基于可拓理論的梁板式碼頭耐久性評價

(浙江工業大學 土木工程學院，浙江 杭州 310023)

近年來，我國的水運建設行業持續高速發展，水運工程質量管理工作取得了顯著成效，現行的水運工程質量管理工作主要以定性評價為主，缺乏定量的數學評價模型。自20世紀60年代以來，國內外很多混凝土工程出現了不同程度的損壞，其中以混凝土耐久性問題尤為突出，且耐久性失效過程極為復雜[1-5]。碼頭作為水運交通工程中的重要組成部分，不少學者對碼頭混凝土耐久性進行了大量的研究，其中針對鋼筋混凝土材料層次和構件層次的耐久性研究相對比較多。目前，在工程整體結構層次方面，基本從耐久性的計算或構造措施等方面對工程的耐久性進行設計，對在役結構的耐久性評價大多依據傳統經驗法。隨著互聯網技術和大數據的發展，針對如何利用計算機和數據模型進行評價還沒有比較理想的方法，針對水運工程整體的耐久性評價，目前也還沒有具體的規范[6]，在實際工程中主要還是以經驗為主。在碼頭整個服役期間，鋼筋混凝土結構不可避免地會受到周圍環境的物理、化學和生物作用，從而出現因耐久性破壞而導致的混凝土結構失效甚至破壞的情況，造成巨大的經濟損失，甚至威脅人民群眾的生命安全。開展碼頭耐久性評價方法的研究，不僅可以確保碼頭初期設計階段更加有針對性，對碼頭整體質量的提高具有積極意義，而且出現碼頭耐久性問題時也能第一時間采取相應的措施進行維修整改，從而節約了工程建設的壽命成本，這也是水運工程可持續發展的需要。

目前，耐久性評價方法有傳統經驗法、模糊綜合評價法、層次分析法、人工神經網絡評價法、灰色理論評價法和可拓評價法等[7]。模糊綜合評價法對指標的權重確定較為主觀，人工神經網絡評價法對數據量的要求較高，而灰色理論評價法對事先確定參考資料的最優值具有一定的局限性，可拓理論引入了距的概念，指標在同一評價等級范圍內也有程度上的區別，計算得到的貼進度不存在信息丟失的問題，將可拓理論應用于耐久性評價具有一定的優勢。筆者基于可拓理論[8-10]建立了浙江省某鋼筋混凝土梁板式碼頭的耐久性評價模型，用熵權法[11]確定權重，采用最大隸屬度[12]原則對其進行評級。

1 可拓學評價模型

于1983年由蔡文提出的可拓學已經歷了30余年的發展，其基本理論框架、可拓論體系和可拓創新方法體系已初步形成，并被廣泛應用于各類工程學科中。可拓學的應用成效不在于發現新的事物，而在于通過它本身的理論方法給其他領域提供一種新的思維和方法。

可拓集論是可拓學的理論支柱之一。可拓集是在經典集和模糊集的基礎上發展起來的另一集合概念。經典集描述的是事物的確定性概念，用0和1兩個數來表示對象屬于某一集合或者不屬于該集合模糊集，描述的是事物的模糊性，用[0，1]中的數來描述事物具有某種性質的程度；可拓集描述的是事物的可變性，用(-∞，+∞)中的數來描述事物具有某種性質的程度。

為了形式化描述物、事和關系，可拓學建立了物元、事元和關系元的概念，筆者應用到的物元指的是對象、特征以及對象所對應特征的量值。其中量值指的是一物關于某一特征的范圍。可拓學把實變函數的“距離”概念轉變為“可拓距”，建立了以可拓距為基礎的關聯函數。可拓學中基元的建立，將原本的數學模型轉變為質與量結合起來研究的可拓模型，其主要原理是將評價指標體系以及其特征值作為物元，再根據工程的評價等級和實際所測數據從定性到定量來建立評價模型[13-14]。

1.1 確定經典域與節域

可拓學中經典域表示為

式中：Nj為碼頭耐久性的評價等級；Cj為評價指標；Vij=〈aij,bij〉則為Nj關于指標Cj的數值范圍。

節域表示為

式中：P為全體類別；Vip=〈aip,bip〉為P關于Ci所取的量值范圍，即為P的節域，且Vij?Vip(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)。

考慮實測到的某一指標數值可能會超出節域的情況，因此將R0中元素規格化，采用最大貼進度法[15]得到新的經典域，即

1.2 確定待評物元

1.3 定義貼進度

規格化處理后的經典域量值范圍的距離為

Dj(v′i)=ρ(v′i,V′i)

(1)

1.4 確定權重

采用熵權法計算權重，對上一步確定的關聯度矩陣進行標準化計算，即

(2)

(3)

確定指標的權重，即

(4)

1.5 等級評定

定義貼進度為

(5)

(6)

式中：j=1,2,…,m。

(7)

2 碼頭耐久性指標體系建立

碼頭的耐久性等級可分為A，B，C，D 4個等級，即Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級。Ⅰ級表示碼頭耐久性滿足設計使用年限要求，無需采取措施；Ⅱ級表示碼頭耐久性不滿足設計使用年限要求，結構損傷尚不影響承載能力，需要及時采取修復措施；Ⅲ級表示碼頭耐久性不滿足設計使用年限要求，結構損傷已影響承載能力，應立即采取修復、補強措施；Ⅳ級表示碼頭耐久性不滿足設計使用年限要求，結構嚴重損壞，視條件采取修復、補強措施或報廢。

從影響混凝土結構耐久性的幾個主要影響因素出發，由于目前對碼頭的耐久性評價指標沒有進行明確確定，參照《混凝土結構耐久性設計規范》(GB/T 50476—2019)、《港口水工建筑物檢測與技術評估規范》(JTS 304—2019)以及通過咨詢多位專家，并根據專家所給出的建議，最終選取了6 個碼頭耐久性評價的指標。各指標的分級評價標準見表1。

表1 耐久性指標等級評價標準Table 1 Evaluation standard of durability index grade

3 工程實例應用

3.1 工程概況

浙江省某碼頭采用鋼筋混凝土梁板形式，碼頭平臺設計高程為12.2 m，設計泥面高程為2.3 m，碼頭大致呈T字型，主要由碼頭平臺和一座引橋組成，碼頭的平臺長50 m，寬10 m。引橋主要用來連接碼頭平臺和陸地區域，引橋長65 m，寬5.85 m。筆者對該碼頭平臺中的一橫梁進行應用。

3.2 檢測內容

根據評價模型前期確定的各項指標，對結構的主要檢測項目有鋼筋銹蝕電位、混凝土保護層厚度、氯離子含量、混凝土強度、電阻率和裂縫寬度等。

采用半電位自然電位法測試鋼筋銹蝕電位，測試方法為在混凝土表面水平方向和豎直方向布置完測線后，將其交點作為待測點，待測點間距控制在50 cm以內，注意設置間距不宜過小，間距設置過小將失去參考價值；為防止對構件的損傷，采用回彈法現場檢測混凝土強度，檢測方法為在構件表面選取若干個測區，每個測區測得16 個回彈值，最后取其平均值作為混凝土強度值；利用鋼筋保護層厚度測試儀測量混凝土保護層的厚度，對同一測點要求檢測兩次，且同一測點兩次檢測的相差值不應大于1 mm，最后同樣取其平均值作為該測點的保護層厚度值，再取所有測點的平均值；采用沖擊鉆現場取粉法檢測氯離子含量，此方法也可避免對構件的損傷，主要檢測深度5 cm處的氯離子含量；采用裂縫測寬儀檢測裂縫寬度，然后取平均值；采用四電極混凝土電阻率檢測儀檢測電阻率，多區域檢測，取其平均值。在取各指標平均值時都剔除了個別數值差異較大的數據。將檢測到的數據進行處理后得到文本評價體系所需的相應值，橫梁的相關耐久性指標實測值見表2。

表2 實測耐久性評價指標Table 2 Measured durability evaluation index

3.3 物元的經典域和節域

由于表1中存在指標界限出現正負無窮等情況，從而導致無具體的邊界值。文獻[16]證明了可拓學中側距關聯函數對無限區間關聯函數具有可替代性，因此可以在邊界區間取一個上(下)限值來構成有限區間，并且所取的上(下)限值對關聯度以及后續計算結果不會造成影響。物元的經典域R可表示為

節域可表示為

將原經典域規格化處理得到新經典域，即

3.4 確定待評物元

根據檢測到的相關指標數據，目標橫梁的待評物元可表示為

同理，規格化得到

3.5 確定各指標權重及貼進度

由式(1)可求得規格化后的指標量值關于經典域的距離(點與區間的距離)，結果為

再由式(2～4)確定指標的權重為

ω=[0.166,0.167,0.169,0.167,0.165,0.165]

3.6 等級評定

由式(5，6)可求得Nj(R)=[0.995,0.959,0.734,0.495]，根據最大關聯度原則，該測評對象的等級為Ⅰ級。再根據式(7)可求得評價等級的特征值為1.78。由特征值可以說明此橫梁的耐久性等級為Ⅱ級，精確地說為1.78級，處于Ⅰ級與Ⅱ級之間，更偏向于Ⅱ級。近期的質檢報告中其耐久性評價等級也為二級，與上述評價方法所得到的結果相符。因此該評價模型大致適用。

4 結 論

筆者建立了以可拓理論為基礎的碼頭耐久性評價模型，將可拓學方法應用于碼頭結構耐久性評價中，實現了從定性到定量的轉變，指標在同一評價等級范圍內也有程度上的差別，增強了評價的客觀性，使得復雜的耐久性問題更加層次化、定量化。該評價模型不僅能為碼頭工程耐久性問題的維修措施和維修順序提供實際的指導，而且能為結構耐久性設計規范的進一步完善提供一定的參考。