跨線鋼箱梁斜拉橋列車風荷載及風致振動

周小剛，張 迅，陳 韜，邱敏捷，羅 實

(1.西南交通大學橋梁工程系，成都 610031；2.中鐵二院成都勘察設計研究院有限責任公司，成都 610031)

列車運行時帶動車體表面空氣一起運動并壓縮周圍空氣，造成空氣非定常湍流流動。這種空氣湍流流動也被稱為“列車風”或“氣動力”。近年來，隨著列車車速不斷提高，列車風誘發的工程問題日益突出，主要涉及行車安全、旅客舒適度和鄰近結構異常振動等[1]。

針對列車氣動力的研究，目前以模型試驗、實車測量、數值模擬等3種方法為主[2-3]。Gerhardt等[4]以德國3座火車站為背景，研究了列車高速過站對周圍結構產生的風荷載，并提出了可行的抑振措施；何佳駿，何旭輝等[5-8]對高速列車通過全封閉式、半封閉式及直立式聲屏障的氣動壓力波開展了研究；宋杰[9]將現場實測與數值模擬結合，對列車過站時的風壓分布及站臺雨棚和天橋的振動響應進行了分析；陳玥[10]研究了車、橋之間的距離及行車速度對氣動力的影響，并分析了跨線混凝土斜拉橋的動力響應；蔣麗等[11]考察了列車風作用下車站人行天橋的動力響應和舒適度；米宏廣[12]以某張弦梁雨棚為背景，分析了列車高速通過時雨棚表面的風壓分布及雨棚動力響應；張帥[13]考察了跨線天橋及雨棚在列車風作用下的脈動特性和不同參數下的動力響應變化規律；YANG N等[14]研究了高速列車下穿跨線天橋時不同梁寬及梁高對梁體表面風壓的影響；余洋[15]對杭州南站幕墻受過站列車的風荷載進行了定量評估。

當前，伴隨著我國鐵路網的不斷擴張，公路及城市道路橋梁的跨線情況逐漸增多[16]，如圖1所示的跨線橋梁工程。該橋為獨塔無背索斜拉橋，橋跨布置為(40+188+55)m，主跨采用扁平鋼箱梁，施工方法為轉體施工。

圖1 (40+188+55)m獨塔無背索鋼箱梁斜拉橋(單位：m)

相比混凝土主梁而言[17]，鋼箱梁表面積大、自重輕、結構剛度低、阻尼小，故高速列車下穿時的氣動力可能引起較大的橋梁振動響應。然而，當前國內外針對此類問題的研究非常有限。為此，采用流體分析軟件FLUENT進行CFD仿真，并采用有限元軟件Midas/Civil進行橋梁動力分析。關注點是高速列車下穿時的列車風和橋梁振動響應特性，研究方法和主要結論可為相關工程技術人員提供參考。

1 CFD仿真與驗證

1.1 基本理論

標準k～ε雙方程模型由于具有高效、準確、適應性廣等特點，成為目前應用最廣泛的湍流模型之一[18]。與湍流動能k、湍流耗散率ε相對應的運動方程可表示為

Gb-ρε

(1)

(2)

式中，Gb，G3ε均與浮力相關，在本研究中可忽略；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；C1ε，C2ε，σk，σε為常量，分別取1.44、1.92，1.0，1.3。

湍流動能增項Gk、黏性系數μt計算式為

(3)

(4)

式中，Cμ為常量，取0.09。

1.2 主要建模技術

(1)模型簡化

考慮到建模工作量，忽略受電弓、列車門、轉向架等局部細節，但保留列車主要氣動外形。據文獻[19]的研究成果，在分析列車氣動力時，3節車編組與8節、16節車編組的計算結果相似。因此，采取3節車進行列車風模擬(圖2)，并將風壓時程延拓后得到8節車對應的風壓時程。考慮到列車風壓的影響范圍，僅取一定長度的梁體進行建模。經過反復試算，最終選用的尺寸如圖3所示。

圖2 3節車體模型(單位：m)

圖3 鋼箱梁模型(單位：m)

(2)動態鋪層技術

使用動態鋪層技術模擬列車與橋梁的相對運動時，可將網格劃分為動網格與靜網格區域。在列車運動過程中，網格合并及分裂只發生在動網格區域，而外部靜網格區域不發生網格重構，故可大幅減少計算量。

網格劃分時，首先對動網格和靜網格區域分別進行劃分，再進行網格合并。內部動網格及外部靜網格區域如圖4所示。針對流場變化劇烈、重點關心區域(如車體、梁體周圍等)，進行網格加密處理。最后，為避免外流場邊界對計算結果的影響，計算區域取為367.5 m×168.1 m×78.2 m，列車初始位置距橋梁38 m。

圖4 計算分析域(單位：m)

通過Interface交界面實現動網格與靜網格區域的數據交換，動網格區域如圖5所示。

圖5 動網格區域(單位：m)

網格是否發生合并及分裂由預定義的合并高度hc及分裂高度hs決定，其計算式如下

hc

(5)

hs>(1+as)h0

(6)

式中，坍塌因子ac取0.2；分裂因子as取0.4；h0取0.5 m。

1.3 仿真驗證

為驗證CFD仿真結果的可靠性，以文獻[20]中人行天橋為對象，使用與本文相同的計算方法和參數設置對氣動力進行模擬。圖6為人行天橋的尺寸及風壓監測點，梁底距軌頂高度為8 m。圖7給出了列車以速度250 km/h運行時，梁體表面監測點的風壓實測值和仿真值。

圖6 列車下穿人行天橋(單位：m)

圖7 風壓仿真值與實測值對比

通過圖7中的對比可得到如下結論。

(1)從風壓時變特性來看，數值模擬的列車風壓時程與實測列車風壓時程基本一致。當頭車接近監測點時，氣動正壓力迅速上升至正極值，隨后快速轉為氣動負壓力至負極值，其通常稱為“頭波”。當車體中部通過監測點時，氣動壓力在一極小值附近波動。當尾車接近監測點時，氣動負壓力迅速下降至負極值，隨后快速上升到氣動正壓力至正極值，其通常稱為“尾波”。

(2)從壓力數值來看，仿真“頭波”正壓極值小于實測值10 Pa，仿真負壓極值大于實測值13 Pa；仿真“尾波”正壓極值大于實測值3 Pa，仿真負壓極值大于實測值10 Pa。總體上，上述仿真誤差較小，均處于工程上可接受的范圍內。因此，基于FLUENT的數值仿真能夠較為準確地模擬高速列車下穿跨線橋時的氣動風壓。

2 列車風特性

采用前節所描述的分析方法和參數設置，對圖1所示跨線橋進行仿真。

計算條件如下：車、橋相交角度為90°；車速取為350 km/h；軌頂到梁底高度設為建筑限界7.25 m。需要指出的是，本橋與既有鐵路的實際相交角度為66°，梁底距軌面的高度約為12 m，目前鐵路運營時速為120～140 km。前述計算條件為高于實際情況的偏保守考慮。

鋼箱梁頂板受列車風的影響小，本節不再進行討論。選取軌道中心線上方順橋向2 m長范圍內的梁體進行考察，并將其劃分為若干小塊，見圖8。圖9給出了鋼箱梁翼緣板、腹板及底板各分塊的平均風壓時程曲線。

圖8 鋼箱梁各分塊示意(單位：m)

圖9 鋼箱梁各分塊風壓時程曲線

圖10 不同車-橋間距下的風壓極值

最后，對距軌道中心線不同距離的鋼箱梁斷面進行風壓監測，結果如圖11所示。

圖11 鋼箱梁不同斷面的風壓極值

結合圖8～圖11可知。

(1)翼緣板、腹板及底板各分塊的風壓變化規律相同，均表現出明顯的“頭波”及“尾波”效應。

(2)翼緣板附近流動變化劇烈，相鄰分塊的風壓極值表現出較大的差異性，這主要是受到橋上聲屏障和腹板的影響。

(3)對于腹板，氣動壓力幅值隨著距離軌面高度的增大而減小。在“頭波”段，迎風面正壓幅值略高于背風面正壓幅值，負壓幅值略低于背風面負壓幅值，而在“尾波”段，大小關系正好相反。

(4)對于底板，各分塊的壓力幅值變化均不大，這主要是由于其距離軌面的高度一致。

(5)隨著車-橋間距的增加(從5.25 m變化到9.25 m)，風壓極值不斷衰減，正、負壓極值衰減規律相似，且底板和腹板處的衰減速率較翼緣板處更快。隨著距軌道中心線距離的增加，不同斷面鋼箱梁的風壓極值衰減規律與前述衰減規律相似。

但是，氣息的運用也不是孤立地，是要與指下的功夫相輔相成的。我們在彈奏琴曲的時候不僅僅只是靠氣息或是指下的技術來完成樂曲，例如：彈奏《仙翁操》的時候，要在氣息與指法上達到和諧，在實音與泛音之間去領會這種虛實結合帶來的空間立體感，從而聆聽出弦外之意。

3 風致振動響應

基于Midas/Civil軟件建立橋梁動力分析模型。其中，斜拉索采用桿單元模擬，塔、梁、墩均采用梁單元模擬。轉體階段和運營階段的計算模型分別見圖12、圖13。

圖12 轉體階段有限元模型

圖13 運營階段有限元模型

3.1 加載方法

在累加計算梁體受到的氣動力時，對梁體以2.5 m長為一節段進行劃分，見圖14。

圖14 梁體節段劃分示意(單位：m)

通過分析梁體L1～L8，R1～R8節段的三分力變化規律(圖15、圖16)，可得出如下結論：作用于梁體上的氣動力沿軌道中心線左右對稱分布。在距中心線20 m處，三分力極值分別下降為軌道中心線處的28%，23%和11%，見表1。

表1 三分力極值變化

圖15 L1～L8節段的升力、阻力和扭矩時程曲線

圖16 沿梁體縱向的升力、阻力和扭矩極值

3.2 施工階段的風致振動

本橋轉體施工計劃在天窗時間進行。轉體完成后，主跨支撐在臨時墩上，合龍口位置見圖1。

首先，對梁體處于懸臂未合龍狀態進行分析。表2給出了前3階模態及自振頻率。

表2 轉體階段自振頻率

考慮到對梁體的最不利影響，選擇靠近梁端一側的股道進行氣動力加載，如圖17所示。

氣動力加載持續時間為尾車通過后梁體表面風壓降至0 Pa附近，約為3.24 s。計算時間步為0.04 s。取典型監測點(圖17中的點1、點2、點3、點4、點5)的豎橋向位移、橫橋向位移、豎橋向加速度、橫橋向加速度分別進行討論，計算結果如圖18～圖20所示。表3列出了梁端位移及加速度的最大值。

圖17 氣動力加載及監測點示意(單位：m)

圖18 典型監測點的位移時程曲線

圖19 典型監測點的加速度時程曲線

圖20 梁體位移極值包絡圖

表3 梁端位移及加速度最大值

通過分析圖18～圖20及表3可知：最大位移和加速度均出現在梁端，對應圖17中的監測點1。最大豎橋向位移為9.89 mm，最大橫橋向位移為0.50 mm，最大豎橋向加速度為164.58 mm/s2，最大橫橋向加速度為26.32 mm/s2。結合施工控制精度可知，列車風對鋼箱梁合龍施工的影響有限。

3.3 運營階段的風致振動

采用與上節相同的方法考察運營階段跨中附近股道出現列車下穿時的橋梁動力響應。此時，最大位移及加速度均出現在跨中附近，計算結果見表4。

表4 跨中梁體位移及加速度最大值

從表4可以看出：相比施工階段而言，運營階段梁體位移和加速度更小，這主要是因為全橋邊界約束更強、整體剛度更大。在運營階段，最大豎橋向位移為3.24 mm，最大橫橋向位移為0.16 mm，最大豎橋向加速度為91.95 mm/s2，最大橫橋向加速度為32.17 mm/s2。

4 結論

(1)高速列車下穿時，鋼箱梁翼緣板、腹板及底板的表面風壓均表現出明顯的“頭波”“尾波”特性。鄰近部分的擾動和距離軌面的高度共同影響不同區域的風壓分布規律。

(2)隨著車-橋間距和距軌道中心線距離的增加，風壓極值不斷衰減，底板、腹板處的衰減速率較翼緣板處更快。

(3)對于梁段氣動力而言，各節段升力、阻力及扭矩變化規律相同，其數值沿順橋向快速下降。在距軌道中心線20 m處，各分力極值分別下降為軌道中心線處的28%、23%和11%。

(4)對于橋梁振動響應而言，施工階段的最不利位置出現在梁端。其中，最大豎橋向位移為9.89 mm，最大豎橋向加速度為164.58 mm/s2。在運營階段，跨中的最大豎橋向位移為3.24 mm，最大豎橋向加速度為91.95 mm/s2。

從研究結果來看，列車風對鋼箱梁合龍施工的影響有限(豎橋向振動小于1 cm)，但仍應加強監測，以避免臨時墩受力較大對鋼箱梁不利。在運營階段，由于整體剛度更大，列車風的影響可忽略。