水資源需求重大改變后的效能保障策略研究

郭建斌，梁 翔，楊 沾

（河海大學能源與電氣學院，南京 211100）

0 引 言

近年來隨著民生用水需求的日益增加，受制于自然水資源和工程設計等固有條件限制，水資源發電用水普遍面臨巨大挑戰，兼顧民生與發電用水需求的調度策略成為保障工程高效運行的重要技術手段。

調度圖方法是水庫運行的常規技術手段，其成果較多表現為可行解而非最優解［1-3］，不能滿足多目標工程問題的最優解決。近年來，遺傳算法、粒子群算法、蝙蝠算法等計算方法大規模應用于工程優化問題［4-7］其中快速非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ算法，下同）通過種群雜合、精英化策略和擁擠度比選等措施促進了多目標最優解的獲取，具備復雜非劣排序遺傳算法的適應性和快速收斂的優點，日漸成為工程多目標尋優任務的常用算法。王學斌等應用NSGA-Ⅱ算法制定了黃河下游生態、綜合供水和發電效益之間多目標共贏的調度策略，形成了不對稱競爭關系的協同效益最大［8］；方國華等通過NSGA-Ⅱ算法制定了平衡生態保護和發電量的優化調度策略，試圖通過少量降低發電量促進下游河段生態環境保護等多目標的綜合最優［10］；Alahdin 等應用NSGA-Ⅱ算法制定了梯形水庫群水資源分配和發電量的多目標優化調度策略，實現了三座梯形水庫水資源高效利用和發電效益的多目標綜合最優［11，12］。可以知道，用水需求重大變化背景下，應用NSGA-Ⅱ算法尋求多目標最優的調度策略，能夠均衡在役水庫民生、發電等用水多目標的相互競爭問題，從而提高水資源綜合利用效益，減緩水資源短缺面臨的瓶頸效應，具有重要的工程與現實意義。

1 基于NSGA-Ⅱ算法的水庫多目標優化調度模型

1.1 水庫多目標優化調度模型

水庫多目標優化調度策略模型，呈現各目標既非完全對立也非完全協調的特征［10］，即某一目標效益增加可能造成其他目標效益增加或減少［13］，優化算法實現各目標之間分配和協調策略［14］成為工程運行增效的重要研究內容。在多目標優化問題的求解中，很難找到一個真正意義上的單一最優解，最終的目標值會輸出一系列可行解，稱之為非支配解（Pareto 解），這些可行解的集合為Pareto最優解集［15］。

模型通過決策最優建立多目標函數，按照約束條件開展水資源需求的遞歸比選，獲取最優調度策略。水庫多目標優化調度模型按圖1 所示構建，目標函數和邊界約束條件按式（1）、式（2）、式（3）所示（含水量平衡約束和供水保障約束）建立關聯關系。

圖1 水庫多目標調度模型圖Fig.1 Multi-objective dispatching model diagram of reservoir

式中：W 為調度期內水資源綜合利用目標函數，f 為子目標函數集合，W1，W2，W3，…，Wn為水 資 源利用子目標函數；V|(t)、V|(t + 1)分別為水庫t 時段、t+1 時段蓄水量，m3；Qin|(t)、Qout|(t)分別為水庫t 時段入庫流量、下泄流量，m3∕s；Δt 為計算時段長度；D|(t)、S|(t)分別為水庫下游t 時段的需水量和供水量，m3；t、T 分別為調度期內時段編號和總時段數；λ 為水庫下游的用水保證率。

1.2 水庫運行策略的優劣度量

工程一般對發電、供水等多目標較為關注，水資源調度策略優劣可簡化為民生缺水、發電缺水度的整體綜合最優。為了更好對水庫運行策略的優劣進行評定，以綜合保障需水產生的發電效益增長來確立綜合最優評價指標η，按照相對民生缺水度增加發電量的程度進行定義，表征單位民生缺水度變化對發電增加量的影響程度，是水資源運行策略優劣的無量綱度量［按式（4）所示］，一般選取η 大于1 的運行策略。其中缺水度［16］，采用最小二乘法平方和形式［17］呈現水資源用水需求面臨的挑戰，取。

式中：η 為綜合最優評價指標；E、Ea分別為策略發電量Q|(t)· H|(t)·Δt 和實際運行方案發電量，GWh，其中，k 為出力系數；WS_D、和Wa分別為策略民生缺水度和實際運行方案民生缺水度。

1.3 NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法是獲取水庫多目標優化調度策略的常用手段，應用NSGA-Ⅱ算法的多目標優化調度計算流程見圖2 所示，設置決策變量生成種群，操作交叉、變異、快速非支配排序和擁擠度距離計算等內容，按照約束條件對中間值和目標值迭代計算和比選，并通過懲罰函數omega 和懲罰因子c 對目標函數WS_D|(t)、E|(t)進行補償［見式（5）所示］。

圖2 應用NSGA-Ⅱ算法的水庫多目標優化調度計算流程Fig.2 The calculation process of reservoir multi-objective optimal dispatching using NSGA-Ⅱ

決策變量的選擇一般以水庫運行中對各運行參數起到廣泛影響的變量為依據。本文所選取的水位是水庫運行中重要的組成部分，是有效反應水庫不同時段之間變化的直觀表現。以水位作為決策變量，可形成水庫優化調度計算的閉環，從而更好地輸出最優調度策略。

式中：WS_D|(t)、E|(t)為民生缺水度、發電量目標函數；c、omega為懲罰因子、懲罰函數。

2 需求改變后工程效能保障策略

廣東某水庫位于乳源縣的南水河，屬于多年調節水庫。近年來，隨著水庫民生用水激增，水庫需求發生重大改變，兼顧民生、發電等多目標用水競爭的策略，成為保障水資源效能高效利用的重要工程軟技術手段。根據水庫歷史資料，選取典型蓄放水調度周期（2005年3月-2008年1月），共35 個計算時段。調度期內水資源實際運行方案的整體民生缺水度為15.67、總發電量為702.14 GWh。相關數據列見表1，水庫歷時曲線見圖3所示。

表1 典型調度周期入庫流量表Tab.1 Inbound flow meter for typical dispatch period

圖3 典型調度周期流量水位變化圖Fig.3 Flow and water level changes in a typical dispatch cycle

2.1 水庫優化調度策略

應用NSGA-Ⅱ算法開展優化調度策略研究。其中調度策略模型的種群規模為30，最大迭代次數取1 000次，交叉概率為0.95，變異概率為0.05，懲罰因子c 為20，出力系數k 為8.1。計算所得Pareto 最優解集由缺水度和發電量組成，現將30 組最優解集由綜合最優評價指標η分布形式呈現，見圖4所示。

圖4 Pareto最優解集按綜合最優指標分布圖Fig.4 Pareto optimal solution set according to the comprehensive optimal index distribution diagram

Pareto 最優解集編號按整體民生缺水度數值大小升序排列。如圖4 所示，頂部策略整體民生缺水度大于實際運行方案整體民生缺水度，呈現綜合最優評價指標過大的特點。以該策略為界限，考慮整體民生缺水度小于實際運行方案整體民生缺水度，按照綜合最優評價指標η值大于1的先行定義，獲取虛線框中調度策略Ⅰ～Ⅳ，其數據列見表2。

表2 最優調度策略相關數據Tab.2 Related data of optimal scheduling strategy

為直觀反映策略Ⅰ～Ⅳ對民生、發電用水的兼顧程度，建立逐月民生缺水度、發電量與實際運行方案對比見圖5、6所示，以及各策略水位調度圖見圖7所示。

圖5 逐月民生缺水度對比圖Fig.5 Comparison of the water shortage of the people's livelihood by month

圖6 逐月發電量對比圖Fig.6 Comparison of the monthly power generation

圖7 水位調度圖Fig.7 Water level scheduling diagram

2.2 調度策略評估與分析

（1）策略Ⅰ～Ⅳ兼顧了民生與發電用水需求。其中B 區（2005年12月-2006年4月）、D 區（2007年12月-2008年1月）兩段調度期內充分利用較高庫水位條件，盡可能多安排發電用水計劃，其他時段內（A 區、C 區），以保障民生用水為主，盡可能減少水資源消耗，甚至不發電，呈現積蓄水資源抬升庫水位的特點。由水位調度圖可以知道，4 種策略用水均受入庫流量影響不大，減少了電站對自然水資源的依賴度。

（2）與現行運行方案相比，策略Ⅰ～Ⅳ發電量分別增加了7.73、7.85、7.97、8.07 GWh，對應民生缺水度分別下降了4.66%、3.83%、2.87%、2.17%。相對于實際運行方案，調度策略Ⅰ～Ⅳ不僅使民生用水的缺水度得到有效遏制，又提高發電量，使水資源利用的整體效能得到更好利用。

3 結 語

水資源需求發生重大改變的時空背景下，建立了應用NSGA-Ⅱ算法的水庫運行多目標優化調度模型，以工程實際水庫為對象進行了示例研究，利用綜合最優評價指標η 對調度策略進行了優劣評定，主要結論如下。

（1）以缺水度及發電量定義的綜合最優評價指標η，可以對多目標優化的Pareto 解集進一步最優選取，有效選擇出了兼顧民生與發電用水需求的調度策略，具有一定的工程實際參考價值。

（2）通過實例驗證，獲取的最優調度策略Ⅰ～Ⅳ既減緩了水資源面臨的短缺，又充分利用了水資源效能，使得工程經濟效益得到了明顯改善。 □