機械光柵式測縫計應用于無砟軌道板上拱監測的可行性分析

張利剛，高 山

(西南交通大學 地球科學與環境工程學院，成都 611756)

目前，我國已經成為高速鐵路發展最快、規模最大的國家，并且已經形成一套成熟的無砟軌道體系[1]。鑒于我國地域廣闊，南北地區氣候差別大，這使得作用于無砟軌道的溫度力更為復雜，在溫度力的反復作用下，無砟軌道的變形主要包括軌道結構隨溫度變化而產生整體性的伸縮變形和由軌道板厚度方向上溫度梯度造成的軌道板翹曲變形。隨著時間的發展，在溫度力和列車荷載的反復作用下，無砟軌道結構會產生各種各樣的病害，如軌道板與砂漿層離縫、寬窄接縫處損壞和軌道板非預裂縫處貫通裂紋等，如圖1所示。這些病害會破壞無砟軌道的結構穩定性，引起軌道板上拱，影響鐵軌面的平順性，嚴重時會危害到鐵路的安全運營，因此無砟軌道結構穩定性監測十分必要[2-4]。

當前我國對軌道板上拱離縫的檢測主要是依靠現場檢查、肉眼觀察，如圖2所示；而對于變形較大的重點地段，采用常規水準測量的方式進行監測，這種方式不但有嚴重的滯后性而且費時費力，難以在有限的天窗時間內完成轄區內軌道結構的全覆蓋檢查。而在無砟軌道板上拱離縫的自動化監測方面尚且沒有成熟的方案可供借鑒引用，基于此對機械光柵式測縫計應用于無砟軌道板上拱自動化監測的可行性進行研究分析。

圖1 無砟軌道板典型病害示意圖

圖2 軌道板上拱離縫檢測示意圖

機械光柵式測縫計即光柵位移傳感器，是一種高精度的位移測量設備，它具有高精度、大量程、高分辨率和抗干擾能力強的特點，主要應用于數控機床、航天衛星、精密儀器制造和冶金等領域[5]。在光柵位移傳感器的研發方面，國外一些發達國家走在技術發展的前沿，推出多代光柵位移傳感器，傳感器的信噪比和測量精度也得到很大程度的提高[6]。我國關于光柵式位移傳感器的研究較西方發達國家還有一定的差距，但長春光機所等多家單位都開展光柵位移傳感器的研究工作，打破國外壟斷[7]。隨著科學技術的不斷發展，光柵位移傳感器已應用到重大工程的建設與監測、精密設備安裝等多個領域。

1 測量原理

機械光柵式測縫計一般由光源、聚光鏡、主光柵、指示光柵和光電器件等部分組成，如圖3所示。光源的光線通過聚光鏡變成平行光束，照射到光柵尺上，標尺光柵與指示光柵間的相對位移通過光電器件轉化為數字信號進行后處理。在工作時，標尺光柵固定在傳感器上不動，而指示光柵與相對運動的機械部件相連，當機械部件移動時就會帶動指示光柵的相對運動，通過光柵的光束就會發生干涉和衍射現象，產生莫爾條紋，莫爾條紋通過光電器件轉化為正弦變化的電信號。指示光柵每移動一個柵距，光電器產生的電信號就變化一個周期；對這些周期性變化的電信號進行后處理即可得到標尺光柵和指示光柵的相對位移量[6，8]。

圖3 光柵測縫計原理示意圖

莫爾條紋的形成原理如圖4所示，不妨設標尺光柵的柵距為B1，指示光柵的柵距為B2，實際上指示光柵與標尺光柵間留有細小間隙，且兩者的光柵線間成很小的夾角θ。當平行光束照射到光柵上時，根據光線的遮光原理，在d-d線上透光效果最佳，會形成一條光帶；而在f-f線上透光效果最差，會形成一條暗帶。圖4(a)中黑白相間的條紋即為莫爾條紋，其為光柵測量的基礎。圖4(b)中W為莫爾條紋的間距，平行四邊形四邊AB,BC,CD和AD分別代表圖4(a)中交叉相鄰的4根條紋，其中A點至BD的垂直距離即為莫爾條紋的間距W；AB至CD的距離為標尺光柵的柵距B1，BC到AD的距離為指示光柵的柵距B2，AB與CD的夾角即為兩柵線間的夾角θ[9]。

圖4 莫爾條紋形成原理示意圖

根據平行四邊形的面積算式可得：

AB×B1=AD×B2=BD×W.

(1)

根據余弦定理，在三角形ABD中，

BD2=AB2+AD2-2AB×ADcosθ，

(2)

綜合式(1)、式(2)可得：

(3)

當標尺光柵與指示光柵的柵距相等，即B1=B2=B時，莫爾條紋的間距W可表示為：

(4)

當標尺光柵與指示光柵相對運動時，黑白條紋便會移動；當指示光柵運動一個柵距B時，黑白條紋也會移動一個條紋間距W，光電器件會接收到一個光強變化周期，輸出一個電信號，計數器加1；光柵測縫計正是基于這一原理來進行相對位移的測量。

2 誤差分析

結合機械光柵式測縫計自身的結構特點，誤差因素主要包括：各部件本身的特性、加工工藝、安裝誤差和外界環境的影響；基于此，光柵測縫計的測量誤差可歸納為4類：光源誤差、光柵誤差、電路誤差和環境誤差[10-14]。

1)光源誤差。光柵測縫計理想的光源應是光強和波長恒定的單色平行光，但礙于客觀條件，光源的波長和功率會隨著電流和溫度的變化而變化，并不是一個恒值，波長的改變會引起莫爾條紋寬度的變化，繼而影響到最終的測量結果。

2)光柵誤差。光柵誤差主要來自材料和制作工藝。制造光柵的材料要求在光柵刻劃和后期使用過程中不變形，同時光柵基底的平面度和鍍膜的均勻性應得到保證，且表面沒有斷痕、污點或其他缺陷，以確保莫爾條紋信號的質量。光柵的刻劃誤差可分為累積刻劃誤差和單刻槽刻劃誤差，其中累積誤差是隨著測量位移的加大而線性累積，這是對測量結果影響較大的誤差源。

3)電路誤差。由機械光柵式測縫計的結構可知，電路誤差主要包括光電轉換誤差和電信號后處理誤差。在光電轉換器中，通過優化探測器的結構以及合理布置探測器的位置能夠有效改善光電轉換誤差。電信號的后處理主要包括計數和細分兩個部分，計數誤差主要由過零點波動引起，提高光柵柵面質量能夠有效減小該誤差；另外光電轉換輸出電信號的質量、模數轉換的精度以及不同的細分方法等均是引起細分誤差的主要因素。

4)環境誤差。在一定程度上，外界環境的振動、溫度的變化和空氣的擾動等因素會對測量結果產生影響。鑒于我國鐵路線縱向跨度大，不同地區、不同季節的溫差很大，下文著重分析溫度變化對測量結果的影響。根據熱脹冷縮的原理，溫度的變化必然會使得光柵膨脹或收縮，進而導致光柵的累積誤差發生變化，影響最終的測量精度。溫度變化帶來光柵累積誤差的變化量可表示為：

(5)

式中：α為光柵材料的膨脹系數；Δl為溫度變化引起的誤差；L為光柵常量；T為客觀環境溫度；T0為光柵刻劃時的溫度。

一般情況下，玻璃光柵的膨脹系數為7.8×10-6m·℃-1，鑒于我國的四季溫差較大，溫度變化量可取30 ℃，光柵常量L取值50 mm，由此計算可得：

Δl=7.8×10-6×30×0.05=0.011 7 mm.

由此可見，溫度變化對機械光柵式測縫計的影響可以不考慮。

3 精度分析3.1 測縫計的精度估算

結合上節中的誤差分析，光柵誤差和外界環境誤差(主要是溫度變化引起的誤差)視為系統誤差，分別用ΔS1和ΔS2表示；而光源誤差與電路誤差為隨機誤差，分別用ΔS3和ΔS4表示。則機械光柵式測縫計的誤差ΔS可表示為[15]：

(6)

結合文獻[14]，光柵誤差ΔS1可取0.41 μm，光源誤差ΔS3可取0.032 μm，電路誤差ΔS4取值為0.003 μm，環境誤差ΔS2應取0.011 7 mm，將以上各值代入式(6)，計算可得：

ΔS=0.012 2 mm.

上述結果是在理想條件下計算的機械光柵式測縫計精度的理論值，滿足軌道板上拱監測亞毫米精度的要求；但在實際應用中，該理想條件難以達到，而且各項誤差因素間的關系也更為錯綜復雜，為得到更具說服力的精度結果，需作進一步的精度檢測實驗。

3.2 測縫計的精度檢測實驗

為完成精度檢測實驗搭建室內測試平臺，采用儀器有BD-CF00型機械光柵式測縫計、數顯游標卡尺和位移標定支架，室內測試平臺的具體結構如圖5所示。

圖5 精度檢測平臺示意圖

檢測方法為：首先利用位移標定支架模擬0～50 mm范圍內的位移變形，位移變動分25次進行，相鄰兩次的位移變化值控制約為2 mm；同時采用機械光柵式測縫計和游標卡尺對位移進行測量，一共采集25個樣本點；之后對比分析機械光柵式測縫計與游標卡尺的位移測量結果。測試結果見表1。

表1機械光柵式測縫計精度檢測數據 mm

由表1可知，機械光柵式測縫計和游標卡尺具有高度相似的測量結果，其位移測量差異在0～0.3 mm范圍內；機械光柵式測縫計的測量精度在亞毫米級，能夠滿足高精度的無砟軌道板受熱上拱變形監測的需要。

4 測試實驗

為進一步檢驗測縫計在無砟軌道板受熱上拱監測中的有效性、可靠性和精度，在試驗場搭建測試平臺，并模擬無砟軌道板在鐵路運營間的觀測環境，完成傳感器的仿真測試工作。測試平臺在室外鋼筋混凝土基礎上搭建，提供市電電源(220 V，50 Hz)，室外測試平臺示意圖如圖6所示。

底座基礎和軌道板大致水平，在后續的抬升和振動作用過程中能保持基礎穩定和搭建結構的安全。A，B兩點為千斤頂支撐點，用以模擬實現軌道板的上拱。C，D兩點為機械光柵式測縫計安裝位置，用以模擬無砟軌道板端頭上拱處的監測點位。機械光柵式測縫計基座和頂針貼片采用粘合方式安裝，之后用簡易安裝裝置(U型卡殼)固定傳感器，這便于傳感器的安裝和拆卸。同時在C′，D′兩點處安裝測量精度為0.01 mm的機械百分表。實際測縫計的位移監測量和機械百分表的位移監測量有所不同，因此在進行數據對比分析前需要將百分表的觀測值按三角函數關系歸化至C，D位置的讀數。傳感器及百分表的安裝效果如圖7所示。

圖6 室外測試平臺示意圖

圖7 傳感器及百分表安裝效果示意圖

室外實驗平臺搭建完成后，模擬無砟軌道板在鐵路運營期間的觀測環境，分別為常溫、高溫、振動和淋水等環境條件，并據此擬定4種測試方案，分別在夯機、取暖器和淋水裝置等設備的輔助下完成傳感器的測試工作；測試過程中機械光柵式測縫計的數據采樣頻次設定為“10 s/次”，由讀數設備自動采集；機械百分表的數據大約每5 min讀取一次，由人工進行讀數并記錄。

方案一：常溫條件，溫度約為24 ℃；測縫計和百分表安裝完成后，實驗平臺先靜置15 min，其后約每間隔10 min兩側千斤頂進行一次同步頂升作業，記錄實驗結果。

方案二：高溫條件，使用取暖器對C,D兩點處的測縫計進行加熱使局部溫度達到50～60 ℃，同時分4次降低千斤頂的高度，記錄實驗數據。

方案三：振動條件，使用夯機輪流對上部軌道板、下部底座基礎施加振動效應，局部振動強度達到110 dB，同時調整千斤頂的高度，記錄實驗結果。

方案四：加濕條件，使用淋水裝置輪流對C,D兩點的測縫計進行淋水，淋水強度約為10 cm/h，期間分4次調整千斤頂的高度并記錄實驗數據。

具體實驗結果如圖8—圖11所示。

圖8 常溫條件下傳感器的測試結果

圖9 高溫條件下傳感器的測試結果

圖10 施加振動影響下傳感器的測試結果

圖11 加濕條件下傳感器的測試結果

綜合以上各方案的實驗結果見表2，其中精度指標是以各階段(以千斤頂的高度調整劃分)百分表的監測結果為基準值求算得測縫計觀測值的中誤差，若同一階段有多個百分表記錄值，則取平均值作為基準值。

表2 機械光柵式測縫計的測試結果 mm

由表2可知，測縫計與百分表的測量值最大權差小于0.2 mm，且以百分表的監測結果為基準值計算傳感器監測結果的精度均小于0.1 mm，可見測縫計和百分表在模擬軌道板上拱監測中具有高度相似的測量結果。此外，在常溫、高溫和淋水條件下測縫計的觀測數據噪聲波動維持在0.05 mm的水平，機械光柵式測縫計的溫漂不明顯，具有防水功能。在振動條件下觀測數據的噪聲波動達到0.18 mm，但數據序列整體仍趨于穩定，振動時無大的階躍現象發生；考慮到千斤頂在振動時其液壓系統可能下降，以及軌道板在振動過程的豎向彈性形變，這一監測結果能夠說明傳感器具有亞毫米級的測量精度，能夠抵抗高溫、高濕和振動的不良影響，這十分有利于傳感器對小量程的位移變形進行監測。

5 結 論

在分析機械光柵式測縫計測量原理、誤差源和測量精度的基礎上，通過搭建實驗平臺，模擬機械光柵式測縫計監測軌道板上拱的客觀環境條件，完成傳感器的仿真測試工作。實驗結果表明，機械光柵式測縫計在振動、高溫和淋水等條件下的觀測數據穩定，能夠抵抗高溫、高濕和振動等不良條件的影響，監測結果的精度達到亞毫米級，滿足軌道板上拱監測的精度要求。