插裝閥閥芯優化與仿真分析*

王欲進，潘思意

(1.太原學院，太原市，030032；2.太原科技大學機械工程學院，太原市，030024)

0 引言

液壓技術在拖拉機、播種施肥機、收獲機械、植保機械等機具上都有廣泛地應用。插裝閥作為液壓系統重要的組成部分，其性能決定了液壓系統的響應速度。同時，插裝閥閥芯與閥套間的摩擦力、卡緊力嚴重影響插裝閥的響應速度，更嚴重的會導致閥芯卡死而出現安全事故。

目前對于閥芯結構以及閥芯閥套間隙研究的專家學者數不勝數，陳佳等[1]通過對矩形槽滑閥卡緊力的研究，建立了帶有矩形槽的閥芯、閥套間隙側壓力分布的數學模型，經過修正后的數學模型可較好地模擬滑閥間隙的無因次側壓力分布，其可為均壓槽的優化設計提供理論依據。陸亮等[2]通過對伺服閥靜態卡滯問題研究，得到增大閥芯與閥套初始半徑間隙或減小小球偏離閥芯軸線的初始偏心量,均可以提高閥芯不卡滯的輸出壓力閾值。張俊俊等[3]通過研究均壓槽的位置和結構尺寸對卡緊力的影響關系，得到了均壓槽的最優位置及合理的結構尺寸。Hong等[4]設計一種新型的帶有螺旋槽的液壓滑閥，其研究表明帶有螺旋槽的滑閥能完全釋放線軸周圍不對稱的壓力分布。劉李平[5]對滑閥閥芯、閥套間隙的流動狀態進行仿真分析。研究了閥芯運動和閥芯不動時，閥芯與閥套之間間隙的大小、兩端壓差大小，以及閥芯與閥套間的泄漏量、徑向力、卡緊力的大小，該研究為液壓閥的設計和性能優化提供依據。Rajda等[6]提出了通過修改滑閥閥芯的幾何形狀進而減小壓力值，研究表明對稱底切的使用減少了徑向力的不均勻性。Tan等[7]通過CFD仿真描述了阻尼法蘭及其參數對補償效果的影響，得到了最優參數，獲得了最優的阻尼結構。Pan等[8]通過分析伺服閥滑閥在層流和湍流條件下的流量特性，并提出了一種適用于層流和湍流的通用孔板流量數學模型，然后根據仿真和試驗驗證了該模型的重要性。Filo等[9]通過構建差動開關閥閥芯幾何形狀，并進行CFD仿真，得到了新形狀的閥芯對其工作范圍具有顯著作用。Agh等[10]設計了一種新型凹輪噴嘴結構的旋轉比例流量控制閥，并進行了CFD仿真分析，最后得到新提出的閥門在理論計算與仿真分析條件下，在穩態和瞬態下都有很好的一致性。Xie等[11]提出了在錐形閥芯尾部引入阻尼尾的結構，該優化結構能補償作用在插裝閥閥芯上的穩態液動力。

針對插裝閥長時間工作導致的閥芯與閥套結合面產生的磨損問題，本文提出一種新型的插裝閥閥芯結構。結合縫隙流動和液壓卡緊理論，求解出基于N-S方程、伯努利方程和卡緊力方程的閥芯與閥套間卡緊力與壓差的關系方程。建立流體動力學仿真模型，研究新型閥芯和原閥芯在相同入口壓力條件下，閥芯與閥套間隙的壓力、切線應力的分布規律。

1 插裝閥間隙卡緊力數學分析

插裝閥是由插入元件、控制蓋板、通道塊三大部分組成。插入元件由閥芯、閥套、彈簧和密封件組成[12-16]。圖1為插裝閥的剖視圖。圖2為插裝閥閥芯、閥套結構示意圖。

圖1 插裝閥剖視圖Fig.1 Sectional view of cartridge valve1.閥芯 2.彈簧 3.外泄油口Y 4.先導控制器 5.外泄油口X 6.閥套

圖2 插裝閥閥芯、閥套結構示意圖Fig.2 Cartridge valve spool,valve sleeve structure diagram

直徑為D2的閥芯放在直徑為D1的閥套中，并且閥套靜止，閥芯以速度U在閥套間運動，根據相對運動，在此假設閥芯保持靜止，閥套以速度U反向運動，進口和出口的壓力分別為P1和P2。具體工作參數如表1所示。

表1 插裝閥理論分析參數名稱及釋義Tab.1 Cartridge valve theoretical analysis parameters and interpretation of the name

根據插裝閥間隙示意圖，將閥芯與閥套間的受力分析分為三步進行求解，然后再整合受力分析。這樣可以更好地分析新型閥芯與原閥芯模型的優點。

根據納維斯托克斯方程、動量方程、伯努利方程、流量連續性方程對新型閥芯開有導流槽的部分進行受力分析。

1)納維斯托克斯方程。假設間隙內的流體為理想流體，忽略動力粘度系數所帶來的影響，列出了閥芯與閥套間隙的N-S方程。

(1)

式中：X——x方向質量力；

Y——y方向質量力；

Z——z方向質量力。

在重力場中單位質量力為X=Y=0，Z=-g,在縫隙中建立平面坐標系，液壓油沿x軸方向流動速度為u，沿y軸和z軸方向的速度都為0，通過已知條件對N-S方程進行簡化，得

(2)

式中：-g——z方向的重力加速度。

由簡化后的方程可得，沿x軸方向壓力梯度變化近似為0，對式(2)中的第3個方程進行積分得

P=-ρgz+f(x)

(3)

(4)

(5)

對z積分兩次，可得到

(6)

式中：l——間隙的長度。

根據邊界條件，當z=0，u=0，可得沿x軸方向的速度表達式

(7)

當z=h,u=U可得沿x軸方向的速度表達式

(8)

式中：U——閥套的運動速度。

對式(8)進行簡化，去除無關小量，最后得到速度

(9)

2)伯努利方程。對于均壓槽間的導流槽，由于導流槽的長度近似為其水力半徑的2～4倍，所以導流槽可近似看作為阻尼孔來進行受力分析。由于導流槽環繞了閥芯整個圓周，具有對稱性，在這里只對1/12導流槽進行分析。列出s-s截面和r-r截面的伯努利方程

(10)

式中：vr——r-r間隙油液的速度；

vs——s-s間隙油液的速度。

從均壓槽到導流槽再到均壓槽，根據流量連續性方程得

vsAs=vdAd=vrAr

(11)

式中：vd——d-d間隙油液的速度；

As——s-s間隙的面積；

Ad——d-d間隙的面積；

Ar——r-r間隙的面積。

油液從r-r截面到d-d截面為一擴散過程，由動量定理

ρAvd(β2v-βdvd)=(Pd-P2)A

(12)

將式(10)～式(12)進行聯立整合

(13)

再將式(13)與式(9)進行聯立可得到相鄰均壓槽間的壓差

(14)

通過式(14)可以得到開有導流槽的部分壓差值，大小為3ΔP。

3)卡緊力。在縫隙流動中，因為壓差會引起閥芯在閥套內發生傾斜，進而導致閥芯與閥套接觸擠壓，由此引發卡緊現象。當產生卡緊現象時，卡緊力的大小可根據式(15)計算得到。

(15)

Fk=KlD2(P1-P2)

(16)

式中：K——卡緊力系數；

Δδ——平均間隙差；

δm——平均間隙。

閥芯與閥套間的卡緊力系數K與t=Δδ/δm的關系如圖3所示。未加工導流槽和均壓槽部分閥芯與閥套間的卡緊力

圖3 閥芯卡緊力系數K與t的關系圖Fig.3 Diagram of spool clamping force coefficient K versus t

(17)

帶有導流槽和均壓槽部分閥芯受到的卡緊力：

(18)

式中：lx——為帶有導流槽和均壓槽部分間隙的長度。

2 模型建立與仿真設置

2.1 三維建模

為了驗證所提出的新型閥芯的性能，利用SolidWorks軟件對閥芯與閥套的間隙進行建模得到如圖4所示的三維模型，圖4(a)為原閥芯間隙的全剖視圖；圖4(b)為新型閥芯間隙的全剖視圖，這里選取閥芯與閥套的間隙為0.04 mm。

(a)原閥芯間隙的全剖視圖

2.2 網格劃分

利用Hypermesh對間隙模型進行網格劃分。為了使計算結果更精確同時減少計算量，劃分網格時，對開有導流槽的部位進行局部細化。劃分網格的最小尺寸為0.02 mm，最大單元尺寸為0.32 mm，網格劃分的結果如圖5所示。

圖5 插裝閥閥芯網格劃分Fig.5 Cartridge valve spool meshing

2.3 仿真分析設置

將劃分好的網格模型導入fluent進行分析設置，設置進口、出口、內壁、外壁四種結構，設置進口壓力分別為8 MPa、12 MPa，出口壓力設置為0.1 MPa，介質為46號耐磨液壓油，密度為889 kg/m3，運動粘度0.046 Pa·s，液壓油流動狀態為層流，不可壓縮流體。添加數據監視器，對間隙液壓油壓力、切線應力進行監測。

3 CFD仿真結果分析

仿真結束后，提取相關數據，對數據進行處理。圖6為原閥芯和新型閥芯間隙壓力云圖，圖7為壓力—間隙位置變化曲線，圖8為切線應力—間隙位置變化曲線。從圖7可以看出，新型閥芯間隙的壓力變化情況：當入口壓力為12 MPa時，在0～8 mm區間，壓力從12 MPa近似線性下降到7.19 MPa；在8～42 mm區間，壓力保持7.19 MPa；在42～56 mm區間，壓力從7.19 MPa近似線性下降到0.1 MPa。當入口壓力為8 MPa時，在0～8 mm區間，在壓力從8 MPa近似線性下降到4.81 MPa；在8～42 mm區間，壓力保持4.81 MPa；在42～56 mm區間，壓力從4.81 MPa近似線性下降到0.1 MPa，這與理論分析結果相同。原閥芯的間隙的壓力變化情況：在0～56 mm區間，當入口壓力為12 MPa，壓力從12 MPa呈現階梯性下降，最終降為0.1 MPa；當入口壓力為8 MPa，壓力從8 MPa 呈現階梯性下降，最終降為0.1 MPa。在閥芯上開均壓槽和導流槽部分的壓力基本上保持直線狀態，原因是導流槽和均壓槽的深度遠大于間隙的大小，導流槽可以使均壓槽間的壓力相互關聯，使壓力分布更加均勻。

根據牛頓內摩擦定律分析閥芯與閥套間的切線應力是由于間隙內的壓差引起的。由圖8可知，新型閥芯間隙的切線應力變化情況：當入口壓力為12 MPa時，間隙在0～8 mm區間，切線應力從14 950 Pa近似線性上升到15 800 Pa；在8～42 mm區間，除均壓槽區域，切線應力保持在4 200 Pa上下波動；在42～56 mm區間，切線應力上升到13 700 Pa。當入口壓力為8 MPa，間隙在0～8 mm區間，切線應力從10 100 Pa近似線性上升到11 000 Pa；在8～42 mm區間，除均壓槽區域，切線應力保持在3 000 Pa上下波動；在42～56 mm區間，切線應力上升到9 500 Pa，并且新型閥芯間隙內的切線應力的波動范圍較小。原閥芯的間隙切線應力變化情況：當入口壓力為12 MPa，間隙在0～56 mm區間，除均壓槽區域，切線應力在12 000 Pa上下波動，且波動范圍較大。當入口壓力為8 MPa，間隙在0～56 mm區間，除均壓槽區域，切線應力在7 200 Pa 上下波動，且波動范圍較大。新型閥芯在閥套內的受力更平穩，引起的磨損更小。因此使用新型閥芯可以延長插裝閥的工作時間。

(a)原閥芯間隙入口壓力8 MPa壓力分布云圖

(a)原閥芯間隙壓力—間隙位置曲線

(a)原閥芯間隙切線應力—間隙位置曲線

4 結論

本研究對插裝閥進行改進，增加了導流槽和柱形槽，并基于納維斯托克斯方程、伯努利方程和閥芯卡緊力方程進行數學分析，通過計算機對原閥芯和新型閥芯間隙進行仿真分析。對兩種結構的分析結果進行比較，結論如下。

1)新型閥芯間隙的壓力變化為：在0～56 mm區間，當入口壓力為12 MPa時，壓力從12 MPa下降到0.1 MPa，變化曲線呈單階梯下降；當入口壓力為8 MPa時，壓力從8 MPa下降到0.1 MPa，變化曲線呈單階梯下降，這種下降趨勢與理論分析結果相同。原閥芯間隙的壓力變化為：間隙在0～56 mm區間，當入口壓力為12 MPa時，壓力從12 MPa呈現多階梯下降到0.1 MPa；當入口壓力為8 MPa時，壓力從8 MPa呈現多階梯下降到0.1 MPa。原因是導流槽和均壓槽的深度遠大于間隙的大小，導流槽可以使均壓槽間的壓力相互關聯，使帶有均壓槽區域的壓強分布相對均勻。

2)新型閥芯間隙的切線應力與原閥芯間隙的切線應力相比：除均壓槽區域，原閥芯間隙的切線應力波動范圍較大，而且在開導流槽區間受到切線應力遠大于新型閥芯。新型閥芯在閥套內的受力更平穩，引起的磨損更小。