無線充電無人機路徑規(guī)劃和通信資源管控算法

杜鵬飛，付元華，張學(xué)軍,2

（1.西華大學(xué)航空航天學(xué)院,四川 成都 610039；2.北京航空航天大學(xué)電子信息與工程學(xué)院,北京 100191）

近年來，無人機(unmanned aerial vehicles，UAVs,) 因其成本低、移動性高和部署靈活性等顯著優(yōu)勢而被廣泛地應(yīng)用在無線通信、公共安全和應(yīng)急救災(zāi)等領(lǐng)域[1]。然而，無人機通信仍然面臨著一些不可忽視的挑戰(zhàn)。一方面，無人機因其小尺寸和低重量要求致使電池容量有限。針對此問題，無線功率傳輸(wireless power transfer，WPT)技術(shù)利用射頻信號為無人機提供可控、穩(wěn)定的電源[2]。另一方面，由于空地?zé)o線信道的廣播和視距(line-ofsight，LoS)特點導(dǎo)致無人機?地面通信容易被地面非法節(jié)點竊聽。為此，物理層安全(physical layer security，PLS)技術(shù)被認為是實現(xiàn)無線保密通信的一種有前景的技術(shù)[3]。因此，如何設(shè)計無人機無線充電、路徑規(guī)劃和發(fā)射功率控制策略對于提高系統(tǒng)安全信息容量至關(guān)重要。

為了向無人機提供穩(wěn)定和可預(yù)測的能量，文獻[4?6]將WPT 技術(shù)應(yīng)用到無人機通信系統(tǒng)中。文獻[4]基于WPT 技術(shù)提出了一種信息和能量同時傳輸?shù)姆桨竵頌闊o人機提供持續(xù)的能量。文獻[5]提出了一種可充電無人機的路徑規(guī)劃和資源分配算法來使地面用戶的通信容量最大化。文獻[6]利用WPT 技術(shù)對無人機進行充電，并提出了一種無人機路徑規(guī)劃和資源分配策略來提高系統(tǒng)下行通信容量。然而，文獻[4?6]都假設(shè)無人機電池容量是無限的，因此這些算法都不能應(yīng)用于實際的無人機系統(tǒng)。

近年來,文獻[7?9]對無人機的路徑規(guī)劃和傳輸功率控制進行研究以期提高無人機通信系統(tǒng)的安全信息容量。文獻[7]通過聯(lián)合優(yōu)化無人機的飛行軌跡和發(fā)射功率來使系統(tǒng)的平均信息容量最大化。文獻[8]在已知部分竊聽者位置信息的情況下提出了一種魯棒無人機飛行軌跡和通信資源分配算法來提高系統(tǒng)平均信息容量。文獻[9]通過聯(lián)合優(yōu)化無人機的位置和人工噪聲的發(fā)射功率來提高系統(tǒng)的安全性。然而，文獻[7?9]都沒有采用WPT 技術(shù)來為無人機提供穩(wěn)定和可預(yù)測的能量。

因此，本文通過聯(lián)合優(yōu)化無人機的無線充電時間、飛行軌跡和發(fā)射功率來探究系統(tǒng)安全信息容量最大化問題。

1 網(wǎng)絡(luò)模型及問題建立

1.1 系統(tǒng)模型

如圖1 所示，本文考慮一種無線供電的無人機通信系統(tǒng)，包括無人機(Alice)、無線充電站、地面目的節(jié)點(Bob)和竊聽者。假設(shè)Alice的飛行周期為Ttotal秒，它等分為T個時隙，則每個時隙為ΔT=Ttotal/T。此外，所有時隙的集合表示為T={1,2,···,T}。

圖1 系統(tǒng)模型

Alice 在著陸和起飛時不傳輸數(shù)據(jù)，只在空中平行飛行過程中傳輸數(shù)據(jù)。本文采用三維直角坐標系統(tǒng)來描述無線充電站、Alice、Bob 和竊聽者的位置。無線充電站的位置為qw=(0,0,0)，Alice 在時隙t的位置為qa(t)=(xa(t),ya(t),H)，Bob的位置為qb=(xb,yb,0)，竊聽者的位置為qe=(xe,ye,0)。

本文假設(shè)Alice 和所有地面用戶是LOS 鏈路，由于無人機的機動性產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)用戶可以完全抵消。令hwa(t)為無線充電站與Alice 在時隙t的信道功率增益，令hab(t)為Alice 和Bob 在時隙t的信道功率增益，令hae(t)為Alice 和竊聽者在時隙t的信道功率增益，則它們可以表示為

其中：β0為Alice 和地面用戶之間的鏈路的參考信道功率增益，與發(fā)射機和接收機的天線增益有關(guān)。

1.2 無線能量傳輸和數(shù)據(jù)傳輸模型

Alice 完全由位于地面的無線充電站供電，以使其可持續(xù)運行。本文提出了一種兩階段的無線充電和數(shù)據(jù)傳輸方案。在每個時隙，Alice 在第一階段(無線充電階段)從充電站收集能量，然后利用收集到的能量在第二階段(數(shù)據(jù)傳輸階段)向Bob傳輸數(shù)據(jù)。

在第一階段，設(shè)Pw為無線充電站的發(fā)射功率，α(t)為時隙t的無線充電時間，其中0 ≤α(t)≤1。因此,Alice 在時隙t收獲的能量為

其中：η為Alice的能量收集電路的能量收集效率。

在第二階段，Alice 利用收集到的能量將信息傳送給Bob。則Bob 在時隙t的數(shù)據(jù)速率為

其中：Pa(t)為Alice 在時隙t的發(fā)射功率；為Bob處的噪聲功率。

此外，地面竊聽者在時隙t的數(shù)據(jù)竊聽速率為

因此，該無人機通信系統(tǒng)在飛行周期內(nèi)的安全信息容量為

1.3 問題建立

基于上述系統(tǒng)模型，本文通過聯(lián)合優(yōu)化無線充電時間α={α(t)|t∈T}，Alice的飛行軌跡Qa={qa(t)|t∈T}和發(fā)射功率Pa={Pa(t)|t∈T}來最大化系統(tǒng)總的安全信息容量，可以建模為

問題P1中：是Alice的懸停功耗；Bmax為Alice 可充電電池的最大容量；為Alice的最大發(fā)射功率；是Alice的初始和最終位置；Va為Alice 每時隙飛行的最大水平距離；Ds為無線充電站與Alice 之間的最大距離，保證Alice 可以充電。約束C1的左不等式為能量收獲因果約束，即第二階段總能量消耗必須不大于第一階段總收獲能量。約束C1的右不等式表示電池在每個時隙的能量水平受Bmax的限制。約束C2 和C3 是Alice的無線充電持續(xù)時間和發(fā)送功率的邊界。約束C4 表示Alice 每個時隙的最大水平位移。約束C5 表示Alice 到無線充電站的距離不大于Ds。約束C6 是Alice的初始和最終位置。

2 無人機路徑規(guī)劃和資源管控算法

2.1 等價轉(zhuǎn)化

為了應(yīng)對問題P1目標函數(shù)的非光滑性，我們提供了以下引理。

引理1以下問題P2的最優(yōu)解與問題P1的最優(yōu)解相同：

問題P2仍然難以求解，主要是由于多個變量的耦合。為了解決此問題，提出了一種次優(yōu)迭代優(yōu)化算法，將問題P2分解成3 個獨立的子問題，然后給出每個子問題的最優(yōu)解。其主要思想是優(yōu)化一個變量子集，其余變量保持不變，以獲得局部最優(yōu)解。

2.2 問題分解

2.2.1 無線充電優(yōu)化子問題

給定Alice的發(fā)射功率Pa和飛行軌跡的軌跡Qa，可以得到無線充電優(yōu)化子問題為

顯而易見，問題P3是一個標準的線性規(guī)劃問題，可以采用單純形法求解。

2.2.2 無人機功率控制子問題

給定Alice的無線充電時間 α和飛行軌跡的軌跡Qa，可以得到無人機功率控制子問題為

我們利用拉格朗日對偶分解來求解問題P4。

2.2.3 無人機路徑規(guī)劃子問題

給定Alice的無線充電時間 α和發(fā)射功率Pa，可以得到無人機路徑規(guī)劃子問題為

我們利用SCP 技術(shù)將問題P5轉(zhuǎn)化為凸問題，然后利用Matlab 中的CVX 工具箱進行求解[10]。

2.3 所提算法

本文所提的無線充電無人機路徑規(guī)劃和資源管控算法如下所示。

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文主要的仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 算法性能對比

圖2 和圖3 分別給出了不同算法的無人機水平方向的飛行軌跡和安全信息容量。從圖3 可以看出不同算法的安全信息容量隨著無線充電站的發(fā)射功率增大而增大。此外，所提算法的安全信息容量明顯高于固定軌跡、固定充電時間和固定發(fā)射功率的安全信息容量。可見，所提算法通過聯(lián)合優(yōu)化無人機無線充電時間、路徑規(guī)劃和發(fā)射功率控制可以明顯提升系統(tǒng)安全信息容量，從而為無人機的運維管控提供技術(shù)支撐。

圖2 不同算法的無人機水平方向的飛行軌跡

圖3 不同算法的安全信息容量對比

4 結(jié)束語

本文基于無線能量傳輸和物理層安全技術(shù)提出一種低復(fù)雜度的無線充電無人機路徑規(guī)劃和通信資源管控算法，該算法通過聯(lián)合優(yōu)化無人機的無線充電時間、飛行軌跡和發(fā)射功率來最大化系統(tǒng)安全信息容量。通過仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)固定無人機路徑、發(fā)射功率和充電時間的算法相比，所提算法能明顯提高系統(tǒng)安全信息容量。