國產化水下油氣生產系統可靠性分配研究*

劉 超 胡忠前 劉 健 柳夢雪 肖文生

(1.中國石油大學(華東)機電工程學院 2.海洋物探及勘探設備國家工程實驗室 3.中海油研究總院有限責任公司)

0 引 言

近年來，隨著陸上石油資源逐漸枯竭，世界各國越來越重視海上油氣田的勘探和開發[1]。水下油氣生產系統作為海洋油氣的主流開發模式[2]，具有節省開采費用、油氣輸送量大、油氣輸送連續快捷及油氣開采效率高等諸多優點，備受國內外石油公司關注并不斷發展。國內水下油氣生產系統研究較晚，技術水平還處于初步發展階段，還未成功投產一套完整的國產化水下油氣生產系統[3]。因此，開展水下油氣生產系統可靠性相關研究，為保障國產化水下油氣生產系統的成功實施，提高我國海洋油氣開發競技水平具有重要意義。

可靠性分配作為系統可靠性設計的主要環節，目的是將系統規定的可靠度指標按照一定的準則分配到各子單元，得到更加合理的系統產品設計參數[4]。早期的可靠性分配法一般是對簡單系統進行研究，主要包括比例分配法[5]、等分配法[6]、加權分配法[7]、評分分配法[8]及重要度分配法[9]等，這些方法考慮因素單一，不適用于受多因素耦合影響的復雜系統。目前，可靠性分配研究朝著考慮多因素耦合影響的方向發展，層次分析法(AHP)是一種可以綜合考慮系統多種評價因素的數學方法[10-11]，該方法的提出為可靠性分配提供了一種新的思路，并在復雜系統可靠性分析中得到廣泛應用。彭寶華等[12]針對復雜系統可靠性分配，提出了層次分配法；謝紅軍等[13]以某型控制系統作為研究對象，將層次分析法應用到系統可靠性分配實際中；SUN Q.等[14]在傳統層次分配法的基礎上引進修正區間進行定量分析，并將其應用到電液壓系統中；邵延峰等[15]對復雜串、并聯系統的可靠性分配法進行介紹和對比，發現利用層次分配法能夠綜合考慮多因素且更客觀、更系統地進行可靠性分配。

本文將層次分配法運用到水下油氣生產系統可靠性分配研究中。考慮到系統處于產品設計初期階段，無法獲取可靠性相關數據，通過引入相似產品分配法，并參考國內外已成功實施生產的系統失效數據庫，來綜合分析國產化系統各單元可靠性分配權重系數，進而彌補層次分配法帶來的主觀誤差。基于此，提出一種相似產品分配法和層次分析法結合的復合分配法，并將該方法應用到典型國產化水下油氣生產系統可靠性分配實例中，分析結果表明，所提方法可在很大程度上優化系統可靠性分配，進而更加合理化地指導系統可靠性設計。

1 可靠性分配法

系統可靠性分配的實質是系統可靠性最優化問題，基本思想是根據規定指標、預測數據和生產工作條件等，將可靠性指標合理地分配給各單元，實際上是求解下列不等式：

(1)

在系統可靠性分配方法中，等分配法存在與實際情況分配不合理的缺點，評分分配法主觀性比較強[8]。相似產品分配法是在兩個分析系統類型及結構等相似條件下提出來的，按照比例分配到新系統中。在復雜系統可靠性分配時，需要綜合考慮多種因素影響，采用單一的可靠性分配法不能滿足要求。復合分配法可以綜合多種分配法的優點，通過考慮各種分配方法相對系統分配的重要程度，來對各分配法賦予不同的權重系數。

2 復合可靠性分配法基本流程

本文在傳統可靠性分配方法中提出兩個創新點，通過建立專家評分系統來構造判斷矩陣，運用復合分配法進行系統可靠性分配，具體流程如圖1所示。

圖1 可靠性分配流程圖

2.1 明確可靠性分配指標

分析研究對象，選取合理的可靠性分配指標。系統目標量化可以通過選用失效率等可靠性指標來體現，將系統可靠性指標按照分配權重系數合理地分配給各個子單元。

2.2 確定評價影響因素集合V

評價因素的選取非常重要，直接決定了系統分配結果是否可以指導產品設計，所以要綜合考慮系統所處環境和故障機制，選取能反映系統實際工作情況的影響因素集合V={v1,v2,……,vn}。

2.3 建立系統遞階層次模型

根據系統、評價因素和設備之間的關系進行層次劃分，構建系統遞階層次模型，如圖2所示。

圖2 系統遞階層次模型

圖2中目標層A表示系統可靠性指標，中間層準則層C表示評價影響因素V，對象層P表示各個分系統。上層因素可以支配下層因素，模型層次數和系統影響因素的復雜程度及數量有關。

2.4 建立專家評分系統

β=(β1，β2，β3，……，βk)

(2)

2.5 構造判斷矩陣

計算評價因素和評價對象的相對權重比，即構造各層次之間的判斷矩陣M，通過客觀判斷來反映專家的決策意愿。其中，標度是將專家的定性決策轉化為定量分析的評價尺度，反映出各層因素之間的重要關聯度，選擇合適的標度十分重要。表1列出了4種常用的標度[16]，并繪制了相應的曲線對比圖，如圖3所示。

表1 4種常用標度的比較

圖3 4種常用標度的曲線對比

從圖3可以看出，4種標度的曲線走勢基本相同，很難判斷出哪種標度更加符合評價標準，因此，需要將4種標度各自9個等級進一步進行一致性CI檢驗和最大偏差S計算，如表2所示。

表2 4種標度相應的CI和S

由表2可以看出，10/10～18/2標度的CI和S值相比其他標度數值要小得多，更加準確反映出各層因素間的關聯度，因此本文選取10/10～18/2標度來進行定量評價。各個標度含義如表3所示。

表3 判斷矩陣標度含義

構建判斷矩陣的具體方法：假設構建準則層C上各因素相對于目標層A的判斷矩陣，選取k個相關領域專家，依次對比準則層C上評價因素vi和vj的影響大小，設第p(1≤p≤k)名專家對準則層C的判斷矩陣為Mcp, 矩陣任意元素用aijp來表示，即：

(3)

(4)

2.6 計算權重向量并做一致性檢驗

對于判斷矩陣Mc，求出最大特征根λmax及特征向量ω=(ω1，ω2，ω3，……，ωn)，特征向量一般采用和法進行計算。對判斷矩陣每行元素進行求和，再進行規范化，得權重向量：

(5)

表4 隨機一致性指標RI

當CR<0.1時，判斷矩陣符合一致性檢驗要求，特征向量ω=(ω1，ω2，……，ωn)即為權向量。如若不滿足，需要繼續進行判斷矩陣修正，直到滿足要求為止。

2.7 組合權向量計算

組合權向量的計算實際是求解對象層P相對于目標層A的權重系數，設準則層C相對于目標層A的相對權重為：

(6)

對象層P相對于準則層C上的相對權重為：

(7)

進而，得出對象層P相對于目標層A的組合權向量：

(8)

通過和法歸一化處理，得到組合權向量ki，表示對象層P上各單元對系統的重要程度：

(9)

2.8 可靠性指標分配

選定AHP法和相似產品分配法并引入分配系數θ1、θ2，且滿足θ1+θ2=1，同時有：

(10)

對集合θ=(θ1,θ2)，依據對目標影響的程度進行對比，構造出判別矩陣A=(ψij)2×2，矩陣中任一元素ψij表示θi比θj的相對重要程度。

通過和法進行歸一化處理，求得最終權向量：

(11)

3 水下油氣生產系統可靠性分配

水下油氣生產系統是指一系列安裝在海底并進行采油作業的設備總集，參考《水下生產系統手冊》[17]和《API IP 17A》[18]對系統進行層次界定和劃分：主要由水下控制子系統、立管子系統、海底管線子系統、水下管匯子系統、水下井口裝置及采油樹子系統組成，根據子系統之間的功能關系建立水下油氣生產系統模型，如圖4所示。圖4中，紅色線段代表水下控制系統的線路網以及化學試劑注入管線等，黑色線代表油氣水的運輸管線及注水管線，子系統之間通過終端接口進行相互作用，將采出的油氣水多相流體從海底輸送到海上浮式油船進行處理。

圖4 水下油氣生產系統模型

3.1 建立系統可靠性框圖

可靠性框圖(RBD)根據系統組成單元之間的功能相關性以及邏輯性構建[19]，由表示系統單元的方框、邏輯關系、有向線段和各節點組成。本文將水下油氣生產系統按照系統級、子系統級以及設備級逐級展開，建立水下油氣生產系統各設備之間以串聯的形式組合而成的可靠性框圖，如圖5所示。

圖5 水下油氣生產系統的可靠性框圖

由于系統結構復雜，各子系統之間的可靠性要求也不盡相同，所以本文采取一次分配和再分配的方法，先經一次分配到子系統，然后再分配到設備級。簡化后的系統可靠性框圖如圖6所示。

圖6 系統可靠性簡化框圖

根據圖6，可得出系統可靠性的表達式：

(12)

3.2 系統可靠性分配分析

3.2.1 可靠性指標選擇

在工程實際中，通常根據不同類型的產品復雜程度、不同的故障特點等進行可靠性指標的選取。對于復雜系統而言，失效率是最直接的評價指標，選擇失效率作為分配指標可以使設計人員得到直觀明確的分配結果。國產化水下油氣生產系統要求可靠度不低于99%，考慮到可靠性分配中會出現評價因素分析不周全等情況，往往需要預留5%～10%的可靠性分配余量，本文初步設計系統可靠度RS=0.995, 則失效率λS=0.005 012，系統中各設備的壽命服從指數分布。

3.2.2 確定評價對象的影響因素集合V

結合我國海域實際情況，綜合考慮系統的復雜程度、技術工藝水平、工作環境、故障發生頻率、故障后果嚴重程度及維修影響因素，確定評價對象的影響因素集合：V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}。

3.2.3 建立系統層次結構模型

定義水下油氣生產系統分配目標層、準則層和對象層，構建系統遞階層次模型，如圖7所示。

圖7 系統遞階層次模型

第一層為目標層A，表示系統的總故障率；第二層為準則層C，表示相對于目標層而選擇的評價因素集合：v1系統復雜程度、v2技術工藝水平、v3工作環境、v4故障發生頻率、v5故障后果嚴重程度、v6維修性；第三層為對象層P：M1～M5對應各子系統。

3.2.4 建立專家評分系統

選取6名海洋與石油裝備領域的專家進行水下油氣生產系統可靠性影響因素評價，并搭建系統評價體系，通過MATLAB計算及歸一化處理得到各專家權重比，即有：

β=(β1，β2，β3，β4，β5，β6)=

(0.219 6，0.186 9，0.168 2，0.154 2，

0.144 9，0.126 2)

(13)

3.2.5 構造判斷矩陣

6名專家分別針對準則層C相對于目標層A的重要程度進行評比，記錄專家給出“同樣重要、稍微重要、明顯重要”等語言，并將語言表達通過標度量化成各個判斷矩陣Mcp(1≤p≤6)。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

計算得出矩陣Mc1～Mc6的最大特征根λmax=(6.031 8,6.028 6,6.071 2,6.003 8,6.024 4)，且每個矩陣均滿足CR<0.1，符合一致性檢驗要求。再根據專家權重系數集β=(β1，β2，β3，β4，β5，β6)，計算出準則層C上評價因素相對于目標層A的最終權重比：

ω(1)=(0.138 1，0.107 9，0.096 3，

0.281 6，0.233 6，0.142 4)T

(20)

同理可得對象層P各單元相對于準則層C上各元素的最終判斷矩陣MP1～MP5(由于文章篇幅問題，不一一列出)，準則層的準則Cf對于對象層P上的n個單元相對權重分別為：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

則目標層A對于對象層P的組合權向量為：

(27)

通過MATLAB計算并進行歸一化處理,最終得到組合權向量：

k=(k1,k2,k3,k4,k5)=

(0.337 6,0.091 4,0.143 3,0.164 2,0.263 5)

(28)

3.2.6 復合分配法計算

本文將選用AHP和相似產品分配法結合的復合分配法進行水下油氣生產系統可靠性分配研究。

(2)參考水下油氣生產系統失效數據庫OREDA，根據相似產品分配法，將系統可靠性指標按照一定比例要求分配到國產化水下油氣生產系統的各子系統為λ2i。

3.2.7 二次可靠性分配

將分配到各子系統的可靠性指標進行二次可靠性分配，分配到下屬的設備級別，由于各子系統所處的條件差異較大，需重新構建各子系統的遞階層次模型。通過專家系統來構造各子系統的判斷矩陣，經復合分配法求解各設備級別的權重系數，得到各設備單元失效率，分配過程同一次分配，本文直接給出最終的可靠性分配結果(見表5和表6)。

表5 水下油氣生產系統子系統級的可靠性分配結果

表6 水下油氣生產系統設備級的可靠性分配結果

3.2.8 可靠性分配方法對比

以典型國產化水下油氣生產系統為案例，進行可靠性分配方法研究，將相似產品分配法、AHP以及本文提出的復合分配法3種方法進行分析對比，結果如圖8所示。從圖8可以看出，AHP分配法求解出的系統分配系數相對較大，這對系統產品設計要求特別高，從而增加產品設計和生產成本。相似產品分配法求解出的系統分配系數相對較低，產品設計可能不滿足整體系統的可靠性要求，導致系統使用壽命縮短。復合分配法綜合考慮這兩種分配法的優缺點，優化系統可靠性分配系數，使系統可靠性設計更加合理，分析結果更加貼近實際需求。

圖8 系統可靠性分配方法對比

4 結 論

(1)在傳統層次分配法的基礎上，提出一種基于相似產品分配法和AHP結合的復合可靠性分配法，該方法綜合考慮多種因素影響，有效彌補了AHP分析的主觀性誤差，能夠更為客觀且準確地進行可靠性分配。

(2)層次分配法的關鍵環節是構建判斷矩陣，本文通過搭建專家評分系統來建立判斷矩陣，針對經驗能力不同的專家利用AHP來賦予不同的權重值，科學合理地綜合多位決策者的意見，盡可能消除主觀差異，從而大幅度提高系統可靠性分配的準確性。

(3)以典型國產化水下油氣生產系統作為研究對象，建立系統模型及其可靠性框圖，并詳細闡述了復合可靠性分配法的具體應用實例。實例分析表明，本文所提出的復合可靠性分配法能夠優化復雜系統可靠性分配系數，可對國產化水下油氣生產系統自主設計階段工作提供一定的指導，分析過程可推廣到類似水下油氣生產系統，具有一定的工程實際參考價值。