨削的表面微觀形貌進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。從圖10a中可以看出：RB-SiC陶瓷的普通磨削表面僅存在極少量的塑性磨痕，同時(shí)可觀察到大面積的脆性斷裂微觀形貌。從圖10b中可以看出：電火花機(jī)械復(fù)合磨削RB-SiC陶瓷的表面形貌內(nèi)存在著大量的塑性磨痕，且放電區(qū)內(nèi)的塑性磨痕特征更為明顯；圖中可看到顯著的塑性去除特征，如塑性磨痕和塑性磨屑；盡管區(qū)域內(nèi)仍存在大量脆性斷裂，但相比于普通磨削表面，材料的塑性去除明顯增加。

(a)RB-SiC陶瓷普通 磨削表面形貌Normal grinding surface morphologyof RB-SiC ceramics(b)RB-SiC陶瓷電火花機(jī)械復(fù)合磨削表面形貌Electrical discharge diamondgrinding surface morphology ofRB-SiC ceramics圖10 RB-SiC陶瓷磨削表面形貌Fig. 10 Ground surface morphology of RB-SiC ceramics

此外，在普通磨削RB-SiC陶瓷的脆性斷裂中存在明顯的貝殼狀斷裂特征，說明普通磨削主要引起RB-SiC陶瓷的穿晶斷裂。然而，在電火花機(jī)械復(fù)合磨削RB-SiC陶瓷的脆性斷裂中，存在著明顯的沿晶斷裂的特征，說明放電瞬時(shí)高溫引起材料軟化，使得RB-SiC在室溫下的穿晶斷裂轉(zhuǎn)變?yōu)楦邷叵碌难鼐嗔选?/p>

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)反應(yīng)燒結(jié)碳化硅陶瓷的高效精密加工，開展了反應(yīng)燒結(jié)碳化硅陶瓷電火花機(jī)械復(fù)合磨削試驗(yàn)，并對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，主要結(jié)論如下：

(1)分析了砂輪參數(shù)、磨削參數(shù)以及放電參數(shù)對(duì)表面粗糙度、材料去除率、砂輪磨損速率以及法向磨削力的影響規(guī)律。結(jié)果表明：與普通磨削相比，電火花機(jī)械復(fù)合磨削過程中電火花放電能提高RB-SiC陶瓷的磨削過程中的材料去除率，有效降低法向磨削力；但是過高的放電能量會(huì)造成砂輪的嚴(yán)重磨損，導(dǎo)致材料去除率和磨削表面質(zhì)量降低。

(2)基于灰色關(guān)聯(lián)度理論對(duì)電火花機(jī)械復(fù)合磨削工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，與正交試驗(yàn)得到的優(yōu)化結(jié)果相比，優(yōu)化得到的工藝參數(shù)使磨削表面粗糙度、法向磨削力降低44.4%、37.4%；與普通磨削試驗(yàn)相比，優(yōu)化得到的工藝參數(shù)使磨削表面粗糙度、法向磨削力降低38.3%、42.0%；相應(yīng)的材料去除率、砂輪磨損速率則分別比正交試驗(yàn)和普通磨削的提高48.7%、23.1%和52.3%、14.3%。電火花機(jī)械復(fù)合磨削在RB-SiC陶瓷精密磨削中能夠促進(jìn)材料的塑性去除，獲得良好的磨削性能。