基于元胞自動(dòng)機(jī)的嶗山林火蔓延模擬

李 鴿，劉 瀟，朱紅春，江 濤

（1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590）

利用GIS 強(qiáng)大的空間分析能力[1-2]，可以進(jìn)行火險(xiǎn)等級(jí)預(yù)測(cè)、林火蔓延模擬[3]、火災(zāi)損失評(píng)估等工作。基于此，王正非[4-5]提出了一種基于地形、可燃物等因子的山火初始蔓延測(cè)算法；孫曉芳[6]基于王正非的林火蔓延模型開(kāi)展了與GIS 結(jié)合的林火蔓延可視化研究；唐曉燕[7]等建立了基于GIS 系統(tǒng)的火擴(kuò)展模擬的空間數(shù)據(jù)集，實(shí)現(xiàn)了在柵格地形圖上進(jìn)行林火蔓延動(dòng)態(tài)模擬；毛賢敏[8]在王正非模型的基礎(chǔ)上研究了風(fēng)和地形對(duì)林火蔓延速度的影響；張菲菲[9]結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)理論，對(duì)林火蔓延模型進(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用GIS 對(duì)林火蔓延進(jìn)行具體分析。

本文采用適合中國(guó)國(guó)情且便于地理分析并得到廣泛采用的火勢(shì)蔓延模型[8]，結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)理論針對(duì)小森林區(qū)域的火行為進(jìn)行模擬。

1 研究基礎(chǔ)

1.1 研究區(qū)概況

嶗山（36°10′N，120°37′E），位于青島市東部，屬于溫帶季風(fēng)兼具海洋性氣候，地勢(shì)復(fù)雜，動(dòng)植物種類繁多[10]。地形和氣候決定了嶗山發(fā)生火災(zāi)的可能性較大，因此對(duì)嶗山地區(qū)進(jìn)行林火蔓延研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

獲取研究區(qū)數(shù)據(jù)并做處理（如表1 所示），分別對(duì)各時(shí)期的遙感影像進(jìn)行預(yù)處理[11-12]。其中，獲取圖像時(shí)選擇植被生長(zhǎng)較為旺盛且火災(zāi)發(fā)生較為頻繁的春、夏季，盡量選擇近期成像的影像以接近真實(shí)情況。

表1 數(shù)據(jù)及處理操作

1.3 研究方法

通過(guò)模型設(shè)計(jì)算法求解火蔓延系數(shù)制作速度圖，再結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)理論，進(jìn)行不同時(shí)間的蔓延模擬并進(jìn)行結(jié)果處理，如圖1 所示。

圖1 火蔓延模擬流程圖

2 嶗山林火蔓延模擬

2.1 方法原理

2.1.1 林火蔓延模型

王正非[4-5]在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了適應(yīng)我國(guó)國(guó)情的林火蔓延經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停撃Ｐ瓦m用于坡度小于60°且順風(fēng)上坡的情況。如式（1）:

毛賢敏[3]在王正非模型的基礎(chǔ)上具體研究了風(fēng)和地形對(duì)火勢(shì)蔓延的影響:

本文采用的林火蔓延模擬模型為:

2.1.2 元胞自動(dòng)機(jī)

由于火蔓延的過(guò)程較復(fù)雜，而且方向繁多，直接求解困難，因此將研究區(qū)看作尺寸相同緊湊的地理空間元胞組成，火蔓延的方向簡(jiǎn)化為周圍的8 個(gè)方向，蔓延過(guò)程看作元胞自動(dòng)機(jī)的生長(zhǎng)過(guò)程。

如圖2 所示，采用以中心元胞o 為著火點(diǎn)的3×3元胞矩陣進(jìn)行模擬，研究中心元胞o 向它的8 個(gè)鄰域擴(kuò)散的過(guò)程。

圖2 元胞的8 鄰域擴(kuò)散

林火蔓延過(guò)程與濕度、溫度、地形、風(fēng)等一系列因子有關(guān)，首先對(duì)可燃物分類圖、地形圖等進(jìn)行柵格化處理，使它們具有相同的地理空間屬性，然后讀取這些柵格數(shù)據(jù)作為每一個(gè)元胞的屬性。風(fēng)向和風(fēng)速是影響火蔓延的重要因子，由于它們的影響是全區(qū)域的，不能作為元胞的屬性，因此看作外部條件研究對(duì)整個(gè)區(qū)域元胞擴(kuò)散速度的影響。

2.1.3 基于元胞自動(dòng)機(jī)的林火擴(kuò)散模型

假設(shè)研究區(qū)域被劃分為尺寸相同的元胞（在影像上表示為柵格），每一個(gè)元胞由于自身的坡度、濕度、可燃物等因素不同導(dǎo)致燃燒速度不同，求出每個(gè)元胞的8 個(gè)方向的燃燒速度，給予已知著火點(diǎn)，求得不同時(shí)間內(nèi)火燃燒擴(kuò)散區(qū)域。得出具體計(jì)算公式如式（5）（以元胞(i-1,j-1)的速度分量（左上）為例）:

式中，hk,j和hi,j表示鄰域元胞(k,l)和中心元胞(i,j)中心位置的高度值，假設(shè)一個(gè)元胞內(nèi)的高度都等于元胞中心點(diǎn)的高度。

根據(jù)林火蔓延的特點(diǎn)，可將元胞分為“未燃燒”、“正在燃燒”、“完全燃燒”3 個(gè)狀態(tài)。其中，處于“完全燃燒”狀態(tài)的元胞向其鄰域擴(kuò)散的過(guò)程中，僅對(duì)邊緣元胞進(jìn)行計(jì)算，而處于內(nèi)部的“正在燃燒”狀態(tài)的元胞則不進(jìn)行計(jì)算[9]。

2.2 模擬過(guò)程

每個(gè)元胞都有8 個(gè)火擴(kuò)散方向，而每個(gè)方向的擴(kuò)散速度由于坡度、坡向和風(fēng)速的影響不同而不同，因此需要先進(jìn)行蔓延速度圖的計(jì)算。

計(jì)算每個(gè)元胞的8 個(gè)方向燃燒屬性，并將其與空間位置屬性相結(jié)合，得出嶗山每個(gè)元胞每個(gè)方向的火擴(kuò)散速度。包括以下4 個(gè)指數(shù):

R0為坡度及風(fēng)速為0 的情況下，林火的自然蔓延速度一般情況下取常數(shù)，系數(shù)取0.603。

Ks為可燃物的配置格局系數(shù)，由于地處森林區(qū)，植被茂密、地物類型單一，因此可燃物配置格局可以替換為植被的配置格局。通過(guò)遙感影像解譯及查閱資料，將嶗山植被按照高程分為3 個(gè)層次，如表2 所示。

表2 Ks 值代表可燃物的配置格局系數(shù)

KΦ為地形坡度更正系數(shù)，利用影像高程信息提取每個(gè)元胞（柵格）在8 個(gè)方向上的坡度。

Kw由坡向和風(fēng)向和二者的夾角余弦有關(guān)，利用python 腳本與ArcGIS Pro 相結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)給定風(fēng)速和風(fēng)向下的Kw計(jì)算。

這樣，得到包含每像元8 個(gè)方向速度圖，進(jìn)行不同時(shí)間和風(fēng)向的蔓延模擬分析。

基于元胞擴(kuò)散理論，利用arcpy 庫(kù)在python 下模擬實(shí)現(xiàn)不同時(shí)刻不同風(fēng)速的火擴(kuò)散，并在ArcGIS 中編寫(xiě)工具實(shí)現(xiàn)并業(yè)務(wù)化運(yùn)行，如表3 所示。

表3 元胞狀態(tài)設(shè)置說(shuō)明

2.3 模型應(yīng)用與結(jié)果分析

以嶗山為研究背景，選取嶗山中心區(qū)域?yàn)橹瘘c(diǎn)進(jìn)行蔓延模擬，設(shè)置初始風(fēng)為北偏東30°方向的1 m/s風(fēng)速的風(fēng)。以起火點(diǎn)設(shè)置初始狀態(tài)為完全燃燒，其他區(qū)域初始狀態(tài)設(shè)置為未燃燒。由于嶗山山林茂密，河流較窄，火容易引燃，因此不能有燃燒元胞的設(shè)置。同時(shí)，由于模擬的是消防滅火之前的蔓延情況，時(shí)間周期較短，因此也不考慮已經(jīng)燃燒完畢的情況。

在腳本中輸入特定的參數(shù)，包括前期根據(jù)各個(gè)參數(shù)得到的速度圖、燃燒時(shí)間和著火點(diǎn)位置等，得到不同時(shí)間的模擬結(jié)果，如圖3 所示。

圖3 不同時(shí)間火行為模擬態(tài)勢(shì)

火從著火點(diǎn)向周圍方向擴(kuò)散，離著火點(diǎn)越近越容易進(jìn)行燃燒，反之，離著火點(diǎn)越遠(yuǎn)越后燃燒。未完全燃燒的元胞分布在完全燃燒元胞的周圍，只有當(dāng)未完全燃燒的元胞轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆紵龝r(shí)，才向周圍元胞擴(kuò)散。元胞不是均勻擴(kuò)散的，而是在各個(gè)方向有所差別，說(shuō)明不同的可燃物、地形、風(fēng)速對(duì)火行為有所影響。將完全燃燒元胞和未完全燃燒元胞共同看作燃燒區(qū)域，并統(tǒng)計(jì)其面積及占比，如圖4 所示。

圖4 燃燒面積比折線圖

蔓延的面積變化趨勢(shì)大致為向北和向東擴(kuò)散，說(shuō)明風(fēng)向?qū)β臃较虻挠绊戄^大；圖中的折線變化呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明燃燒面積比代表的整體蔓延速度由慢變快，反映出燃燒受8 個(gè)方向的鄰域元胞影響，鄰域元胞的著火個(gè)數(shù)越多，越容易進(jìn)行燃燒。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文運(yùn)用流行的火勢(shì)蔓延模型結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)的理論，綜合考慮了地形、風(fēng)速、風(fēng)向、坡度、海拔和植被類型等多種因素對(duì)火蔓延的影響。將研究區(qū)域劃分成元胞，并考慮了8 個(gè)方向上的蔓延擴(kuò)散速度，既可以進(jìn)行不同氣候條件下的實(shí)時(shí)蔓延模擬，又能進(jìn)一步分析因子對(duì)蔓延的影響，定義每個(gè)元胞的3 種燃燒狀態(tài)，結(jié)合Arcpy 庫(kù)與ArcGIS Pro，實(shí)現(xiàn)蔓延結(jié)果的直觀顯示，反映不同時(shí)間、位置的蔓延狀態(tài)。