用于免液氦量子電壓裝置的制冷系統研制

焦玉民 康 焱 朱 珠

(北京無線電計量測試研究所，北京 100039)

1 引 言

量子電壓標準是電壓參數的自然基準，是依據交流約瑟夫森物理效應建立的最準確、最高等級的電壓參數發生、測量裝置，并在電學計量、航空航天以及武器系統的電壓、電壓線性參數高等級測量方面有著廣泛應用。標準裝置主要由制冷系統、微波驅動源、偏置驅動源、量子超導陣列(簡稱“超導芯片”)等組成，制冷系統為超導芯片提供4K左右的環境溫度，確保芯片進入超導狀態；微波驅動源、偏置驅動源分別產生高功率微波和直流電信號，共同驅動超導狀態下的超導芯片產生穩定可靠的量子電壓信號。

經典的量子電壓裝置使用液氦制冷，其優點是超導芯片浸泡在液氦中，運行溫度穩定，缺點是運行費用高、體積龐大，移動性差。近年來，國際知名計量機構[1-3]不斷研究開發新型制冷系統的量子標準，以美國NIST和德國PTB為主的國際計量機構采用微型制冷機實現超導器件所需的環境溫度，并逐步解決超導器件與冷頭的嵌接、溫度梯度和噪聲、順磁相位轉換干擾等技術問題，實現了無液氦(干式制冷)量子電壓標準，且具有體積小、穩定性好，抗干擾能力強、運行維護成本低等優點，極大地擴展了量子電壓標準應用范圍。

量子電壓裝置所需要的制冷系統是一種處于復雜可變熱負荷環境下，涉及真空隔熱、內外信號輸入輸出通道的熱功率控制、微波及偏置信號功率動態平衡等技術的制冷系統。本文在描述超低溫制冷系統設計要求基礎上，通過理論分析，對各部分導入的熱功率進行估算，并對制冷機選型及制冷系統外圍結構方案進行描述。

2 免液氦制冷系統的問題

免液氦量子電壓裝置采用主體為微型制冷機的制冷系統實現超導器件所需的環境溫度，需要解決許多與液氦制冷不同的技術難題，其中最基礎的有兩個：

首先，制冷機冷頭功率要精確估算和控制。結合量子電壓裝置的設備構成和制冷機結構特點，精確估算影響超導芯片部位溫度變化的所有熱功率因素。有些熱功率是較為穩定、總體不變的，比如熱輻射、熱傳導，而有些是動態變化的影響量，比如微波激勵等。根據具體的制冷系統結構，分析各熱功率因素量級，結合其動態特性，針對性制定消除其影響的溫度控制方案，是免液氦量子電壓裝置研制的基礎。

其次，保證超導芯片上溫度均勻且溫度波動較小。在液氦制冷方式下，超導芯片浸泡在液氦液面下，芯片上各部位溫度均勻且穩定，加入微波功率和驅動信號功率后，液氦氣化，立即帶走熱量，保持超導芯片運行溫度持續不變；新型制冷機制冷方式條件下，受其工作原理限制，制冷機低溫部件——一級冷頭和二級冷頭本身就存在一定溫度波動。此外，超導系統運行時加入微波功率和偏置驅動信號后，產生的熱量沿著固態熱傳輸路徑傳導到冷頭，并進一步被制冷機消化，也需要一定時間，必然加大超導芯片溫度波動，且容易造成芯片到冷頭間熱傳導路徑上的溫度不均衡，出現溫度梯度現象。因此，降低固態制冷方式下超導芯片溫度波動幅度，是保證量子電壓信號質量的另一基礎。

3 專用制冷系統

免液氦量子電壓裝置應用低溫系統技術，獲得超導芯片運行所需的4K左右低溫環境，且需保證必要的冷量。所謂低溫系統技術是研究特定環境下的冷量傳遞、溫度保持與穩定、溫度均勻性控制等技術，實現低溫系統特定的熱學、機械、電學、力學、光學等功能和性能，也叫低溫應用技術[4]。免液氦量子電壓裝置配備的固態低溫制冷系統是具備量子電壓產生條件的特殊低溫系統。

制冷系統設計主要內容包括被冷卻對象的功能與特點分析、低溫制冷方法(或手段)的選擇、系統集成設計(熱、機械、電、光學、力學等)、系統熱分析(漏熱計算、溫度分布)、系統強度設計與校核、系統功能校核等。制冷系統性能評價依據首先是滿足免液氦量子電壓裝置技術要求，其次是系統效率，振動噪聲影響和體積重量等。據此，使用兩級制冷機搭建免液氦量子電壓專用制冷系統。制冷機的冷卻對象是超導芯片，芯片位于制冷機二級冷頭連接的樣品臺上。芯片運行時，微波功率和偏置電壓功率在0到最大允許功率之間動態變化，需要制冷系統具有冷量動態平衡能力，保證系統正常運行時芯片溫度波動在技術指標允許范圍之內，因此，樣品臺熱負荷變化與二級冷頭冷量匹配計算和處理[5]，以及制冷機選型尤為重要。微波激勵和偏置電壓激勵需要專用通道與超導芯片連接，即微波波導和低溫信號線，兩者連接常溫區和低溫區，其傳導熱功率也是熱分析的重要因素。

3.1 二級冷頭冷量估算

超導芯片固定在制冷機樣品臺上，靠二級冷頭提供冷量來平衡芯片溫度波動。需二級冷頭平衡的熱功率主要包括微波激勵功率、偏置驅動激勵功率以及一級冷屏溫區對4K溫區的熱輻射、熱傳導等，制冷系統設計時針對各熱功率來源進行估算。二級冷頭熱功率來源示意圖如圖1所示，下面以一級冷頭溫度50K，二級冷頭溫度4K來分析二級冷頭最大冷量。

圖1 二級冷頭熱功率來源示意圖

3.1.1微波激勵功率

微波激勵功率與超導芯片技術要求有關。德國可編程超導芯片微波驅動功率最大為120mW，考慮波導損耗功率，可以按微波驅動源最大功率估算，依據說明書，其最大輸出約150mW。

3.1.2偏置驅動功率

偏置驅動源為超導芯片提供電流驅動，其驅動功率根據電功率公式估算為

P=I2R

(1)

驅動電流約10mA，低溫下超導芯片電阻量值非常小，無法準確測量，估算每路電阻小于50Ω，16路熱功率約80mW。

3.1.3熱輻射

即50K溫區對4K溫區的熱輻射。按照單位面積熱輻射公式計算

(2)

式中：Q——單位面積熱輻射，W/m2；δ——斯特潘-玻爾茲曼常數，δ≈5.67×10-8W/(m2K4)；T1,T2——輻射面溫度，K。

由式(2)可知，溫差一定時，熱輻射功率取決于輻射面積，本文按超導芯片外圍屏蔽筒面積估算，最大熱輻射功率小于150mW。

3.1.4熱傳導

即偏置信號導線及微波波導從一級冷頭到二級冷頭之間的熱傳導，按照導熱公式估算為

φ=λ·A·ΔT

(3)

式中：φ——熱流量，W；λ——導線材料導熱系數，W/(m2·K)；A——材料截面積，m2；ΔT——兩端溫差，K。

制冷系統中偏置信號導線采用直徑0.5mm純銅芯導線，共16根。導熱系數為401W/m2·K,導線溫度差約50K，導線長度大于1m，通過計算，16路導線總熱傳導功率小于100mW。

為降低微波波導的熱傳導功率，免液氦量子電壓裝置用波導需專門設計和安裝，根據其材料和連接方式具體估算。在本方案中，估算其熱功率約100mW。熱功率估算結果見表1。

表1 熱功率估算

按照超導芯片運行的技術要求以及熱功率的估算，專用制冷系統運行在低溫4.2K以下，需要600mW以上的制冷量，再考慮估算偏差和一定的制冷功率裕度，選擇具有1 000mW左右制冷功率的制冷機是比較合理的，并在其基礎上設計保溫結構、溫度測量控制單元等以確保專用制冷系統的制冷效果。

3.2 制冷機選擇

常用的兩大類制冷機從原理上分為GM型和斯特林型，又各自有對應的脈沖管改進型。根據兩類制冷機的技術特點，結合按照量子電壓裝制對冷量的要求可以確定選擇GM型制冷機。

另外，制冷機的一級冷頭需具備將常溫溫度預制冷到50K的制冷功率，系統設計上要改善信號線纜以及波導與一級冷頭的接觸，將二者傳輸的熱功率盡可能在接觸處全部抵消。但是，通過制冷機兩極冷頭冷量關系圖可知，冷量關系圖如圖2所示，一級冷頭制冷功率與二級冷頭功率相互影響，一級冷頭熱負荷增大的情況下，也會導致二級冷頭溫度波動增大，因此，制冷機一級冷頭冷量也需要一定裕度。

圖2 制冷機兩級冷頭冷量關系圖

綜合上述估算和分析，項目采用二級冷頭冷量1 000mW/@4.2K以上，一級冷頭冷量35W@50K以上的GM型制冷機。

3.3 制冷機真空保溫等外圍結構方案

制冷機整合真空腔，磁屏蔽，熱屏蔽等結構，搭建超導芯片運行平臺。用金屬軟管連接氦壓縮機與制冷機，實現制冷機二級冷頭處4.2K的低溫環境。二級冷頭的冷量用于樣品測試和補償溫度計、加熱器等引線的漏熱；制冷機二級冷頭和樣品臺位置安裝高精度溫度計，同時溫度計、加熱器和溫控儀的組合可實現樣品臺位置不同的溫度需求，并自動控溫。溫度計引線使用導熱系數更低的錳銅線。基本結構如圖3所示。

圖3 制冷機及真空熱屏蔽腔結構圖

本制冷系統是在兩級制冷機基礎上，整合超導芯片單元、高頻低導熱微波波導、線纜通道等量子電壓裝置部件，替代傳統量子電壓標準的液氦杜瓦及低溫探桿等設備。制冷系統整體采取隔溫、真空結構，預留波導、偏置信號通道接口。

真空罩內部壓力小于5×10-4mbar，通過螺釘及其它密封技術固定在制冷機上，各級冷屏用于保護和維持屏內空間溫度。二級冷頭為制冷機固有部件，為超導芯片提供液氦溫區的冷源。各部位的溫度計和加熱器用于測量和控制超導芯片運行溫度。磁屏蔽筒為經過熱處理的坡莫合金圓筒，通過螺釘固定在樣品臺上，尺寸以包裹超導芯片及連接件為宜。超導芯片及支架，安裝在樣品臺上，超導芯片的WR-12波導接口通過低損耗微波波導連接外部微波驅動源，偏置驅動信號接口通過低溫導線接外部多路偏置信號驅動源。

溫度穩定性設計主要通過冷頭和樣品臺間布置比熱容較大材料[6]，本系統中采用G10薄片。值得注意的是，熱阻材料降低了溫度波動，但材料厚度也會影響樣品臺工作溫度，因此需要在試驗中獲得溫度與波動性之間的平衡點，以滿足量子電壓裝置的需要。

4 結束語

采用固態制冷系統替代液氦制冷系統，有利于制冷系統與量子發生系統深度整合，具有降低系統體積重量和運行費用，提升量子系統便攜性等優點。國際上也有采用免液氦制冷系統開展技術研究的趨勢。但量子發生系統運行時超導芯片部位的溫度波動是影響最終量子電壓性能指標的首要因素，其抑制和控制方法仍是今后的研究方向。本文介紹的專用制冷系統指標為1W@4.2K，35W@50K，溫度波動20mK，后續還有提升空間。與此同時，免液氦制冷系統可以應用在其他量子相關標準的研究上，例如德國PTB開展的量子阻抗橋研究[7]，具有廣泛的應用前景和推廣價值[8]。