T型管內(nèi)兩相流數(shù)值模擬探析

門(mén)嘉鋮

（西安石油大學(xué)，陜西 西安710000）

現(xiàn)階段，通過(guò)對(duì)T型管的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與研究結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生差異化的局部損失：一方面，會(huì)增加運(yùn)輸費(fèi)用；另一方面，會(huì)對(duì)油氣產(chǎn)生一定的浪費(fèi)。以大慶油田為例，在油田油水混輸過(guò)程中，其中的含水量已經(jīng)大于80%[1]。不僅提高了油田開(kāi)采成本，也不利于節(jié)能目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前，在T型管內(nèi)油水兩相流數(shù)值模擬方面的工作開(kāi)展相對(duì)較好，已經(jīng)積累了一些數(shù)據(jù)，有利于為后續(xù)的管路結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考依據(jù)。另外，在兩相流動(dòng)數(shù)值模擬過(guò)程中，模擬軟件的使用，也提高了數(shù)值模型的精準(zhǔn)性與模擬的高效性。因此，總體上的研究成果較大。具體分析如下。

1 兩相流理論與實(shí)驗(yàn)技術(shù)概述

當(dāng)并聯(lián)配管內(nèi)的兩相流動(dòng)出現(xiàn)分配差異現(xiàn)象時(shí)，在根本上是由T型管內(nèi)兩相流分配差異所致。因而在現(xiàn)代核能發(fā)電、石油開(kāi)采行業(yè)中對(duì)于T型管內(nèi)兩相流分的研究相對(duì)較多。以石油開(kāi)采為例，當(dāng)管網(wǎng)中通過(guò)高溫高壓水蒸汽時(shí)，于悶井操作條件下易出現(xiàn)油井水蒸汽干度高、充滿(mǎn)高溫?zé)崴默F(xiàn)象，此時(shí)容易導(dǎo)致原油開(kāi)采量下降、悶井操作效率下降等情況[2]。同時(shí)在U型、Z型配管中，匯流、分流T型管應(yīng)用較多，且存在組合形式，所以，在兩相流物性相關(guān)因素影響之下，容易發(fā)生復(fù)雜變化。所以，需要對(duì)其進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)化的研討。

1.1 兩相流理論

自20世紀(jì)中葉以來(lái)，兩相流理論研究逐漸增多，其中分相模型、均相模型一直占據(jù)著主流地位。下面分別從共性、差異性、適用性三個(gè)方面展開(kāi)說(shuō)明。

從共性因素看，兩種模型均假定了在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下的氣相與液相，且當(dāng)平均流速一樣時(shí)，兩種模型之間的差異將消失。從差異性看，在均相模型理論應(yīng)用時(shí)，通常需要假定3個(gè)基本條件：一是氣流兩相混合均勻，無(wú)速度滑移現(xiàn)象發(fā)生；二是兩相處于熱力平衡狀態(tài)，確保液體與蒸汽在溫度方面具有一致性，在狀態(tài)方面始終保持在飽和狀態(tài)；三是采用科學(xué)方法精準(zhǔn)定位單相摩擦系數(shù)。在該模型下可以進(jìn)一步創(chuàng)建漂移流模型。與均相模型相比，分相模型主要是假定兩相處于分離狀態(tài)，然后從單獨(dú)流動(dòng)的角度，結(jié)合相間作用等進(jìn)行計(jì)算。從適用性看，均相模型在霧狀流、泡沫流中的應(yīng)用相對(duì)較好，并且有利于在高壓大流速情況下增強(qiáng)計(jì)算的精準(zhǔn)性；而分相模型則在環(huán)狀流、分層流中的應(yīng)用較好，尤其在氣流分界面可以產(chǎn)生較好的計(jì)算效果。

1.2 兩相流實(shí)驗(yàn)技術(shù)

兩相流流動(dòng)特性具有多變性、復(fù)雜性等特征，因此在兩相流實(shí)驗(yàn)時(shí)難度也隨之增大。根據(jù)現(xiàn)階段的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)看，在兩相流實(shí)驗(yàn)、參數(shù)測(cè)量方面可以應(yīng)用傳統(tǒng)方法，也可以采用現(xiàn)代信息處理技術(shù)，或者進(jìn)行聯(lián)合應(yīng)用，并進(jìn)行相互印證。以傳統(tǒng)方法為例，在測(cè)量時(shí)通常采用單相流儀表和多相流參數(shù)測(cè)量模型相結(jié)合的方式進(jìn)行操作。該實(shí)驗(yàn)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在裝置簡(jiǎn)單、操作便利、適用范圍廣等方面。以現(xiàn)代信息處理技術(shù)為例，前期以過(guò)程層析成像、超聲、光纖、輻射線、激光等進(jìn)行非接觸、實(shí)時(shí)化操作。后期伴隨著AI技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用，模式化的識(shí)別增多，主要借助三維信息評(píng)估兩相流狀態(tài)、辨識(shí)過(guò)程參數(shù)。如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用等，既可以提高實(shí)驗(yàn)的可視化程度，也能夠進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)模型描述方面的精準(zhǔn)性，從而起到化解兩相流流動(dòng)的復(fù)雜變化情況等[3]。需要說(shuō)明的是，在數(shù)值研究方面應(yīng)用的CFD-計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)等，均可以采用ANSYSFLUENT之類(lèi)的軟件進(jìn)行具體操作，并利用拉格朗日離散相模型，以及遵循歐拉-歐拉方法的歐拉模型、VOF-流體體積模型模型、Mixture-混合物模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類(lèi)型兩相流模型的模擬操作等。

2 創(chuàng)建T型管內(nèi)兩相流數(shù)值模擬模型

在T型管內(nèi)兩相流數(shù)值模擬研究中，包括了沖蝕磨損、振動(dòng)特性、油水分離特性等多種內(nèi)容。在實(shí)際的模擬實(shí)驗(yàn)中，不同模型既具有獨(dú)立性，各模型之間也存在一定的關(guān)聯(lián)性。例如，在油水分離特性CFD-PBM數(shù)值模擬中，通常也會(huì)配套的對(duì)其振動(dòng)特性、沖蝕磨損情況等進(jìn)行同步研究，進(jìn)而在保障T型管內(nèi)兩相流數(shù)值模擬精準(zhǔn)性的同時(shí)，全面地解析流體對(duì)管道本身的影響，最終達(dá)到提升T型管利用效率與延長(zhǎng)其使用壽命的目標(biāo)等。下面分別從物理模型、數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建兩個(gè)方面展開(kāi)具體說(shuō)明。

2.1 建立物理模型

本次模擬中，以T型內(nèi)油水兩相流動(dòng)情況為準(zhǔn)，重點(diǎn)放在主流管路、支流管路交匯位置。因而在模型建立環(huán)節(jié)，主要根據(jù)T型管路結(jié)構(gòu)層面，對(duì)其不同管徑比數(shù)值進(jìn)行模擬，旨在分析結(jié)構(gòu)與局部阻力損失之間的影響關(guān)系。首先，根據(jù)研究意圖，排除對(duì)管道徑向壓力變化情況的分析，僅對(duì)管道軸向壓力變化情況進(jìn)行分析。因此，按照不同管徑比、局部阻力損失、管道軸向壓力變化構(gòu)建T型管路二維模型。其次，本次模擬中采用的T型管，水平主管總長(zhǎng)度為10.00 m，管徑為0.10 m。水平主管油水流動(dòng)方向由左至右，流速以2.00 m/s為準(zhǔn)；垂直支管總長(zhǎng)度為4.95 m，管徑0.10 m。垂直支管油水流動(dòng)方向從下到上，流速以1.00m/s為準(zhǔn)[4]。

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

在T型管路結(jié)構(gòu)中，水平主管、垂直支管交匯位置的油水兩相流動(dòng)的情況及變化相對(duì)復(fù)雜。為了有效化解此類(lèi)復(fù)雜情況造成的模擬干擾，通常會(huì)選擇有限體積法。本次模擬中以該方法為準(zhǔn)，建立T型管內(nèi)油水兩相流動(dòng)數(shù)學(xué)模型。在基本控制方程方面，排除了相間能量交換問(wèn)題、傳熱問(wèn)題，因而無(wú)須選擇能量控制方程。因此，僅在滿(mǎn)足質(zhì)量守恒與動(dòng)量守恒方程的前提下，完成數(shù)學(xué)模型建立工作。具體如下。

2.2.1 質(zhì)量連續(xù)方程

設(shè)：x方向的流體速度為u，m/s；y方向的流體速度v，m/s；油水混合密度為ρ，kg/m3；第k項(xiàng)的密度為ρk，kg/m3；第k項(xiàng)的體積分?jǐn)?shù)為αk。此時(shí)，可以得到如下質(zhì)量連續(xù)方程：

2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型方程

設(shè)：湍動(dòng)能為k；湍動(dòng)能耗散率ε；湍流生成項(xiàng)為P；湍流消失項(xiàng)為﹣ρε；經(jīng)驗(yàn)常數(shù)為Cε1、Cε2、Cμ，對(duì)應(yīng)的默認(rèn)值為1.44、1.92、0.09；湍動(dòng)能對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)為σk，默認(rèn)值為1.0；湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)σε，默認(rèn)值為1.3；動(dòng)力黏度為μl，Pa·s。此時(shí)，可以得到與未知量k、ε對(duì)應(yīng)的輸運(yùn)方程：

3 網(wǎng)格劃分與模擬設(shè)置

3.1 網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量過(guò)大、過(guò)小，會(huì)增加計(jì)算量、產(chǎn)生較大的離散誤差。本次模擬中的類(lèi)型劃分以Quad為準(zhǔn)，劃分方法為Map，結(jié)構(gòu)性網(wǎng)絡(luò)為四邊形。其中，內(nèi)壁設(shè)置有4層邊界層，壁面到第一個(gè)點(diǎn)的距離設(shè)置為0.001 m，以1.2作為遞增比例因子，并配套進(jìn)行了加密設(shè)置。

3.2 計(jì)算方法

首先，以油氣含水量達(dá)到80%的大慶油田原油與水的物性參數(shù)為例進(jìn)行求解，如表1所示。

表1 大慶油田實(shí)際原油和水物性參數(shù)

其次，求解過(guò)程如下：①采用壓力求解器并設(shè)置定常流動(dòng)；②選用混合模型作為多相流模型；③啟用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型方程；④邊界條件設(shè)置—速度入口—油水混合相湍流強(qiáng)度；⑤出口自由出流。

入口湍流強(qiáng)度：當(dāng)速度為2 m/s時(shí)，為6.7%；當(dāng)速度為1 m/s時(shí)，為7.3%。管壁表現(xiàn)為無(wú)滑移動(dòng)壁面。離散議程組的求解以隱式算子分割法（PISO）為準(zhǔn)。該算法可進(jìn)行2次修正，速度與壓力在第1次修正后確定，第2次修正后可達(dá)到上述方程計(jì)算中所要求的精準(zhǔn)性。本次計(jì)算中以0.8為密度修正項(xiàng)和體積力修正項(xiàng)，以二階迎風(fēng)離散格式應(yīng)用于動(dòng)量離散化，QUICK應(yīng)用于體積分?jǐn)?shù)離散化[5]。

4 結(jié)果討論

4.1 速度、壓力云圖

首先，模擬0.10 m的主管、支管管徑情況。通過(guò)對(duì)速度分布云圖的分析可知，交匯之前，兩種流體在各管理段已經(jīng)實(shí)現(xiàn)充分混合，并且于交匯位置發(fā)生了急劇性的速度變化情況。交匯一段時(shí)間后，又回到充分混合狀態(tài)。由壓力分布云圖可知，交匯前，壓力在各管段上均處于穩(wěn)定狀態(tài)，交匯位置出現(xiàn)了急劇的壓力變化情況。同時(shí)，形成了高壓區(qū)，因而出口流出過(guò)程中，流體壓力下降速度較快。低壓回流區(qū)后形成了交匯附近壁面。經(jīng)過(guò)低壓回流區(qū)后流出趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2 不同管徑比下的壓力

本次模擬中，主管管徑為不變值，支管管徑除了取值0.10 m外，又模擬了0.05 m、0.20 m管徑下的情況。通過(guò)分析3種支管管徑下，主管水平軸向總壓、動(dòng)壓、靜壓趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)：①在交匯之前，主管沿水平軸向方向的截面總壓存在線性下降、截面靜壓線性下降情況。支管管徑取值0.10 m時(shí)，主管壓力下降速度為﹣1 167.65 Pa/m；支管管徑取值0.05 m時(shí)，該數(shù)值為﹣1 173.78 Pa/m；支管管徑取值0.20 m時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)值為﹣1 179.73 Pa/m。主管沿水平軸方向的截面動(dòng)壓處于穩(wěn)定狀態(tài)。②在交匯位置，出現(xiàn)急劇性壓力下降現(xiàn)象，支管管徑變小，下降壓力幅度變小，反之則變大。截面動(dòng)壓表現(xiàn)為急劇上升狀態(tài)，管徑變小，支管增幅程度變小，反之則變大。③在交匯之后，支管管徑取值0.10 m時(shí)，主管壓力下降速度為﹣2 214.32 Pa/m；支管管徑取值0.05 m時(shí)，該數(shù)值為﹣1 666.74 Pa/m；支管管徑取值0.20 m時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)值為﹣3 506.01 Pa/m[6]。截面動(dòng)壓處于穩(wěn)定狀態(tài)，支管管徑變小，截面動(dòng)壓變小，反之則變大。

5 注意事項(xiàng)

首先，T型管內(nèi)的流體壓強(qiáng)會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生影響。例如，在本次研究中油與水作為流體，會(huì)對(duì)T型管道產(chǎn)生一定的影響，因而在模擬實(shí)驗(yàn)中通常需要對(duì)流固耦合情況下的T型管振動(dòng)特性進(jìn)行配套分析。以水體為例，在T型管中存在兩個(gè)進(jìn)水口，此時(shí)，可以在確定水體每秒鐘的流動(dòng)速度的情況下，借助雙向流固耦合方法模擬T型管模態(tài)。進(jìn)而在T型管固有頻率已知的前提下，對(duì)水體壓強(qiáng)固有頻率的影響因素作出具體分析。從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)看，在高應(yīng)力區(qū)域中，垂直方向的水體可以產(chǎn)生一定的沖擊力，從而改變水體流動(dòng)狀態(tài)。此時(shí)，管壁受到的水體流動(dòng)作用力也會(huì)相應(yīng)增大。

其次，T型管內(nèi)的不同流體速度會(huì)對(duì)固有頻率產(chǎn)生影響。當(dāng)T型管固定時(shí)主管道進(jìn)口、分支管道進(jìn)品的油與水兩種流體的速度均存在差異。兩種流體在不同的速度下也會(huì)對(duì)T型管道固有頻率產(chǎn)生較為微弱的影響。例如，在分支管道進(jìn)口中的流體速度確定時(shí)，等效應(yīng)力、管道變形之間存在明顯的不同，除T型管高應(yīng)力區(qū)域（結(jié)合部位）達(dá)到變形與應(yīng)力最大值外，下游也會(huì)同時(shí)發(fā)生應(yīng)力與變形集中現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，雖然不同流體速度對(duì)固有頻率的影響相對(duì)微弱，然而當(dāng)支管速度增大時(shí)，結(jié)合部位、下游壁面仍然不可避免地會(huì)受到流動(dòng)侵蝕。而且，這種流動(dòng)侵蝕會(huì)伴隨著T型管道使用時(shí)間的延長(zhǎng)而引發(fā)焊縫開(kāi)裂等問(wèn)題。所以，在對(duì)T型管兩相流數(shù)值進(jìn)行模擬分析時(shí)，要從關(guān)聯(lián)因素的角度充分考慮兩相流流體本身的流動(dòng)特性。例如，在本次研究中根據(jù)對(duì)水體與油體壓強(qiáng)與固有頻率之間的關(guān)系、不同流體速度對(duì)固有頻率影響的配套分析，可以較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的預(yù)防、延長(zhǎng)管道的使用壽命等。

6 結(jié)束語(yǔ)

總之，T型管的使用，有利于化解油田中后期開(kāi)采油氣產(chǎn)品含水量較大的問(wèn)題。通過(guò)以上初步分析可以看出，對(duì)T型集輸管路油水兩相流數(shù)值進(jìn)行Fluent軟件模擬分析，能夠了解軸向壓力分布在不同管徑比下的具體情況。借助對(duì)比各種壓力分布情況，可知在交匯位置局部阻力最大，并且，交匯前后的摩擦阻力明顯小于局部阻力。通過(guò)對(duì)不同垂直支管管徑的比較可以看出，管徑變小，局部損失會(huì)相應(yīng)減小，反之則會(huì)增大。所以，結(jié)合對(duì)T型管內(nèi)兩相流數(shù)值模擬分析結(jié)果，在優(yōu)化T型管路結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)該減少支管管徑，使其達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。建議在當(dāng)前階段，加強(qiáng)多種管徑比下的壓力分析，盡可能細(xì)化各項(xiàng)測(cè)算數(shù)據(jù)，在減小誤差的同時(shí)，提升優(yōu)化效率等。