基于MBER的聯合預編碼與空時編碼GFDM功率分配策略

蔡建輝，李光球，段彥旭

基于MBER的聯合預編碼與空時編碼GFDM功率分配策略

蔡建輝，李光球，段彥旭

（杭州電子科技大學，浙江 杭州 310018）

為改善頻率選擇性衰落信道上廣義頻分復用（GFDM）系統的誤比特率和頻帶利用率性能，基于最小誤比特率（MBER）準則，提出一種聯合預編碼和空時編碼（STC）的GFDM系統及其相應的功率分配策略，可將該功率分配策略的優化目標由MBER轉化為最小化其噪聲增強因子，并推導了聯合預編碼與空時編碼GFDM系統的功率分配、誤比特率和頻帶利用率性能解析表達式。數值計算和仿真結果表明，與預編碼STC-GFDM系統相比，基于MBER準則的預編碼STC-GFDM系統的誤碼性能在誤比特率為10?3時改善約0.4 dB，頻帶利用率性能在信噪比為12 dB時提高約0.24 bit/(s·Hz)。

廣義頻分復用；誤比特率；頻帶利用率；空時編碼；功率分配

1 引言

廣義頻分復用（generalized frequency division multiplexing，GFDM）可以通過調整其時頻柵格的大小、設計脈沖整形濾波器等以適應在物聯網、觸覺互聯網、工業自動化、非正交多址系統、無線攜能系統中應用[1-7]。但是，衰落信道的頻域陷波會導致GFDM的子載波發生突發錯誤[5-6]，影響其誤比特率（bit error rate，BER）性能和頻帶利用率性能，需要在GFDM的各個子載波之間采取功率分配措施加以改進[8-11]，常用的性能優化準則主要有基于最小化誤比特率（minimum bit error rate，MBER）準則或最大化信息速率準則[8-11]。空時編碼（space time coding，STC）可以在不占用額外的頻譜資源和不增加發射功率的情況下實現滿分集增益[12]，文獻[8]提出了基于MBER準則的STC-GFDM系統功率分配策略，該策略通過最小化噪聲增強因子（noise enhancement factor，NEF）代替MBER作為優化目標，在每個數據符號功率和為常數的約束條件下求解出最優的功率分配方案，從而提高GFDM系統BER性能和可達速率性能。文獻[9]研究了GFDM系統輔助用戶鏈路的速率最大化問題。文獻[10-11]將無線攜能同傳技術應用到GFDM系統中以提高無線設備的信息傳輸速率，延長無線網絡的生命周期。文獻[10]針對直傳鏈路信道條件差導致GFDM系統服務質量較差的問題，提出了基于無線攜能同傳技術的GFDM兩跳協作中繼系統的資源分配策略。文獻[11]以最大化下行鏈路的信息傳輸速率為目標，提出了基于無線攜能同傳技術的多用戶下行GFDM系統的資源分配策略。

文獻[13]提到衰落信道頻率響應的陷波導致GFDM子載波出現突發錯誤從而影響其BER性能，可通過沃爾什－哈達瑪變換（Walsh-Hadamard transform，WHT）改善其BER性能。同時，GFDM系統存在較高的峰均功率比[14]，文獻[15-16]的研究結果表明預編碼算法具有降低其峰均功率比和對抗頻率選擇性衰落信道的優點。為進一步改善GFDM系統的性能，本文考慮在文獻[8]的基礎上疊加WHT預編碼算法降低其峰均功率比，研究基于MBER準則的聯合WHT預編碼與STC的GFDM系統功率分配策略進一步改善其BER性能和頻帶利用率性能。

2 系統模型

圖1 帶有功率分配的WHT-STC-GFDM系統框圖

借鑒文獻[8]的設計思想，利用NEF因子對式（7）的接收端噪聲進行統計分析，可求得帶有功率分配的WHT-STC-GFDM系統的NEF表達式為：

3 MBER功率分配策略

基于MBER功率分配策略的WHT-STC- GFDM（即MBER-WHT-STC-GFDM）系統的優化目標為：

其中，每個數據符號的功率和需要滿足條件：

對式（16）求導，可得：

將式（21）的NEF表達式代入式（9）和式（10），可求得MBER-WHT-STC-GFDM系統的BER性能和頻帶利用率性能的數學表達式分別為：

下面給出基于MBER功率分配策略的算法偽代碼：

步驟1 根據優化目標和約束條件寫出式（16）的拉格朗日函數

步驟2 對式（16）的拉格朗日函數進行求導

步驟3 根據約束條件求出式（20）的最優功率表達式

步驟4 根據式（20）分別求出式（22）的最優誤比特率和式（23）的頻帶利用率

根據式（16）～式（20）優化問題的求解思路，可求得MBER-WHT-GFDM系統的功率分配和NEF表達式分別為：

可求得MBER-WHT-GFDM系統的BER性能和頻帶利用率性能的數學表達式分別為：

4 數值計算與仿真結果

表1 信道參數設置[18]

基于MBER準則的GFDM系統和WHT-GFDM系統的BER性能對比如圖2所示，基于MBER準則的WHT-GFDM系統和WHT-STC-GFDM系統的BER性能對比如圖3所示，得出結論如下。

（1）MBER-WHT-GFDM系統與MBER-WHT- STC-GFDM系統BER性能的數值計算和仿真曲線基本相同，驗證了MBER解析表達式的正確性。

圖2 基于MBER準則的GFDM和WHT-GFDM系統的BER性能對比

圖3 基于MBER準則的WHT-GFDM系統和WHT-STC-GFDM系統的BER性能對比

基于MBER功率分配的各GFDM系統的頻帶利用率性能如圖4所示。

圖4 基于MBER功率分配的各GFDM系統的頻帶利用率性能

5 結束語

本文提出了基于MBER準則的預編碼GFDM系統、聯合預編碼與空時編碼GFDM系統功率分配策略，分別推導了MBER-WHT-GFDM、MBER-WHT-STC-GFDM系統的功率分配、BER性能和頻帶利用率性能的解析表達式。仿真結果驗證了理論分析的正確性，由數值計算與仿真結果可知，預編碼算法、MBER功率分配策略均可有效地改善GFDM/STC-GFDM系統的BER性能和頻帶利用率性能。

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MBER power allocation for joint precoding and space-time coding GFDM

CAI Jianhui, LI Guangqiu, DUAN Yanxu

Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China

In order to improve the bit error rate (BER) and bandwidth utilization performance of generalized frequency division multiplexing (GFDM) system over frequency selective fading channels, based on the minimum bit error rate (MBER) criterion, a joint precoding and space-time coding (STC) GFDM system and its corresponding power allocation strategy were proposed. The optimization goal of the power allocation strategy for the precoding STC-GFDM system can be converted from MBER to minimizing its noise enhancement factor, and the analytical expressions of its power allocation, bit error rate (BER) and bandwidth utilization were derived. Numerical calculation and simulation results show that compared with the precoding STC-GFDM system, the BER performance of precoding STC-GFDM system based on MBER criterion can be improved by about 0.4 dB when BER is 10?3, and the bandwidth utilization performance can be improved by about 0.24 bit/(s·Hz) when signal to noise ratiois 12 dB.

generalized frequency division multiplexing, bit error rate, bandwidth efficiency, space time coding, power allocation

TN911

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2021261

2021?06?28；

2021?12?02

李光球，gqli@hdu.edu.cn

蔡建輝（1995?），女，杭州電子科技大學碩士生，主要研究方向為無線通信。

李光球（1966?），男，博士，杭州電子科技大學教授，主要研究方向為無線通信、信息論與編碼。

段彥旭（1995?），男，杭州電子科技大學碩士生，主要研究方向為無線通信。