吊艙式高溫超導全張量磁梯度測量系統研發與應用研究

郭華,王明,岳良廣,常暢,王銘超,姚雨暘,管琳琳,郭建燕

1 中國自然資源航空物探遙感中心，北京 100083 2 吉林大學，長春 130026 3 中國地質大學(北京)，北京 100084 4 中國地質科學院地質研究所，北京 100037

0 引言

隨著高精度超導量子干涉磁強計(SQUID)的快速發展，以及磁場張量測量技術的獨特優勢(Nabighian et al.,2005)，全張量磁梯度測量成為國內外磁法勘探技術領域的熱點(張昌達,2006;任勝男,2010)，借此，航空磁測由總磁場強度測量和三分量測量，發展到了全張量磁力梯度測量(Bruce and Justin,2003;鄭婷,2015；潘琦等，2018；鄭強等，2019).全張量磁力梯度測量主要有高溫超導和低溫超導航磁全張量梯度測量系統，由于液氮具有方便攜帶以及價格低廉的優勢，因此高溫超導航磁全張量梯度測量系統必將是儀器設備研制的方向，但是高溫超導SQUID的研制難度更大.目前，德國、美國、澳大利亞、加拿大以及中國先后開展了基于SQUID的航磁超導全張量梯度測量系統的研制工作，并在低溫超導SQUID芯片研制方面取得了一定了成就(Koch et al.,1996;Schmidt et al.,2004;Bracken and Brown,2005;Stolz et al.,2006;Gamey,2008;Chwala et al.,2012;唐雨和楊會永,2012;Sui et al.,2014;王一,2015;杜昱辰,2019；申茂冬等，2016).雖然我國在磁梯度張量探測方面研究起步較晚，與國際先進水平仍存在較大差距，但也在逐步的展開對于全張量磁梯度測量設備的研究與設計.國內僅中國自然資源航空物探遙感中心與吉林大學等多家科研院所組建的一支科研團隊在開展航磁高溫超導全張量梯度測量系統的研究工作；而其他其他單位在研制的是低溫超導航磁全張量梯度測量系統，其中中國科學院上海微系統與信息研究所依托國家重大科研裝備研制項目“深部資源探測核心裝備研發”項目研制出了航空低溫超導全張量磁梯度測量系統，并在內蒙古某區域開展了航空超導全張量磁梯度測量試驗飛行，成功獲取全張量磁梯度分布圖并實現了對模擬磁異常體的定位.

航磁全張量梯度測量技術主要測量磁矢量的三個分量在地理坐標系三個方向上的空間變化率，其探測效率高，運行成本低，受地磁場的影響較小，反映的磁場信息豐富，應用領域廣泛，對促進我國經濟發展與保障國家資源安全方面具有重大意義，對其測量技術與儀器研發工作也已經迫在眉睫.中國自然資源航空物探遙感中心在“十三五”國家重點研發項目“航空磁場測量技術系統研制”支持下，與吉林大學等多家科研院所合作開展了航磁高溫超導全張量梯度測量系統的研究工作，研發了適用于直升機掛載的吊艙式高溫超導全張量磁梯度測量儀工程樣機，并針對其應用于航空全張量磁梯度測量進行可行性研究，在江蘇省丹陽市試驗區開展了飛行試驗，成功地獲取了試驗區全張量磁梯度分布圖，測試結果表明吊艙式高溫超導全張量磁梯度測量儀各項指標滿足航磁測量技術規范的要求，測量精度優于±30 pT·m-1，為打破國外技術壟斷、自主設計出國產化的航空超導全張量磁梯度測量系統奠定基礎.

1 測量方法原理

航空全張量磁梯度測量技術是測量地磁矢量的三個分量(Bx、By、Bz)在空間中x、y、z三個方向上的梯度，共9個要素，其矩陣可表示為：

(1)

根據麥克斯韋方程，無源空間地磁矢量場的旋度與散度均為0，即divB=0，rotB=0，可得公式(1)中的9個分量里有5個是獨立分量(杜昱辰,2019)，因此，公式(1)簡化為:

(2)

利用公式(2)即可獲取磁場的9個一階梯度張量信息，即全張量磁梯度測量的測量對象(申茂冬等，2016).

在航空高溫超導全張量磁梯度測量系統中，8個高溫DC-SQUID傳感器通過一定的空間位置安裝，組成全張量磁梯度探頭(圖1).在探頭坐標系o-xyz中，X軸和Y軸分別布置3個DC-SQUID傳感器，Z軸方向布置兩個DC-SQUID傳感器；因此對于某一方向上的磁場變化和空間距離都已知，可以計算出相應的全張量中的某一要素；8個高溫DC-SQUID傳感器按照圖中的方式安裝可以測得全張量9個全要素中的5個獨立分量，進而可以求得全張量的9個全要素.

圖1 高溫超導全張量磁梯度探頭結構示意圖Fig.1 Schematic diagram showing structure of high-temperature superconducting full-tensor magnetic gradient probe

2 測量系統結構

圖2所示為航空高溫超導全張量磁梯度儀系統構成示意圖，主要由SQUID構成的全張量磁梯度探頭、無磁杜瓦、多通道數控SQUID讀出電路模塊、數據采集系統、慣性導航系統、無磁吊艙及電源等部分構成.

圖2 高溫超導全張量磁梯度儀工程樣機結構組成Fig.2 Structure of high-temperature superconducting full-tensor magnetic gradient instrument

2.1 SQUID傳感器

圖3 選用的8個傳感器噪聲靈敏度測試結果Fig.3 Noise sensitivity test results of eight selected sensors

2.2 磁梯度探頭結構設計

根據高溫DC-SQUID器件的結構和尺寸，設計了如圖4所示的高溫超導全張量探頭結構.探頭加工材料選擇絕緣電阻高、抗沖擊強度和抗彎曲強度大、耐低溫的FR4等級的環氧樹脂材料，探頭的支架頂部采用4層環氧樹脂板-鋁箔膜-泡沫板-鋁箔膜-環氧樹脂板間隔安裝的方式，可以最大限度保溫和隔絕熱輻射與防止電磁屏蔽干擾.支架與探頭之間通過細長的環氧樹脂桿連接，一方面可以將探頭盡可能的放置于杜瓦桶的底部，在液氮量一定的前提下盡可能的增加了SQUID傳感器的工作時間，同時細長桿的質量相對較小，在環氧樹脂材料比熱容一定的情況下，減少了探頭以及支架放置到杜瓦桶中液氮的揮發量，也起到了延長系統工作時間的作用.采用三根細長桿可以達到三角形穩定的作用，減少了探頭在飛機飛行過程中發生的震動從而對磁測數據造成的干擾.探頭支架的頂部設計有螺絲孔，用來與杜瓦桶進行緊固連接，同時設計有出氣孔，從而確保內部氣壓與外部氣壓一致，避免吊艙發生傾斜以及其他原因導致的液氮迅速氣化帶來的爆炸等風險.

圖4 全張量磁梯度探頭結構與支架示意圖Fig.4 Schematic diagram of full-tensor magnetic gradient probe structure and bracket

2.3 慣性導航系統設計

航空高溫超導全張量磁梯度測量系統在進行飛行作業時，需要記錄系統的姿態信息，從而完成梯度儀的姿態校正，完成梯度儀坐標系數據到地理坐標系數據的轉換，同時還需要記錄系統的高度信息完成面積性定高飛行以及地理位置信息，從而確定數據反演所對應的實際地理位置，指導后續進一步的資源開發和利用.

本測量系統采用的慣性導航系統為SPAN-IGM-S1型小型化高精度MEMS組合導航系統(圖5)，由挪威Sensonor的高精度慣性測量單元STIM300和NovAtel OEM615板卡構成，采用一體化封裝，在不需要外接傳感器的前提下，能夠提供125Hz的高精度3D位置、姿態和速度信息，滿足航空高溫超導全張量磁梯度儀的系統特點和對精度、尺寸、重量等參數的要求.

圖5 慣導系統系統及接線方式示意圖Fig.5 Schematic diagram showing inertial navigation system and wiring way

2.4 吊艙機械結構設計

設計了適用于直升機掛載的高溫超導全張量磁梯度儀吊艙(圖6)，主要采用玻璃鋼纖維強化塑料材料作為吊艙的艙體，既能保證整個艙體滿足飛行掛載強度要求，也滿足直升機懸掛艙體的重量要求.艙體主要由主殼體、承載支架和平衡尾翼3部分組成，艙體的外形經過了空氣動力學設計，可以保證直升機掛載梯度儀系統進行飛行測量作業時減少艙體的擺動，從而減少因姿態變化從而對磁傳感器測量造成的影響.吊艙的艙體內部按照設計功能區通過玻璃鋼隔板進行了劃分，分為電源安裝區、慣導安裝區、NI數據采集系統安裝區以及杜瓦安裝區.

圖6 吊艙示意圖Fig.6 Photo showing pod

3 誤差分析與校正

3.1 探頭誤差校正

SQUID傳感器探頭由于受到制造、加工等工藝的限制以及SQUID讀出電路的影響，8個SQUID傳感器很難確保傳感器在三個軸向上完全相互正交，會產生三軸非正交誤差，需要對此進行非正交誤差校正.

非正交誤差模型如圖7所示，o-xyz為理想情況下的三軸磁傳感器坐標系，o′-x′y′z′為非正交的三軸磁傳感器坐標系.假定z軸在xoz面與z′軸重合，且yoz面與y′o′z′面重合；φ為x′軸與其在xoy面的投影之間的夾角，φ為x′軸xoy面的投影與x軸之間的夾角，ψ為y軸與y′軸之間的夾角.僅考慮非正交誤差時，可用公式(3)表示三軸磁傳感器的測量誤差模型(高全明，2020)：

圖7 非正交誤差模型Fig.7 Non-orthogonal error model

(3)

其中，hm為三軸磁傳感器的測量值，he為真實磁異常在完全正交方向的分量值，knor為非正交誤差矩陣.

又由于SQUID傳感器以及讀出電路在進行電壓/磁場轉換系數標定時，存在一定的比例系數誤差，該誤差的模型可以表示為：

(4)

其中，ksf為比例系數誤差矩陣.

在理想情況下，SQUID讀出電路從調試狀態轉換為鎖定狀態時讀出電路的值應為零.但是讀出電路的輸出此時會發生漂移，導致輸出不為零，在較短的時間范圍內，可將此偏移量作為常數計算.在只考慮零位偏移誤差的情況下，誤差模型可表示為：

(5)

其中，hb為零位偏移誤差矩陣.

綜上所述，三軸SQUID傳感器測量綜合誤差數學模型可表示為：

hm=ksfknorhe+hb，

(6)

進而，可以得到誤差綜合校正模型：

he=k-1(hm-hb)，

(7)

其中，k=ksfknor.

最后利用橢球擬合的方法對誤差模型的參數進行求解.基于橢球假設校正方法的基本思想：根據建立的三軸傳感器誤差綜合校正模型與磁測軌跡橢球體擬合方程之間的關系式，求取修正關系，進而計算三軸磁傳感器誤差校正參數(高全明，2020).

3.2 系統姿態校正

高溫超導全張量系統在進行飛機掛載飛行時，系統在空中的姿態會時刻在變化，因此需要利用慣導系統對高溫超導全張量系統的飛行姿態進行記錄，然后將傳感器的實測數據進行姿態校正，轉換到地理坐標系下.

空間中一個坐標系繞自身坐標軸旋轉三次，可與另一坐標系重合，其旋轉角度被稱為歐拉角.因此，兩個坐標系可通過歐拉角描述其轉換關系，此方法稱為歐拉旋轉法(高全明，2020).

圖8 慣導坐標系與姿態校正示意圖Fig.8 Schematic diagram of inertial navigation coordinate system and attitude correction

(8)

式(8)可表示為矩陣形式：

(9)

因此，坐標系繞z軸旋轉α角轉換矩陣為：

(10)

同理可得出坐標系繞x軸、y軸旋轉β角、γ角轉換矩陣表達式.

高溫超導全張量系統可以利用慣導系統記錄的航向角、橫滾角、俯仰角的變化角度數據，將SQUID傳感器記錄的數據統一轉換到地理坐標系下，從而完成系統的姿態校正.

3.3 磁補償飛行

磁補償飛行的目的是消除恒定磁場、感應磁場和渦流場的干擾，對飛機姿態的影響進行校正.補償飛行通常安排在一個地磁場平靜區域，高溫超導系統補償飛行的航跡如圖9所示為正方形閉合框.

圖9 磁補償飛行航跡示意圖Fig.9 Schematic diagram of magnetically compensated flight path

當飛行高度足夠高時，此時假定探頭測得的磁場與地下局部異常無關.飛行飛機依次沿四個邊飛行，從而獲取飛機飛行的姿態信息與測區的磁異常信息，進而計算得到補償系數.在測線飛行過程中，姿態探測儀根據飛機姿態的變化計算出磁干擾值，在實測磁場中剔除磁干擾值后，即可獲得補償后的磁場值(安戰鋒等，2016).

對于補償效果評價(王林飛等，2013)，《航空磁測技術規范》(DZ/T 0142-2010)(中華人民共和國國土資源部,2010)中補償前后的標準差評價指標為：

補償前標準差：

(11)

補償后標準差：

(12)

4 實際飛行試驗

為了進一步驗證高溫超導全張量系統在實際生產中的穩定性，我們在江蘇省丹陽市選擇試驗區進行面積性試驗飛行.為了檢驗測量系統的噪聲水平對異常的分辨能力，我們在試驗區選擇磁場相對平穩變化，但又包含局部異常點的區域進行試驗飛行.

4.1 地面靜態測試

為了測量高溫超導全張量系統的地面靜態指標，在試驗區進行2.5 h靜態測試，測量結果如表1和圖10所示.

圖10 高溫超導全張量測量系統靜態測試結果圖Fig.10 Static test results of high-temperature superconducting full-tensor measuring system

表1 地面靜態測量精度四階差分結果Table 1 Fourth-order difference results of ground static measurement accuracy

靜態噪聲水平計算表達式為：

(13)

根據航磁規范里的四階差分原理，測試結果表明，我們研制的高溫超導全張量磁梯度測量儀地面靜態測量精度優于±30 pT·m-1.

4.2 動態飛行測試

高溫超導全張量系統直升機掛載飛行試驗進行面積性飛行測線共計1013.9 km，飛行高度為200 m，共計40條測線，并通過飛行重復測線的方式驗證了系統的穩定性.為了獲得每條測線的動態精度指標，每條測線采集的數據按照如下的四階差分公式計算：

(14)

200 m飛行高度計算結果如表2所示，按照航磁規范里的四階差分理論，其各分量動態測量平均精度要優于±30 pT·m-1.

表2 200 m高度動態飛行測量精度四階差分結果Table 2 Fourth-order difference results of flight measurement accuracy at 200 m altitude

如圖11所示為高溫超導全張量200 m高度測量結果.從40條測線獲得的數據結果繪制的實際面積90 km2的全張量磁梯度5個獨立分量的結果圖中可以看出，每個分量的效果圖總體分布規律一致，磁異常點的分布較為一致.

圖11 200 m飛行高度全張量磁梯度測量結果(a)Gxx；(b)Gxz；(c)Gyx；(d)Gyz；(e)Gzz.Fig.11 Results of full tensor magnetic gradient measurement at 200 m flight altitude

4.3 重復線飛行測試

為了進一步驗證系統測量結果的穩定性、準確性以及對于同一測線前后兩次測量結果的一致性，進行了200 m高度重復線飛行試驗，對于相同的航跡，前后兩次測線的測量結果得到的全張量5個獨立分量的前后對比效果圖如圖12所示.

由圖12可知，對于同一條測線，前后兩次測量結果的5個獨立分量的總體變化趨勢保持一致，進一步驗證了測量系統的穩定性，兩條測線結果不完全重合的原因有三個：(1)飛機的飛行高度在兩條測線上的坐標會有差異；(2)兩條測線上的測點難以保證完全重合；(3)系統噪聲影響.

圖12 全張量5個獨立分量的重復線測試結果對比圖Fig.12 Comparison of five independent components of the full-tensor of repeated flight surveys

5 結論

成功研制的吊艙式高溫超導全張量磁梯度測量儀工程樣機在江蘇省丹陽市試驗區開展了飛行試驗，獲取試驗區全張量磁梯度分布圖，測試結果表明吊艙式高溫超導全張量磁梯度測量儀各項指標滿足《航空磁測技術規范》(DZ/T 0142-2010)(中華人民共和國國土資源部,2010)的要求，具備了實際生產的能力，推動了我國航磁勘探的進步與發展，能夠為航磁多參量數據采集-處理-解釋系統提供寶貴的實測數據，填補我國航空高溫超導全張量磁梯度測量技術研究的空白，縮短與發達國家在該技術上的差距，為“深地資源勘查開采”提供先進技術支撐，具有很好的應用前景.

致謝本文研究工作是在中國自然資源航空物探遙感中心多年工作基礎上完成的，凝聚了前人智慧與結晶，同時，也得到了吉林大學等科研院校的大力支持，在此表示衷心的感謝.感謝審稿專家提出寶貴的修改意見.