混凝土堿硅酸反應膨脹預測模型的研究進展

龔青南，王德輝

(福州大學土木工程學院,福州 350116)

0 引 言

堿硅酸反應(alkali-silica reaction,ASR)是影響混凝土耐久性主要問題之一。ASR產物具有膨脹性，并對周圍的基質施加壓力，導致混凝土大面積開裂，同時加速了鋼筋銹蝕、碳化和鹽蝕等劣化過程。水壩、橋梁和房屋建筑等許多混凝土結構因堿硅酸反應而退化。混凝土的剛度和強度因堿硅酸膨脹反應而降低，結構的安全性也受到影響，部分建筑甚至需要拆除。在1940年，Stanton[1]首次發(fā)現堿含量相對較高的水泥會與骨料中的某些礦物成分(如頁巖、燧石)產生膨脹反應。從此，大量學者開始在材料層面和結構層面上研究ASR的機理，包括ASR的物理化學特性、ASR對混凝土結構的影響和ASR的抑制措施等。

ASR是混凝土中骨料的活性成分與孔隙溶液中存在的堿性離子(K+和Na+)及OH-之間的化學反應。建立堿硅酸膨脹反應模型有助于從結構層面和材料層面分析ASR的機理，還可以評估混凝土結構的內部損傷狀態(tài)和監(jiān)測混凝土的性能變化，提高混凝土結構的耐久性。因此借助精確的預測模型可以在一定程度上預防和補救ASR對混凝土結構造成的危害，從而顯著提高混凝土結構的使用壽命。

建立ASR受到骨料礦物成分[2]、溫度[3]、堿含量[4]、骨料級配[5]、濕度[6]和荷載[7]等多種因素影響的模型，以不同的因素為導向，ASR膨脹模型主要分為理論模型、結構模型和材料模型三類。其中，理論模型[8-9]被廣泛用于預測骨料的“最不利尺寸”[10]，最不利尺寸的骨料導致混凝土最大的膨脹。Suwito等[8]研究的模型得出，當骨料粒徑達到0.075 mm時，試件的實測有效膨脹系數(1.8%，砂漿試件長度增量/砂漿試件的基準長度)和預測有效膨脹系數(1.4%，骨料膨脹的體積增量/砂漿膨脹前的體積)都達到最大；Ba?ant等[9]模擬的ASR數學模型表明，不同活性二氧化硅的質量濃度會導致磨碎玻璃骨料的最不利尺寸產生變化，當活性二氧化硅的質量濃度從300 kg/m3增大至400 kg/m3時，磨碎玻璃骨料的最不利尺寸從2.0 mm增至2.5 mm。當硅質石灰石骨料粒徑小于80 μm時，砂漿試件無膨脹跡象，當骨料粒徑為0.63～1.25 mm時，砂漿膨脹率(砂漿試件長度增量/砂漿試件的基準長度)最高可達0.33%[5]。理論模型可以預測單一類型骨料的最不利尺寸，其應用范圍具有一定的局限性，且大部分理論模型只能反映骨料粒徑與試件膨脹率之間的唯象關系，沒有考慮到ASR的化學-力學發(fā)展過程。

ASR的材料模型分析ASR的過程和機理，考慮了骨料、水泥漿體、孔隙和堿硅酸凝膠的多相性，較好地描述了混凝土的各向異性。現有的材料模型認為 ASR的膨脹主要由兩部分構成，即骨料的膨脹和堿硅酸凝膠的膨脹[11]。材料模型從細觀或微觀層面量化了骨料膨脹和堿硅酸凝膠膨脹對混凝土造成的損傷，可以較為準確地評估或預測混凝土力學性能的劣化程度。結構模型則使用不同的宏觀力學本構模型來描述ASR各個階段的反應過程。結構模型可用于預測受ASR影響的混凝土結構的應力和應變場[12]，從而有效補救ASR帶來的危害。在宏觀層面上，ASR過程可以分為膨脹和開裂兩個階段。對于膨脹階段，ASR的力學本構模型可以用線彈性模型來描述[13]，對于開裂階段，則采用各向同性/各向異性損傷模型作為ASR的力學本構模型[14]。為了更符合實際工程，有研究在ASR建模過程中考慮了徐變和收縮的影響[15-16]。

以往的綜述文章側重于總結ASR的影響因素和抑制措施，但關于國內外堿硅酸膨脹反應模型的研究進展鮮有報道。本文的目的是對國內外學者提出的ASR膨脹模型進行綜合評述。首先對ASR的反應機理和過程進行簡要描述，總結了ASR膨脹預測模型的現狀，并概括三種模型(理論模型、結構模型和材料模型)的優(yōu)缺點，最后給出結論和評述。

1 堿硅酸反應機理

1.1 堿硅酸凝膠的形成過程

ASR是指混凝土孔溶液中由水泥、含堿外加劑和環(huán)境等釋放的Na+、K+、OH-與骨料中的活性SiO2發(fā)生具有膨脹性的化學反應,ASR導致骨料被侵蝕，生成具有膨脹性的產物并導致混凝土結構開裂。混凝土發(fā)生ASR有四個必備條件:(1)含有活性骨料；(2)混凝土孔隙溶液中含有高OH-濃度；(3)可溶性鈣源(如Ca(OH)2)，與溶解的二氧化硅反應并形成有害的凝膠；(4)一定的濕度，因為凝膠接觸到水分會產生膨脹。排除其中任何一個條件，都可以有效防止ASR的發(fā)生[17]。

ASR是由混凝土中的堿性溶液與骨料中的活性二氧化硅發(fā)生的化學反應,會在混凝土表面產生無序的網狀裂縫，骨料邊界有反應環(huán)或反應邊，混凝土內部有裂縫,空隙中充填有堿硅酸凝膠[18]。因此,ASR首先是一個化學反應,反應物是活性SiO2和混凝土孔溶液中的 Na+、K+、OH-等,反應產物是堿硅酸凝膠。用簡單的化學方程式表示為:

Na+(K+)+SiO2+OH-→Na(K)—Si—H(gel)

(1)

ASR膨脹破壞大致可以分為四個階段:(1)離子(Na+、K+、OH-、Ca2+)侵蝕骨料，導致活性SiO2溶解；(2)活性硅酸鹽中的硅烷醇和硅氧烷鍵被破壞；(3)堿性硅酸鹽與離子(Na+、K+、Ca2+)反應形成堿硅酸凝膠；(4)堿硅酸凝膠不斷生成，在骨料和水泥漿中引起壓力，產生應力，從而導致開裂[19]，如圖1所示。

圖1 混凝土中ASR機理的示意圖[19]Fig.1 Schematic diagram of ASR mechanism in concrete[19]

1.2 堿硅酸反應膨脹開裂理論

關于ASR的膨脹機理，主要有兩種理論:一種是吸水腫脹理論[20]，該理論認為ASR是水泥中的堿與集料中的硅質礦物反應生成了堿硅酸凝膠，集料界面發(fā)生蝕變，這種膠體在吸水后有體積增大的趨勢。當腫脹產生的應力超過混凝土的強度時，將導致混凝土的膨脹和開裂破壞。另一種是滲透壓理論[18]，是指活性集料周圍的水泥漿體起著半透膜的作用，反應產物中體積較大的硅酸根離子難以通過，但允許水和堿性氫氧化物擴散進來繼續(xù)與活性二氧化硅反應，不斷生成堿硅酸凝膠。因此，反應產物堆積于集料顆粒上，形成巨大的滲透壓力，當這種滲透壓超過混凝土強度時，造成混凝土結構破壞。這兩種理論，都認為ASR生成的堿硅酸凝膠膨脹引起了混凝土破壞。

堿硅酸凝膠的親水性和膨脹性雖然有害，但這并不足以導致混凝土膨脹開裂[21]。堿硅酸凝膠本身的流變性也非常重要。如果堿硅酸凝膠膨脹良好，完全填充混凝土內部的孔隙，并且凝膠具有低屈服應力和黏度，凝膠就不會對孔隙表面產生較大的壓力，可以比較容易移動到孔隙當中[22]，如圖2所示。相反，當凝膠具有較高的屈服應力和黏度時，其流變性能相對接近C-S-H凝膠，并能對空隙施加壓力，導致混凝土產生拉伸應力。當凝膠產生的壓力高于混凝土的拉伸應力時，就會產生內部裂縫，如圖3所示。凝膠進入裂縫之后，通過膨脹產生壓力[23]。在混凝土的不同區(qū)域內，ASR不斷發(fā)生，導致裂縫的數量和寬度逐漸增加，并相互連接，極大地破壞了混凝土的密實性和整體性[12]。

圖2 堿硅酸凝膠膨脹示意圖[22]Fig.2 Alkali-silica gel expansion diagram[22]

圖3 硬化水泥漿體因ASR膨脹而產生裂縫[23]Fig.3 Cracks in hardened cement paste due to ASR expansion[23]

2 堿硅酸反應的模型

2.1 理論模型

理論模型對ASR作了一系列簡化，在代表性反應單元體(representative element volume,REV)內描述堿硅酸凝膠與水泥基質的相互作用，它強調ASR的化學機理，不同階段的理論模型認為ASR膨脹來源不同，其大致發(fā)展方向為：反應產物的膨脹→骨料的膨脹和反應產物的膨脹→堿離子擴散、骨料和反應產物膨脹→膨脹開裂時的斷裂力學效應。導致ASR最大膨脹的骨料粒徑稱為骨料最劣粒徑，理論模型主要用來預測骨料最劣粒徑。

Hobbs[24]提出了一個理論模型，該模型假設ASR分為兩個階段：在第一階段，堿和活性骨料迅速反應，直到其中一種反應物耗盡；第二階段，第一階段的反應產物吸水形成堿硅酸凝膠。該模型認為活性骨料的數量越多，堿骨料反應速率越快，凝膠體積不斷增大，導致混凝土逐漸膨脹，直至開裂，只有當凝膠體積超過特定值時，才會在混凝土中產生裂縫。Hobbs理論模型可以預測砂漿開裂和膨脹的時間，如圖4所示，預測模型的膨脹曲線與實際觀察的膨脹曲線吻合良好。但是該模型只能預測砂漿的開裂時間，不能預測混凝土的開裂和膨脹行為，因為引發(fā)混凝土開裂所需的應變能大于砂漿。

圖4 試件200 d膨脹率與蛋白石含量(質量分數)之間關系(變化水泥堿含量，%為質量分數)[24]Fig.4 Relationship between 200 d expansion rate and opal content (mass fraction)(change of cement alkali content,% is mass fraction)[24]

Groves等[25]基于對受ASR侵蝕的石英玻璃砂漿微觀結構的觀察，開發(fā)了一種砂漿膨脹預測模型。該模型假設堿硅酸凝膠主要形成于石英玻璃顆粒的表面,形成的凝膠導致基質膨脹，通過測量骨料表面凝膠層的厚度，可以得到砂漿膨脹的預測值。該模型預測石英玻璃砂漿28 d膨脹率(凝膠層的體積/骨料膨脹前的體積)為0.53%，而觀測值(砂漿試件的長度增量/砂漿試件的基準長度)高達0.8%。石英玻璃砂漿膨脹預測模型定量計算了石英玻璃顆粒本身的膨脹以及ASR產物的膨脹，但模型中的部分參數都是采用經驗估計，并不能充分解釋預測值與觀測值的差距。

膨脹模型結合各種擴散理論，表征ASR發(fā)展過程[26-27]:(1)氫氧化物和堿離子擴散到骨料中，與骨料中的活性二氧化硅反應；(2)堿硅酸凝膠不斷生成導致混凝土膨脹。圖5顯示了骨料發(fā)生堿硅酸破壞后產生的典型裂紋，膨脹擴散模型假設，骨料和周圍水泥基質中的裂紋是由堿離子向骨料中擴散產生的本征應力引起的，而不是由反應產物施加的壓力引起的。研究進一步假設，在骨料周圍存在多孔區(qū)，并且只有當反應產物的體積超過多孔區(qū)的可用體積時，膨脹才開始[28]。相比較之前的模型，膨脹擴散模型考慮了氫氧化物和堿離子擴散對膨脹的影響，但沒有考慮到ASR膨脹開裂過程中的力學效應。

圖5 水泥基材料骨料和基體中的典型裂紋模式[27]Fig.5 Typical crack pattern in aggregate and matrix of cementitious materials[27]

Suwito等[8]提出的數學模型強調ASR膨脹過程是化學-力學耦合的過程，假設的基本單元如圖6所示，內核是骨料，外層是水泥基體。模型的力學部分采用修正的廣義自洽法進行分析。模型的化學部分包括兩個相反的擴散過程。一種是離子從孔隙溶液擴散到骨料中，另一種是堿硅酸凝膠從骨料表面滲透到周圍的多孔水泥基體中。總的堿硅酸凝膠分為兩部分：凝膠直接沉積在界面孔隙中，不引起膨脹;凝膠滲透到水泥基體周圍的孔隙中，產生界面壓力，導致膨脹。第一種凝膠的生成量和第二種凝膠的滲透速率取決于骨料的粒徑和水泥基的孔隙率。

圖6 模型的基本單元[8]Fig.6 Basic unit of the model[8]

上述模型都是描述骨料粒徑與堿硅酸凝膠膨脹之間的關系，但沒有考慮到ASR凝膠膨脹開裂過程的斷裂力學性能。Ba?ant等[29]提出了一種斷裂力學理論，使用應力強度因子來評估ASR引起的裂紋擴展，從初始階段的邊緣裂縫到末尾階段的小圓形裂紋，如圖7(a)所示。應力強度因子主要來自凝膠產生的壓力和外部荷載施加的應力，如圖7(b)所示。該模型還解釋了砂漿試件加速試驗中骨料最不利尺寸效應出現逆轉的現象。骨料粒徑的減小導致混凝土抗拉強度降低，因為單位體積內玻璃顆粒的表面積增加，導致更大體積分數的玻璃顆粒發(fā)生ASR，產生更大的凝膠壓力。對于足夠小的骨料，骨料粒徑變化對發(fā)生過ASR的骨料影響甚微，同時骨料粒徑的減小使反應骨料表面缺陷處的應力強度因子減小，所以此時ASR產生的凝膠壓力較小，出現骨料最不利尺寸效應的逆轉現象。

圖7 (a)玻璃骨料裂縫的演變;(b)揭示裂紋加壓與外加應力等效的疊加論證(p為ASR凝膠膨脹對周圍水泥施加的徑向壓力,K1為p引起的應力強度因子,2a為骨料的平面直徑,c為凝膠層的厚度,S為立方體單元的邊長,D為骨料的立面直徑)[29]Fig.7 (a)Evolution of cracks in glass aggregate;(b)demonstrates superposition of crack compression and external stress equivalence (p is the radial pressure exerted by the expansion of alkali-silica gel on the surrounding cement,K1 is the stress intensity factor induced by p,2a is the plane diameter of aggregate,c is the thickness of gel layer,S is the side length of cube unit,and D is the facade diameter of aggregate)[29]

2.2 結構模型

結構模型從結構層面上分析受ASR影響的混凝土力學性能。該模型主要用于研究混凝土結構在ASR影響下的位移場、應力場和損傷開裂行為。建立結構模型有利于預測ASR對結構耐久性的長期影響和評估結構的實時狀態(tài)，從而對發(fā)生堿硅酸膨脹破壞的混凝土結構采取相應的修復措施。結構模型主要包括現象學模型、有限元分析模型和化學-力學耦合模型。

2.2.1 現象學模型

Ba?ant等[29]和Thompson等[30]提出的現象學模型假設膨脹的主方向與主應力方向一致，該模型認為混凝土的各向異性膨脹只跟應力狀態(tài)有關，通過應力與應變的關系直接確定ASR膨脹，并沒有考慮到ASR的化學機理和離子擴散對ASR膨脹的影響，如圖8所示。

圖8 壓縮應力作用下的膨脹應變率(縱坐標代表的是ASR產生的膨脹壓應變，表示試件在無壓應力狀態(tài)下達到的最大ASR膨脹，橫坐標σi代表的是ASR產生的膨脹壓應力,σL對應ASR膨脹引起的應變開始減少的初始壓應力,σmax表示抵消ASR膨脹引起的應變的壓應力)[30]Fig.8 Expansion strain rate under compressive stress represents the expansion compressive strain generated by ASR， represents the maximum ASR expansion of the specimen in the state of no compressive stress，σi represents the expansion compressive stress generated by ASR，σL corresponds to the initial compressive stress at which the strain begins to decrease due to ASR expansion，σmax represents the compressive stress that counteracts the strain caused by ASR expansion)[30]

2.2.2 有限元分析模型

Léger等[12]將觀察到的混凝土膨脹與壓應力狀態(tài)、溫度、濕度和組分等因素建立關系，用于大壩混凝土中ASR膨脹的有限元數值模型。

(2)

2.2.3 化學-力學耦合模型

改進結構模型的另一個方法是通過化學-力學耦合模型，表1對各類化學-力學耦合模型進行了總結。Pietruszczak[13]、Huang等[31]和Ulm等[32]開發(fā)了基于ASR動力學的模型，該模型認為堿硅酸凝膠的不斷形成導致混凝土逐漸膨脹，ASR的動態(tài)反應與混凝土力學性能的劣化有關。相關研究[33-34]都通過經典彌散裂縫模型來表示應力和膨脹的各向異性分布。Kawabata等[22]提出的模型考慮了徐變對混凝土受壓和受約束膨脹行為的影響，其預測的體積總應變略高實測值，如圖9所示。

圖9 膨脹預測值與實測值的比較[22]Fig.9 Comparison of predicted and measured expansion values[22]

表1 有關化學-力學耦合模型的文獻匯總Table 1 Literature summary of chemical-mechanical coupling model

盡管上述模型預測了結構的位移和應力狀態(tài)，但無法準確預測ASR產生的裂紋形態(tài)和裂紋分布。LDPM模型基于觀察到的實驗數據，在骨料和水泥漿體中引入損傷本構模型，能夠模擬裂紋模式和裂紋分布[35]，而且該模型可以區(qū)分造成開裂的ASR膨脹和未造成開裂的ASR膨脹，如圖10所示。

圖10 試樣中在不同條件下模擬的裂紋模式[35]Fig.10 Crack patterns simulated in samples under different conditions[35]

2.3 材料模型

結構模型沒有考慮到較低尺度下混凝土宏觀劣化的根源，在一定程度上依賴于混凝土宏觀膨脹、裂紋分布和力學性能劣化之間的唯象關系。結構模型忽略了ASR過程中的細觀演化，對ASR的起源和驅動因素描述有限。材料模型是對堿硅酸凝膠和混凝土基質之間的相互作用的描述，該模型的發(fā)展經歷了兩個階段：第一階段是基于骨料界面處堿硅酸凝膠的細觀模擬，此階段的研究假設堿硅酸凝膠只在骨料表面形成并發(fā)展；第二階段則是基于骨料內部和界面處堿硅酸凝膠的細觀模擬，即堿硅酸凝膠不僅可以在骨料表面形成，也可以在骨料內部形成發(fā)展并產生裂縫。

2.3.1 基于骨料界面處ASR凝膠的細觀模擬

Multon等[36]提出的細觀模型用質量平衡方程模擬堿對活性二氧化硅的侵蝕，并使用損傷理論評估ASR引起的裂縫對砂漿試件剛度的影響情況，同時也計算了混凝土REV的膨脹，REV的定義如圖11所示，但該模型只考慮了單一因素對ASR物理化學和力學過程的影響。許多ASR模型都只研究了單一因素對ASR的影響,如骨料的物理化學性質或堿含量。然而，由于ASR機理較為復雜，建模過程中若考慮多個因素對ASR膨脹的影響時，單個因素的影響可能會發(fā)生很大變化，不同模型的預測結果也可能不同，因此很難評估和比較不同模型之間的差異。

圖11 活性骨料REV的定義[36]Fig.11 Definition of REV of reactive aggregate[36]

Charpin等[37]提出了堿硅酸反應的斷裂力學模型,該模型假定每個骨料嵌入到無限的水泥基體中，確定每個骨料都儲存著一定的彈性能量，從而得到不同骨料級配混凝土自由膨脹的預測值。該模型得出，當水泥基體沒有(或非常小的)初始裂縫時，即使受到充分侵蝕，較小粒徑的骨料也不會導致水泥漿開裂。雖然小粒徑骨料的壓力很大，但是儲存在骨料周圍水泥基體中的彈性能量較小，不足以提供產生裂縫所需的能量，因此不會導致水泥基體開裂，如圖12所示。然而，該模型沒有考慮ASR中的化學過程以及凝膠擴散的影響。

圖12 不同骨料尺寸和不同初始裂縫長度的壓力P(T):x=0(實線曲線)和x=0.5(虛線曲線)(橫坐標α代表骨料的侵蝕程度，x代表初始裂縫的寬度，T代表時間)[37]Fig.12 Pressure P(T):x=0 (solid curve)and x=0.5 (dashed curve)for different aggregate sizes and different initial crack lengths (α represents the erosion degree of aggregate,x represents the width of initial crack,and T represents time)[37]

Rezakhani等[38]研究了混凝土不同REV對ASR膨脹的影響，如圖13所示。該模型模擬了不同REV尺寸下混凝土自由膨脹的裂縫分布模式，如圖14所示，隨著REV尺寸的不斷增大，裂紋數量也逐漸增多。Ichikawa等[39]提出的模型認為堿硅酸凝膠先在骨料表面形成，堿硅酸凝膠形成后與鈣離子反應，轉化為不溶的緊密而堅硬的反應環(huán)。反應環(huán)允許堿性溶液滲透，阻止堿硅酸凝膠通過，因此，堿硅酸凝膠不斷聚集在骨料中，產生足以使骨料和周圍混凝土開裂的膨脹壓力，如圖15所示。

圖13 不同尺寸的REV內部的球形顆粒分布[38]Fig.13 Distribution of spherical particles in REV with different sizes[38]

圖14 120 d后由自由膨脹導致的REVs裂縫張開輪廓[38]Fig.14 Crack opening profile of REVs after 120 d due to free expansion[38]

圖15 ASR誘發(fā)混凝土開裂機理的示意圖[39]Fig.15 Schematic diagram of concrete cracking mechanism induced by ASR[39]

2.3.2 基于骨料內部堿硅酸凝膠的細觀模擬

Ben等[40]通過掃描電子顯微鏡圖片分析量化混凝土中ASR的程度，在拋光部分的圖像上分析骨料的損傷狀態(tài)，發(fā)現ASR分布在整個骨料范圍內，證實了骨料界面處和骨料內部都發(fā)生了堿硅酸膨脹破壞，如圖16所示。

圖16 用于提取活性骨料的圖像分析程序：從原始圖像(a)中提取一部分作為掩膜(b)，通過閾值處理(c)獲得骨料中的損傷，對有凝膠的部分標有G[40]Fig.16 Image analysis procedure used to extract the degree of reaction.The aggregates are extracted from the original image (a)as a mask (b),and the damage in the aggregates is obtained through thresholding (c),gel packets are marked with G[40]

材料模型相較于結構模型的優(yōu)勢在于強調了ASR的過程,而非只表征宏觀膨脹結果和力學性能劣化的唯象關系。為了反映ASR造成的損傷，Garcia-Diza等[41]通過測定骨料內部孔隙體積變化，從而建立了基于骨料膨脹的預測模型，得到砂漿的膨脹約為骨料膨脹的3倍，但是該模型僅研究了骨料膨脹與砂漿膨脹的關系，不能通過骨料膨脹預測混凝土的膨脹。

Dunant等[42]基于有限元建模(XFEM)框架建立的ASR細觀模型，即AMIE堿硅酸膨脹預測模型，隨著骨料單元的反應分數(參與反應的骨料質量/骨料單元的質量)從0%增大到1.8%，發(fā)生膨脹反應的骨料數量下降了45%，說明ASR產生的膨脹有限。該研究證實ASR的宏觀損傷是由骨料中不斷增長的堿硅酸凝膠引起的。然而，該模型并沒有考慮堿離子的擴散和徐變等因素對ASR的影響。

總之，材料模型側重于從細觀層面研究骨料膨脹和內部損傷發(fā)展與混凝土宏觀膨脹之間的聯系，卻較少關注離子擴散動力學、徐變、收縮等因素的影響，因此需要一個能夠綜合考慮骨料表面和內核處堿硅酸凝膠發(fā)展的損傷模型，反映ASR對混凝土造成的真實損傷。考慮多個因素的ASR膨脹預測模型更能反映出ASR對混凝土造成的真實損傷，更加符合工程實際。材料模型往往對堿硅酸凝膠產生的位置作出假設，但堿硅酸凝膠分布的位置跟骨料的礦物學性質有關[11]，例如蛋白石或玻璃質火山巖等物質一般在骨料表面處形成堿硅酸凝膠。對于含有各種礦物成分的骨料，其ASR的形成位置則分散在整個骨料范圍內。

綜上所述，三種模型各有優(yōu)缺點，解決這些問題的方法是開發(fā)一種復合模型，將細觀或微觀層面上的材料模型和宏觀層面上的結構模型相結合，建立宏微觀的聯系,比如將堿硅酸凝膠的化學特性與試件的宏觀膨脹率、力學性能建立關系，還可以通過混凝土微觀性能的優(yōu)劣(如孔隙率)來表征ASR造成的損傷。

3 結語與展望

綜上所述，理論模型基于對REV的膨脹分析，表征了局部水平上的ASR，可以預測骨料的最不利尺寸。然而，理論模型只能預測特定種類骨料的膨脹，不具有普遍適用性，因此，理論模型是否可以用于預測普通混凝土結構的膨脹率仍需要進一步驗證。而且，理論模型不能模擬混凝土基體中的裂紋分布和裂紋形態(tài)。

結構模型通常由力學本構模型和反應動力學模型兩部分組成，力學本構模型包括線彈性模型和各向同性/各向異性損傷模型，還有考慮了徐變和收縮的復雜本構模型。反應動力學模型則以實驗觀察為基礎進行構建。結構模型可以模擬結構的應力場和應變場，通過預測結構的力學行為來抑制和補救堿硅酸膨脹反應帶來的危害。然而，基于實驗觀察建立的結構模型，其預測的應力場不能保證足夠精確。此外，結構模型沒有考慮到較低尺度下混凝土宏觀劣化的根源，因此該模型實際上依賴于混凝土宏觀膨脹、裂紋分布和力學性能劣化之間的唯象關系。

材料模型側重于從細觀層面研究骨料膨脹和內部損傷與混凝土宏觀膨脹之間的聯系，能夠反應骨料、水泥基體和堿硅酸凝膠的細觀損傷，模擬試件的裂紋分布和裂紋形態(tài)。卻較少關注離子擴散、徐變、收縮等因素對ASR的影響。而且為了簡化分析，該模型往往對堿硅酸凝膠產生的位置作出假設，假設堿硅酸凝膠在骨料內部或骨料界面處生成，但堿硅酸凝膠分布的位置受到很多不可控因素的影響(如骨料礦物成分)，導致其預測的結果不夠精確。