基于Hydrus-2D 的果樹涌泉灌溉環(huán)溝技術(shù)要素優(yōu)化研究

彭星凱，蔡守華

（揚州大學水利科學與工程學院，江蘇 揚州 225100）

涌泉灌最早提出是為了提高微灌系統(tǒng)的防堵、抗堵能力，同時它還擁有施肥方便、省水、適應性強等特點［1］。 目前已有國內(nèi)學者對涌泉灌進行過研究，鄭耀泉等［2］對果園小管出流灌溉技術(shù)進行了系統(tǒng)闡述，建立了環(huán)溝內(nèi)土壤水入滲數(shù)值模型和環(huán)溝內(nèi)水流推進模型并進行求解， 最終通過實驗證明模型具有可靠性；譚明［3］根據(jù)補償式流量調(diào)節(jié)器的主要特點，結(jié)合工程設(shè)計及實際運用，分析了涌泉灌技術(shù)在干旱地區(qū)砂質(zhì)土地上灌溉果樹的優(yōu)缺點；楊素哲等［4］對涌泉灌技術(shù)和田間設(shè)計要點進行研究，探究了其在高大成齡果樹中的設(shè)計要素并估算了經(jīng)濟效益，證實了涌泉灌在很大程度上可以提高節(jié)水效率；李波等［5］通過田間小區(qū)試驗，研究了日光溫室小管出流條件下土壤水分變化對甜椒的長勢指標、產(chǎn)量和果實品質(zhì)的影響，并通過綜合分析得出適宜甜椒的灌溉制度；周耀武等［6］結(jié)合南疆當?shù)丨h(huán)境條件， 對涌泉灌條件下杏樹栽培的關(guān)鍵技術(shù)做了詳細說明， 為干旱地區(qū)杏樹栽培提供了理論參考；樊向陽等［7］對桃樹涌泉根灌濕潤鋒運移距離進行了模擬， 得出了雙源涌泉根灌灌水器的最優(yōu)布置參數(shù)；鐘韻等［8］研究了涌泉灌條件下，根域的水分虧缺對蘋果樹品質(zhì)和節(jié)水效率的影響，為陜北山地蘋果樹的精準灌溉提供了理論依據(jù)。

Hydrus-2D/3D是一款用于模擬二維土壤溶質(zhì)運移、水流運動、根系吸水及熱量傳輸?shù)挠邢拊嬎丬浖?吳榮清［9］結(jié)合室內(nèi)試驗與Hydrus-2D/3D數(shù)值模擬，研究了涌泉灌的土壤水分運移規(guī)律，為涌泉灌灌水參數(shù)制定提供了理論依據(jù)； 李耀剛等［10］利用Hydrus-2D/3D對涌泉根灌的土壤水分入滲進行了數(shù)值模擬，定量獲得了不同時刻的土壤水分空間分布特征，為合理確定灌水技術(shù)要素提供參考依據(jù)；侯毅凱等［11］利用Hydrus-2D/3D研究膜孔灌水氮的再分布過程，并驗證了其模擬適用性；冀榮華等［12］利用Hydrus-2D/3D，對微潤灌溉下土壤水分入滲過程進行模擬并總結(jié)了水分運移規(guī)律；徐存東等［13］利用Hydrus-2D/3D，研究不同溝灌方式下水鹽運移規(guī)律，證實了Hydrus-2D/3D可靠度較高，具有參考價值；周廣林等［14］利用Hydrus-2D/3D，對滴灌條件下田間點源入滲及水分再分布進行模擬，并證實其模擬性較好；馬海燕等［15］利用Hydrus-2D/3D，對微咸水膜孔溝灌水鹽分布進行數(shù)值模擬，探究了不同方案的水鹽運移規(guī)律。 大量實驗證明，Hydrus-2D/3D可應用于農(nóng)田灌溉條件下土壤水鹽運移的模擬研究，結(jié)論也得到廣泛認可。

在確定環(huán)溝技術(shù)要素方面， 目前大都靠經(jīng)驗來設(shè)計環(huán)溝尺寸，對于是否存在最優(yōu)布置、如何能提高灌溉水利用效率等問題缺少研究。同時，對涌泉灌的研究還停留在對濕潤鋒運移規(guī)律、 土壤水肥運移特性和分布規(guī)律的探討， 并未結(jié)合具體作物特性研究如何提高作物水分利用效率。本文針對果樹涌泉灌，利用Hydrus-2D/3D對土壤含水量及分布進行數(shù)值模擬， 研究不同土質(zhì)條件下環(huán)溝直徑與流量的變化對果樹根系水分利用效率的影響， 為環(huán)溝技術(shù)要素的設(shè)計提供理論依據(jù)，從而達到節(jié)水灌溉的目的。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究選取典型土壤樣品，質(zhì)地包括壤土，砂質(zhì)壤土，砂土。土壤粒徑質(zhì)量分數(shù)及基本物理性質(zhì)如表1。

表1 土壤基本物理性質(zhì)

1.2 模擬方案

由于組合方案較多， 進行大量田間試驗耗時耗力， 若采用數(shù)值模擬方法進行不同條件下的實驗，所需費用低且提供資料快速詳細，故本實驗針對已有的3種土壤參數(shù)， 利用Hydrus-2D/3D對果樹涌泉灌進行建模分析。涌泉灌除要求每株果樹的供水量具有一定均勻度外， 還要求沿環(huán)溝入滲的水量達到一定均勻度。顯然沿溝各點受水時間差越小，沿溝均勻度越高，即溝內(nèi)水流推進速度愈快，封溝時間越短，沿溝入滲越均勻。 入滲溝底寬對水流推進速度影響較大，底寬越大，水流推進速度越小，但過小會影響施工，實際操作不方便，溝底寬度以10，15cm較為常見。 由于溝內(nèi)水深很小， 入滲溝的深度對水流推進速度無明顯影響，一般取10～15cm。 故本次模型建立環(huán)溝參數(shù)如圖1，溝深采用10cm，邊坡系數(shù)取1，溝底寬度取10cm。

圖1 涌泉灌剖面圖

對于果樹涌泉灌，影響土壤水分入滲和含水率分布的主要因素有土質(zhì)、土壤初始含水量、灌水量、環(huán)溝內(nèi)徑和入溝流量，而土壤初始含水量和灌水量都與田間持水率有關(guān)。 所以本研究將土壤質(zhì)地（壤土，砂質(zhì)壤土，砂土）、土壤含水率上下限（0.65～0.9，0.6～0.9，0.55～0.9，0.5 ～0.9 田間持水率）、 環(huán)溝內(nèi)徑（20，30，40，50cm）、入溝流量（10，20，30，40，50 L/h）進行組合，借助模型模擬240種情景組合下的土壤水分運移過程，觀察并記錄各觀測點土壤含水率，最后將土壤含水量分布與蘋果樹根系分布進行結(jié)合， 分析確定果樹根系適宜的土質(zhì)、灌水量及環(huán)溝參數(shù)。

1.3 模型建立

1.3.1 土壤水分入滲規(guī)律數(shù)學模型式中 θ為土壤體積含水率（cm3/cm3）；ψm為非飽和土壤總水勢；D（θ）為非飽和土壤擴散率（cm3/cm3）；K（θ）為非飽和土壤導水率（cm/min）；t為時間（min）。

本研究模擬的是常規(guī)條件下涌泉灌土壤水分入滲規(guī)律，采用Van Genuchten模型。 Van Genuchten 模型的常規(guī)表達式為：

式中 θs為土壤飽和含水率（cm3/cm3）；θr為土壤殘余含水率（cm3/cm3）；α，m，n為擬合參數(shù)，m=1-1/n，n＞1，α是與土壤物理性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)（cm-1）；h為土壤負壓水頭（cm）；ks為滲透系數(shù)（cm/min）；Se為土壤有效含水率（cm3/cm3）；l為孔隙連通性參數(shù)。

1.3.2 邊界條件

如圖2， 模型的模擬區(qū)域為90cm×80cm的矩形。環(huán)溝底部CD設(shè)置為定通量邊界條件，具體大小根據(jù)環(huán)溝底部面積及入溝流量確定， 模擬區(qū)域上層AB、BC、DE、EF設(shè)置為大氣邊界，左右兩側(cè)AG、FH設(shè)置為無通量邊界，考慮到底部可能產(chǎn)生深層滲漏，故設(shè)置為自由排水邊界。

圖2 模型模擬區(qū)域

1.3.3 初始條件

土壤水分運動方程的求解初始條件為：

式中 h0為初始含水量對應的土水勢（cm）。

1.3.4 土壤水力參數(shù)

關(guān)于VG模型中土壤水力參數(shù)的確定，本研究運用Hydrus-2D/3D中的Rosetta Lite模塊對模型參數(shù)進行模擬預測，最終得到模型參數(shù)，如表2。其精度和適用性也有學者進行過驗證，舒凱民等［16］重點分析了基于土壤質(zhì)地的VG模型經(jīng)驗參數(shù)的非線性預測，結(jié)果表明，VG經(jīng)驗模型對不同質(zhì)地的土壤均具有很好的適用性， 擬合模型的復相關(guān)系數(shù)R2都大于0.99，對不同質(zhì)地的土壤都具有較好的擬合效果。

表2 土壤水力特征參數(shù)

1.4 有限單元網(wǎng)格劃分

利用Hydrus-2D/3D進行數(shù)值模擬， 需要將仿真模型進行空間離散化，即有限元模型網(wǎng)格化，將仿真空間劃分為許多互連網(wǎng)格， 對每一網(wǎng)格求解其近似解，再求解出整個仿真空間的解，進而得到仿真結(jié)果。利用Geometry模塊構(gòu)建土壤水分入滲模擬區(qū)域后，在FE-Mesh命令中設(shè)置Parameters和Statistics參數(shù)，將所繪制的長方體區(qū)域離散成規(guī)則的三棱柱單元。

李耀剛等［10］利用Hydrus-2D/3D對涌泉根灌的土壤水分入滲進行了數(shù)值模擬， 將60cm×60cm×70cm的長方體模擬區(qū)域?qū)⒕W(wǎng)格劃分成多個邊長1.25cm、高2.5cm的三棱柱，結(jié)果證明代表性點處的土壤含水率隨時間的變化模擬值與實測值非常吻合，相對誤差在10%以內(nèi)，模擬的灌水結(jié)束后的含水率剖面與實測值也基本吻合，遵循了涌泉根灌柱狀出流邊界條件下入滲濕潤體形態(tài)及土壤水分運動規(guī)律；徐俊增等利用Hydrus-2D/3D對負壓微潤灌溉進行模擬分析時， 將40cm×45cm的矩形模擬區(qū)域劃分成多個邊長為1cm的三角形， 結(jié)果表明該模型能夠較好地模擬負壓微潤灌不同供水壓力條件下土壤含水率、累積入滲量和濕潤距離（水平和垂直方向）的同步變化規(guī)律。 為保證模型精度與可靠性，本次模擬將90cm×80cm的矩形區(qū)域劃分成多個邊長為1cm的三角形。

1.5 根系密集區(qū)域劃分

蘋果樹適宜在微酸性到中性土壤中種植， 最適于土層深厚、 富含有機質(zhì)、 通氣排水良好的砂質(zhì)土壤。 本次模擬以蘋果樹根系為例進行研究。

根據(jù)郝仲勇等［17］研究發(fā)現(xiàn)，蘋果樹根系水平方向上在50～70cm處達到峰值， 垂直方向上在0～80cm處相對密集；根據(jù)李宏等［18］，中齡期蘋果樹根系的空間分布狀態(tài)為扇形，水平方向上，根系分布的重要區(qū)域在0～50cm的土壤中， 吸收根根長密度和根表面積的最大值出現(xiàn)在距樹干25～50cm的土壤中，垂直方向上，根系分布的重要區(qū)域在0～80cm的土層中，吸收根根長密度和根表面積的最大值出現(xiàn)在距樹干20～30cm的土壤處；根據(jù)孫西歡等［19］，蘋果樹根系主要分布在距地表0～80cm范圍內(nèi)， 果樹細根根長密度變化規(guī)律符合指數(shù)規(guī)律， 其空間二維分布也基本符合二維指數(shù)；根據(jù)孫文泰等［20］，蘋果樹根系主要分布在距樹干0～90cm范圍內(nèi)的20～60cm土層中，以20～40cm處根系最為密集。 高琛稀等［21］研究表明一年生矮化自根砧富士蘋果根系主要集中于水平方向0～30cm，垂直方向0～50cm范圍內(nèi)的土壤中。 綜合考慮蘋果樹根系與果齡、品種等因素的關(guān)系，在模擬區(qū)域范圍內(nèi)，根系分布特征如圖3。

圖3 蘋果樹根系分布特征

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 模擬結(jié)果分析

根據(jù)模擬結(jié)果，環(huán)溝內(nèi)徑、入溝流量、土質(zhì)變化對濕潤體的影響規(guī)律基本一致， 故選取典型情形對濕潤體運移和分布規(guī)律進行說明。 圖4～圖6為3種土質(zhì)在土壤含水率上下限為0.6～0.9田間持水率， 入溝流量為30L/h情況下的不同環(huán)溝內(nèi)徑對應的濕潤體分布； 圖7～圖9為3種土質(zhì)在土壤含水率上下限為0.6～0.9田間持水率， 環(huán)溝內(nèi)徑為50cm情況下的不同入溝流量對應的濕潤體分布；圖10為環(huán)溝內(nèi)徑30cm，入溝流量20L/h，初始含水量0.15cm3/cm3，灌水量200L時，不同土質(zhì)對應的濕潤體分布。

圖4 壤土不同環(huán)溝內(nèi)徑下濕潤體分布

圖5 砂壤土不同環(huán)溝內(nèi)徑下濕潤體分布

圖6 砂土不同環(huán)溝內(nèi)徑下濕潤體分布

圖7 壤土不同入溝流量下濕潤體分布

圖9 砂土不同入溝流量下濕潤體分布

圖8 砂壤土不同入溝流量下濕潤體分布

2.1.1 環(huán)溝內(nèi)徑對濕潤體的影響

如圖4～圖6，隨著環(huán)溝內(nèi)徑的增大，水平方向上濕潤體范圍逐漸遠離樹干中心， 垂直方向上入滲深度也逐漸減小。 同時可看到，環(huán)溝內(nèi)徑20cm時，3種土質(zhì)濕潤體范圍內(nèi)高含水量區(qū)域最大且均產(chǎn)生深層滲漏，隨著內(nèi)徑增大高含水量區(qū)域逐漸減小，濕潤體內(nèi)土壤含水量趨于均勻。從形狀來看，同一灌水條件下，隨著環(huán)溝內(nèi)徑的增大，濕潤體形狀逐漸趨于橢圓形；環(huán)溝內(nèi)徑相同時，隨著土壤初始含水率的降低和灌水量的增大，濕潤體也會相應變大，但形狀相似；結(jié)合蘋果樹的主要根系分布區(qū)域，環(huán)溝內(nèi)徑30cm和40cm時的兩種濕潤體形狀與其匹配度較高。

2.1.2 入溝流量對濕潤體的影響

如圖7～圖9，不同流量下，流量越大，濕潤體越小，土壤含水量越集中，隨著流量的加大，水分在水平和垂直方向上的入滲幅度差異逐漸減小， 這是由于灌水量相同，流量越大灌水時間越短，水分越難擴散至更深、更遠處，流量差異只改變了土壤入滲達到穩(wěn)滲率時的水頭，進而在不同水頭的作用下，改變了濕潤體內(nèi)含水率的分布。此外在模擬過程中發(fā)現(xiàn)，相同流量下， 同一時間內(nèi)水分在垂直方向上的運移距離大于水平方向， 濕潤鋒在水平方向的運移速度大于垂直方向，濕潤體形狀接近橢圓形，隨著時間的推移，水分在水平、垂直方向上的運移距離差異減小，濕潤體形狀逐漸扁平化。

2.1.3 土質(zhì)對濕潤體的影響

如圖10，同一灌水條件下，濕潤體體積大小為：砂土＞砂壤土＞壤土；濕潤體內(nèi)高含水量區(qū)域大小為：壤土＞砂壤土＞砂土，由于土壤質(zhì)地不同，土壤內(nèi)小粒徑顆粒含量也不同，小粒徑顆粒含量越高，土壤滲透力越弱，保水力越強，導致濕潤體內(nèi)高含水量區(qū)域體積存在差異。同時在模擬過程中，土壤水分運移速度也有不同，其大小為：砂土＞砂壤土＞壤土，其主要原因是土壤滲透力差異，滲透力越強，水分運移速度越快。

圖10 不同土質(zhì)下濕潤體分布

2.2 適合蘋果樹根系的最優(yōu)參數(shù)

通過對方案中240種情景組合下的土壤水分運移過程進行模擬， 根據(jù)各觀測點的土壤含水率分布與蘋果樹根系分布，最終確定的不同土質(zhì)、灌水量下對應的最優(yōu)環(huán)溝參數(shù)如表3。

表3 不同情形下對應的最優(yōu)環(huán)溝參數(shù)

根據(jù)表中結(jié)果， 可看出隨著土壤初始含水率的減小和灌水量的增大， 果樹灌溉水利用效率逐漸降低，環(huán)溝內(nèi)徑20cm出現(xiàn)頻率最高，可以作為各種情形的最優(yōu)選擇， 而入溝流量則需要根據(jù)灌水量和環(huán)溝內(nèi)徑做出相應調(diào)整。

3 結(jié)語

（1）目前國內(nèi)有學者利用Hydrus-2D/3D對土壤水分入滲模擬進行研究， 并驗證了該軟件對土壤水分運動規(guī)律的模擬結(jié)果存在較小誤差， 也證明了Rosetta Lite模塊可對土壤水力特征參數(shù)進行較高精度的模擬預測。本研究建立的模型可對果樹涌泉灌不同情形的土壤水分運移特征進行較高精度模擬，可作為模擬更多環(huán)溝參數(shù)組合下土壤水分動態(tài)的工具。

（2）各組合情形下確定的最優(yōu)環(huán)溝參數(shù)，最低灌溉水利用效率84.31%，最高可達90.12%，在有效防止產(chǎn)生深層滲漏的同時， 能保證水分被根系充分吸收利用，從而達到節(jié)水灌溉目的。

（3）在計算灌溉水利用效率時，本文以蘋果樹根系區(qū)域為例， 由于各成齡果樹間根系分布差異變化不大，可為其他果樹提供參考。