一種非侵入式接觸網導線舞動監測方法

程宏波，劉 杰，林 珊，王佳鑫，李宏逸

(1.華東交通大學電氣與自動化工程學院，南昌 330013；2.廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣州 510010)

引言

在高濕、低溫區域，受覆冰、風雪等惡劣氣候的影響，接觸網會發生舞動。接觸網舞動是一種持續時間較長，振幅遠大于導線自身直徑(為導線直徑的5～300倍)，振動頻率較低(頻率為0.1～3 Hz)的自激振動現象[1-2]。接觸網舞動的發生不僅會影響列車的正常運行，還會對接觸網的安全構成嚴重威脅，輕則引起短路跳閘，重則破壞支持裝置和絕緣子結構，致使接觸導線開口、斷線，甚至發生倒桿等安全事故。如某局在2月份低溫天氣出現的一次線路舞動事件影響該線運行14 h，受影響車次52列，266處線路設備損壞，給鐵路運輸部門造成了巨大的經濟損失。

關于線路舞動的原因，電力系統中研究較多，目前，主流的輸電線路舞動機理解釋有3種：Den Hartog的垂直舞動機理、O Nigol的扭轉舞動機理及P YU的偏心慣性耦合失穩舞動機理[3-6]。此外，蔡廷湘、葛磊[7-8]針對薄覆冰和無覆冰情形，提出了低阻尼系統共振舞動機理和動力失穩舞動機理。總的來說，輸電線路舞動的本質是因外部環境改變而造成多自由度耦合運動[9]。與輸電線路不同，接觸網結構存在一定的特殊性，主要表現在接觸網中有張力補償的存在，導致其舞動致因更加復雜。韓佳棟[10]將接觸網的附加導線作為研究對象，通過有限元軟件進行數值仿真分析，推斷接觸網舞動的發生是在氣流不穩定區域形成的尾流馳振；張友鵬[11]在此基礎上，構建擋風墻和正饋線的流場模型，分析認為擋風墻對氣流的匯聚作用是導致無覆冰接觸網舞動的重要原因；謝強[12]通過設計風洞試驗進一步驗證接觸線覆冰對氣動力穩定性的影響；劉志剛[13]對接觸網的微風振動特性進行了深入研究，研究表明微風振動幅值較小，不會影響接觸網的正常運行，但并未考慮低溫大風等惡劣氣候條件下的影響。從上述研究可見，導致線索舞動的原因不盡相同，主要受氣溫、風速、風弓角、材質固有屬性等因素影響，隨機性強，難以預測。

對接觸網導線進行舞動監測告警，當接觸網舞動發生時迅速采取有效的處理措施，可減少由舞動帶來的次生損害，維護接觸網設備的安全性，避免經濟損失的擴大。由于接觸網結構特殊，有機車在下方高速運動取流，直接在接觸網上安裝監測設備風險較大。采用非接觸式視頻監測方法，利用側方位安裝的攝像機實現接觸網運行狀態的監測，利用圖像處理技術提取接觸導線的待測特征點，計算接觸導線上下振動的幅度和頻率。據此對接觸導線的狀態進行判斷，在接觸導線振動幅值超出閾值范圍時發出舞動告警信號，以觸發線路停電、預備搶修等后續操作，可避免由于接觸導線舞動而導致的線路放電、設備損壞等次生災害的發生，為接觸網舞動災害的處理提供預警。

1 接觸導線舞動非侵入式監測方案設計

針對接觸導線舞動難以根治的問題，提出一種非侵入式的舞動監測方法，如圖1所示。

圖1 接觸導線舞動監測示意

將監控設備固定架設在接觸網外側，實時采集接觸導線運行的視頻圖像。接觸網實際的運行狀態被映射在相機圖像上，通過對相機圖像的處理獲取接觸網導線實際的空間位移信息。接觸網位置與相機圖像信息之間的映射關系如圖2所示。

圖2 接觸導線某點成像示意

圖2中各坐標系定義如下，世界坐標系Ow-XwYwZw以接觸導線中心位置的垂直投影為原點Ow，Zw軸垂直于接觸導線所在平面，且XwYw平面與接觸導線所在平面重合。攝像機坐標系Oc-XcYcZc以相機中心為坐標原點，與地面相距h，主光軸Zc與Zw軸相差角度α，兩坐標系均遵循右手螺旋定則。圖像坐標系為Oi-xy，坐標原點Oi位于主光軸上，與Oc間的距離為焦距f，像素坐標系為Op-uv，以成像面左上角為原點Op，x軸與u軸、y軸與v軸方向相同，原點Oi在像素坐標系中的坐標Oi(up，vp)。

接觸導線上待測點坐標D(Xw，Yw，Zw)，經過4個坐標系映射成圖像點d(x，y)。

(1)世界坐標和相機坐標之間的轉換

從世界坐標系轉換到相機坐標系的過程稱為剛體變換，可通過旋轉和平移完成[14-15]。根據預設坐標系間的關系，先將相機坐標系繞x軸順時針旋轉角度α，再沿Zw軸正方向平移L2，最后沿Yw軸負方向平移h，即得到世界坐標系。其中，旋轉變換矩陣為

(1)

平移變換矩陣為

(2)

由此得到完整的外參數矩陣

Mout=Mout_RMout_T

(3)

(2)相機坐標和像素坐標的轉換

相機坐標系與像素坐標系的轉換取決于相機自身特性。根據針孔相機模型[16-17]，可得相機坐標系與像素坐標系間的轉換關系

(4)

式中，fx、fy為單位像素物理間距；(Uo，Vo)為相機成像平面的中心點坐標；λ為尺度縮放因子標量。

(3)單應性矩陣

由上述變換可得單應性矩陣(H矩)。接觸導線一點D與之對應的二維像點d，通過H矩變換，則有

(5)

將已知點d的坐標(U，V)、轉換參數H矩代入式(5)，即可解得對應點D的世界坐標(Xw，Yw，0)。

2 接觸導線舞動幅值計算

導線舞動幅值易于測量且直觀，將導線舞動幅值作為舞動的主要特征進行監測分析。因短時間內環境因素變化不大，忽略接觸導線在縱向位置長度的變化，主要考慮接觸導線的垂向位移變化。以接觸導線中心位置為目標測點，分析接觸導線的實際舞動情況。

為減少多余信息干擾，將采集的圖像灰度化后利用中值濾波器濾除隨機噪聲，以便于分割出接觸導線的主體輪廓[18]。

2.1 圖像分割

監測圖像中的接觸導線形狀特征明顯且所處背景較為復雜，對于預處理后的灰度圖用邊緣檢測方法的分割效果要優于常見的閾值分割方法。同時，固定架設的相機使接觸導線成像區域變化不大，故提出區域邊緣分割法，僅在包含接觸導線的感興趣區域(ROI)檢測圖像邊緣，大幅提升了圖像處理速度。由于監測場景背景復雜，根據接觸導線在視頻圖像中呈現水平分布的特點，使用Sobel水平梯度算子提取邊緣效果更好。Sobel算子是基于一階微分的邊緣檢測方法，利用圖像邊緣梯度較大的特征，將像素點的上、下、左、右領域灰度進行加權平均，再求出極值點，從而檢測出邊緣點[19]。

將模板卷積后的像素點灰度值與OTSU法計算所得閾值進行比較[20]，若該像素點灰度值≥閾值To，即定義為圖像邊緣點，并采用0-1置換法[21]賦值1，否則賦值0，即

(6)

式中，F(x，y)為卷積后的像素點灰度；To為判斷閾值；g(x，y)為閾值判別后像素點灰度值。

受環境光影響，邊緣分割后的目標輪廓會出現部分斷裂，利用結構元素對邊緣分割后的圖像進行多次形態學運算，能夠提取完整的邊緣輪廓。

2.2 接觸導線檢測

Hough變換基于點-正弦線的對偶思想，將直角坐標系中的一點映射為極坐標系中的一條正弦曲線，并進行累計統計，超過累計門限閾值的峰值點即為檢測到的直線[22-24]。

設分割后的圖像中存在一條直線L，它與直角坐標系的原點垂直距離為r，其法線與x軸夾角為θ，則直線L的方程可用參數方程表示，即r=xicosθ+yisinθ。

如圖3所示，直線L上的點(xi，yi)轉化為極坐標空間(r，θ)的正弦曲線。首先，將(r，θ)分成許多累計單元格，并遍歷分割圖像中的每一個像素點，剔除非邊緣點，接著根據參數方程將每個像素點(xi，yi)代入不同單元格內的θ，得出r值所在區間單元，利用累加器統計每個累計單元的數量，超過累加器門限閾值T的單元格區間(rj，θk)即為在圖像中檢測到的直線參數。

圖3 Hough變換示意

將監測圖像經Hough變換，以線段兩端點數值最小為限制條件，對檢測到的直線進行條件篩選。求出直線參數(r，θ)并擬合出接觸導線的參數方程。以接觸導線的中心位置為目標測點，代入接觸導線的參數方程求出像素坐標，再通過轉換參數映射為三維世界坐標，計算運動幀圖像與原始幀圖像的坐標差值。

3 試驗測試與分析

為驗證所設計的接觸導線舞動監測方法的可行性，在我校軌道技術創新基地進行試驗。試驗中的接觸導線型號為CTA120，每跨長50.2 m，距地高度6 400 mm；監控攝像機采用佳能EOS-600D單反相機，視頻拍攝分辨率為1 920×1 080，單位為像素(Pixel)。

3.1 H矩獲取

利用張氏標定法[14]獲取監控相機內參數，使用的長方形棋盤格標定板包含6×8個角點，方格大小為25 mm×25 mm。由于標定板需占據整幅圖像的1/4以上，將相機放置于標定板前1.1 m處拍攝。采集17張不同角度的標定板圖像導入Matlab標定工具箱，得到攝像機的內參數矩陣為

(7)

如圖4所示，在本實驗中，相機仰角為13.7°，距離接觸導線5 000 mm，距離地面高1 500 mm。將上述參數代入式(3)中，可得外參數矩陣。

圖4 相機位置布置側視(單位：mm)

(8)

由式(7)、式(8)的乘積可得H矩。選取其中一幀圖像作為實例，來驗證坐標間轉換參數的準確性。通過轉換參數H矩，將其中5個特征點的像素坐標轉換為世界坐標，用標尺測量實際坐標，計算其與校準坐標間的均方根誤差，結果如表1所示。

表1 標定誤差計算

測量的5個特征點中，最小誤差為1.34×10-3m，最大誤差為5.67×10-3m，平均誤差為3.208×10-3m，所得誤差較小，可用于舞動分析。

3.2 試驗結果分析

給予接觸導線合適的激勵以模擬舞動的發生，利用監控相機采集一段11 s左右的監測視頻，將視頻轉化為25幀/s的圖像，并利用計算機進行舞動分析。

首先對彩色幀圖像進行灰度化和中值濾波處理，圖5為預處理后的監控圖像。

圖5 圖像預處理

對預處理后的監測圖像進行邊緣檢測，提取接觸導線的邊緣輪廓。如圖6所示，分別用Canny算子和Sobel算子進行邊緣檢測，使用Canny算子雖然保留了更多的邊緣信息，但同時也增加了后續處理的干擾。而Sobel水平梯度算子能夠得到較好的處理效果。

圖6 不同算子檢測效果對比

從圖6可見，經邊緣檢測后的接觸線輪廓會出現部分斷點，導致邊緣的連續性不足。根據監測目標特征，選用5×5的線結構元素進行多次形態學運算，從而得到完整的邊緣輪廓。經形態學處理后的幀圖像，再通過Hough變換提取直線，其中，參數設置如下：r和θ的量化寬度分別為1和0.1°，取值范圍為[-π，π]，累積門限閾值T=0.1Hmax，Hmax為參數空間中累加器的最大值。通過Hough變換得到ROI區域中所有直線的參數(r，θ)，依據先驗知識，篩選出接觸導線所屬直線，如圖7所示。

圖7 目標測點坐標檢測

實驗中，以接觸導線的中心位置為目標測點，舞動分析步驟如下：①測出靜態時目標測點的世界坐標作為基準值；②將運動時的目標測點代入直線方程求出像素坐標，并利用H矩將像素坐標轉換成世界坐標；③統計每幀圖像運動測點與基準值間的坐標差值，即為運動的相對幅值，利用快速傅里葉變換(FFT)將監測數據從時域變換到頻域求出頻譜圖；④本檔接觸線采用CTA120，根據幅值(61.825～3 709.2 mm)、頻率(0.1～3 Hz)判斷接觸線是否發生舞動。設置舞動限界值，當舞動超出限界值時發出預警信息。

圖8(a)所示為目標測點的垂向位移時間序列，圖8(b)為經過FFT變換后的頻譜結果。從圖8可以看出，舞動的最大振幅達到0.376 m，頻率為0.344 8 Hz，由此可以判斷，接觸線發生舞動。根據高速鐵路接觸網動態檢測評價標準要求，設定0.1 m為安全距離警戒線[25]。實驗中在0.12 s時振幅第一次超過0.1 m，監測平臺據此發出預警信號，供電單位可根據提示采取進一步措施減少舞動導致的一系列損失。

圖8 目標測點垂向位移序列及頻譜結果

4 結論

針對接觸導線舞動難以根治的問題，提出一種非侵入式的接觸導線舞動監測方法。利用側方位的攝像機可在不影響接觸網正常工作的情況下對接觸導線狀態進行實時監測，通過H矩對目標測點進行坐標轉換可省去比例換算環節，獲得更加準確的監測數據，采用視頻圖像分析法監測舞動，能夠更直觀的反映接觸線實時狀態，方便后續的緊急處理。實驗表明，該方法能夠監測接觸導線運動的主要參數并判斷運動狀態，實現接觸網導線舞動監測，為接觸導線舞動監測提供了思路。