基于量感 精準施策

李國良

【摘? ?要】分數是小學階段數認識教學中的難點。現行教材對分數的定義比較突出分數“率”的意義，較為忽視分數“量”的意義。通過對不同教材分數知識的分析、比較，結合現有研究成果，認為有必要適當強化并提前介入“量”分數的教學。通過教學實踐，采用單位長度對分數進行定量刻畫，逐漸抽象出無量綱的分數的教學方式，讓學生體會到分數也可以像自然數一樣數出來，使“數”的教學具有一致性與整體性。

【關鍵詞】分數;量與率;無量綱;一致性

眾所周知，分數是小學數學教學中一個重要的知識點，從整數的認識到分數的認識是學生對數認識的一次質的飛躍。分數有豐富的含義，如分數可以用來表示具體量的多少（以下簡稱“量”分數），也可以用來表示兩個量之間的關系（以下簡稱“率”分數）。現行的教材一般安排在三年級認識“率”分數，在五年級學習“量”分數，導致分數的兩種意義在學生的學習過程中存在著知識點脫節的現象，因此有必要提前介入“‘量’分數”的學習。

一、提前引入“量”分數的必要性思考

張奠宙教授指出，“認識分數”的目的之一是引進一種新的數，來彌補一些用自然數無法表示的數，使它與自然數一起在數軸上按大小有序排列，即分數的本質是用來表示大小的。查閱現行教材中使用比較廣泛的人教版、北師大版和蘇教版教材發現，它們均以“率”分數為起始展開教學（見表1）。在分數的初步認識后，蘇教版和人教版教材都安排了小數的認識，并以十進制分數引入小數的教學，如：1角=[110]元=0.1元，1dm=[110]m=0.1m。因為學生在學習小數之前，已經具備的有關分數的認知基礎是知道把一個物體或一些物體平均分成若干份，每份或幾份的數可以用分數來表示，也就是說他們頭腦中的分數表示的只是部分與整體之間的關系，尚未理解1角=[110]元的真正道理，所以像人教版和蘇教版教材這樣教學小數的認識，教材的呈現方式與學生的認知基礎不匹配，學生不易理解。而北師大版教材把認識小數安排在認識分數之前，充分尊重學生的生活經驗，從元、角、分入手直接引導學生認識小數，如：1角=0.1元、1分=0.1角等。

引導學生通過對不同單位“1”中相同“量”分數的表征，再次理解分米這樣帶著長度單位的分數本質是對長度的度量，初步理解“量”分數與“率”分數的不同點。讓學生在分析、概括的基礎上對“量”分數的意義加深理解，對分數形成新的認知結構。

通過教學實踐發現，借助于學生熟悉的長度單位研究“量”分數是富有成效的。這樣做既符合學生的認知規律與思維特征，也尊重教材編排的體系;既可以使三年級學生對分數的概念有一個較為全面的認識，體會分數可以像自然數一樣比較、度量，也可以讓學生借助精準的表征與刻畫不斷增強量感素養，提升對數學概念本質屬性的認知，讓學生的思維逐漸從感性走向理性。

（浙江省杭州市蕭山區夾灶小學? ?311222）