艦船噪聲 DEMON 線譜的機器自動識別與軸頻提取研究

靳登攀

（海裝裝備項目管理中心，北京 100071）

0 引言

水中目標識別是被動聲吶與海洋環(huán)境監(jiān)測領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)。艦船輻射噪聲是目標識別的信號源。國內(nèi)外學者開展了大量研究，力求通過艦船噪聲實現(xiàn)艦船類型與狀態(tài)的準確識別[1-5]。艦船輻射噪聲源可分為3大類：機械噪聲、螺旋槳噪聲、水動力噪聲。在高出臨界航速時，螺旋槳噪聲是主要的噪聲源。螺旋槳噪聲中既有寬帶連續(xù)譜、窄帶線譜，又有幅度調(diào)制分量[6]。寬帶連續(xù)譜是由螺旋槳轉(zhuǎn)動而引起的空化噪聲，調(diào)制分量為軸頻、葉頻及其諧波對空化噪聲的幅度調(diào)制，往往調(diào)制在數(shù)百～數(shù)十千赫茲的寬頻段上。通過解調(diào)處理計算出的調(diào)制譜中通常存在著若干離散線譜，其位置對應螺旋槳的軸頻、葉頻及其諧波。利用這些離散線譜估計螺旋槳的軸頻和葉片數(shù)，為被動目標檢測和分類識別提供了有力的工具。隨著水下無人系統(tǒng)的發(fā)展，自主與智能技術(shù)越來越受到重視。目前艦船噪聲分類識別領(lǐng)域提取的線譜、解調(diào)制譜與倒譜等特征，多屬于收集信號后人為的分析。

對于長期無人值守的海洋環(huán)境監(jiān)測等無人系統(tǒng)，通過艦船輻射噪聲自動識別與提取DEMON譜中的線譜，并自動提取軸頻與葉片數(shù)，對于自主目標識別具有重要價值。本文主要研究機器自動識別線譜與提取軸頻的方法。

1 艦船噪聲調(diào)制與解調(diào)原理

艦船噪聲可表示為圖1所示的模型[7]。

圖1 艦船輻射噪聲模型Fig.1 Model of ship-radiated noise

式中：l(t)表示初相隨機的正弦信號，它反映了艦船周期性旋轉(zhuǎn)機械發(fā)出的線譜；x(t)表示平穩(wěn)高斯各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程，它表征了艦船噪聲連續(xù)譜；m(t)≤1表示慢變化周期調(diào)制函數(shù)，它的頻率遠低于x(t)的中心頻率，反映了螺旋槳周期性轉(zhuǎn)動對螺旋槳噪聲的調(diào)幅作用；mH(f)稱為調(diào)制深度譜，反映了螺旋槳周期性調(diào)制在頻域上的不均勻分布。在所研究的某一頻帶內(nèi)，可認為mH(f)是一個常數(shù)，可并入m(t)中。于是式（1）變?yōu)?/p>

式（2）等號右邊，表征線譜的第1項頻率較低，表征包絡(luò)譜的第1項頻率較高，可通過解調(diào)制信號處理方法分析。

不失一般性，可定義：

式中：w0為調(diào)制軸頻；An,θn分別為軸頻的n次倍頻調(diào)制分量的調(diào)制幅度和初相位。

上式中調(diào)制信號m(t)攜帶目標信息，對s(t)進行解調(diào)制處理可以得到它的功率譜，即所謂的DEMON譜。常用的解調(diào)制分析方法有平方檢波法、希爾伯特變換法、小波變換法與非線性算子法等。

平方檢波濾波法解包絡(luò)的原理如下：對于式（2）中的調(diào)制信號，為了方便理論推導，先不考慮直接輻射的線譜與噪聲分量，并設(shè)調(diào)制波為m(t)=asinΩt，載波為單頻x(t)=cosωt，得：

對輸入信號做平方運算，并濾去ω的高階諧波項，可得：

其中，低通濾波的截止頻率Flpf滿足下述關(guān)系：

從式（6）可以看出，通過低通處理，可以獲得調(diào)制頻率的基頻和二次諧波分量。這里是以單頻調(diào)制波為例分析的，對于式（3）的諧波調(diào)制，解調(diào)后獲得基頻和多次諧波分量。

考慮到工程上的實用性，這里采用平方檢波法簡化而來的絕對值檢波法。過程如圖 2所示，先對輸入信號進行帶通濾波，再取絕對值后低通濾波，進行譜分析就可以獲得調(diào)制諧波線譜序列。

圖2 絕對值低通解調(diào)處理框圖Fig.2 Sketch diagram of low pass demodulation of absolute value

2 調(diào)制線譜的自動提取

m(t)的功率譜中包含了若干線譜，線譜是以某種方式疊加在連續(xù)譜上的。連續(xù)譜變化比較平緩，譜的斜率通常較小。當然也存在連續(xù)譜部分譜曲線偶然發(fā)生局部較快地上升或下降的情況，但絕不會像線譜那樣在較小的頻率范圍內(nèi)突然上升后又發(fā)生很快的下降，因而連續(xù)譜是構(gòu)不成“峰”的。連續(xù)譜中只可能有平緩而寬廣的隆起，這種隆起的斜率比譜峰的斜率要小得多，而寬度則大得多[8]。

根據(jù)線譜與連續(xù)譜的區(qū)別，可歸納出以下提取線譜的方法。

1）第1步：找出拐點，即滿足斜率要求的譜峰。

作為線譜的譜峰的左右邊界分別要滿足一定的條件，即左邊界必須有超過斜率門限的正斜率；右邊界必須有絕對值超過斜率門限的負斜率。另外，還必須滿足為構(gòu)成譜峰所必需的左右邊界的搭配關(guān)系：右邊界的左邊必須是一左邊界；左邊界的右邊必須有一右邊界。

線譜頻率一般選在峰尖位置，即譜峰范圍內(nèi)局部極大值的位置。

2）第2步：進行連續(xù)譜的平滑，設(shè)置峰高門限。

連續(xù)譜的平滑采用雙通分離窗算法，這種算法因為其計算量小而被廣泛應用。目標輻射噪聲信號的線譜具有集中而穩(wěn)定的能量，設(shè)定峰高門限（所謂峰高，應該是從當?shù)剡B續(xù)譜的極限起算的相對峰高），將高于該門限的線譜挑出。

3）第3步：歸并線譜：將相鄰線譜間隔小于3 Hz的線譜歸并為1根線譜。

在實際的線譜圖上，由于譜線可能存在較高的旁瓣，1根譜線可能會被誤判為2根譜線；其次，就是在相距很近的 2根譜線之間可能存在旁瓣疊加產(chǎn)生較高的點，也可能會被誤判為線譜。因此，需要對上述可能造成誤判的譜線進行剔除。

3 調(diào)制線譜序列的軸頻估計

在提取DEMON譜線譜序列后，可采用最大公約數(shù)法估計其軸頻，軸頻對應螺旋槳轉(zhuǎn)速。對于艦船輻射噪聲，同樣調(diào)制信號對不同頻帶噪聲的信號調(diào)制度是不同的，有的頻段調(diào)制強，有的頻段調(diào)制弱，某頻段對應的 DEMON譜可能只有某幾根DEMON線譜，而另一頻帶對應另外不同頻率的幾根DEMON線譜。如何利用各頻段的DEMON線譜信息得到目標軸頻信息，這里給出2種方案：①綜合利用所有頻帶的DEMON線譜，將提取出的疑似線譜綜合，用來進行軸頻的估計；②通過判定準則提取出調(diào)制最好的信號頻段，其原則是同時考慮提取線譜個數(shù)最多和成倍頻關(guān)系的線譜數(shù)大于3和線譜總數(shù)的一半的基準。

本文采用最大公約數(shù)算法[9]提取軸頻，簡述如下。

1）差頻。設(shè)DEMON譜經(jīng)過凈化得到M根有序線譜fm，相互間分別求差頻Fi,j：

差頻取值范圍即為軸頻取值范圍，這里設(shè)定軸頻取值范圍為 3～60 Hz，落在該范圍外的差頻舍去。將差頻數(shù)組元素從小到大排列，得到差頻數(shù)組{Fi,j}。

2）差頻數(shù)組{Fi,j}中可能含有相等或近似相等的元素，統(tǒng)計在容限范圍內(nèi)相同差頻的個數(shù)，定義為品質(zhì)因數(shù)sn，并在新的差頻數(shù)組中只保留1次該差頻記為Fn。記新得到的差頻數(shù)組為{Fn}，設(shè)含有N個差頻。

3）用每一根線譜fm去除以差頻數(shù)組{Fn}中的每一個差頻。定義品質(zhì)因數(shù)qn，每一個差頻Fn對應一品質(zhì)因數(shù)qn。若：

成立，則Fn所對應的品質(zhì)因數(shù)qn加1（品質(zhì)因數(shù)qn的初值均設(shè)為0）。式中：qn為含有M根線譜的序列{fm}中有qn根線譜是差頻Fn的倍頻；K為(fm/Fn)的四舍五入值，是正整數(shù)；Δ為誤差控制量，其大小依據(jù)差頻Fn的大小而定。

當Fn≤10Hz時，取Δ=1/Fn；當Fn＞10Hz時，取Δ=2/Fn。此過程即為在差頻數(shù)組{Fn}中提取線譜序列{fm}的最大公約數(shù)，品質(zhì)因數(shù)qn最大值對應的Fn即為所求。

4）每一差頻對應2種品質(zhì)因數(shù)sn、qn，將它們相乘，定義第3種品質(zhì)因數(shù)：mn=sn×qn。品質(zhì)因數(shù)mn的最大值對應的差頻即為軸頻。

5）當不同差頻所對應的品質(zhì)因數(shù)mn相同時，取對應品質(zhì)因數(shù)qn最大的；當品質(zhì)因數(shù)qn也相等時，就要先分析這2個線譜頻率是否成諧波倍數(shù)關(guān)系，滿足則取小的那個頻率，不滿足則選取差頻大的那個頻率。

4 海試數(shù)據(jù)處理

對試驗船數(shù)據(jù)進行了處理。首先按1/2倍頻程把寬帶信號劃分為5個頻帶，分別通過絕對值檢波求解調(diào)制譜。圖 3（a）、3（b）、3（c）、3（d）、3（e）分別表示頻帶 I、II、III、IV、V這 5個頻帶的DEMON譜與線譜提取結(jié)果，其中背景線表示連續(xù)譜的平滑曲線，“o”表示提取出的線譜序列。從圖中可以看出，頻帶IV與V的解調(diào)制效果比較好。對于其它試驗船噪聲樣本，最佳調(diào)制頻段會有變化。但一般來說，在高頻段解調(diào)制效果比較好。

圖3 各頻帶解調(diào)制譜Fig.3 DEMON spectrum of each frequency band

對圖3中5個頻帶DEMON譜提取的線譜進行綜合，得到圖4所示的線譜序列。對線譜序列用最大公約數(shù)法提取軸頻，軸頻估計的處理過程中設(shè)置頻率門限去除低頻線譜的干擾，最后估計出的軸頻為3.1 Hz。同時也提取了調(diào)制最好的信號頻段，通過機器的自動判斷，選取頻帶IV進行了軸頻的估計，估計結(jié)果一致。

圖4 各頻帶綜合線譜提取結(jié)果圖Fig.4 Synthesized line spectra of all frequency bands

5 結(jié)束語

本文對艦船輻射噪聲進行了DEMON譜分析，并在 DEMON分析的基礎(chǔ)上進行了機器自動化線譜提取和軸頻的估計。海試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，在某些頻段上調(diào)制強，某些頻段上調(diào)制弱，為了充分利用調(diào)制信息，綜合了各頻帶DEMON譜信息，采用最大公約數(shù)法進行軸頻的估計。研究結(jié)果表明：采用機器自動化DEMON線譜自動識別與線譜提取是可行的。