有色配料系統(tǒng)行車三維路徑優(yōu)化控制

潘 巖，鄢 鋒，楊靜雅，曾祥吉

(長沙有色冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長沙 410019)

0 引言

有色金屬冶煉通常涉及復(fù)雜的氧化還原反應(yīng)。實(shí)現(xiàn)原料的精準(zhǔn)、快速配給，對(duì)提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低綜合能耗意義顯著。文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[2]在隨機(jī)擾動(dòng)條件下設(shè)計(jì)了行車優(yōu)化運(yùn)行控制策略，仿真驗(yàn)證了所述方案的可行性，具有很好的參考意義；文獻(xiàn)[3]～文獻(xiàn)[7]針對(duì)行車對(duì)象系統(tǒng)，將優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等先進(jìn)控制算法作為控制器，分別實(shí)現(xiàn)了行車系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，提供了行車優(yōu)化控制新思路。有關(guān)行車優(yōu)化控制的研究已取得諸多理論成果[8]，但不少現(xiàn)場仍停留在手動(dòng)操控階段，有進(jìn)一步提升的空間和必要。總體上看，推進(jìn)有色金屬冶煉配料系統(tǒng)從裝備自動(dòng)化升級(jí)為智能化并轉(zhuǎn)為智慧控制，實(shí)現(xiàn)配料過程從粗放式生產(chǎn)到精細(xì)化管控的跨越，符合國家冶煉行業(yè)的發(fā)展戰(zhàn)略與企業(yè)自身的利益需求。

1 自行車對(duì)象系統(tǒng)優(yōu)化

有色金屬冶煉配料系統(tǒng)設(shè)計(jì)取決于目標(biāo)金屬冶煉工藝和原料計(jì)劃儲(chǔ)備時(shí)間，各現(xiàn)場設(shè)備選型及尺寸差異較大。但從本質(zhì)上看，其基本控制任務(wù)相同，即通過起重機(jī)抓斗將物料從儲(chǔ)料倉轉(zhuǎn)運(yùn)至配料斗。就執(zhí)行機(jī)構(gòu)而言，目前行車運(yùn)動(dòng)控制器已發(fā)展至第四代系統(tǒng)[9]，在精度、能耗和壽命等方面能夠滿足有色配料需求。由閉環(huán)控制要素分析，不難理解制約行車系統(tǒng)運(yùn)行品質(zhì)及效率的難點(diǎn)在于快速反饋物料料面分布情況及與之配套的路徑優(yōu)化控制算法。文獻(xiàn)[10]建立了考慮行車初始狀態(tài)和時(shí)空約束的軌跡映射模型，解決了二維庫位優(yōu)化調(diào)度問題，為三維礦倉物料管控提供了建設(shè)性參考。文獻(xiàn)[11]采用網(wǎng)格法處理平面對(duì)象，提供了關(guān)于料倉管控的重要思路。文獻(xiàn)[12]從目標(biāo)調(diào)度管控角度出發(fā)，建立了多行車聯(lián)合模型，并通過數(shù)據(jù)試驗(yàn)證實(shí)了方案的有效性，對(duì)礦倉調(diào)度工藝起到了借鑒作用。

有色金屬冶煉配料系統(tǒng)不同于常規(guī)倉儲(chǔ)，粉體物料在料倉中的堆積僅受粉體物料自身特性(諸如安息角、含水率等)因素的限制，表層物料分布情況存在隨機(jī)因素，因而行車及抓斗運(yùn)動(dòng)軌跡不存在固定通道。為實(shí)現(xiàn)物料精準(zhǔn)抓取，需要掌握準(zhǔn)確的物料曲面分布情況，并以此為基礎(chǔ)規(guī)劃行車運(yùn)行路徑。準(zhǔn)確測量并反饋倉內(nèi)粉體物料分布是配料系統(tǒng)智能管控的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

對(duì)此，本文對(duì)有色冶煉智能行車系統(tǒng)物料曲面反饋?zhàn)酉到y(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)。智能行車系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 智能行車系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of intelligent bridge crane system

智能行車優(yōu)化系統(tǒng)選用普通單點(diǎn)激光測距探頭。激光探頭隨二維云臺(tái)在與行車軌道垂直的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，集成為激光掃描儀，進(jìn)而得到單一方向物料表面高度。激光掃描儀安裝在與行車軌道平行的掃描儀軌道上，位于遠(yuǎn)離配料倉方向的行車軌道下方。不同于將激光掃描儀安裝在行車主梁中心并隨之同步運(yùn)動(dòng)的常規(guī)優(yōu)化方案，本文所述智能行車優(yōu)化系統(tǒng)可以按預(yù)設(shè)軌跡持續(xù)更新物料散布情況，即行車無需在執(zhí)行抓取動(dòng)作后移動(dòng)經(jīng)過整個(gè)料倉，且受到粉體物料自身特性的限制，行車抓斗取料后僅存在局部料面塌陷。本優(yōu)化系統(tǒng)通過估算料面變化范圍以局部優(yōu)化更新物料分布情況，減少全料倉掃描次數(shù)，從而保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

為進(jìn)一步提升智能行車系統(tǒng)效率，優(yōu)化方案采用軟硬結(jié)合的測量方式，即根據(jù)需求精度實(shí)際測量部分位置的料面高度，其余位置利用插值算法計(jì)算得到。本文引入Shepard插值算法[13-14],利用插值計(jì)算結(jié)果表征激光掃描儀檢測點(diǎn)之間的物料分布情況。圖1中帶箭頭虛線表示測距激光。激光掃描儀沿掃描軌道測得反應(yīng)物料分布的實(shí)測料高矩陣，將求取反饋料面的問題轉(zhuǎn)化為限制條件下的矩陣擴(kuò)展問題。優(yōu)化插值算法為：

(1)

式中：f(x)為插值結(jié)果；xi為插值點(diǎn)附近表征料面高度的取樣點(diǎn)；Pi為綜合權(quán)重；Ki為限制權(quán)重；μ為擬合度系數(shù)；n為預(yù)設(shè)精度，即參與計(jì)算插值點(diǎn)的料面高度取樣點(diǎn)數(shù)量。

(2)

式中：θ為求取點(diǎn)和相鄰點(diǎn)的連線與xOy平面的夾角。

在常規(guī)Shepard插值算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)粉體料面引入料面坡度因素。坡度斜率越大則對(duì)應(yīng)權(quán)重值越高，可保證插值在斜面接近安息角的情況下具有足夠的響應(yīng)力度。設(shè)計(jì)限制權(quán)重Ki為：

(3)

式中：Li為求取點(diǎn)與相鄰點(diǎn)的距離；R為正交變換半徑。

由此不難理解，用于插值變換的實(shí)測料高矩陣維數(shù)越高，則所需插值數(shù)量越少，從而得到的物料曲面誤差越小。但這也意味著測量所需要耗費(fèi)的時(shí)間更久。對(duì)于有色金屬冶煉配料系統(tǒng)而言，行車抓斗可以以坐底方式運(yùn)行，即抓斗利用自身重力掏取粉料。該方式對(duì)于料面反饋精度要求不高，只需避免抓空即可。對(duì)此，可以在控制系統(tǒng)中提前設(shè)置抓斗下放裕量，總體上實(shí)現(xiàn)有色配料系統(tǒng)行車設(shè)備的快速最優(yōu)運(yùn)行。料面監(jiān)測反饋系統(tǒng)與系統(tǒng)精度可根據(jù)需求調(diào)整。本文所述系統(tǒng)測量精度控制在0.6 m內(nèi)。

2 行車路徑優(yōu)化控制策略及算法改進(jìn)

行車路徑優(yōu)化控制即實(shí)現(xiàn)抓斗在儲(chǔ)料倉內(nèi)物料表面最優(yōu)運(yùn)動(dòng)軌跡的自動(dòng)規(guī)劃，控制需求在于自動(dòng)規(guī)避障礙并保證快速性。目前，有關(guān)三維空間路徑控制的研究已取得諸多成果。文獻(xiàn)[15]提出了采用三維的Glasius生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Glasius bio-inspired neural network,GBNN)算法，在平面點(diǎn)陣基礎(chǔ)上構(gòu)建三維柵格地圖，以解決水下機(jī)器人路徑規(guī)劃問題。仿真結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。文獻(xiàn)[16]、文獻(xiàn)[17]探討了高空平面多無人機(jī)系統(tǒng)路徑自動(dòng)協(xié)同規(guī)劃問題，建立了可視化仿真平臺(tái)，其設(shè)計(jì)理念對(duì)未來有色配料系統(tǒng)三維條件下多智能行車協(xié)同運(yùn)行規(guī)劃有較好的啟發(fā)意義。文獻(xiàn)[18]選取A*路徑規(guī)劃算法用于所提出的高度降維模型，在同等控制精度下，仿真驗(yàn)證了其實(shí)時(shí)性更佳，維度轉(zhuǎn)換思路值得借鑒。文獻(xiàn)[19]基于機(jī)器手對(duì)象，分別建立障礙模型柵格和操作空間模型柵格，通過實(shí)數(shù)編碼方式，基于遺傳算法自動(dòng)設(shè)計(jì)規(guī)劃路徑，仿真證實(shí)了方案的有效性和效率。該應(yīng)用場景與行車系統(tǒng)較為相似。文獻(xiàn)[20]提出一種模塊化三維環(huán)境地圖構(gòu)建算法，將三維復(fù)雜環(huán)境轉(zhuǎn)化為二維概率圖模型，系統(tǒng)識(shí)別綜合效果較好，適用于復(fù)雜環(huán)境下的快速處理，有一定的實(shí)用意義。

就現(xiàn)場應(yīng)用而言，較好地平衡路徑規(guī)劃精度與系統(tǒng)運(yùn)算速度是試驗(yàn)運(yùn)行成功的關(guān)鍵。當(dāng)前流行的遍歷路徑規(guī)劃算法普遍存在運(yùn)算量大、需求存儲(chǔ)空間大的問題。對(duì)于有色金屬冶煉配料系統(tǒng)行車對(duì)象，保證其實(shí)時(shí)性(即確保其上、下游工藝流程的順暢銜接)至關(guān)重要。江西某冶煉廠的智能行車(在研)運(yùn)行效率較人工操作偏低，致使配料車間采用智能行車與傳統(tǒng)行車并行運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，提升系統(tǒng)快速性是下階段的研究重點(diǎn)。因此，本文設(shè)計(jì)了精度可控的快速行車路徑規(guī)劃策略。三維路徑規(guī)劃策略流程如圖2所示。

圖2 三維路徑規(guī)劃策略流程圖Fig.2 Flowchart of 3D path planning strategy

三維料面模型由所設(shè)計(jì)的行車優(yōu)化系統(tǒng)測量計(jì)算得到。利用三維點(diǎn)陣，對(duì)該料面所處的儲(chǔ)料倉空間進(jìn)行均勻分割，點(diǎn)陣中的每一點(diǎn)都為路徑可能節(jié)點(diǎn)。為保證三維點(diǎn)陣在xOy平面的投影坐標(biāo)能夠?qū)?yīng)確定的曲面高度，點(diǎn)陣中任意兩點(diǎn)間距應(yīng)大于物料曲面點(diǎn)元素的距離且設(shè)定為物料曲面點(diǎn)元素間距的整數(shù)倍。進(jìn)一步引入局部搜索策略，將yOh平面劃分為多個(gè)大小相等的網(wǎng)格，從起始點(diǎn)開始在對(duì)應(yīng)的子網(wǎng)格與x軸組成的長方體空間內(nèi)向x方向?qū)?yōu)。尋優(yōu)終點(diǎn)即下一子路徑的起點(diǎn)，直到達(dá)到最后的終點(diǎn)。蟻群優(yōu)化搜索策略啟發(fā)函數(shù)為：

f(x,y,h)=A×L(x,y,h)α×[abs(hb)]β×V(x,y,h)

(4)

式中：A、α、β分別為調(diào)節(jié)常系數(shù)；L(x,y,h)為當(dāng)前路徑節(jié)點(diǎn)與尋優(yōu)范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的直線距離；abs(hb)為尋優(yōu)范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)的高度坐標(biāo)；V(x,y,h)用于判斷尋優(yōu)范圍內(nèi)節(jié)點(diǎn)與實(shí)際料面的位置關(guān)系，即確保路徑始終位于料面上方而不發(fā)生穿越。

當(dāng)尋優(yōu)節(jié)點(diǎn)高度大于料面高度時(shí)，V(x,y,h)記為正實(shí)數(shù)；若不滿足條件，則記為0。本文取值為1。進(jìn)一步有：

(5)

式中：a為當(dāng)前路徑點(diǎn)；b為下一個(gè)路徑點(diǎn)。

考慮到信息素對(duì)蟻群算法搜索能力和收斂速度的影響，設(shè)計(jì)信息素更新策略如下：

ρ(t+1)=D(t)×ρ(t)

(6)

(7)

式中：ρ(t)為當(dāng)前信息素；ρ(t+1)為更新信息素；D(t)為信息素衰減系數(shù)，本文取分段函數(shù)形式;ξ為一常數(shù)，取值范圍(0,1)；η為當(dāng)前循環(huán)次數(shù)；ηmax為總搜索次數(shù)。

為進(jìn)一步減少迭代次數(shù)，對(duì)最短路徑信息素進(jìn)行加強(qiáng)：

(8)

式中：λ為常系數(shù)；ρ(δ)為擁有最短路徑的粒子m的當(dāng)前信息素；ρ(δ+1)為加強(qiáng)后的最短路徑信息素。

3 行車系統(tǒng)蟻群優(yōu)化仿真分析

取某6 m×6 m×6 m料倉滿倉時(shí)刻的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，以高出行車15 m的平面為研究空間上限。設(shè)置集成激光掃描儀實(shí)測料高矩陣維數(shù)為15×15、擴(kuò)展維數(shù)為200×200的物料曲面用于路徑規(guī)劃尋優(yōu)，并將路徑起點(diǎn)與終點(diǎn)分別設(shè)置為S(0,120,400)與T(200,27,600)。設(shè)置尋優(yōu)路徑節(jié)點(diǎn)密度200×200×200，設(shè)改進(jìn)蟻群算法種群數(shù)量為300，迭代次數(shù)為100次，ξ為0.5，λ為2。三維路徑規(guī)劃仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 三維路徑規(guī)劃仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of 3D path planning

圖3中:點(diǎn)S表示路徑規(guī)劃起點(diǎn)；點(diǎn)T表示路徑規(guī)劃終點(diǎn)；虛線即為仿真路徑尋優(yōu)結(jié)果。由圖3可知，規(guī)劃路徑能夠根據(jù)料面起伏變化自動(dòng)尋找最短路徑。特別對(duì)于(160,40,750)的正向料錐，優(yōu)化軌跡從其側(cè)上方繞過，體現(xiàn)了優(yōu)化策略及算法對(duì)物料達(dá)到安息角(即對(duì)象極限狀態(tài))的處理能力。

改進(jìn)蟻群算法適應(yīng)度變化曲線如圖4所示。

圖4 改進(jìn)蟻群算法適應(yīng)度變化曲線Fig.4 Modified ant colony algorithm fitness change curve

由圖4可知，迭代次數(shù)達(dá)到20次后適應(yīng)度值基本穩(wěn)定，說明當(dāng)前參數(shù)仍有調(diào)整的空間。依照當(dāng)前仿真設(shè)置，單次尋優(yōu)仿真耗時(shí)為608.41 s，將迭代次數(shù)改為20。

路徑尋優(yōu)比較如圖5所示。

圖5 路徑尋優(yōu)比較Fig.5 Comparison of path optimal planning

圖5中:虛線為原始參數(shù)條件下的路徑規(guī)劃結(jié)果；實(shí)線為迭代次數(shù)改為20后的尋優(yōu)結(jié)果。由圖5可知，兩種參數(shù)設(shè)置均實(shí)現(xiàn)了規(guī)避障礙的路徑自動(dòng)規(guī)劃。

壓縮迭代次數(shù)適應(yīng)度變化曲線如圖6所示。

圖6 壓縮迭代次數(shù)后適應(yīng)度變化曲線Fig.6 Fitness change curve affer shortening iteration number

相比之下：迭代20次的路徑尋優(yōu)結(jié)果與物料表面的貼合程度略低于迭代100次的參數(shù)仿真，但路徑規(guī)劃結(jié)果仍在可接受的精度范圍內(nèi)；另一方面，優(yōu)化策略及算法迭代20次時(shí)耗時(shí)127.82 s，實(shí)時(shí)性更優(yōu)，滿足投產(chǎn)運(yùn)行要求。

圖6中的適應(yīng)度與迭代次數(shù)關(guān)系曲線穩(wěn)定值略大于原始設(shè)置，也佐證了上述分析。

總體上看，優(yōu)化參數(shù)設(shè)置取決于現(xiàn)場有色冶煉配料系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行需求。實(shí)測料高矩陣維數(shù)越高，蟻群優(yōu)化算法種群數(shù)量越大，迭代次數(shù)越多，則優(yōu)化系統(tǒng)精確性越高，實(shí)時(shí)性越差。具體優(yōu)化參數(shù)設(shè)置應(yīng)以目標(biāo)料倉的運(yùn)行強(qiáng)度為依據(jù)，由多次試驗(yàn)確定。

4 結(jié)論

本文以有色配料系統(tǒng)行車為研究對(duì)象，針對(duì)很多現(xiàn)場已投產(chǎn)的智能行車抓空、抓偏等問題，提出了快速測量料面高度的集成激光掃描系統(tǒng)設(shè)備改造方案，并以優(yōu)化Shepard插值算法完成物料分布表征，設(shè)計(jì)了行車優(yōu)化運(yùn)行策略。在上述優(yōu)化方案基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出改進(jìn)蟻群算法，完成行車運(yùn)行軌跡的自動(dòng)規(guī)劃。仿真結(jié)果表明，所述系列優(yōu)化改造方案能夠?qū)崿F(xiàn)有色配料系統(tǒng)行車三維路徑自動(dòng)規(guī)劃，對(duì)現(xiàn)場生產(chǎn)具有一定的參考意義。