基于Simulink的汽車尾氣溫差發電裝置優化設計★

李炫曈，張明亮，黃豪中

（廣西大學機械工程學院，廣西 南寧 530000）

引言

能源短缺是當代世界各國面臨的戰略危機，如何有效使用能源、提高能源的利用率，是急需解決的一個問題。傳統汽車尾氣溫差發電裝置只采用熱電材料PN結的單獨材料設置，未能充分匹配其對應的熱電材料適溫區間，導致整體的熱吸收效率和發電功率并不突出。溫差發電技術是通過對多種熱電材料的分級組合，使得各材料處于其對應的最合適的工作溫度區間，從而獲得更高的熱電材料優值和溫差發電的吸收效率。同時在溫差發電裝置前部配置以單螺桿膨脹機為做工渦輪的超臨界二氧化碳布雷頓循環，以提高整個余熱回收裝置的發電功率。

1 溫差發電和布雷頓循環協調設計

在綜合大量汽車尾氣溫差發電和布雷頓循環相關文獻[1-7]，以及團隊仿真模擬數據的基礎上，確定了最終的以布雷頓循環和溫差發電相結合的物理模型，同時收集研究熱電材料相關參數和汽車尾氣溫度梯度變化情況。在一定的尺寸熱交器中，布置合適的熱電發電器數量，借助Simulink軟件構建數學模型，利用已知公式和材料參數推算出廢氣熱交換器的溫度梯度中不同材料組合的熱電材料ZT值（熱電優值），得到最佳的材料組合，從而獲得最佳的汽車尾氣余熱回收整體裝置方案。

1.1 提出熱電發電系統的假定條件

為了突出主要研究對象，對整個熱電發電系統提出以下假定條件：

1）半導體器件內部的熱傳遞方向為熱電偶臂長方向，且在電偶臂同一截面上溫度相同。

2）塞貝克系數α不變，并取熱端和冷端溫度的平均值作為計算溫度，由于湯姆遜系數只是塞貝克系數的二級效應，故忽略其影響。

3）不考慮熱電偶臂上下銅導流片的接觸電阻。

1.2 建立簡化模型

在熱電基本模型基礎上建立以Bi2Te3為PN結的傳統熱電器件的簡化模型，如圖1所示。

圖1 基于PN結的熱電器新型模型

1.3 設定基本參數

1.3.1 模型參數

高溫端360℃、350℃、340℃、330℃，低溫端100℃、90℃、80℃、70℃（高、低溫端相互對應，總溫差為260℃）。

接觸壓力保持在2.50 kgf/cm2=2.5×105Pa。

試驗中除了冷熱端溫度不同外，其余各項參數包括環境溫度、濕度均保持一致。常見熱電材料的優值如下頁圖2所示。

圖2 常見熱電材料的優值

1.3.2 材料尺寸

材料尺寸見下頁表1。

表1 材料尺寸

1.3.3 材料參數（采用國際標準單位制）材料參數見下頁表2。

表2 材料參數

2 溫差發電工作原理和系統建模

2.1 引入熱電第一定律、熱傳導定理和熱阻計算公式

材料a和材料b屬于兩種不同的半導體材料，兩種材料組成一個回路，連接部位溫度分別為Th和Tc，此時基本回路內的電動勢公式如下：

式中：Eab為電動勢，V；Th、Tc為不同材料冷熱端結電處溫度，K；αab為材料的相對塞貝克系數，V/K，αab=αa-αb，其中αa、αb為材料a和b的塞貝克系數。

一維熱傳導，速率方程的表達式如下：

式中：qx為熱流密度，W/m2；k為熱導率或導熱系數；為溫度梯度。由于熱能朝著溫度較低的一方進行熱傳遞，所以方程中有負號。

相關元器件電阻公式如下：

式中：R為元器件熱阻，L為元器件長度，k為導熱系數，A為傳熱橫截面積。

2.2 獲得溫差分布圖、電勢云圖

在熱源冷源間基于圖1選用適用不同溫度區間的熱電材料來獲取最大優值并建模，運用Simulink獲得該創新型分級模型下的溫差分布圖、電勢云圖，如圖3和圖4所示。

圖3 熱電單元溫度云圖

圖4 熱電單元電動勢云圖

2.3 引入熱電發電器的功率和熱電吸收效率的計算公式

熱電發電器的功率和熱電吸收效率的計算公式如下：

式中：P是熱電發電器總發電功率；η是總吸熱效率；α是總的相對塞貝克系數；I為導體通過的電流；r為導體內部電阻。

2.4 繪制熱吸收效率和發電功率圖

運用Simulink以上述原理和材料參數為依據繪制出創新型分級式熱電器件的熱吸收效率和發電功率，如圖5所示。

圖5 創新型分級式熱電單元轉化效率和發電功率

2.5 對比新老兩種熱電器件

經過分級優化設計的新型熱電器件比傳統熱電器件在熱吸收率上平均提高了13.8%，在發電功率上提高了6.7%。

2.6 運用Simulink建立超臨界二氧化碳布雷頓循環與溫差發電聯合循環系統模型

聯合發電系統結構示意圖，如下頁圖6所示。模型相關參數設置，見下頁表3。

表3 模型相關參數設置

圖6 聯合發電系統結構示意圖

2.7 運用Simulink模擬仿真聯合循環系統模型的性能參數

下頁圖7與圖8分別描述了部分聯合發電系統的效率與功率隨尾氣溫度的變化趨勢，下頁圖9與圖10則表示整個聯合系統的效率與電功率。模擬仿真中選用的尾氣流量為230 kg/h。尾氣溫度低于400℃時，只有溫差發電系統工作，聯合發電系統的效率與發電功率較低；即使在溫度達到400℃時，效率只有10%左右，輸出功率接近2 kW；當尾氣溫度高于400℃時，布雷頓循環開始工作，由于布雷頓循環效率輸出較高，聯合循環的發電性能得到了極大提升。相比于溫度為400℃時的輸出，溫度為450℃時的效率與功率分別提高了83.47%、119.56%。隨尾氣溫度升高，聯合循環系統不同尾氣流量的效率和發電功率均明顯上升。

圖7 聯合循環系統部分發電效率圖

圖8 聯合循環系統部分發電功率圖

圖9 聯合循環系統整體發電效率圖

圖10 聯合循環系統整體發電功率圖

3 結論

對比傳統的汽車尾氣溫差發電裝置，本文改進了溫差發電材料的設計方式。通過在熱源冷源間選用適用不同溫度區間的半導體熱電材料，實現適溫區間的梯度發電來提高熱電效率和發電功率。溫差發電裝置單個構型不采用長條形而是最基本的兩柱形，節省空間。在溫差發電裝置前部配置以單螺桿膨脹機為做工渦輪的超臨界二氧化碳布雷頓循環，實現了溫差發電和超臨界二氧化碳布雷頓循環的聯合循環余熱回收，從而提高了整個余熱回收裝置的熱吸收效率和發電功率。此余熱回收系統也可以應用在航空航天、石油化工、電站、農機等涉及余熱回收的領域，因此有非常廣闊的發展空間。