牛頓三大運動定律全解讀

■苗 昕

英國著名的科學家牛頓在1687年出版的《自然哲學的數學原理》中提出了三條運動定律,即牛頓第一定律、牛頓第二定律和牛頓第三定律。這三條運動定律闡述了經典力學中基本的運動規律,是整個動力學的核心。同學們學習牛頓三大運動定律不僅要牢記其內容,還要在理解其含義、掌握其應用和拓展等方面多下工夫。

一、牛頓第一定律

1.內容:一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態。

2.理解:牛頓第一定律指出一切物體在任何情況下都具有慣性,因此牛頓第一定律又叫慣性定律。物體保持勻速直線運動狀態或靜止狀態的性質叫慣性,慣性是物體的固有屬性,質量是描述物體慣性的物理量。

例1 光滑水平面上放置一個大木塊,木塊上表面放置一個小球,二者從靜止開始一起向右做勻加速直線運動,加速度a=2m/s2。第3s時刻,小球從木塊上落到水平面上,木塊的加速度保持不變,再過5s小球和木塊的速度各是多少?方向跟作用力的方向相同。

2.理解:牛頓第二定律具有矢量性、瞬時性、同一性、獨立性、因果性和局限性六大特性。(1)矢量性:牛頓第二定律的表達式F=ma中的加速度和合外力都是矢量,該表達式是矢量式。(2)瞬時性:物體的加速度與合外力之間存在瞬時對應關系,二者同時產生,同時變化,同時消失。(3)同一性:牛頓第二定律表達式中的F、m、a這三個物理量對應同一物體或同一系統,且必須統一使用國際單位。(4)獨立性:當物體同時受到兩個或兩個以上力作用時,每一個力獨自產生的加速度都遵循牛頓第二定律,且這些加速度的矢量和就是物體的合加速度;當采用力的合成與分解法將物體受到的力分解到某一方向上時,這個分力和加速度在這個方向上的分量也遵循牛頓第二定律。(5)因果性:力是產生加速度的原因,質量是描述物體慣性的物理量,物體的加速度是力這一外因和質量這一內因共同作用的結果。(6)局限性:牛頓第二定律并不是放之四海而皆準的理論,它只適用于慣性系內低速運動的宏觀物體,不適用于非慣性系和高速運動的微觀粒子。

第3s時刻,小球和木塊的速度均為v=at=6m/s。根據牛頓第一定律可知,小球離開木塊后在光滑水平面上做勻速直線運動,再過5s小球的速度仍是6m/s。木塊的加速度保持不變,在后5s時間內繼續做勻加速直線運動,第8s時刻,木塊的速度v′=at′=16m/s。

3.拓展:有的同學會假想自己乘坐氣球飄在高空,由于地球的自轉,一晝夜就能周游世界。實際上,這個假想是不可行的,你能說出原因嗎? (提示:這個假想不符合牛頓第一定律)

二、牛頓第二定律

1.內容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質量成反比,加速度的

例2 如圖1 所示,在原來靜止的木箱內,放有物體A,物體A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止,現突然發現物體A被彈簧拉動,請你根據所學知識分析木箱可能的運動情況。

物體A恰好靜止時,受到重力mg、箱底的支持力N、彈簧拉力F和最大靜摩擦力fmax(向左)作用,處于平衡狀態,根據平衡條件得mg=N,F=fmax。物體A被彈簧向右拉動有兩種原因:一種是彈簧拉力F＞fmax′(新情況下的最大靜摩擦力),可見fmax＞fmax′,即最大靜摩擦力減小了,支持力N也減小了,故物體A的加速度必然豎直向下,即木箱可能加速下降,也可能減速上升;另一種是木箱向左加速運動,而fmax=μmg不足使物體A產生與木箱等大的加速度。因此木箱的運動情況可能是加速下降、減速上升,或者加速向左運動。

例3 風洞實驗室中可產生沿水平方向大小可調節的風力。現將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室,已知小球孔徑略大于細桿直徑。

(1)如圖2所示,將細桿在水平方向上固定,調節風力的大小,使小球在細桿上做勻速運動,這時小球所受的風力為小球重力的一半。求小球與細桿間的動摩擦因數μ。

圖2

(2)保持小球所受風力大小不變,使細桿與水平方向間的夾角θ=37°并固定。求小球從靜止出發在細桿上滑下距離s所需的時間。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

三、牛頓第三定律

1.內容:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上。

2.理解:牛頓第三定律揭示了力的作用的相互性,即兩個相互作用的物體之間必然同時存在一對作用力與反作用力,這兩個物體互為施力物體和受力物體。牛頓第三定律適用于任何兩個相互作用的物體,與物體的質量、運動狀態等均無關。

例4 一電風扇用豎直懸繩吊在天花板上,請你根據所學知識,回答以下問題:

(1)當電風扇靜止時,電風扇受到幾個力的作用? 這些力的反作用力和平衡力分別是哪些力?

(2)當電風扇勻速轉動時,電風扇受到幾個力的作用? 這些力的反作用力和平衡力分別是哪些力?

(1)靜止的電風扇的受力情況如圖4甲所示,電風扇受到重力G、懸繩拉力F兩個力的作用。根據牛頓第三定律可知,重力G的反作用力是電風扇對地球的吸引力,拉力F的反作用力是電風扇對懸繩的拉力。電風扇受到的重力G和懸繩拉力F是一對平衡力。

(2)勻速轉動的電風扇的受力情況如圖4乙所示,電風扇受到重力G、懸繩拉力F1和空氣對它向上的作用力F2三個力的作用。根據牛頓第三定律可知,重力G的反作用力是電風扇對地球的吸引力,拉力F1的反作用力是電風扇對懸繩的拉力,作用力F2的反作用力是電風扇對空氣向下的作用力。電風扇受到的重力G跟豎直向上的F1與F2的合力是一對平衡力。

圖4

3.拓展:一對作用力與反作用力和一對平衡力的共同點是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上,不同點如表1所示。

表1